বায়সিয়ান প্যারামিটার অনুমানের আগে কীভাবে চয়ন করবেন

Question

আমি প্যারামিটার অনুমান, এমএল, এমএপি এবং বেয়েস পদ্ধতির 3 টি পদ্ধতি জানি। এবং এমএপি এবং বেয়েস পদ্ধতির জন্য, আমাদের পরামিতিগুলির জন্য প্রিয়ার বেছে নেওয়া দরকার, তাই না?

আমি এই মডেল আছে বলুন , যা অর্ডার মানচিত্র বা বায়েসের ব্যবহার প্রাক্কলন কাজ করার জন্য পরামিতি হয়, আমি বই পড়ি যে আমরা আরো ভালো চাই একটি অনুবন্ধী পূর্বে বাছাই , যা একটি হল যৌথ সম্ভাব্যতা , ডান?$p(x|\alpha,\beta)$$\alpha,\beta$$p(\alpha,\beta)$$\alpha,\beta$

আমার 2 টি প্রশ্ন রয়েছে:

1. আমাদের কি এই সংযোগটি বাদে অন্য পছন্দগুলি বেছে নেওয়া আছে?

2. আমরা কীভাবে যথাক্রমে এবং এবং জন্য বাছাই করতে পারি , তাদেরকে একটি যৌথ ক্ষেত্রে একত্রে রেখে?$\alpha$$\beta$$p(\alpha)$$p(\beta)$

Comments

আপনি কোন সফ্টওয়্যারটি ব্যবহার করবেন তার উপর নির্ভর করে প্রিয়ারদের অবশ্যই সম্ভাবনা ফাংশনের সাথে সংযুক্ত হতে হবে না ... প্রথম এবং সর্বাগ্রে, আপনাকে নিশ্চিত করা উচিত যে আপনার প্রিয়াররা প্যারামিটারগুলির বিতরণ সম্পর্কে আপনার পূর্ববর্তী বিশ্বাসের প্রতিনিধিত্ব করে

— প্যাট্রিক কলোম্ব

সুতরাং আমি ঠিক পরামিতি জন্য যথাক্রমে priors বাছাই করতে পারে, তাই না? বাস্তবে আমি কেবল বেসিয়ান লিনিয়ার রিগ্রেশনটি বোঝার চেষ্টা করি, কোনও নির্দিষ্ট সফ্টওয়্যার বিবেচিত হয় না

— অ্যাভোকাডো

দেখুন পূর্বে elicitation , যেমন এখানে

— Scortchi - পুনর্বহাল মনিকা

Answer 1

মতামত হিসাবে বলা হয়েছে, পূর্ববর্তী বিতরণ পরামিতিগুলির বিতরণ সম্পর্কে পূর্বের বিশ্বাসকে উপস্থাপন করে।

পূর্বের বিশ্বাসগুলি যখন উপলব্ধ থাকে তখন আপনি তা করতে পারেন:

• $R^+$
• প্রদত্ত পূর্ববর্তী বিতরণের প্রস্তাব দেওয়ার জন্য এই বিশ্বাসগুলির অন্তর্নিহিত বোধগম্যতা ব্যবহার করুন এবং এটি সত্যই আপনার উদ্দেশ্যটির সাথে খাপ খায় এবং তা নির্বিচার নির্বাচনের ক্ষেত্রে সংবেদনশীল নয় কিনা (একটি দৃ rob়তা বা সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ)

যখন কোনও সুস্পষ্ট পূর্ব বিশ্বাস উপলব্ধ না হয়, আপনি করতে পারেন:

• প্রাপ্ত (বা কেবল ইতিমধ্যে উপলব্ধ থাকলে সহজভাবে ব্যবহার করুন, একটি দুর্দান্ত রিসোর্স হ'ল http://www.stats.org.uk/priors/noninformative/YangBerger1998.pdf ) একটি জেফরি (উদাহরণস্বরূপ লোকেশন প্যারামিটারের জন্য ইউনিফর্ম) বা একটি রেফারেন্স (বিশেষত মাল্টিভারিয়েট পরামিতিগুলির ক্ষেত্রে)।
• $g$

$p(a,b)$$p(a) \cdot p(b)$

• আপনার উত্তরোত্তরটি প্রায় সর্বত্রই (বা যথাযথ) একীভূতযোগ্য, যা আপনি যদি পূর্বে একটি সংহতযোগ্য ব্যবহার করেন তবে সর্বদা সত্য (দেখুন বায়েসীয় উত্তরোত্তর একটি সঠিক বিতরণ হওয়া দরকার? আরও তথ্যের জন্য),
• আপনি যদি সমর্থন সীমাতে অত্যন্ত আত্মবিশ্বাসী হন তবেই আপনার পূর্বের সমর্থন সীমাবদ্ধ করুন (তাই এটি করা এড়াতে)।
• এবং সর্বশেষে তবে সর্বনিম্ন নয়, নিশ্চিত হয়ে নিন (বেশিরভাগ সময় পরীক্ষামূলকভাবে) যে আপনার পূর্বনির্ধারিত পছন্দটি আপনাকে কী বলতে চান তা বোঝায়। আমার মতে, এই কাজটি কখনও কখনও আরও সমালোচিত হয়। কখনই ভুলে যান না যে, পূর্বের দিকনির্দেশনা করার সময় নিজের দ্বারা কিছুই বোঝানো হয় না, আপনাকে উত্তরোত্তর বিবেচনা করতে হবে (যা পূর্ব এবং সম্ভাবনার সংমিশ্রণ)।

Comments

আপনাকে অনেক ধন্যবাদ, আপনি দয়া করে আমাকে এই ধরণের বায়সিয়ান অনুমান কীভাবে করবেন সে সম্পর্কে কিছু টিউটোরিয়াল স্টাফ প্রস্তাব করতে পারেন?

