নেতিবাচক skewness সঙ্গে বিতরণের বাস্তব জীবনের উদাহরণ

Question

" সাধারণ বিতরণের বাস্তব জীবনের উদাহরণ " দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়ে আমি অবাক হই যে লোকেরা নেতিবাচক স্কিউনেস প্রদর্শনের জন্য কী শিক্ষামূলক উদাহরণ ব্যবহার করে? শিক্ষায় ব্যবহৃত প্রতিসম বা সাধারণ বিতরণের অনেকগুলি "ক্যানোনিকাল" উদাহরণ রয়েছে - এমনকি উচ্চতা এবং ওজনের মতোগুলি জৈবিক তদন্তের পক্ষেও বেঁচে না থাকলেও! রক্তচাপ আরও স্বাভাবিকতা হতে পারে। আমি জ্যোতির্বিজ্ঞান পরিমাপের ত্রুটিগুলি পছন্দ করি - historicতিহাসিক আগ্রহের কারণে, তারা স্বজ্ঞাতভাবে বড় চেয়ে ছোট সংখ্যক ত্রুটিগুলির সাথে অন্যের চেয়ে এক দিকে মিথ্যা বলার সম্ভাবনা বেশি।

ধনাত্মক স্নিগ্ধতার জন্য সাধারণ শিক্ষামূলক উদাহরণগুলির মধ্যে লোকের আয়ের অন্তর্ভুক্ত; বিক্রয়ের জন্য ব্যবহৃত গাড়ী মাইলেজ; একটি মনোবিজ্ঞানের পরীক্ষায় প্রতিক্রিয়া সময়; বাড়ির দাম; একটি বীমা গ্রাহকের দ্বারা দুর্ঘটনার দাবি সংখ্যা; একটি পরিবারে শিশু সংখ্যা। তাদের শারীরিক যুক্তি প্রায়শই নীচে আবদ্ধ হতে থাকে (সাধারণত শূন্য দ্বারা), নিম্নমানগুলি প্রশংসনীয়, এমনকি সাধারণ, তবুও খুব বড় (কখনও কখনও উচ্চতার অর্ডার) মানগুলি ঘটে যা সুপরিচিত।

নেতিবাচক স্কিউয়ের জন্য, আমি অল্প বয়স্ক শ্রোতা (উচ্চ বিদ্যালয়) স্বজ্ঞাতভাবে বুঝতে সক্ষম যে দ্ব্যর্থহীন এবং সুস্পষ্ট উদাহরণ দেওয়া আরও কঠিন, সম্ভবত কারণ কম বাস্তব জীবনের বিতরণগুলির একটি পরিষ্কার উপরের সীমা থাকে। আমাকে স্কুলে একটি খারাপ-স্বাদের উদাহরণ শেখানো হয়েছিল "আঙ্গুলের সংখ্যা"। বেশিরভাগ লোকের দশটি থাকে তবে কিছু দুর্ঘটনায় এক বা একাধিক হারান। আপশটটি ছিল "99% লোকের মধ্যে আঙুলের গড়ের তুলনায় গড়ের সংখ্যা হয়"! পলিড্যাক্টিয়ালি বিষয়টি জটিল করে তোলে , যেহেতু দশটি কঠোর উপরের বাউন্ড নয়; যেহেতু নিখোঁজ এবং অতিরিক্ত আঙুল উভয়ই বিরল ঘটনা, এটি শিক্ষার্থীদের কাছে অস্পষ্ট হতে পারে যার প্রভাব বেশি।

আমি সাধারণত উচ্চ সঙ্গে দ্বিপদী বিতরণ ব্যবহার করি । তবে শিক্ষার্থীরা প্রায়শই "একটি ব্যাচে ত্রুটিযুক্ত উপাদানগুলির সংখ্যা ইতিবাচকভাবে স্কিউড হয়" এর পরিপূরক সত্যের চেয়ে কম ব্যাচকে "একটি ব্যাচে সন্তোষজনক উপাদানগুলির সংখ্যা নেতিবাচকভাবে স্কিউড" থাকে। (পাঠ্যপুস্তকে শিল্পোপযুক্তভাবে থিমযুক্ত; আমি বারোটি বাক্সে ফাটল এবং অক্ষত ডিম পছন্দ করি)) সম্ভবত শিক্ষার্থীরা মনে করেন যে "সাফল্য" বিরল হওয়া উচিত।$p$

আরেকটি বিকল্পটি উল্লেখ করা যায় যে যদি ইতিবাচকভাবে স্কিউ করা হয় তবে নেতিবাচকভাবে স্কিউড করা হয় তবে এটি ব্যবহারিক প্রসঙ্গে ("নেতিবাচক ঘরের দামগুলি নেতিবাচকভাবে স্কিউড") প্যাডোগোগিকাল ব্যর্থতার জন্য বিনষ্ট মনে হয়। ডেটা ট্রান্সফর্মেশনগুলির প্রভাবগুলি শেখানোর সুবিধাগুলি থাকলেও প্রথমে একটি ਠੋম উদাহরণ দেওয়া বুদ্ধিমান বলে মনে হয়। আমি এমন একটিটিকে পছন্দ করব যা কৃত্রিম বলে মনে হচ্ছে না, যেখানে নেতিবাচক স্কিউটি যথেষ্ট দ্ব্যর্থহীন, এবং যার জন্য শিক্ষার্থীদের জীবন-অভিজ্ঞতা তাদের বিতরণের আকার সম্পর্কে সচেতন করা উচিত।- $X$$-X$

