কোন ভাষা নিয়মিত যে স্বজ্ঞাতভাবে অনুভব করবেন

Question

একটি ভাষা দেওয়া হয়েছে , আমি কীভাবে সরাসরি বলতে পারি, উত্পাদনের নিয়মগুলি না দেখে, এই ভাষাটি নিয়মিত নয়?$L= \{a^n b^n c^n\}$

আমি পাম্পিং লেমা ব্যবহার করতে পারি তবে কিছু লোক কেবল ব্যাকরণের দিকে তাকিয়ে বলছে যে এটি নিয়মিত নয়। কিভাবে এটা সম্ভব?

Comments

কেহ কোন ভাষায় তাকান পারেন এবং মাত্র বলে এটি নিয়মিত নয়। আমি নিশ্চিত না যে অনুভূতি, প্রতি সে, এখানে খেলায় যতটা অভিজ্ঞতা আছে as এটি একটি মোটামুটি সরল ভাষা (নিয়মিত না হওয়া সত্ত্বেও) এবং আনুষ্ঠানিকভাবে প্রথাগত ভাষার অধ্যয়নের ক্ষেত্রে এটির মুখোমুখি। একবার আপনাকে বলা হয়েছিল যে এটি নিয়মিত নয়, এবং প্রমাণিত হয়েছে যে এটি কোনও বৈধ প্রমাণ কৌশল ব্যবহার করে নিয়মিত নয়, আপনার সাধারণত অন্য লোকদের বোঝানোর জন্য কোনও প্রমাণের প্রয়োজন হয় না, কারণ তারা যখন তাদের সাথে পরিচয় করানো হয়েছিল তখন তারা নিজেরাই এটি প্রমাণ করেছিল বিষয়।

— প্যাট্রিক 87

হ্যাঁ, তবে কখনও কখনও বক্তৃতাগুলিতে তারা কিছু শুকনো গাণিতিক

— প্রমাণগুলি

একটি get nb ^ nc ^ n ভুলে যান $a^nb^nc^n$। আপনি কি কখনও অনুভব করেছেন যে $a^nb^n$ নিয়মিত নয়?

— উদয় রেড্ডি

ব্যাকরণের দিকে তাকানো এবং ঘোষণা করা কারণ ব্যাকরণটি নিয়মিত নয় ভাষা নিয়মিত নয় বলে একটি মিথ্যাচার। নিয়মিত ভাষার জন্য প্রচুর অ-নিয়মিত ব্যাকরণ রয়েছে। সতর্ক থাকুন! যা বলেছিল, ব্যাকরণ নিয়মিত কিনা তা সিদ্ধান্ত নেওয়া সহজ; শুধু প্রোডাকশন চেক করুন।

— রাফেল

একটি নেই math.SE অনুরূপ প্রশ্ন ।

— রাফেল

Answer 1

ডিএফএ / এনএফএর প্রধান সম্পত্তি হ'ল সীমাহীন স্মৃতির অভাব। আপনি যদি কোনও ভাষা এবং একমাত্র অ্যালগরিদম (যা পরে ফিনাইট অটোমেটনে অনুবাদ করা উচিত) দিকে নজর দেন তবে এই সম্পত্তিটির প্রয়োজন হিসাবে এটি আপনি মনে করতে পারেন, যে কোনও অ্যালগরিদম যা এটি স্বীকৃতি দেয় তাকে একটি নির্বিচারে বৃহত সংখ্যক জিনিস মনে রাখা দরকার ( আপনার উদাহরণের মতো ) এর পরে সেই ভাষা সম্ভবত নিয়মিত নয়।$n$

অবশ্যই, আপনার সর্বদা মনে রাখা উচিত যে গাণিতিক স্বজ্ঞাততা ভুল হতে পারে এবং আপনার স্বজ্ঞাততা সম্পর্কে নিশ্চিত হওয়ার একমাত্র উপায় এটি প্রমাণ করা।

সম্পাদনা: জায়গাগুলির অভাবে আমি এখানে মন্তব্যগুলিতে শেষ প্রশ্নের উত্তর দেব।

আপনি ছেলেরা সীমাহীন স্মৃতি সম্পর্কে কথা বলছেন যার অর্থ এটি নিয়মিত না হওয়ার কারণ। তবে আমি চাইলে একটি ^ nb ^ m আনবাউন্ডেড মেমোরিও রাখতে পারি, তাই না? এটি এখনও আমাকে শান্তি দিচ্ছে না।

