ভেরিয়েবলের গ্রুপগুলির মধ্যে / এর মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ককে কীভাবে গণনা করা যায়?

Question

আমার কাছে 1000 টি পর্যবেক্ষণের ম্যাট্রিক্স এবং প্রতিটি 5-পয়েন্ট স্কেলে পরিমাপ করা 50 ভেরিয়েবল রয়েছে। এই ভেরিয়েবলগুলি গোষ্ঠীতে বিভক্ত, তবে প্রতিটি গ্রুপে সমান সংখ্যক ভেরিয়েবল নেই।

আমি দুটি ধরণের পারস্পরিক সম্পর্ক গণনা করতে চাই:

1. ভেরিয়েবলের গ্রুপগুলির মধ্যে সম্পর্ক (বৈশিষ্ট্যের মধ্যে): ভেরিয়েবলের গ্রুপের মধ্যে ভেরিয়েবলগুলি একই জিনিসটি পরিমাপ করছে কিনা তার কিছু পরিমাপ।
2. ভেরিয়েবলের গ্রুপগুলির মধ্যে সম্পর্ক: কিছু পরিমাপ, ধরে নেওয়া যায় যে প্রতিটি গোষ্ঠী একটি সামগ্রিক বৈশিষ্ট্য প্রতিফলিত করে, প্রতিটি বৈশিষ্ট্য (গোষ্ঠী) কীভাবে প্রতিটি অন্যান্য বৈশিষ্ট্যের সাথে সম্পর্কিত।

এই বৈশিষ্ট্যগুলি আগে দলগুলিতে শ্রেণিবদ্ধ করা হয়েছিল। আমি গ্রুপগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক খুঁজে পেতে আগ্রহী - অর্থাৎ ধরে নিচ্ছি যে গ্রুপের মধ্যে থাকা বৈশিষ্ট্যগুলি একই অন্তর্নিহিত বৈশিষ্ট্যটি পরিমাপ করছে (উপরের # 1 সম্পূর্ণ করে - ক্রোনব্যাকের আলফা), সেই বৈশিষ্টগুলি কী নিজেদের সাথে সম্পর্কিত?

কোথা থেকে শুরু করার জন্য কারও কাছে পরামর্শ আছে?

Comments

আপনি যদি আর এর সাথে পরিচিত হন তবে veganফাংশন সহ anosimবা একটি পছন্দসই প্যাকেজ রয়েছে adonis(ক্রমান্বয়ে মানোভা)।

— রোমান Luštrik

আমি আপনার প্রশ্নটি স্ট্যান্ডার্ড পরিভাষা ব্যবহার করার চেষ্টা করার জন্য আপডেট করেছি (যেমন, ভেরিয়েবলগুলি বৈশিষ্ট্য নয়; "গ্রুপগুলি" পরিবর্তে ভেরিয়েবলের গোষ্ঠী)

— জেরোমি অ্যাংলিম

Answer 1

@ রোল্যান্ডো যা বলেছিল তা পুরোপুরি প্রতিক্রিয়া (আইএমও) না হলে একটি ভাল শুরু বলে মনে হচ্ছে। ক্লাসিকাল টেস্ট থিওরি (সিটিটি) কাঠামোর অনুসরণ করে আমি পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত পদ্ধতির সাথে চালিয়ে যাই। এখানে, জারোমি দ্বারা উল্লিখিত হিসাবে, আপনার গ্রুপের বৈশিষ্ট্যগুলির জন্য একটি সংক্ষিপ্ত পরিমাপকে আমি এখন স্কেল হিসাবে উল্লেখ করব তার সাথে সম্পর্কিত সমস্ত আইটেমের (একটি চরিত্রগত, আপনার কথায়) যোগফল (বা সমষ্টি) হিসাবে বিবেচিত হতে পারে। সিটিটি-র অধীনে, এটি আমাদের স্বতন্ত্র "বৈশিষ্ট্য" প্রবণতা বা দায়বদ্ধতাটিকে অবিরত স্কেল হিসাবে একটি অন্তর্নিহিত নির্মাণ (একটি সুপ্ত বৈশিষ্ট্য) প্রতিফলিত করে যার যার অবস্থান হিসাবে আনুষ্ঠানিকভাবে অনুমতি দেয়, যদিও এখানে এটি নিছক একটি সাধারণ স্কেল (তবে মনোবিজ্ঞানের সাহিত্যে এটি অন্য বিতর্ক) ।