Comments

এটি পরিবর্তনশীল অবহেলা করা "প্যাডোগোগিকাল ব্যর্থতা" হতে পারে তা স্পষ্ট নয় কারণ বিতরণের আকার পরিবর্তন না করে ধ্রুবক যুক্ত করার বিকল্প রয়েছে। অনেকগুলি স্কিউড ডিস্ট্রিবিউশনের জন্য অনুপাতের সাথে জড়িত থাকে এবং পরিপূরক অনুপাত সাধারণত প্রাকৃতিক এবং মূল অনুপাত হিসাবে ব্যাখ্যা করা সহজ। এমনকি বাসগৃহের সঙ্গে মান যেখানে এলাকায় সর্বোচ্চ ঘর মূল্য আগ্রহের হতে পারে এবং বুঝতে কঠিন নয়। নেতিবাচক স্কিউ তৈরি করতে লগ এবং নেতিবাচক পাওয়ার ট্রান্সফর্মেশনগুলি ব্যবহার করার বিষয়েও বিবেচনা করুন। 1 - এক্স এক্স সি - এক্স $X$$1-X$$X$$C-X$$C$

— whuber

আমি সম্মত হই যে বাড়ির ক্ষেত্রে কিছুটা স্বীকৃত হবে। তবে তা করবে না: এটি হবে "প্রতি ডলারের বিনিময়ে আপনি যে পরিমাণ বাড়ি কিনতে পারবেন"। আমি সন্দেহ করি যে কোনও যুক্তিসঙ্গতভাবে সমজাতীয় অঞ্চলে এটির একটি শক্ত নেতিবাচক স্কিউ থাকবে। এই জাতীয় উদাহরণগুলি গভীর পাঠ শেখাতে পারে যে স্কিউনেস আমরা কীভাবে ডেটা প্রকাশ করি তার একটি ফাংশন। 1 /$C-X$$1/X$

— whuber

@ হুবার এটি একেবারেই সংযুক্ত করা হবে না। বাজারে সর্বাধিক এবং ন্যূনতম সম্ভাব্য দামগুলি প্রাকৃতিকভাবে উত্থিত হয় যা বাজারের অংশগ্রহণকারীদের দ্বারা বিভিন্ন মূল্যায়নের প্রতিবিম্বিত করে। ক্রেতাদের মধ্যে, অনুমানযোগ্যভাবে একটি রয়েছে যা প্রদত্ত বাড়ির জন্য সর্বাধিক মূল্য দিতে হবে। এবং বিক্রেতাদের মধ্যে এমন একটি রয়েছে যা স্বল্পতম দাম গ্রহণ করতে পারে price তবে এই তথ্যটি সর্বজনীন নয় এবং তাই প্রকৃত পর্যবেক্ষণের লেনদেনের দামগুলি অসম্পূর্ণ তথ্যের অস্তিত্ব দ্বারা প্রভাবিত হয়। (চালিয়ে যাও)

— অ্যালেকোস পাপাদোপল্লোস

কন্টিনিউড ... কুম্ভকার এবং পারমিটার (২০১০) মডেলগুলির নীচের কাগজগুলি ঠিক সেইভাবে (প্রতিসামগ্রীর ক্ষেত্রেও অনুমতি দিচ্ছে), এবং বাড়ির বাজারে একটি আবেদন সহ: লিঙ্ক.স্প্রিংগার.আর্টিকাল ১০

— অ্যালেকোস পাপাদোপল্লোস

উন্নত দেশগুলিতে মৃত্যুর বয়স নেতিবাচকভাবে ছড়িয়ে পড়ে।

— নিক কক্স

Answer 1

যুক্তরাজ্যে, একটি বইয়ের দাম। একটি "প্রস্তাবিত খুচরা মূল্য" রয়েছে যা সাধারণত মডেল দাম হবে এবং কার্যত আপনাকে আর কোনও মূল্য দিতে হবে না। তবে কিছু শুল্ক ছাড় দেবে, এবং কয়েকটিতে খুব বেশি ছাড় হবে।

এছাড়াও অবসর নেওয়ার বয়স age বেশিরভাগ লোক 65-68 এ অবসর গ্রহণ করেন যা যখন রাজ্য পেনশন শুরু হয় তখন খুব কম লোকই বেশি সময় ধরে কাজ করেন, তবে কিছু লোক 50 এর দশকে অবসর নেন এবং 60০ এর দশকের প্রথম দিকে অনেকটা অবসর নেয়।

তারপরেও, জিসিএসইর সংখ্যা পাবে লোকেরা। বেশিরভাগ বাচ্চা 8-10-এর জন্য প্রবেশ করে এবং তাই 8-10 পান। অল্প সংখ্যক আরও কিছু করে। কিছু বাচ্চা যদিও তাদের সমস্ত পরীক্ষায় পাস করে না, তাই 0 থেকে 7 এ অবিচ্ছিন্ন বৃদ্ধি রয়েছে।