— অ্যাভোকাডো

@ লগন্যাকলস আপনাকে স্বাগত জানাই, কয়েক মাস আগে আমি ব্যক্তিগতভাবে কিছুটা হারিয়েছি এবং এই পোস্টটি আমার আত্ম-অধ্যয়নের সংক্ষিপ্তসার এবং এটি অন্য কাউকে সহায়তা করতে পারলে আমি খুশি। আপনার প্রশ্ন সম্পর্কিত, "বায়েশিয়ান অনুমানের এই ধরণের" বলতে কী বোঝ?

— peuhp

আমি নিজেও অধ্যয়নরত মেশিন শেখার জিনিসগুলি, আমি এমএলকে জানতাম, তবে প্যারামিটার অনুমানের এই বায়সিয়ান পদ্ধতিটি আমার কাছে নতুন, আশা করি আপনি বায়সিয়ান অনুমান এবং অনুমান শেখার জন্য আমাকে কিছু উপাদান প্রদর্শন করতে পারেন, ;-)

— অ্যাভোকাডো

@ লগন্যাকলস, এটি এমএলই, এমএপি এবং বায়েশিয়ান অনুমানের একটি ভাল সংক্ষিপ্তসার। এবং এই লিঙ্কটি দ্বিপদী বিতরণের জন্য বায়েশিয়ান অনুমানের পূর্বে কীভাবে অন্তর্ভুক্ত করা যায় তার একটি ভাল সংক্ষিপ্তসার দেয়।

— ঝুবার্ব

একটি ছোটখাট বিবরণ: একটি যথাযথ পূর্ব প্যারামিটারগুলি সম্পর্কে বিশ্বাসের একটি সুসংগত সেট উপস্থাপন করে। তাদের আপনার বিশ্বাস হতে হবে না । প্রকৃতপক্ষে মডেলগুলি যখন অন্য কারও হয় তখন প্রায়শই আরও বেশি প্ররোচিত হয়।

— কনজুগেটপায়ার

Answer 2

এম্পিরিকাল বেয়েসও রয়েছে। ধারণাটি হ'ল ডেটাটির পূর্বে টিউন করা:

$$\text{max}_{p(z)} \int p(\mathcal{D}|z)p(z) dz$$

যদিও এটি প্রথমে বিশ্রী মনে হতে পারে, সেখানে ন্যূনতম বর্ণনার দৈর্ঘ্যের সাথে আসলে সম্পর্ক রয়েছে। গাউসিয়া প্রক্রিয়াগুলির কার্নেল পরামিতিগুলি অনুমান করারও এটি সাধারণ উপায়।

Answer 3

উপরের দুটি প্রশ্নের উত্তর সরাসরি দিতে:

1. কনজুগেট প্রিয়ার বাদে আপনার নন-কঞ্জুগেট প্রিয়ারগুলি বেছে নেওয়ার অন্যান্য বিকল্প রয়েছে। সমস্যাটি হ'ল আপনি যদি কনজুগেট প্রিয়ারগুলি চয়ন করেন তবে আপনি সঠিক বায়েশিয়ান অনুমান করতে পারবেন না (সহজভাবে বলতে গেলে, আপনি নিকটবর্তী ফর্মের উত্তরোত্তর সংগ্রহ করতে পারবেন না)। বরং আপনাকে উত্তরোত্তর অনুমানের জন্য আনুমানিক অনুমান বা গিবস স্যাম্পলিং, প্রত্যাখ্যান নমুনা, এমসিএমসি ইত্যাদির মতো স্যাম্পলিং পদ্ধতি ব্যবহার করতে হবে। স্যাম্পলিং পদ্ধতিগুলির সমস্যাটি স্বজ্ঞাতভাবে, এটি অন্ধকারে বারবার স্পর্শ করে হাতির ছবি আঁকার মতো ---- আপনি পক্ষপাতদুষ্ট এবং অসম্পূর্ণ হতে পারেন। লোকেরা পূর্বে নন-কনজুগেটকে বেছে নেওয়ার কারণটি হ'ল নির্দিষ্ট সম্ভাবনার জন্য, বিবাহিত পূর্বের বিকল্পটি বেশ সীমাবদ্ধ বা বলা যায়, বেশিরভাগই নন-কনজুগেট।

2. হ্যাঁ, আপনি অবশ্যই পারেন। যদি α এবং β স্বতন্ত্র হয়, যা আদর্শবাদী শর্ত, আপনি p (α) পি (β) দ্বারা তাদের যৌথ বিতরণ পেতে পারেন। যদি তারা স্বতন্ত্র না হয় তবে আপনার শর্তাধীন সম্ভাবনাটি খুঁজে বের করতে হবে এবং যৌথ বন্টন অর্জনের জন্য অবিচ্ছেদ্য করতে হবে।