আপনি যে বর্ণনা করেছেন তা কি রূপান্তর হিসাবে পরিচিত (যা একই মাত্রায় অন্তর্ভুক্ত আইটেমগুলি একে অপরের সাথে সম্পর্কিত হতে পারে) এবং বৈষম্যমূলক (বিভিন্ন স্কেলের অন্তর্ভুক্ত আইটেমগুলি একটি বৃহত্তর পরিমাণে সম্পর্কযুক্ত হওয়া উচিত নয়) মনোবিজ্ঞানের বৈধতার সাথে সম্পর্কিত ity ধ্রুপদী কৌশলগুলির মধ্যে মাল্টি-ট্রিট মাল্টি-মেথড (এমটিএমএম) বিশ্লেষণ (ক্যাম্পবেল এবং ফিস্কে, 1959) অন্তর্ভুক্ত। এটি কীভাবে কাজ করে তার একটি চিত্র নীচে দেখানো হয়েছে (তিনটি পদ্ধতি বা যন্ত্র, তিনটি গঠন বা বৈশিষ্ট্য):

$> 0.7$$<.3$

এমনকি যদি এই পরিমাপটি প্রাথমিকভাবে বিভিন্ন পরিমাপ যন্ত্রের দ্বারা অধ্যয়নকৃত নির্দিষ্ট সংখ্যক বৈশিষ্ট্যের বৈকল্পিক এবং বৈষম্যমূলক বৈধতা নির্ধারণের জন্য তৈরি করা হয়েছিল, তবে এটি একক বহু-স্কেল যন্ত্রের জন্য প্রয়োগ করা যেতে পারে। বৈশিষ্ট্যগুলি তখন আইটেমগুলিতে পরিণত হয় এবং পদ্ধতিগুলি কেবলমাত্র বিভিন্ন স্কেল। একটি পদ্ধতিতে এই পদ্ধতির একটি সাধারণীকরণ মাল্টিট্রাইট স্কেলিং নামেও পরিচিত । প্রত্যাশিত হিসাবে সম্পর্কিত আইটেমগুলি (যেমন, পৃথক স্কেলের পরিবর্তে নিজস্ব স্কেল দিয়ে) স্কেলিং সাফল্য হিসাবে গণনা করা হয়। তবে আমরা সাধারণত ধরে নিই যে বিভিন্ন স্কেলগুলি পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত নয়, এটি হ'ল তারা বিভিন্ন অনুমানমূলক নির্মাণগুলি লক্ষ্য করে চলেছে। তবে অভ্যন্তরীণ এবং মধ্যবর্তী স্তরের পারস্পরিক সম্পর্ককে গড়ে তোলা আপনার উপকরণের অভ্যন্তরীণ কাঠামোর সংক্ষিপ্তসারের দ্রুত উপায় সরবরাহ করে। এটি করার আর একটি সুবিধাজনক উপায় হ'ল জোড়যুক্ত পারস্পরিক সম্পর্কের ম্যাট্রিক্সের উপর একটি ক্লাস্টার বিশ্লেষণ প্রয়োগ করা এবং আপনার ভেরিয়েবলগুলি কীভাবে একসাথে স্তব্ধ হয় তা দেখুন।

লক্ষণীয় বিষয়, উভয় ক্ষেত্রেই পারস্পরিক সম্পর্ক সম্পর্কিত পদক্ষেপের সাথে কাজ করার স্বাভাবিক সতর্কতা প্রযোজ্য, এটি হ'ল আপনি পরিমাপের ত্রুটির জন্য অ্যাকাউন্ট করতে পারবেন না, আপনার একটি বৃহত নমুনা দরকার, যন্ত্র বা পরীক্ষাগুলি "সমান্তরাল" বলে ধরে নেওয়া হয় (তৌ-সমতা, অসংলগ্ন ত্রুটি, সমান ত্রুটি বৈকল্পিক)।