Comments

সম্ভবত এটির একটি ব্যাখ্যা প্রয়োজন যে জিসিএসই একটি ব্রিটিশ মাধ্যমিক বিদ্যালয় এবং কিছু সম্পর্কিত সিস্টেমে একটি পরীক্ষা, সাধারণত প্রায় 16 বছর বয়সে নেওয়া হয় The সংখ্যাটি নেওয়া বিষয়গুলির, যেমন গণিত সাধারণত একটি বিষয়।

— নিক কক্স

Answer 2

নিক কক্স নির্ভুলভাবে মন্তব্য করেছিলেন যে "উন্নত দেশগুলিতে মৃত্যুর সময় নেতিবাচকভাবে ঝুঁকছে" যা আমি মনে করি এটি একটি দুর্দান্ত উদাহরণ।

আমি যে হাতগুলিতে হাত রাখতে পারি তার মধ্যে সবচেয়ে সুবিধাজনক পরিসংখ্যানগুলি পেয়েছি অস্ট্রেলিয়ান স্ট্যাটিস্টিকস ব্যুরো ( বিশেষত, আমি এই এক্সেল শিটটি ব্যবহার করেছি ) থেকে, যেহেতু তাদের বাইন বিন্যাস 100 বছরের বাচ্চা হয় এবং সবচেয়ে বয়স্ক অস্ট্রেলিয়ান পুরুষ 111 , তাই আমি ১১০ বছরে চূড়ান্ত বিনটি কেটে ফেলা স্বাচ্ছন্দ্যবোধ করেছেন। অন্যান্য জাতীয় পরিসংখ্যান সংস্থাগুলি প্রায়শই 95 এ থামত বলে মনে হয়েছিল যা চূড়ান্ত বিনটিকে অস্বস্তিকরভাবে প্রশস্ত করেছে। ফলস্বরূপ হিস্টগ্রাম একটি খুব স্পষ্ট নেতিবাচক স্কিউ দেখায়, পাশাপাশি আরও কিছু আকর্ষণীয় বৈশিষ্ট্য যেমন ছোট বাচ্চাদের মধ্যে মৃত্যুর হারের একটি ছোট শীর্ষ, যা শ্রেণি আলোচনা এবং ব্যাখ্যার পক্ষে উপযুক্ত suited

কাঁচা ডেটা সহ আর কোডটি অনুসরণ করে, HistogramTools প্যাকেজটি সামগ্রিক ডেটার ভিত্তিতে প্লট করার জন্য খুব কার্যকর প্রমাণিত হয়েছে! এটিকে পতাকাঙ্কিত করার জন্য এই স্ট্যাকওভারফ্লো প্রশ্নটিকে ধন্যবাদ ।

library(HistogramTools)

deathCounts <- c(565, 116, 69, 78, 319, 501, 633, 655, 848, 1226, 1633, 2459, 3375, 4669, 6152, 7436, 9526, 12619, 12455, 7113, 2104, 241)
ageBreaks <- c(0, 1, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 110)

myhist <- PreBinnedHistogram(
    breaks = ageBreaks,
    counts = deathCounts,
    xname = "Age at Death of Australian Males, 2012")
plot(myhist)

Comments

কিছুটা এই পোস্টের সাথে সম্পর্কিত, আমি শুনেছি অবসরকালীন বয়সগুলি নেতিবাচক ঝাঁকুনি রয়েছে: বেশিরভাগ লোক নামমাত্র বয়সে অবসর গ্রহণ করে (বলুন, অনেক দেশে 65 বা 67) তবে কিছু (বলুন, কয়লা খনিতে শ্রমিক) অনেক আগেই অবসর গ্রহণ করেন।

— ক্রিস্টোফ হ্যাঙ্ক

মৃত্যুর বয়স কি কিছু পরিচিত বিতরণ অনুসরণ করে?

— জেদীআটোম

Answer 3

এখানে চল্লিশজন অ্যাথলিটের জন্য ফলাফল রয়েছে যারা 2012 সালের অলিম্পিক পুরুষদের দীর্ঘ লাফের যোগ্যতা অর্জনের জন্য সফলভাবে আইনী লাফটি সম্পন্ন করেছেন, যা নীচে রাগের প্লট সহ একটি কর্নেল ঘনত্ব প্লটে উপস্থাপিত হয়েছে।

প্রতিযোগীদের মূল গ্রুপের চেয়ে এক মিটার পিছনে মিটার হওয়া আরও সহজ বলে মনে হচ্ছে, যা নেতিবাচক সঙ্কোচনের ব্যাখ্যা দেয়।

আমি সন্দেহ করি যে শীর্ষতম প্রান্তে কিছু গোছা হচ্ছে অ্যাথলিটদের দীর্ঘতম সম্ভাব্য দূরত্ব অর্জনের চেয়ে লক্ষ্য অর্জনের যোগ্যতার (যার শীর্ষে বারোটি সমাপ্তি বা 8.10 মিটার বা তার বেশিের ফলস্বরূপ) প্রয়োজন। শীর্ষ দুটি ফলাফল স্বয়ংক্রিয় যোগ্যতা অর্জনের ঠিক উপরে 8.11 মিটার ছিল, এটি দৃ strongly়ভাবে পরামর্শদায়ক, যেমন ফাইনালের পদকজয়ী লাফানো উভয় দীর্ঘ এবং আরও 8.31, 8.16 এবং 8.12 মিটার ছড়িয়ে ছিল। ফাইনালের ফলাফলগুলির একটি সামান্য, অ-তাত্পর্যপূর্ণ, নেতিবাচক স্কিউ ছিল।

