কোনও অ-তাৎপর্যপূর্ণ প্রভাবের চারপাশে একটি সংকীর্ণ আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান কি নালার পক্ষে প্রমাণ সরবরাহ করতে পারে?

Question

এটা অবশ্যই স্পষ্টরূপে অনুমান করা যায় যে শূন্যটিকে প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থতার অর্থ নালটি সত্য। তবে এমন একটি ক্ষেত্রে যেখানে নালটি প্রত্যাখ্যান করা হয়নি এবং সংশ্লিষ্ট আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি (সিআই) 0 এর কাছাকাছি সরু এবং কেন্দ্রিক, এটি কি শূন্যতার জন্য প্রমাণ সরবরাহ করে না ?

আমি দুটি মনের মানুষ: হ্যাঁ, বাস্তবে এটি প্রমাণ কমিয়ে দেয় যে প্রভাবটি কমবেশি 0 রয়েছে তবে যাইহোক, একটি কঠোর অনুমান-পরীক্ষার কাঠামোতে মনে হয় যে নাল প্রভাবগুলি অনুমিতভাবে অনুপযুক্ত, যেমন তাদের সম্পর্কিত সিআই রয়েছে। সুতরাং যখন সিআই এর বিন্দু অনুমানটি তাত্পর্যপূর্ণ নয় তখন এর অর্থ কী? এটি অনুমানের জন্যও অযোগ্য বা এটি শূন্যতার প্রমাণ প্রমাণের জন্য পূর্ববর্তী উদাহরণ হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে?

পণ্ডিত উল্লেখ সহ উত্তর উত্সাহিত করা হয়।

Comments

আপনি সম্ভবত সমতুল্য পরীক্ষা এবং এটির বিশদ সম্পর্কিত প্রশ্নের প্রশ্নে আগ্রহী হবেন । কোন দলগত পার্থক্যের হাইপোথিসিস কীভাবে পরীক্ষা করবেন দেখুন ? একটি উদাহরণের জন্য।

— অ্যান্ডি ডব্লিউ

যদি আপনি অন্য কোনও কিছুর বিকল্পের বিরুদ্ধে একটি পয়েন্ট নালীর পক্ষে প্রমাণ চান ... তবে, না no পর্যবেক্ষণ করা খুব সামান্য মান এবং শূন্যের মধ্যে অগণিত বিকল্পের সংখ্যা শূন্যের তুলনায় এখনও বেশি সম্ভাবনা রয়েছে। আপনি যদি অন্য কিছু বোঝাতে চান তবে সম্ভবত কিছু পরিস্থিতিতে।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

হ্যাঁ, তবে এটি সমমানের পরীক্ষার বিষয় হবে, এমন একটি শব্দ যা আমি এখনও শুনিনি।

— এটিজে

Answer 1

সংক্ষেপে: হ্যাঁ

অ্যান্ডি ডব্লু যেমন লিখেছেন, এই সিদ্ধান্তটি অবলম্বন করে যে প্যারামিটারটি একটি নির্দিষ্ট মানের সমান হয় (আপনার ক্ষেত্রে, প্রভাবের আকার শূন্যের সমান হয়), এটি সমতুল্য পরীক্ষার বিষয়।

আপনার ক্ষেত্রে, এই সংকীর্ণ আত্মবিশ্বাসের ব্যবস্থাসমূহ বাস্তবে ইঙ্গিত দিতে পারে যে কার্যটি কার্যত শূন্য, এর অর্থ, সমতুল্যের নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করা যেতে পারে। লেভেলের উল্লেখযোগ্য সমতা সাধারণত একটি সাধারণ কনফিডেন্স অন্তর দিয়ে দেখানো হয় যা সম্পূর্ণ পূর্বনির্ধারিত সমতুল্য ব্যবধানের মধ্যে থাকে। এই সমতুল্য ব্যবধানটি বিবেচনায় নিয়েছে যে আপনি সত্যিই ক্ষুদ্র ক্ষুদ্রতর বিচ্যুতিগুলিকে অবহেলা করতে সক্ষম হয়েছেন, অর্থাত এই সমতুল্য ব্যবধানের মধ্যে থাকা সমস্ত প্রভাবের আকারগুলি কার্যত সমতুল্য হিসাবে বিবেচিত হতে পারে। (সাম্যের পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা সম্ভব নয়))$1-\alpha$$1-2\alpha$

এই বিষয়টির সর্বাধিক বিস্তৃত বই, আরও পড়ার জন্য দয়া করে স্টিফান ওয়েলেকের "টেস্টিং স্ট্যাটিস্টিকাল হাইপোথেসিস অফ ইক্যুইভ্যালেন্স অ্যান্ড ননইনফেরিয়ারিটি" দেখুন।