@ রোল্যান্ডো সম্বোধিত দ্বিতীয় অংশটিও আকর্ষণীয়: যদি ইতিমধ্যে প্রতিষ্ঠিত আইটেমগুলির গোষ্ঠীকরণটি বোঝায় যে কোনও তাত্ত্বিক বা মূল ইঙ্গিত নেই, তবে আপনাকে উদাহরণস্বরূপ, অনুসন্ধানী ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ সহ আপনার ডেটার কাঠামোটি হাইলাইট করার একটি উপায় খুঁজে বের করতে হবে have । আপনি যদি "গ্রুপের মধ্যে থাকা সেই বৈশিষ্ট্যগুলি" বিশ্বাস করেন তবেও আপনি এটি পরীক্ষা করে দেখতে পারেন যে এটি একটি বৈধ অনুমান। এখন, আপনি আইটেম লোডিংয়ের প্যাটার্ন (তার নিজস্ব স্কেল দিয়ে কোনও আইটেমের পারস্পরিক সম্পর্ক) প্রত্যাশার সাথে আচরণ করে তা যাচাই করতে আপনি নিশ্চিতকরণকারী ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ মডেল ব্যবহার করছেন be

Traditionalতিহ্যবাহী ফ্যাক্টর অ্যানালিটিক পদ্ধতিগুলির পরিবর্তে, আপনি ক্লাস্টারিং আইটেমগুলি (রিভেল, 1979) যাচাই করতে পারেন যা ক্রোনব্যাকের আলফা-ভিত্তিক বিভাজন-বিধি উপর নির্ভর করে আইটেমগুলিকে একজাতীয় আঁশগুলিতে একত্রিত করতে।

একটি চূড়ান্ত শব্দ: আপনি যদি আর ব্যবহার করে থাকেন তবে দুটি খুব সুন্দর প্যাকেজ রয়েছে যা পূর্বোক্ত পদক্ষেপগুলিকে সহজ করবে:

• Psych , আপনি সবকিছু আপনি ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ সহ মেধা বা মানসিক ক্রিয়াদির দ্বারা পেশী প্রভৃতিতে গতিসঞ্চার পদ্ধতি, (দিয়ে শুরু পাবার জন্য প্রয়োজন প্রদান করে fa, fa.parallel, principal), আইটেম ক্লাস্টারিং ( ICLUSTএবং সংশ্লিষ্ট পদ্ধতি), Cronbach এর আলফা ( alpha); উইলিয়াম রেভেলির ওয়েবসাইটে একটি দুর্দান্ত ওভারভিউ উপলব্ধ রয়েছে, বিশেষত আর এর প্রয়োগগুলির সাথে সাইকোমেট্রিক তত্ত্বের পরিচয় ।
• সাই , এছাড়াও স্ক্রি প্লট (পিসিএ + সিমুলেটেড ডেটাসেটের মাধ্যমে) ভিজ্যুয়ালাইজেশন ( scree.plot) এবং এমটিএমএম ( mtmm) অন্তর্ভুক্ত করে।

তথ্যসূত্র

1. ক্যাম্পবেল, ডিটি এবং ফিসকে, ডিডাব্লু (1959)। মাল্টিট্রাইট-মাল্টিমেডা ম্যাট্রিক্স দ্বারা রূপান্তরকারী এবং বৈষম্যমূলক বৈধতা। মনস্তাত্ত্বিক বুলেটিন , 56: 81-1010।
2. হেজেস, আরডি এবং ফায়ার্স, পি। (2005)। মাল্টি-আইটেম স্কেলের মূল্যায়ন। ইন ক্লিনিকাল ট্রায়াল জীবন মান দ্বায়িত্বপ্রাপ্ত , (Fayers পি এবং Hays, আর, এডু।) পিপি। 41-53। অক্সফোর্ড।
3. রেভেল, ডাব্লু। (1979) শ্রেণিবদ্ধ ক্লাস্টার বিশ্লেষণ এবং পরীক্ষার অভ্যন্তরীণ কাঠামো মাল্টিভাইয়ারেট আচরণমূলক গবেষণা , 14: 57-74।