তুলনার জন্য, সিওলে 1988 সালের অলিম্পিক হেপটাথলনের ফলাফল heptathlonআর প্যাকেজে সেট করা ডেটাতে পাওয়া যায় HSAUR। সেই প্রতিযোগিতায় কোয়ালিফাইং রাউন্ড ছিল না তবে প্রতিটি ইভেন্ট চূড়ান্ত শ্রেণিবিন্যাসের দিকে পয়েন্ট অবদান রেখেছিল; মহিলা প্রতিযোগীরা উচ্চ লাফের ফলাফলগুলিতে নেতিবাচক নেতিবাচকতা এবং দীর্ঘ জাম্পে কিছুটা নেতিবাচক স্কিউ দেখিয়েছিলেন। মজার বিষয় হল এটি নিক্ষেপ ইভেন্টগুলিতে (শট এবং জাভেলিন) প্রতিলিপি করা হয়নি যদিও এগুলি এমন ঘটনাও রয়েছে যাতে একটি উচ্চতর সংখ্যা আরও ভাল ফলাফলের সাথে মিলে যায়। চূড়ান্ত পয়েন্ট স্কোর এছাড়াও কিছুটা নেতিবাচক skew ছিল।

ডেটা এবং কোড

require(moments)
require(ggplot2)

sourceAddress <- "http://www.olympic.org/olympic-results/london-2012/athletics/long-jump-m"

longjump.df <- read.csv(header=TRUE, sep=",", text="
rank,name,country,distance
1,Mauro Vinicius DA SILVA,BRA,8.11 
2,Marquise GOODWIN,USA,8.11
3,Aleksandr MENKOV,RUS,8.09
4,Greg RUTHERFORD,GBR,8.08
5,Christopher TOMLINSON,GBR,8.06
6,Michel TORNEUS,SWE,8.03
7,Godfrey Khotso MOKOENA,RSA,8.02
8,Will CLAYE,USA,7.99
9,Mitchell WATT,AUS,7.99,
10,Tyrone SMITH,BER,7.97,
11,Henry FRAYNE,AUS,7.95,
12,Sebastian BAYER,GER,7.92,
13,Christian REIF,GER,7.92,
14,Eusebio CACERES,ESP,7.92,
15,Aleksandr PETROV,RUS,7.89,
16,Sergey MORGUNOV,RUS,7.87,
17,Mohammad ARZANDEH,IRI,7.84,
18,Ignisious GAISAH,GHA,7.79,
19,Damar FORBES,JAM,7.79,
20,Jinzhe LI,CHN,7.77,
21,Raymond HIGGS,BAH,7.76,
22,Alyn CAMARA,GER,7.72,
23,Salim SDIRI,FRA,7.71,
24,Ndiss Kaba BADJI,SEN,7.66,
25,Arsen SARGSYAN,ARM,7.62,
26,Povilas MYKOLAITIS,LTU,7.61,
27,Stanley GBAGBEKE,NGR,7.59,
28,Marcos CHUVA,POR,7.55,
29,Louis TSATOUMAS,GRE,7.53,
30,Stepan WAGNER,CZE,7.50,
31,Viktor KUZNYETSOV,UKR,7.50,
32,Luis RIVERA,MEX,7.42,
33,Ching-Hsuan LIN,TPE,7.38,
33,Supanara SUKHASVASTI N A,THA,7.38,
35,Boleslav SKHIRTLADZE,GEO,7.26,
36,Xiaoyi ZHANG,CHN,7.25,
37,Mohamed Fathalla DIFALLAH,EGY,7.08,
38,Roman NOVOTNY,CZE,6.96,
39,George KITCHENS,USA,6.84,
40,Vardan PAHLEVANYAN,ARM,6.55,
NA,Luis MELIZ,ESP,NA,
NA,Irving SALADINO,PAN,NA")

roundedSkew <- signif(skewness(longjump.df$distance, na.rm=TRUE), 3)

ggplot(longjump.df, aes(x=distance)) + 
    xlab("Distance in metres") +
    ggtitle("London 2012 Men's Long Jump qualifying round results") +
    geom_rug(size=0.8) + 
    geom_density(fill="steelblue") +
    annotate("text", x=7.375, y=0.0625, colour="white", label=paste("Source:", sourceAddress), size=3) +
    annotate("rect", xmin = 6.25, xmax = 7.25, ymin = 0.5, ymax = 1.125, fill="white") +
    annotate("text", x=6.75, y=1, colour="black", label="Best jump in up to 3 attempts") +
    annotate("text", x=6.75, y=.875, colour="black", label="42 athletes competed") +
    annotate("text", x=6.75, y=.75, colour="black", label="2 athletes had no legal jump") +
    annotate("text", x=6.75, y=.625, colour="black", label=paste("Skewness = ", roundedSkew))


