তাহলে প্রসঙ্গ-বিনামূল্যে এবং নিয়মিত হয়, তাহলে প্রসঙ্গ-মুক্ত হয়?

Question

আমি পরবর্তী অনুশীলন সমাধান করতে আটকে আছি:

যুক্তি দিন যে L যদি প্রসঙ্গমুক্ত $L$হয় এবং $R$ নিয়মিত হয় তবে $L / R = \{ w \mid \exists x \in R \;\text{s.t}\; wx \in L\}$ (অর্থাত্ ডান ভাগফল ) প্রসঙ্গমুক্ত ।

আমি জানি যে এখানে এমন একটি পিডিএ থাকতে হবে যা এলকে গ্রহণ করে $L$এবং একটি ডিএফএ যা আর গ্রহণ করে $R$। আমি এখন এই অটোমেটা একটি PDA এর সাথে একত্রিত করার চেষ্টা করছি যা সঠিক ভাগফল গ্রহণ করে। যদি আমি এটি তৈরি করতে পারি তবে আমি প্রমাণিত করেছি যে $L/R$ প্রসঙ্গমুক্ত। তবে আমি এই পিডিএ তৈরিতে আটকা পড়েছি।

আমি এটি কতদূর করেছি:

সম্মিলিত পিডিএতে রাজ্যগুলি পৃথক অটোমেটার রাজ্যের একটি কার্টেসিয়ান পণ্য। এবং প্রান্তগুলি ডিএফএ এর কিনারা তবে কেবল সেইগুলির জন্য যা ভবিষ্যতে এল এর মূল পিডিএর একটি চূড়ান্ত অবস্থানে পৌঁছতে পারে। তবে কীভাবে আনুষ্ঠানিকভাবে এটি লিখতে হয় তা জানেন না।

Comments

স্বাগত! আপনি ঠিক কোথায় আটকে আছেন, আপনার পদ্ধতি কী?

— রাফেল

ইঙ্গিত: কীভাবে অ-নির্ধারণবাদকে সর্বোত্তমভাবে ব্যবহার করা যায় সে সম্পর্কে ভাবেন।

— আর্টেম কাজনাটচিভ

সম্মিলিত পিডিএতে রাজ্যগুলি পৃথক অটোমেটার রাজ্যের একটি কার্টেসিয়ান পণ্য। এবং প্রান্তগুলি ডিএফএ এর কিনারা তবে কেবল সেইগুলির জন্য যা ভবিষ্যতে এল এর মূল পিডিএর একটি চূড়ান্ত অবস্থানে পৌঁছতে পারে। তবে আনুষ্ঠানিকভাবে কীভাবে এটি ঠিক করবেন তা জানেন না।

— ডোমমিকেন্টেল

আমি আপনার মন্তব্য প্রশ্নের কপি। এটি এটির জন্য আরও ভাল জায়গা।

— ডেভ ক্লার্ক

Answer 1

এখানে একটি ইঙ্গিত দেওয়া হয়েছে।

আপনার মেশিনকে প্রথমে থেকে শব্দের কিছু অংশ গ্রহণ করতে হবে, টেপটি যেমন চলছে তেমনভাবে গ্রাস করে। তারপরে, কিছু না খেয়ে, আপনাকে কিছু শব্দ খুঁজে বের করতে হবে যা মেশিনটিকে একটি চূড়ান্ত অবস্থায় ঠেলে দেবে। থেকে নির্বাচিত শব্দটি গণনার দ্বিতীয়ার্ধের জন্য ইনপুট শব্দের ভূমিকা পালন করে।$L$$R$$R$

স্পষ্টতই, অ-নির্ধারণবাদের একটি ভূমিকা থাকবে, যেমন দুটি মেশিনের মধ্যে পণ্যও থাকবে। আনুষ্ঠানিককরণের কৌশলটি ইনপুটটি থেকে আসে না তা এই বিষয়টি মোকাবেলায় পণ্যটি সামঞ্জস্য করে ।$R$

Answer 2

কারটিশিয়ান পণ্য নিয়ে আপনি কী অর্জন করছেন তা আমি নিশ্চিত নই; এটি উভয় অটোমেটা সমান্তরালে সিমুলেট করে, যা আপনাকে ছেদ দেবে। তবে আপনি এটি সমস্ত শব্দ সনাক্ত করতে চান যা থেকে প্রত্যয় রয়েছে ! একটি স্বজ্ঞাত স্তরে, যে।$L$$R$

ধরুন আমাদের ইনপুটটি । স্পষ্টতই, আমরা সমস্ত সম্ভাব্য ধারাবাহিকতা ( সদস্যতার জন্য ) চেক করতে পারি না তবে কেবলমাত্র তাদের একটি সীমাবদ্ধ সংখ্যা। আর্টেমের মন্তব্য এখানে সবচেয়ে সহায়ক; আমরা অনুমান করতে পারি যে প্রত্যয়টি কী হতে চলেছে এবং এটি উভয়তেই অটোমেটা চালায়।$w \in \Sigma^*$$R$$x$

