আমি কীভাবে একাধিক সংখ্যাযুক্ত ডেটা সেট জুড়ে বুটস্ট্র্যাপযুক্ত পি-মানগুলিকে পুল করতে পারি?

Question

আমি যে সমস্যার সাথে আমি পি-ভ্যালুটি মাল্টিপল ইম্পিউটেড (এমআই) ডেটা থেকে অনুমানের জন্য বুটস্ট্র্যাপ করতে চাই তা নিয়ে উদ্বিগ্ন , তবে এমআই সেটগুলিতে কীভাবে পি-মানগুলি একত্রিত করা যায় তা আমার কাছে অস্পষ্ট।$\theta$

এমআই ডেটা সেটগুলির জন্য, অনুমানের মোট বৈকল্পিকতা পেতে স্ট্যান্ডার্ড পদ্ধতিটি রুবিনের নিয়ম ব্যবহার করে। পুলিং এমআই ডেটা সেটগুলির পর্যালোচনার জন্য এখানে দেখুন । মোট ভ্যারিয়েন্সের বর্গমূল একটি মান ত্রুটি অনুমান হিসেবে কাজ করে । তবে কিছু অনুমানকারীর জন্য মোট বৈকল্পিকের কোনও বদ্ধ ফর্ম নেই বা নমুনা বিতরণ স্বাভাবিক নয়। পরিসংখ্যাত θ / গুলি ই ( θ ) টি-বিতরণ তারপর নাও হতে পারে, এমনকি এসিম্পটোটিকভাবে না।$\theta$${\theta}/{se(\theta)}$

অতএব, সম্পূর্ণ ডেটা ক্ষেত্রে, বিকল্প বিকল্প হ'ল বৈচিত্র্য, একটি পি-মান এবং একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান সন্ধানের জন্য পরিসংখ্যানগুলিকে বুটস্ট্র্যাপ করা, এমনকি স্যামিলিং বিতরণটি স্বাভাবিক না হলেও এবং এর বদ্ধ ফর্মটি অজানা। এমআই ক্ষেত্রে দুটি বিকল্প আছে:

• এমআই ডেটা সেট জুড়ে বুটস্ট্র্যাপযুক্ত প্রকরণটি পুল করুন ool
• এমআই ডেটা সেট জুড়ে পি-মান বা আত্মবিশ্বাসের সীমাটি পুল করুন

প্রথম বিকল্পটি আবার রুবিনের নিয়ম ব্যবহার করবে। তবে আমি বিশ্বাস করি যে এটি সমস্যাযুক্ত, যদি এর একটি সাধারণ-নমুনা বিতরণ থাকে। এই পরিস্থিতিতে (বা আরও সাধারণভাবে, সমস্ত পরিস্থিতিতে) বুটস্ট্র্যাপযুক্ত পি-মানটি সরাসরি ব্যবহার করা যেতে পারে। তবে এমআই ক্ষেত্রে এটি একাধিক পি-মান বা আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলিকে নিয়ে যাবে, যা এমআই ডেটা সেট জুড়ে পুল করা দরকার oo$\theta$

সুতরাং আমার প্রশ্নটি: আমি কীভাবে একাধিক বুটস্ট্র্যাপযুক্ত পি-মানগুলি (বা আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি) একাধিক সংখ্যাযুক্ত ডেটা সেটগুলিতে পুল করব?

আমি কীভাবে এগিয়ে যেতে হবে সে সম্পর্কে কোনও পরামর্শকে স্বাগত জানাব, ধন্যবাদ।

Comments

সম্ভবত সহায়ক: অনুপস্থিত ডেটা, ইম্পুটেশন এবং বুটস্ট্র্যাপ (এফ্রন 1992) পরিসংখ্যান.এস্টফোর্ড.ইডু

— সাইটস / ডিফল্ট / ফাইলস / বিআইও%2520153.pdf

@ ডিএলডাহলি হুম, আমি সেই কাগজের সাথে পরিচিত নই, তবে ধারণাটি প্রথমে বুটস্ট্র্যাপ করা এবং তারপরে একাধিক প্রত্যাখ্যান করা হবে বলে মনে হচ্ছে । এমআই ডেটাসেটগুলি থেকে ওপি বুটস্ট্র্যাপিংয়ের অনুমান হিসাবে উপস্থিত হয়।

— tchakravarty

@ ফগনু প্রকৃতপক্ষে, বুটস্ট্র্যাপ দ্বারা অনুমানের মোট বৈকল্পিকতা অর্জনের স্ট্যান্ডার্ড পদ্ধতিটি হ'ল প্রতিটি এমআই ডেটাসেটের মধ্যে তারতম্যটি বুটস্ট্র্যাপ করে এবং তারপরে এমআই ডেটা সেটগুলিতে বুটস্ট্র্যাপযুক্ত বৈকল্পিকের জন্য রুবিনের নিয়ম প্রয়োগ করা হয়।

— টোমকা

Answer 1

আমি মনে করি দুটি বিকল্পই সঠিক উত্তর দেয়। সাধারণভাবে, আমি পদ্ধতিটি 1 পছন্দ করবো কারণ এটি পুরো বিতরণ সংরক্ষণ করে।