শব্দটি কত বড় পেতে পারে তা নয় (আপনি সাধারণত অসীম নিয়মিত ভাষাগুলির মুখোমুখি হবেন, কারণ প্রতিটি সীমাবদ্ধ ভাষা নিয়মিত, এবং এটি বেশ বিরক্তিকর) তবে ডিএফএকে কতটা মনে রাখা দরকার।
ইন উদাহরণস্বরূপ, মনে রাখা কোন প্রয়োজন নেই । আলগোরিহমকে কেবল এটি নিশ্চিত করা দরকার যে তারা ইতিবাচক এবং শব্দটি সঠিকভাবে অর্ডার করা হয়েছে। এটি একটি সীমাবদ্ধ তালিকা এবং তালিকার প্রতিটি আইটেমের জন্য অবিচ্ছিন্ন মেমরির প্রয়োজন। এই তুলনা , যার জন্য একটি সহজ alogrithm মনে রাখা যে নম্বর আবশ্যক 's এর সংখ্যা সমান$a^mb^n$$m,n$
$a^nb^n$$a$$b$'s। এটি আনবাউন্ডেড মেমরির প্রয়োজন হবে। যখন আমি কোনও ভাষার দিকে লক্ষ্য করি এবং দেখি যে যে কোনও অ্যালগরিদম আমি সীমাহীন মেমরির প্রয়োজন মনে করতে পারি, তখন ভাষাটি নিয়মিত নয় এমন আমার অন্তর্নিহিত আরও দৃ stronger় হয়। আমি যদি কোনও "স্মার্ট" অ্যালগরিদম খুঁজে পাই না (যিনি একটানা পরিমাণ মেমরির প্রয়োজন) আপনার পক্ষে কতটুকু সময় যুক্তিযুক্ত তা প্রমাণ করার চেষ্টা করব ভাষাটি নিয়মিত নয়।
আশা করি এটি কিছুটা পরিষ্কার হয়ে যায়।

Comments

আপনাকে ধন্যবাদ, গাণিতিক প্রমাণ দেয় অন্তর্দৃষ্টি, তবে এই উত্পাদনের নিয়মটি দেখুন: এস -> আব | aSb। এটি এমন একটি ^ nb ^ n এর জন্য যা বলে যে এটি নিয়মিতও নয়। তবে একটি ^ এমবি ^ n মি, এন> = 1 দিয়ে নিয়মিত। কেন? এগুলি আসলে একই রূপ, তাই না? আমি এই দুটি ভাষার মধ্যে পার্থক্য বুঝতে পারি না

— ডনিওর

একটি ^ nb ^ n এর জন্য আপনাকে 2 টি বিষয়ের উপর নজর রাখতে হবে: প্রথমত, যে এর সংখ্যার বি এর সংখ্যার সমান (এটি ডিএফএর জন্য অসম্ভব অংশ) এবং দ্বিতীয় যে কোনও 'বি' অনুসরণ করে একটি 'ক' হয় না '। একটি ^ এমবি ^ n এর জন্য আপনি m, n এর মান সম্পর্কে চিন্তা করবেন না। আপনি কেবল খেয়াল রাখবেন যে কমপক্ষে একটি 'ক' এবং কমপক্ষে একটি 'বি' রয়েছে এবং 'বি' এর পরে কোনও 'বি' হয় না। অনানুষ্ঠানিকভাবে বলতে গেলে, আপনার কেবলমাত্র 3 টি জিনিস মনে রাখা দরকার।

— বরিস ট্রায়ভাস

ওহ ঠিক আছে, এখন আমি এটি পেয়েছি।

— দানিয়র

সুতরাং ক্রমটিও গুরুত্বপূর্ণ বিষয়, তাই না? ঠিক যেমন অর্ডার ঠিক হয়নি ঠিক তেমনই অ্যাবসিবিসি গ্রহণ করেছে তবে আব্বাসবিসি নয়। ঠিক আছে?

— দানিয়র

"নিয়মিত ভাষার প্রধান সম্পত্তি হ'ল আনবাউন্ডেড মেমরির অভাব।" - আপনি কী বলতে চাইছেন তা আমি জানি তবে এই বাক্যটির কোনও অর্থ হয় না। "আপনি মনে করেন যে কোনও অ্যালগরিদম যা এটি স্বীকৃতি দেয় সেগুলি একটি নির্বিচারে বিপুল সংখ্যক জিনিস মনে রাখা দরকার" - এটি আমার জানা একমাত্র অন্তর্দৃষ্টি, তবে এর ধরণটি খুব, খুব বিপজ্জনক; দেখতে এখানে ।

— রাফেল

Answer 2

আমি পাম্পিং লেমা ব্যবহার করতে পারি

যথাযথভাবে। আপনি পাম্পিং লেমা বা অন্য কোনও কৌশল দু'বার (কয়েক ডজন) বার ব্যবহার করার পরে, আপনি সেই ভাষাগুলিতে এমন নিদর্শনগুলি দেখতে শুরু করবেন যা নিয়মিত হতে নিষেধ করে। হ'ল একটি বুনিয়াদ যা আপনি সম্ভবত ইতিমধ্যে আয়ত্ত করেছেন। সুতরাং এটি কেবল অভিজ্ঞতার বিষয় নয় কেবল স্বজ্ঞাততাও।$a^n\dots b^n$