# Results of the top twelve who qualified for the Final were closer to symmetric
skewness(longjump.df$distance[1:12])
# -0.1248782

# Results in the Final (some had 3 jumps, others 6) were only slightly negatively skewed
skewness(c(8.31, 8.16, 8.12, 8.11, 8.10, 8.07, 8.01, 7.93, 7.85, 7.80, 7.78, 7.70))
# -0.08578357

# Compare to Seoul 1988 Heptathlon
require(HSAUR)
skewness(heptathlon)

Answer 4

সহজ পরীক্ষার উপর স্কোর বা বিকল্প হিসাবে, পরীক্ষাগুলির স্কোর যার জন্য শিক্ষার্থীরা বিশেষত অনুপ্রাণিত হয়, তাদের স্কু বামে থাকে।

ফলস্বরূপ, কলেজগুলির সন্ধানকারী (এবং আরও বেশি, তাদের জিপিএ) স্নাতকোত্তর স্যাট / অ্যাক্ট স্কোরের বেশিরভাগ শিক্ষার্থী ঝুঁকে পড়েছে। কলেজঅ্যাপস.আউটআউট.কম এ প্রচুর উদাহরণ রয়েছে যেমন শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয়ের স্যাট / অ্যাক্ট এবং জিপিএর একটি প্লট এখানে ।

একইভাবে গ্র্যাজুয়েটের জিপিএগুলি প্রায়শই বাম-স্কিউ থাকে, যেমন টিমের গ্রেগলিংয়ের ফিগার 5 থেকে নেওয়া একটি লাভজনক বিশ্ববিদ্যালয়ে সাদা এবং কালো স্নাতকদের জিপিএর নীচে হিস্টোগ্রামগুলি। " পাঁচটি শিক্ষার্থীর বৈশিষ্ট্য কীভাবে লাভের জন্য বিশ্ববিদ্যালয়ের গ্র্যাজুয়েশন বৈষম্যের পক্ষে নির্ভুলভাবে পূর্বাভাস দেয় " " সেজ খুলুন 3.3 (2013): 2158244013497026।

(অন্যান্য, অনুরূপ উদাহরণ খুঁজে পাওয়া শক্ত নয়)

Comments

প্রারম্ভিক পরিসংখ্যান শ্রেণীর জন্য আমি মনে করি এই উদাহরণটি শিক্ষাগতভাবে খুব ভালভাবে কাজ করে - এটি এমন কিছু বিষয় যা শিক্ষার্থীদের বাস্তব জীবনের অভিজ্ঞতা থাকতে পারে, স্বজ্ঞাতপক্ষে যুক্তি করতে পারে এবং ব্যাপকভাবে উপলব্ধ ডেটা সেটগুলির বিরুদ্ধে নিশ্চিত করতে পারে।

— সিলভার ফিশ

Answer 5

স্টোকাস্টিক ফ্রন্টিয়ার অ্যানালাইসিসে, এবং বিশেষত এর icallyতিহাসিকভাবে প্রাথমিক ফোকাসে, উত্পাদন, সাধারণভাবে একটি ফার্ম / উত্পাদন ইউনিটের উত্পাদন ফাংশন হিসাবে স্টোকাস্টিক হিসাবে নির্দিষ্ট করা হয়

$$q = f(\mathbf x) + u-w$$

$q$$f(\mathbf x)$$\mathbf x$$u$$w$কারণগুলির কারণে যে ইকোনোমেট্রিশিয়ান জানেন না, তবে তিনি এই সেট আপের মাধ্যমে পরিমাপ করতে পারবেন। এই এলোমেলো পরিবর্তনশীলটি সাধারণত অর্ধ-স্বাভাবিক বা তাত্পর্যপূর্ণ বিতরণ অনুসরণ করে ass অর্ধেক স্বাভাবিক ধরে নিচ্ছি (একটি কারণে), আমাদের আছে

$$u \sim N(0, \sigma_u^2),\;\; w\sim HN\left(\sqrt {\frac 2{\pi}}\sigma_2, \left(1- \frac 2{\pi}\right)\sigma_2^2\right)$$

$\sigma_2$

$\varepsilon = u-w$

$$f_{\varepsilon}(\varepsilon) = \frac 2{s_2}\phi\left(\varepsilon/s_2\right)\Phi\left((-\frac {\sigma_2}{\sigma_u})\cdot(\varepsilon/s_2)\right),\;\; s_2^2 = \sigma^2_u + \sigma^2_2$$

$0$$s_2$$(-\frac {\sigma_2}{\sigma_u})$$\phi$$\Phi$$\sigma_u =1, \;\; \sigma_2 = 3$