পদ্ধতি 1 এর জন্য, প্রতিটি এম এমআই সলিউশনগুলির মধ্যে প্যারামিটার বার বুটস্ট্র্যাপ করুন । তারপরে আপনার চূড়ান্ত ঘনত্ব পাওয়ার জন্য কেবল মি বুটস্ট্র্যাপযুক্ত বিতরণগুলি মিশ্রন করুন , এখন কে × এম নমুনাগুলি সমন্বিত রয়েছে যার মধ্যে-ইম্পুটেশন পার্থক্য অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। তারপরে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি পেতে এটি প্রচলিত বুটস্ট্র্যাপ নমুনা হিসাবে বিবেচনা করুন। ছোট নমুনাগুলির জন্য বায়েশিয়ান বুটস্ট্র্যাপ ব্যবহার করুন। আমি জানি না এমন কোনও সিমুলেশন কাজ যা এই পদ্ধতিটি তদন্ত করে, এবং এটি আসলে তদন্ত করার জন্য একটি উন্মুক্ত সমস্যা।$k$$m$$m$$k \times m$

পদ্ধতি 2 এর জন্য, লিচ্ট-রুবিন পদ্ধতিটি ব্যবহার করুন। একাধিক অভিযুক্ত ডেটাসেটে পরীক্ষাগুলিতে পোল্ড পি-মানগুলি কীভাবে পাবেন তা দেখুন ?

Comments

+1 - যদি এমআই ডেটাসেটের জুড়ে এসিটিমেটগুলির পরিবর্তনশীলতা বুঝতে লক্ষ্য হয়, তবে আমি প্রতিটি এমআই ডেটাসেটের মধ্যে বুটস্ট্র্যাপ করে প্যারামিটারের মোট এবং এমআই-নির্দিষ্ট বিতরণগুলি দেখতে পারি।

— ডিএল ডাহলি

@ স্টিফ-ভ্যান-বুউরেন এটি দেখে মনে হচ্ছে যে ডিএল ডাহলি যা পরামর্শ দিয়েছেন তা এমআই সেটগুলি জুড়ে উত্সাহিত বৈকল্পিকের সমতুল্য। আপনি কি এখনও এই 'অপ্রত্যক্ষ' পদ্ধতির চেয়ে আপনার পদ্ধতিটিকে একটি (সমস্ত বুটস্ট্র্যাপযুক্ত ডেটা সেট সংযোজন) পছন্দ করবেন?

— তোমাকা

@tomka। আমি অবশ্যই ডিএল ডাহলির মতো একই কাজ করব এবং অনুগামী বিতরণের মধ্যে এবং এর মধ্যে অধ্যয়ন করব। উভয় প্রকারের বিতরণকে একীভূত করতে আমাদের কিছু উপায়ে একত্রিত করতে হবে। আমার পরামর্শটি কেবল তাদের মিশ্রিত করা।

— স্টিফ ভ্যান বুউরেন

Answer 2

এটি যে সাহিত্যের সাথে আমি পরিচিত তা নয়, তবে এর কাছে যাওয়ার এক উপায় হতে পারে এগুলি যে বুটস্ট্র্যাপড পি-মানগুলি এই বিষয়টিকে এড়িয়ে যাওয়া এবং গুণিতকৃত ডেটা সেটগুলিতে পি-মানগুলির সংমিশ্রণে সাহিত্যের দিকে নজর দেওয়া।

যে ক্ষেত্রে সালে লি, মেং, Raghunathan এবং রুবিন (1991) প্রযোজ্য। প্রক্রিয়াটি প্রতিবিম্বিত ডেটাসেটগুলির প্রত্যেকের পরিসংখ্যানের ভিত্তিতে তৈরি করা হয়, অনুমিত হওয়ার কারণে তথ্য ক্ষতির একটি পরিমাপ ব্যবহার করে ওজনযুক্ত। এগুলি অনুপ্রেরণা জুড়ে পরিসংখ্যানের যৌথ বন্টন সম্পর্কিত বিষয়গুলিতে চালিত হয় এবং তারা কিছু সরলকরণ অনুমান করে।

সম্পর্কিত আগ্রহের মধ্যে রয়েছে মেং (1994) ।

হালনাগাদ

বহু গুণযুক্ত ডেটাসেটের জুড়ে পি-মানগুলির সংমিশ্রনের একটি পদ্ধতি ক্রাইস্টিন লিচ্ট, সিএইচ। ঘ । তিনি যে ধারণাটি ডন রুবিনের কাছে দায়ী করেছেন তা হ'ল পি-ভ্যালুগুলিকে সাধারণত বিতরণ করার জন্য রূপান্তর করা, যা জেড-স্ট্যাটিস্টিকের সংমিশ্রনের জন্য মানক বিধিগুলি ব্যবহার করে এমআই ডেটাসেটগুলিতে একত্রিত করা যায়।

Comments

যদি আমি লি এট আল বুঝতে পারি। সঠিকভাবে কাজ করুন, এটি প্রতিটি এমআই সেট থেকে প্রাপ্ত পরিসংখ্যানগুলিতে প্রযোজ্য। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি প্রতিটি সেটে পিয়ারসন চিয়া পান, তবে সেগুলি জুড়ে অনুমিত করার জন্য তাদের নিয়মগুলি প্রয়োগ করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি ওয়াল্ড পরীক্ষাও করা যেতে পারে। তবে বুটস্ট্র্যাপের ক্ষেত্রে আপনি কোনও পরিসংখ্যান পাবেন না যা আপনি পুল করবেন (তবে কেবলমাত্র একটি পি-মান)। সুতরাং আমি নিশ্চিত না যে লি এট আল-তে কিছু আছে কিনা। এটি বুটস্ট্র্যাপযুক্ত পিতে প্রয়োগ করা যেতে পারে।

— তোমাকা

@ টমকা আমি আমার উত্তর আপডেট করেছি।

— tchakravarty