টাইপ করা এসকেআই ক্যালকুলাস আছে কি?

Question

আমাদের মধ্যে অধিকাংশই মধ্যে চিঠিপত্রের জানেন সমন্নয়ের যুক্তিবিজ্ঞান এবং ল্যামডা ক্যালকুলাস । তবে আমি কখনও দেখিনি (সম্ভবত আমি যথেষ্ট গভীরভাবে দেখিনি) "টাইপড কম্বিনেটরগুলির" সমতুল্য, কেবল টাইপ করা ল্যাম্বদা ক্যালকুলাসের সাথে মিল রেখে। এ জাতীয় জিনিস কি বিদ্যমান? কোথায় এটি সম্পর্কে তথ্য খুঁজে পেতে পারে?

Comments

আপনি আগ্রহী হতে পারে দ্য রিডার একসংখ্যা এবং বিমূর্ততা দূরীকরণ মধ্যে Monad.Reader, ইস্যু 17 । পাঠক মনাদ (বা আরও স্পষ্টভাবে এর প্রয়োগমূলক ফান্টেক্টর) টাইপ করা এসকেআইয়ের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত।

— পেটর পুডলিক

Answer 1

সাধারণভাবে টাইপ করা ল্যাম্বডা ক্যালকুলাসের তুলনায় টাইপযুক্ত সংযুক্তকারীগুলির উদ্দীপক সম্পূর্ণতা প্রদর্শিত হয়েছে । প্রতিটি টাইপযুক্ত সংযুক্তকারীগুলির জন্য, একজনের টাইপযুক্ত সংযুক্তকারীগুলির পুরো পরিবার প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, একটি আছে

• $\mathbf{I}_{\alpha\to\alpha}$
• $\mathbf{K}_{\alpha\to(\beta\to\alpha)}$
• $\mathbf{S}_{\alpha\to(\beta\to\gamma)\to(\alpha\to\beta\to(\alpha\to\gamma))}$

সহজ ধরনের সব সমন্বয় জন্য এবং γ ।$\alpha,\beta$$\gamma$

অন্যথা, শুধু টাইপ স্কিম (অথবা বহুরুপী ধরনের) হিসেবে ধরনের চিন্তা ও তাদের মধ্যে Haskell এবং voila প্রবেশ: combinators ।

Comments

$\mathbf{S}$

$\mathbf{S}$<*>pure$\mathbf{K}$

$\mathbf{S}$$\mathbf{S}$$ap$$\Lambda X.\alpha\to X$