Comments

এটি সম্ভবত, সবচেয়ে আকর্ষণীয় প্রতিক্রিয়া যা আমি এক্সচেঞ্জগুলির যে কোনওটিতে পড়েছি এবং আমি 5 বছর ধরে ইকোনোমেট্রিক্স অধ্যয়ন করছি।

— d8aninja

এমটিএমএম ম্যাট্রিক্সটি কি এখানে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে কোনও পারস্পরিক সম্পর্ক ম্যাট্রিক্সের বাস্তব উদাহরণ হতে পারে? যদি তা হয় তবে আমি নোট করব যে এটি আসলে একটি ইতিবাচক অর্ধবৃত্তীয় ম্যাট্রিক্স নয়: উদাহরণস্বরূপ, 1,2 পদ্ধতিতে 1,2 বৈশিষ্ট্যের পারস্পরিক সম্পর্কের জন্য 4-বাই -4 অপ্রাপ্তবয়স্কের নির্ধারক -0.0419179 রয়েছে। (যেহেতু এটি একটি ছোট নেতিবাচক মান, এটি সম্ভবত আপনার পয়েন্ট রে: 'পরিমাপ ত্রুটি' এ যায়))

— সেমিকাস্লিকাল

Answer 2

আমি আপনার পরিভাষাটি যেভাবে পড়ছি, আপনি যা চান তা হ'ল প্রথমে প্রতিটি ভেরিয়েবলের অভ্যন্তরের অভ্যন্তরীণ ধারাবাহিকতা মূল্যায়ন করা এবং তারপরে প্রতিটি ভেরিয়েবলের গড় গঠনের স্কেল স্কোরগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কগুলি মূল্যায়ন করা। প্রথমটি ক্রোনবাচের আলফা এবং দ্বিতীয়টি পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্ক ব্যবহার করে করা যেতে পারে। এটি ধরে নিয়েছে যে আপনার যথাযথ বিতরণ এবং যুক্তিসঙ্গতভাবে লিনিয়ার সম্পর্ক রয়েছে।

একটি আরও জড়িত পদ্ধতি, এবং প্রয়োজনীয়ভাবে প্রয়োজনীয় নয়, এটি একটি অনুসন্ধানের কারণ বিশ্লেষণ পরিচালনা করা হবে। আপনি কোন ভেরিয়েবলগুলি একত্রে গোষ্ঠীভুক্ত করা উচিত এবং তারপরে আবার সেই ডিগ্রিগুলির সাথে কোন্ ডিগ্রিযুক্ত হতে হবে তা প্রতিষ্ঠিত করার চেষ্টা করবেন। আপনি যদি এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করে থাকেন তবে নিশ্চিত হয়ে নিন যে আপনি সেই সংযোগগুলি প্রদর্শন করার জন্য তির্যক ঘূর্ণন ব্যবহার করেছেন। আপনি যদি প্রধান উপাদানগুলি নিষ্কাশন ব্যবহার করেন বা প্রধান অক্ষ এক্সট্রাকশন যথাক্রমে নির্ভর করে, আপনার ভেরিয়েবলগুলি উদ্দেশ্যমূলক, ত্রুটিমুক্ত পরিমাপ বা বিষয়গত বিষয় যেমন জরিপ আইটেমগুলিতে নির্দিষ্ট পরিমাণে ত্রুটি রয়েছে কিনা তা নির্ভর করে।

Comments

আপনার প্রতিক্রিয়ার জন্য ধন্যবাদ. আমি ক্রোনবাচের আলফা গণনা করতে পেরেছি, তবে এই ক্ষেত্রে কেউ কীভাবে পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্কের সহগকে গণনা করে? আমি প্রতিটি স্বতন্ত্র বৈশিষ্ট্যের জন্য যুগলভাবে ফ্যাশনে এগুলি গণনা করতে পারি, তবে আমি কীভাবে বৈশিষ্ট্যের গ্রুপগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক গণনা করতে হবে তা জানতে চাই। একটি গোষ্ঠীর মধ্যে বৈশিষ্ট্যগুলির প্রতিটি পর্যবেক্ষণের জন্য একই স্কোর থাকবে। আমি এটিকে আরও পরিষ্কার করার জন্য আমার প্রশ্নটি সম্পাদনা করতে যাচ্ছি।