নেতিবাচক তীব্রতা হ'ল আমি বলব, মানব জাতির প্রচেষ্টার মধ্যে সবচেয়ে প্রাকৃতিক মডেলিং: সর্বদা এর কল্পনা আদর্শ থেকে বিচ্যুত - বেশিরভাগ ক্ষেত্রে এর পিছনে থাকে (ঘনত্বের নেতিবাচক অংশ), অপেক্ষাকৃত কম সংখ্যক ক্ষেত্রে, এর অনুভূত সীমা অতিক্রম (ঘনত্বের ইতিবাচক অংশ)। শিক্ষার্থীরা নিজেরাই এ জাতীয় উত্পাদন ফাংশন হিসাবে মডেল হতে পারে। বাস্তব জীবনের দিকগুলিতে প্রতিসম ব্যাঘাত এবং একতরফা ত্রুটি মানচিত্র করা সহজ। এটি সম্পর্কে আরও স্বজ্ঞাততা পেতে পারে তা আমি ভাবতে পারি না।

Comments

এই উত্তরটি @ Glen_b এর গ্রেড জিপিএর পরামর্শ প্রতিধ্বনিত বলে মনে হচ্ছে। একটি অধরা আদর্শ লক্ষ্য করে অত্যন্ত উত্সাহিত মানব আচরণ অবশ্যই সেই দৃশ্যের সাথে খাপ খায়! সাধারণভাবে দক্ষতা একটি দুর্দান্ত উদাহরণ।

— নিক স্টাওনার

@ নিক স্টাউনার এখানে গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি হ'ল আমরা "প্রকৃত বিয়োগ লক্ষ্য" স্বাক্ষরিত বিবেচনা করি, পরম মানগুলিতে "দূরত্ব" নয়। আমরা লক্ষ্যের উপরে বা নীচে কিনা তা জানতে আমরা সাইনটি রাখি। এখানে অন্তর্নিহিততা হ'ল আপনি যেমন লিখছেন ঠিক তেমনই "অত্যন্ত অনুপ্রাণিত" আচরণ "প্রকৃত" কে "টার্গেট" এর কাছাকাছি ঠেলে দেবে, অসম্পূর্ণতা তৈরি করবে।

— এলেকোস পাপাদোপল্লোস

@ নিকস্টাউনার প্রকৃতপক্ষে, লম্বা জাম্পের যোগ্যতার ফলাফলের সিলভারফিশের নিজস্ব পোস্টটি 'অত্যন্ত অনুপ্রাণিত আচরণ' এর সাথে সম্পর্কিত (মানুষ বর্তমানে এক ধরণের অনানুষ্ঠানিক 'অধরা আদর্শ' হিসাবে কী অর্জন করতে পারে তার সীমা বিবেচনা করে)

— গ্লেন_বি-রিনস্টেট মনিকা

Answer 6

নেতিবাচক স্কিউনেস বন্যার জলবিদ্যায় সাধারণ। নীচে বন্যা ফ্রিকোয়েন্সি কার্ভের একটি উদাহরণ রয়েছে (মুলগোয়া আরডে দক্ষিণ ক্রিক, লাত -৩৩..878৮৩, দীর্ঘ 150.7683) যা আমি 'অস্ট্রেলিয়ান রেইনফেল অ্যান্ড রানঅফ' (এআরআর) থেকে ইঞ্জিনিয়ার্স, অস্ট্রেলিয়ার বিকাশের বিকাশের জন্য গাইড নিয়েছি।

এআরআর-তে একটি মন্তব্য রয়েছে:

নেতিবাচক স্কিউ যা অস্ট্রেলিয়ায় বন্যার লোগারিথমিক মানগুলির সাথে সাধারণ, লগ পিয়ারসন তৃতীয় বিতরণটির উপরের সীমা রয়েছে। এটি বন্যাকে একটি উচ্চতর সীমা দেয় যা বিতরণ থেকে আঁকতে পারে। কিছু ক্ষেত্রে এটি কম এইপির বন্যার অনুমান করতে সমস্যা তৈরি করতে পারে তবে প্রায়শই বাস্তবে কোনও সমস্যা হয় না। [অস্ট্রেলিয়ান বৃষ্টিপাত এবং রানঅফ থেকে প্রাপ্ত - খণ্ড ১, বুক চতুর্থ বিভাগ 2]

প্রায়শই কোনও নির্দিষ্ট স্থানে বন্যার উপরের বাঁধনটিকে 'সম্ভাব্য সর্বাধিক বন্যা' (পিএমএফ) বলা হয়। একটি পিএমএফ গণনা করার স্ট্যান্ডার্ড উপায় রয়েছে।

Comments

+1 এই উদাহরণটি দুর্দান্তভাবে দেখায় যে প্রশ্নটি আসলে কতটা নির্বিচারে: আপনি যখন পিক স্রাবের ক্ষেত্রে বন্যাকে পরিমাপ করেন, তখন তারা ইতিবাচকভাবে স্কিউড হবে তবে লগের স্রাবের সাথে পরিমাপ করা হবে, তারা (স্পষ্টতই) নেতিবাচকভাবে স্কাইযুক্ত। একইভাবে, যেকোন ধনাত্মক পরিবর্তনশীলটিকে সহজ উপায়ে পুনরায় প্রকাশ করা যেতে পারে যা তার বিতরণকে নেতিবাচকভাবে আটকায় (কেবলমাত্র উপযুক্ত নেতিবাচক বক্স-কক্স প্যারামিটার গ্রহণ করে)। আমার মনে হয় - "সহজেই আঁকড়ে ধরেছিল" এর অর্থ যা বোঝায় - এগুলি নেমে আসে তবে এটি শিক্ষার্থীদের সম্পর্কে একটি প্রশ্ন, পরিসংখ্যান সম্পর্কে নয়।