যাক এবং জন্য পিডিএ এবং NFA জন্য যথাক্রমে। নীচে একটি অটোমেটন নির্মাণ করুন । ইনপুট- , অনুকরণ । পরে ধ্বংস করা হয়, একটি পরিবর্তিত ছেদ সুইচ এর এবং থেকে রাষ্ট্র পালন । এখন, ভার্চুয়াল ইনপুটটিতে পরবর্তী চিহ্নটি পরবর্তী নির্বিঘ্নে সিদ্ধান্ত নেবেন de স্বীকার করুন যদি এবং উভয় উপাদান শুধুমাত্র যদি একটি চূড়ান্ত রাষ্ট্র একযোগে হয় যে যদি পৌঁছানোর$A_L$$A_R$$L$$R$$A$$w \in \Sigma^*$$A_L$$w$$A_{L,R}$$A_L$$A_R$$A_L$$w$$A_{L,R}$$w$একটি ধারাবাহিকতা যাতে এবং ।$x$$wx \in L$$x \in R$

আপনি আনুষ্ঠানিক ব্যাকরণও ব্যবহার করতে পারেন। আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে কীভাবে আপনি সমান্তরালে দুটি ব্যাকরণ নিয়ে যেতে পারেন? সাধারণভাবে, কীভাবে মানিয়ে যায় তা পরিষ্কার নয় যাতে আপনি প্রত্যয়গুলিতে একটি হ্যান্ডেল পান; চমস্কি স্বাভাবিক ফর্ম ব্যবহার করে সাহায্য করে।$G_L$

ধরুন এবং উভয়ই চমস্কি স্বাভাবিক ফর্মে দেওয়া হয়েছে। পরিবর্তন যেমন ডান-সর্বাধিক নন-টার্মিনাল এবং এর সূচনা প্রতীকটিকে নতুন সূচনা প্রতীক হিসাবে তৈরি করুন। ননটারমিনালগুলির নতুন বিধিগুলির বিশিষ্ট সংস্করণগুলির জন্য পরিচয় যা এবং সমান্তরাল (নন-টার্মিনালগুলি নন-টার্মিনালের থেকে প্রাপ্ত ব্যাকরণের দিকে পরিচালিত করে ; যদি উভয় ব্যাকরণ একটি টার্মিনাল প্রতীকের সাথে একমত হন, তবে যৌগিক নন-টার্মিনাল মুছুন। এইভাবে, একটি প্রত্যয়টি মুছে ফেলা হয় এবং কেবল যদি এটি এবং নেওয়া যায় এটি এ যায় ।$G_L$$G_R$$G_L$$G_L$$G_R$$G_L$$G_L$$G_R$$w \in L/R$

Comments

মনে রাখবেন যে বিলোপকারী অঞ্চলে যা কিছু রয়েছে তা কঠোর বা আনুষ্ঠানিকও নয়। আপনার আরও বিশদ প্রয়োজন হলে দয়া করে আমাকে জানান (এটি চেষ্টা করার পরে)।

— রাফেল

Answer 3

আমি রাফেলের উত্তরটি ব্যবহার করার পরামর্শ দিচ্ছি, যা বোঝা অনেক সহজ, তবে এখানে অটোমেটার পরিবর্তে ক্লোজার বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করে বিকল্প বিকল্প দেওয়া হয়েছে:

যাক একটি ভাষা হতে। আমরা একটি শব্দ পড়তে চান কিন্তু জিজ্ঞাসা কিনা ভাষা রয়েছে। সুতরাং আমরা থেকে একটি নতুন ভাষা তৈরি করতে চাই যা "মুছে ফেলেছে "। আমরা একটি homomorphism ব্যবহার করে এটি করতে পারেন, কিন্তু তা থেকে চিঠি দূর করতে পারবে? । সমাধান: বর্ণমালা দুটি ভাগে বিভক্ত করুন এবং এবং জন্য বিভিন্ন বর্ণ ব্যবহার করুন ।$L \subseteq A^{\ast}$$w$$L$$w x$$L$$x$$w$$w$$x$

আরও আনুষ্ঠানিকভাবে:

1) তৈরি করুন প্রতিটি শব্দ 0 বা 1 ট্যাগযুক্ত এর শব্দের সাথে ) 2) নিয়মিত ভাষার সাথে এটি ছেদ করুন । এটি জোর করে যে সমস্ত 0 এর আগে সমস্ত 1 এর আগে আসে এবং দ্বিতীয় অংশটি থেকে আসে । সুনির্দিষ্ট অর্থটি পাঠকের জন্য রেখে গেছে। 3) বিকল্প এবং । ব্যবহৃত বন্ধের বৈশিষ্ট্য: হোমোমর্ফিক চিত্র, প্রিমাইজ, নিয়মিত ভাষার সাথে ছেদ। সুবিধা: এই প্রমাণটি অন্যান্য পরিবারের জন্য কাজ করে (উদাহরণস্বরূপ, নিয়মিত সাথে প্রসঙ্গমুক্ত প্রতিস্থাপন)।$L' \subseteq (A \times \{0,1\})^{\ast}$$L$
$(A \times {0})^{\ast} (R \times 1)$$R$$\times$
$(a,0) \to a$$(a,1) \to \varepsilon$

Comments

এটির মূল্যের জন্য, অটোমেটা নির্মাণ অন্যান্য ক্লাসগুলিতেও স্কেল করে: কোনও আমরা আসলে ব্যবহার করি না যে একটি পিডিএ। $A_L$

— রাফেল

ভাল যুক্তি.

— sdcvvc

প্রযুক্তিগতভাবে এমন শ্রেণি (যেখানে এই প্রমাণটি কাজ করে) বলা হয় শঙ্কু বা পূর্ণ ত্রয়ী ।

— হেনড্রিক জানুয়ার