পিছনে-পরিবর্তিত আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি

Question

এই আলোচনাটি পেরিয়ে আসার পরে আমি ব্যাক-ট্রান্সফর্মড কনফিডেন্স ইন্টারভাল কনভেনশনগুলিতে প্রশ্ন উত্থাপন করছি।

এই নিবন্ধ অনুসারে লগ-সাধারণ র্যান্ডম ভেরিয়েবলের গড় ব্যাক-ট্রান্সফর্মড সিআই হ'ল:

$\ UCL(X)= \exp\left(Y+\frac{\text{var}(Y)}{2}+z\sqrt{\frac{\text{var}(Y)}{n}+\frac{\text{var}(Y)^2}{2(n-1)}}\right)$ $\ LCL(X)= \exp\left(Y+\frac{\text{var}(Y)}{2}-z\sqrt{\frac{\text{var}(Y)}{n}+\frac{\text{var}(Y)^2}{2(n-1)}}\right)$

/ এবং নিষ্পাপ / /$\exp((Y)+z\sqrt{\text{var}(Y)})$

নিম্নলিখিত রূপান্তরের জন্য এখন এই জাতীয় সিআই কী:

1. $\sqrt{x}$ এবং$x^{1/3}$
2. $\text{arcsin}(\sqrt{x})$
3. $\log(\frac{x}{1-x})$
4. $1/x$

এলোমেলো ভেরিয়েবলের নিজেই সহনশীলতার ব্যবধান সম্পর্কে (আমার অর্থ জনসংখ্যা থেকে এলোমেলোভাবে আঁকা একক নমুনার মান) কীভাবে? পিছনে রূপান্তরিত ব্যবধানগুলির সাথে কি একই সমস্যা রয়েছে, না তাদের নামমাত্র কভারেজ থাকবে?

Comments

Rvs এর কার্যকারিতা এবং ডেল্টা পদ্ধতির জন্য টেলর সম্প্রসারণ দেখুন । তবে যত্ন নেওয়া দরকার। উদাহরণস্বরূপ আলোচনার জন্য এখানে এবং [এখানে] দেখুন (stats.stackexchange.com/questions/41896/varx-is- Unknown-how-to-calculate-var1-x/)। টেলর সিরিজটিতে অনুসন্ধান করা বেশ কয়েকটি দরকারী উদাহরণ এবং আলোচনা উপস্থাপন করবে।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

আমি আপনার সূত্রগুলিতে যথেষ্ট সম্পাদনা করেছি। দয়া করে চেক করুন আমি তাদের কোনওটিই ভুল করি নি। আমার আগের মন্তব্য অন (দুঃখিত অন্যায়ত ফরম্যাট লিংক সম্পর্কে সেখানে) - এছাড়াও উত্তর অধীনে সতর্কতামূলক মন্তব্য দেখতে এখানে

— Glen_b -Reinstate মনিকা

ধন্যবাদ। যদিও আমি অভিনব অভিব্যক্তিটি সম্পাদনা না করেই খুব কমই কোনও জিনিস পোস্ট করতে পারি।

— জার্মানিয়ার্কস

Answer 1

আপনি কেন একেবারে রূপান্তরগুলি করছেন? এটি আপনার প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য গুরুত্বপূর্ণ কারণ কিছু ক্ষেত্রে নিষ্পাপ রূপান্তর সঠিক উত্তর। আসলে, আমি মনে করি আমি তর্ক করব যে, যদি নিষ্পাপ ব্যাক ট্রান্সফর্মটি সঠিক উত্তর না হয় তবে আপনার আর কোনও রূপান্তর করা উচিত নয়।

আমি ব্যাক ট্রান্সফর্মেশনটির সাধারণ সমস্যাটি অত্যন্ত সমস্যাযুক্ত এবং প্রায়শই ঘোলাটে চিন্তায় ভরা। আপনি যে নিবন্ধটি উদ্ধৃত করেছেন সেটির দিকে তাকিয়ে তাদের কী মনে হয় যে এটি একটি যুক্তিসঙ্গত প্রশ্ন যা পিছনে রূপান্তরিত সিআই মূল অর্থটি ধারণ করে না? এটি পিছনে রূপান্তরিত মানগুলির একটি ভুল ব্যাখ্যা। তারা মনে করেন যে কভারেজটি ব্যাক ট্রান্সফর্মড স্পেসে সরাসরি বিশ্লেষণের জন্য হওয়া উচিত। এবং তারপরে তারা তাদের ব্যাখ্যার পরিবর্তে ভুলটি সংশোধন করার জন্য একটি ব্যাক ট্রান্সফর্ম তৈরি করে।