Answer 2

নাল অনুমানগুলি এর অর্থ উদাহরণ দিয়ে দেয় "সমস্ত মডেল ভুল, তবে কিছু দরকারী।" আক্ষরিকভাবে এবং প্রসঙ্গের বাইরে না নিলে এগুলি সম্ভবত সবচেয়ে কার্যকর - এটি হ'ল নালীর জ্ঞানের উদ্দেশ্যটি মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ। যদি এটি মিথ্যা বলা যায়, যা উদ্দেশ্য উদ্দেশ্য, তবে বিকল্পটি তুলনামূলকভাবে আরও কার্যকর হয়ে উঠুক, তথাপি তথাপি অজানা। যদি আপনি শূন্যটিকে প্রত্যাখ্যান করেন, আপনি বলছেন যে এর প্রভাবটি সম্ভবত শূন্য নয় (বা যা কিছু হোক - নাল অনুমানগুলিও মিথ্যাচারের জন্য অন্যান্য মানগুলি নির্দিষ্ট করে দিতে পারে) ... তাহলে তা কী?

আপনি যে পরিমাণ আকারটি গণনা করেন তা হ'ল জনসংখ্যার প্যারামিটারের সেরা পয়েন্ট অনুমান। সাধারণত, সম্ভাবনাগুলি সমানভাবে ভাল হওয়া উচিত যে এটি একটি অতিমাত্রায় বা কম মূল্যায়ন করা উচিত, তবে এটি @ গ্লেন_ব এর মন্তব্যে বোঝা যায় যে এটি একটি মৃত-কেন্দ্রের ষাঁড়ের চোখ। যদি ভাগ্যের কিছু উদ্ভট মোচড় (বা নির্মাণের মাধ্যমে - কোনওভাবেই, আমি ধরে নিই যে আমরা অনুমানমূলকভাবে কথা বলছি?) আপনার অনুমানটি সরাসরি , এটি এখনও খুব বেশি প্রমাণ নয় যে প্যারামিটারের মধ্যে কোনও আলাদা মান নয় is আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান। আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের অর্থ কোনও অনুমানের পরীক্ষার তাত্পর্যের ভিত্তিতে পরিবর্তিত হয় না, যতটা এটি সম্পর্কিত উপায়ে অবস্থান এবং প্রস্থকে পরিবর্তন করতে পারে।$0.\bar 0$

আপনি যদি আকারের অনুমানের সাথে (অনুকরণযুক্ত) জনসংখ্যার নমুনার মতো দেখতে কেমন তার সাথে পরিচিত নন যার নাল অনুমানটি আক্ষরিকভাবে সত্য (বা আপনি এখনও এটি দেখেন নি এবং কেবল সামান্য পরিসংখ্যান বিনোদনের জন্য এখানে রয়েছেন) ), এর জিওফ কামিংসের নৃত্য পরীক্ষা করুন$p$ মানগুলি । যদি সেই আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি আপনার স্বাদের জন্য যথেষ্ট সংকীর্ণ না হয়, তবে আমি এলোমেলোভাবে উত্পাদিত নমুনাগুলি লজ্জাজনকভাবে আর এর মাধ্যমে আমার নিজের কিছু সিমুলেট করার চেষ্টা করেছি$n=1\rm M$ প্রতিটি থেকে $\mathcal N(0,1)$। আমি একটি বীজ সেট করতে ভুলে গিয়েছিলাম, তবে সেট করে রেখেছি x=c()এবং তারপরে x=append(x,replicate(500,cor(rnorm(999999),rnorm(999999))))এই উত্তরটি শেষ করার আগে যতবার যত্ন নিয়েছি ততবার ছুটে এসেছি, যা শেষ পর্যন্ত আমাকে 6000 নমুনা দিয়েছে। এখানে যথাক্রমে একটি হিস্টোগ্রাম এবং ঘনত্বের প্লট রয়েছে hist(x,n=length(x)/100)এবংplot(density(x))

$\ \ \ \ $

যেমনটি প্রত্যাশা করা যায়, আক্ষরিক শূন্য প্রভাবের সাথে জনসংখ্যার এলোমেলো নমুনাগুলি থেকে উদ্ভূত বিভিন্ন নানজারো প্রভাবের প্রমাণ রয়েছে এবং এই অনুমানগুলি কম-বেশি সাধারণভাবে সত্য প্যারামিটারে বিতরণ করা হয় ( skew(x)= -.005, kurtosis(x)= 2.85)। কল্পনা করুন যে আপনি কেবলমাত্র একটি নমুনা থেকে আপনার অনুমানের মান জানেন$n=1\rm M$, সত্য প্যারামিটার নয়: আপনি কেন আরও বেশি পরিবর্তে আপনার অনুমানের চেয়ে প্যারামিটারটি শূন্যের কাছাকাছি আসবেন বলে আশা করবেন? আপনার আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানে শূন্যতার অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে, তবে বিপরীত দিকের আপনার নমুনা প্রভাবের আকার থেকে সমতুল্য দূরত্বের মানের তুলনায় শূন্যতা আসলেই আর কোনও প্রশংসনীয় নয়, এবং অন্যান্য মানগুলি এর চেয়ে আরও প্রশংসনীয় হতে পারে, বিশেষত আপনার বিন্দু অনুমানের!