— ব্লিপ করুন

Answer 3

• কমপক্ষে মনোবিজ্ঞানের ক্ষেত্রে স্ট্যান্ডার্ড সরঞ্জামগুলি আপনার বিষয়গুলির মধ্যে অনুসন্ধানের এবং নিশ্চিতকরণমূলক ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ এবং কারণ এবং আইটেমগুলির মধ্যে সম্পর্কের কিছু প্রস্তাবিত মডেলের সাথে আন্তঃ-আইটেম পারস্পরিক সম্পর্কের ম্যাট্রিক্সের রূপান্তরকে মূল্যায়ন করতে পারে। আপনি যেভাবে আপনার প্রশ্নের মুখোমুখি হয়েছেন তা বোঝায় যে আপনি এই সাহিত্যের সাথে পরিচিত নন। উদাহরণস্বরূপ, স্কেল নির্মান এবং ফ্যাক্টর বিশ্লেষণের জন্য আমার নোটগুলি এখানে এবং ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ ফর্মটি কুইক-আর-এর একটি টিউটোরিয়াল রয়েছে । সুতরাং, এটি আপনার নির্দিষ্ট প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার মতো হলেও, আমি মনে করি যে আপনার বিস্তৃত লক্ষ্যগুলি মাল্টি-আইটেম, মাল্টি-ফ্যাক্টর স্কেলগুলি মূল্যায়নের জন্য ফ্যাক্টর অ্যানালিটিক পদ্ধতিগুলি পরীক্ষা করে আরও ভাল পরিবেশিত হবে।

• আর একটি স্ট্যান্ডার্ড কৌশল হ'ল প্রতিটি গ্রুপের ভেরিয়েবলের জন্য মোট স্কোর গণনা করা (আমি কী "স্কেল" বলব) এবং স্কেলগুলি পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত।

• অনেক নির্ভরযোগ্যতা বিশ্লেষণ সরঞ্জামগুলি গড় আন্তঃ-আইটেম পারস্পরিক সম্পর্কের প্রতিবেদন করবে।

• আপনি যদি আইটেমগুলির মধ্যে 50 বাই 50 ম্যাট্রিক্সের পারস্পরিক সম্পর্ক স্থাপন করেন তবে আপনি আর তে একটি ফাংশন লিখতে পারেন যা ভেরিয়েবলের গ্রুপগুলির সংমিশ্রণের উপর ভিত্তি করে গড় উপসর্গ গড়ে তোলে। ইতিবাচক এবং নেতিবাচক আইটেমগুলির মিশ্রণ থাকলে আপনি যা চান তা পাবেন না, কারণ নেতিবাচক সম্পর্কগুলি ইতিবাচক পারস্পরিক সম্পর্ক বাতিল করতে পারে cancel

Answer 4

আমি পারস্পরিক সম্পর্কের ধারণার প্রতিস্থাপন হিসাবে ব্যবহার করার পরামর্শ দেব, যা কেবল জোড়-ভিত্তিক সংজ্ঞাযুক্ত, গাউসীয় মডেলগুলির মধ্যে পারস্পরিক তথ্য এবং সংহতকরণের ধারণা।

$G_1$

$I_1 \propto log(|C_1|)$

$C_1$$G_1$$G_1$$log ( 1 - \rho^2)$$\rho$

ভেরিয়েবলের দুটি গ্রুপের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া গণনা করতে, আপনি পারস্পরিক তথ্য ব্যবহার করতে পারেন, যা কেবলমাত্র গ্রুপগুলির মধ্যে ক্রস-এনট্রপি:

$MU_{12} = I_{12} - I_{1} - I_{2}$

আমি একটি দ্রুত গুগলের পরে এই ধারণাগুলিতে একটি উল্লেখ পেয়েছি যা সহায়ক হতে পারে।