আপনার স্বজ্ঞাততা পরীক্ষা করার একটি ভাল উপায় এই ভাষাগুলিটির দিকে নজর দিচ্ছে:

1. $\quad \displaystyle \{xyyz \mid x,y,z \in \{a,b\}^+\}$
2. $\quad \displaystyle \{xyyz \mid x,y,z \in \{a,b\}^*\}$
3. $\quad \displaystyle \{xyyz \mid x,y,z \in \{a,b,c\}^+\}$
4. $\quad \displaystyle \{xyyz \mid x,y,z \in \{a,b,c\}^*\}$

কোনটি প্রসঙ্গমুক্ত?

Comments

যদি কেউ নিয়মিত ভাষার সীমানার জন্য একইভাবে দুর্দান্ত উদাহরণগুলি জানেন তবে দয়া করে এটি বলুন। মন্তব্যে উত্তর নষ্ট করবেন না দয়া করে।

— রাফেল

রাফেল - দুর্দান্ত কাজ! উদাহরণ দেওয়ার জন্য এবং আমাকে পরিষ্কারভাবে পরীক্ষা করার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ।

— দানিয়র

@ ডনিওর আসুন আমরা এই আলোচনাটি

— রাফেল

Answer 3

কোনও ভাষা সম্পূর্ণ প্রমাণ না করে মোটামুটি সরল গণনা ব্যবহার করে নিয়মিত কিনা তা আপনি আসলেই সিদ্ধান্ত নিতে পারেন। আপনাকে কেবল একটি খুব শক্তিশালী মানদণ্ড প্রয়োগ করতে হবে: একটি ভাষা নিয়মিত হয় যদি এবং কেবলমাত্র এর চূড়ান্তভাবে অনেকগুলি ভাগ থাকে।

স্বজ্ঞাতভাবে, একটি ভাগফল হ'ল ইনপুট অংশ ইতিমধ্যে পড়া পরে আপনি একটি শব্দ সম্পূর্ণ করতে হবে। আরো আনুষ্ঠানিকভাবে, একটি ভাষা বাম ভাগফল দ্বারা একটি স্ট্রিং , লিখিত স্ট্রিং সেট যেমন যে । উদাহরণস্বরূপ, যদি , তবে , যখন । আমরা সহজেই দেখতে পাই যে। ফর্মটির অসীম অনেকগুলি ভাগ রয়েছে, সুতরাং এটি অবিলম্বে অনুসরণ করে যে নিয়মিত নয়।$L$$x$$x\setminus L$$w$$xw \in L$$L=\{a^nb^n\}$$a\setminus L= \{a^{n-1} b^n | n\ge 1 \}$$b \setminus L=\emptyset$$a^k \setminus L = \{a^{n-k}b^n | n \ge k \}$$L$

আমরা একটি DFA তে গঠন করা এমন এল সিদ্ধান্ত নেন, এবং অঙ্গরাজ্য হব পড়ার পর , তারপর দ্বারা নির্ধারিত ভাষা রাষ্ট্র শুরু আছে রুপান্তরিত । এই একই ধারণাটি সরাসরি সর্বনিম্ন ডিএফএ তৈরির জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে যা এর সংজ্ঞা থেকে একটি নিয়মিত ভাষার সিদ্ধান্ত নেয়।$D$$D$$S$$a$$a\setminus L$$D$$S$

Comments

বি \ এল এর অর্থ: আমি যদি এল দিয়ে বি ভাগ করি তবে আমি খালি সেট পাব? এটা আসলে কারণ আমি ভিক্ষা থেকে শব্দটি পড়া শুরু করতে হয়েছিল? এবং পিছন থেকে না?

— দানিয়র

$b\setminus L=\emptyset$ কারণ এল দিয়ে শুরু হওয়া কোন স্ট্রিং নেই যা বি দিয়ে শুরু হয় আপনি একটি সঠিক ভাগফল একইভাবে সংজ্ঞা দিতে পারেন যা "পিছন থেকে পড়া" এর সাথে মিলে যায়। কোনও ভাষাও নিয়মিত হয় যদি এর চূড়ান্তভাবে অনেকগুলি সঠিক ভাগফল থাকে তবে নিয়মিত ভাষার বিপরীতটি নিয়মিত হয়। (এনএফএ ব্যবহার করে এটি দেখানো সহজ))$L/b$

— জেমস কোপেল

এখানে একটি ভাল স্লাইড ডেক যা কোটেন্টগুলি

— জেমস কোপেল

ওহ, অনেক ধন্যবাদ এখন আমি একটি লিটল পেতে। মিমি ... আমাকে কিছুক্ষণের জন্য এটি আবার অধ্যয়ন করতে দিন ...

— দানিয়র