যদি, বাস্তবে, আপনি প্রমাণ করতে চান যে একটি প্রভাব কম-বেশি শূন্য হয়, আপনাকে নির্ধারণ করতে হবে যে আপনি কত বেশি বা কম উপেক্ষা করতে চান। এই বিশাল আকারের নমুনাগুলির সাহায্যে আমি সিমুলেটেড করেছি, আমার উত্পন্ন বৃহত্তম মাত্রার অনুমান ছিল$|r|=.004$। এর আরও বাস্তবসম্মত নমুনা সহ$n=999$, আমি মধ্যে সবচেয়ে বড় $1\rm M$ নমুনা হয় $|r|=.14$। আবার, অবশিষ্টাংশগুলি সাধারণত বিতরণ করা হয়, সুতরাং এগুলি অসম্ভব, তবে মূল বিষয়টি হ'ল তারা শ্রবণযোগ্য নয়।

সাধারণভাবে NHST এর চেয়ে অনুমানের জন্য সিআই সম্ভবত বেশি কার্যকর। প্যারামিটারটি তুচ্ছভাবে ছোট বলে ধরে নেওয়া কতটা খারাপ ধারণা হতে পারে তা উপস্থাপন করে না; এটি প্যারামিটারটি আসলে কী তা সম্পর্কে একটি ভাল ধারণা উপস্থাপন করে। এটি এখনও তুচ্ছ কিনা তা সিদ্ধান্ত নিতে পারে তবে এটি কতটা অ-তুচ্ছ-তা হতে পারে তার একটি ধারণাও পেতে পারে। আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলির আরও ওকালতি করার জন্য, কামিং ^{(2014 , 2013) দেখুন} ।

<sub>তথ্যসূত্র
- কামিং, জি। (2013) নতুন পরিসংখ্যান বোঝা: এফেক্টের আকার, আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান এবং মেটা-বিশ্লেষণ । রুটলেজ।
- কামিং, জি। (2014) নতুন পরিসংখ্যান: কেন এবং কীভাবে। মনস্তাত্ত্বিক বিজ্ঞান, 25 (7), 7-29। Http://pss.sagepub.com/content/25/1/7.full.pdf+html থেকে প্রাপ্ত ।</sub>

Comments

ধন্যবাদ, আমি কামিংয়ের কাজের সাথে অত্যন্ত পরিচিত। আমি মনে করি আমার প্রশ্নটি এই ধারার প্রান্তে আরও ছিল, "যদি পয়েন্ট ইএস অনুমানটি তাত্পর্যপূর্ণ হয়, তবে সিআই-কে অনুমানের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে? (বা তারা 'নাল' অর্থাত্ বিন্দু অনুমান হিসাবে অকেজো)"

— এটিজে

@ এটজে: বিন্দু অনুমানও হয় না বা ($1-\alpha$) প্যারামিটারের জন্য আস্থার ব্যবধানগুলি "অকেজো" হয়ে যায় যখন শূন্যের থেকে (স্তরে) থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে আলাদা হয় না $\alpha$) বা যথাক্রমে শূন্য সমন্বিত।

— স্কর্চচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

@ATJ: যেমনটি আমি বলেছি যে কোনও সিএইচএসের তাত্পর্যের ভিত্তিতে সিআইয়ের অর্থ [/ ইউটিলিটি] পরিবর্তিত হয় না। একটি সিআই সম্ভবত এনএইচএসটি সাধারণভাবে অনুমানের জন্য আরও কার্যকর ... এটি পরামিতি আসলে কী তা সম্পর্কে একটি ভাল ধারণা উপস্থাপন করে। উদাহরণস্বরূপ, আমি কেবল দৌড়ে গিয়েছিলাম cor.test(rnorm(9999999),rnorm(9999999))এবং এর একটি সিআই পেয়েছি$\{-0.00063,0.00060\}$। অতএব আমি অনুমান করি যে আমি যখন আবার এটি চালাচ্ছি তখন আমি এই সীমার মধ্যে একটি নতুন অনুমান পাওয়ার সম্ভাবনা 95% am এটি আবার চালানো, আমার অনুমান ছিল$r=0.00029$; আমার সিআই ভিত্তিক অনুমান ঠিক ছিল!

— শুল্কটি