আপনি যদি লগ মানগুলিতে আপনার বিশ্লেষণগুলি করেন তবে আপনার অনুমান এবং সূচিগুলি সেই লগ মানগুলিতে প্রযোজ্য। যতক্ষণ আপনি কোনও ব্যাক বিবেচনা করবেন ততক্ষণে সেই লগ বিশ্লেষণটি তাত্পর্যপূর্ণ স্থানটিতে কীভাবে প্রদর্শিত হয় এবং কেবলমাত্র সেই হিসাবে, তবে আপনি নিষ্পাপ পদ্ধতির সাথে ভাল। আসলে, এটি সঠিক। যে কোনও রূপান্তর সত্য।

তারা যা করছে তা করা সিআইকে এমন কিছু করার চেষ্টা করার সমস্যা সমাধান করে যা রূপান্তরিত মানগুলির একটি সিআই নয়। এটি সমস্যায় ভরা। আপনি এখন যে বাঁধাই করছেন সেটিকে বিবেচনা করুন, দুটি সম্ভাব্য সিআই, একটি রূপান্তরিত স্থানে যেখানে আপনি আপনার বিশ্লেষণ করেন এবং একটি পিছনে রূপান্তরিত হয়, সম্ভবত অন্য স্থানটিতে কোথায় রয়েছে তা সম্পর্কে খুব আলাদা বিবৃতি দিন। প্রস্তাবিত ব্যাক ট্রান্সফর্মটি এটি সমাধানের চেয়ে আরও বেশি সমস্যা তৈরি করে।

সেই কাগজটি বের করার সর্বোত্তম জিনিসটি হ'ল আপনি যখন ডেটাটি রুপান্তর করার সিদ্ধান্ত নেন তখন এটি আপনার অনুমান এবং সূচনার অর্থের উপর নির্ভর করে গভীর প্রভাব ফেলে।

Comments

আপনি দয়া করে আরও ব্যাখ্যা করতে পারেন? এটি আমার কাছে মনে হয় বিষয়টি নিষ্পাপ সিআইটি জ্যামিতিক গড়ের চেয়ে পাটিগণিতের চেয়ে বেশি দেয়। এগুলি হ'ল এটি যা কঠোরভাবে ছোট বলে বোঝায়, এবং তাই অসঙ্গতি এবং দুর্বল কভারেজ।

— জার্মানিয়ার্কস

কিসের সাথে অসঙ্গতি? আপনি যদি সরাসরি আপনার ক্ষতিকারক বিতরণটি বিশ্লেষণ করতে চলেছেন এবং গণিতের গড়টি জানতে চান তবে হ্যাঁ, এটির জন্য এটির কভারেজ খুব খারাপ নয়। আপনি যদি এটি করতে চান তবে আপনার এটি করা উচিত ছিল। আপনি যদি লগইন করতে চলেছেন আপনার বিতরণকে রূপান্তর করতে এবং ক্ষয়কারীদের বিশ্লেষণ করেন তবে এটি ঠিক তার জন্য সঠিক কভারেজ।

— জন

আপনি কেন নিবন্ধে পদ্ধতির বিরুদ্ধে আপত্তি করছেন তা আমি দেখতে পাচ্ছি না। সিমুলেশনগুলি এটিকে সূক্ষ্মভাবে সম্পাদন করে দেখায়, যখন নিষ্পাপ পদ্ধতিটি "সেন্ট্রাল-সীমা পদ্ধতির" চেয়ে খারাপ করছে।

— জার্মানিয়ার্কস

তারা এটি কী করে তুলতে চায় তার জন্য এটি আরও ভাল করে দেখায়। নিষ্কলুষ পদ্ধতিটি যা ঠিক তার জন্য ঠিক কাজ করে। 5 অনুচ্ছেদে সিম্যুলেশনটি দেখুন l তারা একটি লোনরম ডিস্ট্রিবিউশন 5 সেট করে, যার ব্যয় 148.4 has তারপরে তারা 244.6 এর গড় কভারেজ নিয়ে আলোচনা করতে যান! লগগুলি না করে আপনি যদি মূল বিতরণটির গড় মডেল করতে চলেছেন তবে এটি গুরুত্বপূর্ণ। তারা এটিকে এমন কিছু করার চেষ্টা করছে যা এটি নয়। নিখুঁত গণনা লগের গড়ের উপরে পুরোপুরি সূক্ষ্ম কভারেজ রয়েছে 5.. অন্যান্য সিআই এর কোনওটিই 95% সিআই এর মান নয় এবং এটিই আপনি বিশ্লেষণ করছেন।

— জন