— whuber

Answer 7

সম্পত্তির দামের পরিবর্তনগুলি (রিটার্নগুলি) সাধারণত নেতিবাচক স্কু থাকে - কয়েকটি বড় দামের ড্রপের সাথে অনেকগুলি ছোট দাম বেড়ে যায়। স্কু প্রায় সমস্ত ধরণের সম্পদের জন্য রয়েছে বলে মনে হয়: স্টকের দাম, পণ্যমূল্য ইত্যাদি Theণাত্মক স্কিউটি মাসিক মূল্য পরিবর্তনের ক্ষেত্রে লক্ষ্য করা যায় তবে আপনি যখন প্রতিদিন বা ঘন্টার দামের পরিবর্তনের দিকে তাকাতে শুরু করেন তখন আরও স্পষ্ট হয়। আমি মনে করি এটি একটি ভাল উদাহরণ হবে কারণ আপনি স্কুতে ফ্রিকোয়েন্সি এর প্রভাবগুলি প্রদর্শন করতে পারেন।

আরো বিস্তারিত: http://www.fusioninvesting.com/2010/09/what-is-skew-and-why-is-it-important/

Comments

আমি এই উদাহরণটি অনেক পছন্দ করি! এটি ব্যাখ্যা করার কোনও স্বজ্ঞাত উপায় আছে কি - মূলত, "ডাউনসাইড শকগুলি আপসাইড শকগুলির চেয়ে বেশি (সম্ভবত কমপক্ষে আরও গুরুতর হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে)"?

— সিলভারফিশ

@ সিলভারফিশ আমি এটিকে উচ্চারণ করব যে চরম ইতিবাচক বাজারের ফলাফলের চেয়ে চরম নেতিবাচক বাজারের ফলাফলগুলি সম্ভবত বেশি। বাজারগুলিতেও অসম অস্থিরতা থাকে। বাজারের অস্থিরতা সাধারণত ধনাত্মক রিটার্নের চেয়ে নেতিবাচক রিটার্ন অনুসরণ করে বেশি বৃদ্ধি পায়। এটি প্রায়শই গার্চ মডেলগুলির সাথে মডেল করা হয়, যেমন জিজেআর-গার্চ (আর্ক উইকিপিডিয়া এন্ট্রি দেখুন)।

— জন

আমি একটি ব্যাখ্যাও দেখেছি যে কুঁচকিতে খারাপ খবর প্রকাশিত হয়। আমি জিজেআর-জিআরচ ব্যবহার করিনি। অসমমিত্রি মডেল করার জন্য আমি মাল্টিফ্র্যাক্টাল ব্রাউনিয়ান মোশন (ম্যান্ডেলব্রোট) ব্যবহার করার চেষ্টা করেছি, তবে এটি কার্যকর করতে অক্ষম।

— ডাব্লু ক্যাম্পবেল

এটি সর্বোত্তম সরল। উদাহরণস্বরূপ, আমি 31 ইক্যুইটি সূচকগুলিতে দৈনিক রিটার্নগুলির একটি ডেটা সেট নিয়েছি। তাদের অর্ধেকেরও বেশি পজেটিভ স্কিউ (পিয়ারসনের স্কিউনেস ব্যবহার করে) এবং %০% এর বেশি 3 * (গড় - মিডিয়ান) / স্টাডিভ পরিমাপের ক্ষেত্রে ইতিবাচক। পণ্যগুলির জন্য আপনি আরও বেশি ইতিবাচক স্কিউ দেখতে চান, কারণ সরবরাহ এবং চাহিদা ধাক্কা উভয়ই দ্রুত দাম বাড়িয়ে তুলতে পারে (যেমন সাম্প্রতিক বছরগুলিতে তেল, গ্যাস এবং ভুট্টা)।

— ক্রিস টেলর

Answer 8

প্রসবের সময় গর্ভকালীন বয়স (বিশেষত জীবন্ত জন্মের জন্য) স্কিউড রেখে দেওয়া হয়। শিশুরা খুব তাড়াতাড়ি জীবিত জন্মগ্রহণ করতে পারে (যদিও খুব তাড়াতাড়ি যখন অবিরত বেঁচে থাকার সম্ভাবনা খুব কম থাকে), ৩-4-৪১ সপ্তাহের মধ্যে শীর্ষে থাকে এবং দ্রুত ঝরে পড়ে। ৪১/৪৪ সপ্তাহ যদি মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে মহিলাদের অনুপ্রাণিত করা হয় তবে এটি সাধারণত আমরা সেই বিন্দুটির পরে অনেকগুলি সরবরাহ দেখি না।

