2 শতাংশ শতাংশ ব্যবহার করে লগনরমাল বিতরণের জন্য কীভাবে গড় এবং মানক বিচ্যুতি গণনা করা যায়

Question

লগনরমাল বিতরণের জন্য আমি 2 শতাংশ শতাংশ থেকে গড় এবং মানক বিচ্যুতি গণনা করার চেষ্টা করছি।

আমি X = mean + sd * Zগড় এবং এসডি ব্যবহার করে এবং সমাধান করার জন্য একটি সাধারণ বিতরণের জন্য গণনা সম্পাদনে সফল হয়েছিল ।

আমি মনে করি যখন আমি লগনিকাল বিতরণের জন্য একই জিনিসটি করার চেষ্টা করি তখন আমি একটি সমীকরণটি অনুপস্থিত। আমি উইকিপিডিয়ায় তাকিয়েছিলাম এবং ব্যবহারের চেষ্টা ln(X) = mean + sd * Zকরছি কিন্তু আমি বিভ্রান্ত হয়ে যাচ্ছি যে এই ক্ষেত্রেটির গড় এবং এসডি সাধারণ বিতরণে বা লগনরমালের জন্য কিনা।

আমার কোন সমীকরণ ব্যবহার করা উচিত? এবং গণনাগুলি সমাধান করতে আমার 2 শতাংশেরও বেশি প্রয়োজন হবে?

Comments

@ জিন-ফ্রাঙ্কোইস, সাইটে আপনাকে স্বাগতম। মনে রাখবেন যে আপনি যদি কেবল আর প্রোগ্রামিং সহায়তা চান তবে এই প্রশ্নটি সিভি-র জন্য অফ-টপিক হবে (আমাদের সহায়তা পৃষ্ঠাটি দেখুন )। আমি মনে করি এটিতে এখানে টপিকটিতে পর্যাপ্ত পরিসংখ্যানগত বিষয়বস্তু রয়েছে তবে এটি সীমান্তের কাছাকাছি। আপনি যদি এটি আরও সফ্টওয়্যার-নিরপেক্ষ উপায়ে তৈরি করতে পারেন তবে এটির সহায়তা হতে পারে এবং আপনি যে উত্তরগুলির পরিসংখ্যানগত সমস্যাগুলি সম্বোধন করেছেন তবে আর নির্দিষ্ট করে সুনির্দিষ্ট নয় এমন উত্তরের জন্য আপনাকে প্রস্তুত থাকতে হবে।

— গুং - মনিকা পুনরায়

আমি সংস্কার করব। আমি আর এর মাধ্যমে এটি সমাধান করার চেষ্টা করছিলাম, তবে আমি মনে করি যে আমি এখানে একটি মৌলিক ধারণাটি অনুপস্থিত যা আমি আশা করি ফলাফলগুলি পাচ্ছি না।

— জেএফ

Answer 1

দেখে মনে হচ্ছে আপনি "জানেন" বা অন্যথায় ধরে নিন যে আপনার দুটি কোয়ান্টাইল রয়েছে; বলুন যে আপনার কাছে 42 এবং 666 হ'ল 10% এবং 90% পয়েন্ট লগনরমালের জন্য।

মূলটি হ'ল লগ-ইন (সাধারণ) স্কেলে প্রায় সবকিছুই করা এবং বোঝা সহজ; যতটা সম্ভব দেরি করা এবং যতটা সম্ভব দেরী করা।

আমি উদাহরণস্বরূপ কোয়ান্টাইলগুলি গ্রহণ করি যা সংশ্লেষগতভাবে সম্ভাব্যতার স্কেলগুলিতে প্রতিস্থাপিত হয়। তারপরে লগ স্কেলের গড়টি তাদের মধ্যবর্তী অর্ধেক এবং লগ স্কেলের স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি (এসডি) স্বাভাবিক কোয়ান্টাইল ফাংশনটি ব্যবহার করে অনুমান করা যায়।

আমি এই নমুনা গণনার জন্য স্টাটা থেকে মাতাকে ব্যবহার করেছি। ব্যাকস্ল্যাশ \কলাম অনুসারে উপাদানগুলিতে যোগদান করে।

mean = mean(ln((42 \ 666)))

(ln(666) - mean) / invnormal(0.9)
1.078232092

SD = (ln(666) - mean) / invnormal(0.9)

ক্ষতিকারক স্কেলের গড়টি তখন

exp(mean + SD^2/2)
299.0981759

এবং তারতম্যটি অনুশীলন হিসাবে রেখে দেওয়া হয়েছে।

(পাশে: অন্য যে কোনও শালীন সফ্টওয়্যারটিতে এটি যতটা সহজ বা সহজ হওয়া উচিত I আমি invnormal()ঠিকমতো qnorm()স্মরণ করি তবে এটি আর-তে রয়েছে))

Comments

অনেক অনেক ধন্যবাদ। আপনি যখন বেসিকগুলিতে ফিরে যান তখন এত সহজ। আমি কেবলমাত্র পরিবর্তনটি করেছি আপনার শেষ লাইনে exp(mean + SD^2); আমি এটিকে পরিবর্তন করেছিexp(mean + (SD^2)/2)

— জেএফ