কীভাবে প্রমাণ করবেন যে পিডিএগুলিতে ε-লুপগুলি প্রয়োজনীয় নয়?

Question

হিপ অটোম্যাটা সম্পর্কিত আমাদের তদন্তের প্রসঙ্গে , আমি প্রমাণ করতে চাই যে কোনও নির্দিষ্ট রূপটি অ-প্রসঙ্গ-সংবেদনশীল ভাষা গ্রহণ করতে পারে না। আমাদের সমতুল্য ব্যাকরণের মডেল না থাকায় আমার এমন প্রমাণ প্রয়োজন যা কেবলমাত্র অটোমেটা ব্যবহার করে; অতএব, আমাকে দেখাতে হবে যে হিপ অটোমেটা এলবিএ গুলি (বা সমমানের মডেল) দ্বারা অনুকরণ করা যায় ।

আমি প্রমাণটি একইভাবে কাজ করার প্রত্যাশা করি যে পুশডাউন অটোমেটা কোনও উপসেটকে প্রসঙ্গ-সংবেদনশীল ভাষা গ্রহণ করে। যাইহোক, আমি জানি সমস্ত প্রমাণ কাজ করে

• ব্যাকরণ ব্যবহার করে - এখানে সংজ্ঞা দ্বারা সত্যটি স্পষ্ট - বা
• অপরিবর্তনীয়ভাবে অস্পষ্ট (যেমন এখানে )।

আমার সমস্যাটি হ'ল একটি পিডিএ (রেস। এইচএ) ওয়ারেপসিলন-ট্রান্সশিশনের চক্র থাকতে পারে যা স্ট্যাকের প্রতি চিহ্ন লিখতে পারে (রেস। হিপ)। একটি এলবিএ এ জাতীয় লুপগুলির যথেচ্ছ পুনরাবৃত্তিগুলি অনুকরণ করতে পারে না। ব্যাকরণগুলির সাথে প্রাপ্ত চমস্কি শ্রেণিবিন্যাস থেকে, আমরা এটি জানি$\varepsilon$

1. সব দিক থেকেই মুক্ত ভাষা একটি হয়েছে -cycle মুক্ত PDA বা$\varepsilon$
2. simulating LBA, iterating প্রতিরোধ করতে পারি -cycles খুব প্রায়ই।$\varepsilon$

স্বজ্ঞাতভাবে, এটি স্পষ্ট: এই জাতীয় চক্র ইনপুট থেকে স্বতন্ত্রভাবে চিহ্নগুলি লেখেন, সুতরাং স্ট্যাক (হিপ) সামগ্রীটি চক্রের দৈর্ঘ্যে কেবলমাত্র পরিমাণে তথ্য রৈখিক রাখে (এখনকার জন্য ওভারল্যাপিং চক্রকে উপেক্ষা করে)। এছাড়াও, আপনার কাছে অন্য ওয়ারেপসিলন-সাইকেল ব্যবহার না করে আবার জিনিসগুলি (যদি আপনার প্রয়োজন হয়) থেকে মুক্তি পাওয়ার উপায় নেই। সংক্ষেপে, এই জাতীয় চক্রগুলি একাধিকবার পুনরাবৃত্তি হলে ইনপুটটি মোকাবেলায় অবদান রাখে না, তাই এগুলি প্রয়োজনীয় নয়।$\varepsilon$

কিভাবে এই যুক্তি অক্ষরে অক্ষরে / আনুষ্ঠানিকভাবে রেখে দেওয়া যেতে পারে, বিশেষ করে ওভারল্যাপিং বিবেচনা -cycles?$\varepsilon$

Comments

আমি জানি না কেন আপনি যে রাষ্ট্রের কি -cycles আছে বেষ্টিত দৈর্ঘ্য, অ নির্ণায়ক PDAs জন্য এটা অবশ্যই অসীম চক্র, যার মধ্যে যন্ত্রমানব আউট বিরতি পারেন করা সম্ভব। নাকি আমি মৌলিক কিছু ভুল করছি? $\epsilon$

— ভোনব্র্যান্ড

এটি তাদের কাছে থাকতে পারে তা স্পষ্ট , তবে সিএসএল-এ সিএফএল অন্তর্ভুক্ত করে তারা "প্রয়োজনীয়" হতে পারে না।

— রাফেল

সমস্যাটি হ'ল প্রুফ আউটলাইনটি বলে যে তাদের উপস্থিতি নেই।

— ভনব্র্যান্ড

এখানে রানের উত্তর প্রাসঙ্গিক বলে মনে হচ্ছে; তিনি সরাসরি শো ছাড়া একটি পিডিএ যে -transitions বিদ্যমান। যাইহোক, তার সর্বোপরি ব্যাকরণ প্রয়োজন, সুতরাং কৌশলটি স্বয়ংক্রিয়তা হিপকে বহন করে না। $\varepsilon$

— রাফায়েল

এই মুহুর্তে এটি কেবল একটি অস্পষ্ট ধারণা, তবে আপনি কি একটি ননডেটারিস্ট্যানিক এলবিএ ব্যবহার করতে পারবেন না, এবং চক্রকে সঠিক পদক্ষেপে ভাঙতে ননডেটারিনিজম ব্যবহার করতে পারবেন না (একইভাবে পিডিএও করে)?

— লুক ম্যাথিসন

Answer 1

অপসারণের -transitions এর আরও সাধারণ মডেল জন্য গবেষণা করা হয়েছে ঝালর অটোমাটা Zetzsche [1] দ্বারা। ভ্যালেন্স অটোমেটা হ'ল স্টোরেজের জন্য মোনোড সহ সীমাবদ্ধ স্বয়ংক্রিয়তা ।$\varepsilon$

অন্যান্য বিষয়ের মধ্যে, Zetzsche অনুষ্ঠান monoids জন্য একটি সমৃদ্ধ বর্গ থেকে সি monoids এর (ধারণ করে যা (আংশিকভাবে) অন্ধ কাউন্টার, স্ট্যাকগুলি, এবং সমন্বয় উহার), ε মুক্ত এম -automata যেমন ভাষায় একই বর্গ গ্রহণ এম -automata।$M$$\mathcal{C}$$\varepsilon$$M$$M$

$k$$\mathbb{B}^{(k)} \in \mathcal{C}$$\mathbb{B}$

প্রমাণ দীর্ঘ এবং প্রযুক্তিগত; লেমাস 8 এবং 10 এর প্রমাণ (শ্রদ্ধা। 7.6 এবং 7.9) সম্পর্কিত নির্মাণ রয়েছে relevant নোট (যেমন প্রশ্নে প্রয়োজনীয়) যে যখন তারা ব্যাকরণ মডেল ব্যবহার করবেন না তারা কি ব্যবহার ঝালর transducers ।

---

1. সঞ্চয় সহ অটোমাটা নীরব স্থানান্তর জি Zetzsche দ্বারা (2013) [আরো অধিক সম্প্রসারিত উদ্ভাবনের arXiv ]

Comments

এফডাব্লুআইডাব্লু, এই ফলাফলগুলি অটোমেটার গাদা হয়ে উঠবে বলে মনে হয় না কারণ তাদের স্টোরেজ প্রক্রিয়াটি কোনও মনোয়েডের সাথে সামঞ্জস্য করে না, অন্তত জেটস্কে পড়া ফর্মগুলির সাথে নয়।

— রাফেল