Answer 9

নিয়মিত প্রয়োজনীয়তার কারণে ফিশারিগুলিতে প্রায়শই নেতিবাচক স্কিউর উদাহরণ রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ বিনোদনমূলক মৎস্যজীবনে মাছের দৈর্ঘ্য বিতরণ; কারণ মাঝেমধ্যে একটি ন্যূনতম দৈর্ঘ্য হয় যে কোনও মাছের সীমাতে থাকা সমস্ত মাছ বজায় রাখার জন্য এটি অবশ্যই হওয়া উচিত। তবে লোকেদের কারণ যেখানে আইনী দৈর্ঘ্যের মাছ থাকে সেখানে fishণীয় সীমাবদ্ধতার দিকে নেতিবাচক স্কিউ এবং মোড থাকে। আইনি দৈর্ঘ্য যদিও হার্ড কাট কাটতে প্রতিনিধিত্ব করে না। ব্যাগের সীমাবদ্ধতার কারণে (বা মাছের সংখ্যার উপর সীমাবদ্ধ যেগুলিকে আবারও ডকে ফিরিয়ে আনা যায়), লোকেরা বড় আকারের মাছ ধরার পরেও আইনী আকারের মাছগুলি ফেলে দেবে।

উদাহরণস্বরূপ, শৌলস, বি। 2012. মেক্সিকো উপসাগরে বিনোদনমূলক ফিশারি সার্ভেগুলি থেকে রেড স্নাপার ছাড়ার আকার বিতরণ এবং রিলিজ শর্ত সম্পর্কিত ডেটা সংক্ষিপ্তসার। SEDAR31-DW11। সেদার, নর্থ চার্লসটন, এসসি। 29 পিপি।

Comments

"বড় আকারের দিকে স্কিউ " সাধারণভাবে ইতিবাচক স্কিউ হিসাবে ব্যাখ্যা করা হবে , "নেতিবাচক নয়"। সম্ভবত আপনি একটি সাধারণ বিতরণের উদাহরণ দিয়ে এই উত্তরটি পরিষ্কার করতে পারেন? আপনি যে পদ্ধতিগুলি বর্ণনা করেন - একটি নিয়মিত উচ্চতর সীমা এবং এটি অতিক্রম করার কিছু প্রবণতা - এটি ছোট আকারের মাছের ছাঁটাই বিতরণের উপর নির্ভর করে (এবং মাছটি কীভাবে পরিমাপ করা হয় তার উপর নির্ভর করে: স্কিউনেস) নেতিবাচক বা ইতিবাচক স্কুতে পারে তাদের বৃহত্তর বিতরণের দৈর্ঘ্য বিতরণের স্কিউনেসের মতো হবে না)।

— হোবার

Answer 10

এই থ্রেডে কিছু দুর্দান্ত পরামর্শ দেওয়া হয়েছে। বয়সের সাথে সম্পর্কিত মৃত্যুহারের মূল বিষয়বস্তুতে, মেশিন ব্যর্থতার হারগুলি প্রায়শই মেশিন বয়সের একটি ফাংশন এবং বন্টনের এই শ্রেণিতে পড়ে would ইতিমধ্যে উল্লিখিত আর্থিক কারণগুলি ছাড়াও, আর্থিক ক্ষতির কার্যাবলী এবং বিতরণগুলি সাধারণত এই আকারগুলির সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ, বিশেষত চূড়ান্ত-মূল্যবান ক্ষতির ক্ষেত্রে, যেমন, বিআইএস তৃতীয় (ব্যাংক অফ ইন্টারন্যাশনাল সেটেলমেন্ট) প্রত্যাশিত ঘাটতি (ইএস) এর অনুমান হিসাবে পাওয়া যায়, বা বিআইএস II-তে মূলধন রিজার্ভ বরাদ্দের জন্য নিয়ন্ত্রক প্রয়োজনীয়তার ইনপুট হিসাবে ঝুঁকির মান (VAR)।

Answer 11

মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে অবসর গ্রহণের বয়সটি নেতিবাচকভাবে ঝুঁকছে। অবসর গ্রহণকারীদের বেশিরভাগই তুলনামূলকভাবে অল্প বয়স্ক যুবকের সাথে বয়স্ক।

Answer 12

এলোমেলো ম্যাট্রিক্স তত্ত্বে, ট্রেসি উইডম বিতরণটি ডান-স্কিউড। এটি এলোমেলো ম্যাট্রিক্সের বৃহত্তম ইগেনুয়ালু বিতরণ। প্রতিসাম্য দ্বারা, ক্ষুদ্রতম ইগেনভ্যালুতে নেতিবাচক ট্রেসি উইডম বিতরণ রয়েছে এবং তাই বাম-স্কিউড।

এটি মোটামুটি এই কারণে ঘটেছিল যে এলোমেলো ইগেনভ্যালুগুলি চার্জযুক্ত কণার সমতুল্য যা একে অপরকে দূরে সরিয়ে রাখে এবং তাই সবচেয়ে বড় ইগন্যালুয়ুটি বাকী অংশ থেকে দূরে সরিয়ে নিয়ে যায়। এখানে একটি অতিরঞ্জিত ছবি ( এখান থেকে তোলা ):

Comments

ডান দিকের স্কিউ বিতরণে ইতিবাচক স্কিউনেস রয়েছে এবং তাই প্রশ্নের উত্তর দেয় না।

— শুকনো

@ হুইবার: ক্ষুদ্রতম ইগোভ্যালু ব্যবহার করা। সংশোধন।

— অ্যালেক্স আর