নির্ধারিত অ প্রসঙ্গে-সংবেদনশীল ভাষা

এটি তর্কযোগ্য যে প্রতিদিনের সমস্যাগুলি বর্ণনা করতে তৈরি বেশিরভাগ ভাষা হ'ল প্রসঙ্গ সংবেদনশীল। অন্যদিকে, এমন কিছু ভাষা খুঁজে পাওয়া সম্ভব এবং কঠিন নয় যা পুনরাবৃত্তিযোগ্য নয় এমনকি পুনরাবৃত্তিযোগ্য-গণনাযোগ্যও নয়।

এই দুটি প্রকারের মধ্যে পুনরাবৃত্তিমূলক প্রসঙ্গ-সংবেদনশীল ভাষা। উইকিপিডিয়া এখানে একটি উদাহরণ দেয় :

রেকর্ডিভ ভাষার উদাহরণ যা প্রসঙ্গে সংবেদনশীল নয় এমন কোনও পুনরাবৃত্তির ভাষা যার সিদ্ধান্ত একটি এক্সপাসেসি-কঠিন সমস্যা, বলুন, এক্সপেনসিয়েশন সহ সমান নিয়মিত এক্সপ্রেশনগুলির জোড়গুলির সেট।

সুতরাং প্রশ্ন: অন্য কোন সমস্যাগুলি বিদ্যমান যা সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য তবে তবুও প্রসঙ্গ-সংবেদনশীল নয়? এই শ্রেণীর সমস্যাগুলি কি নির্ধারণযোগ্য এক্সপ্যাসেএসি-হার্ডের মতো?

formal-languages complexity-theory formal-grammars

— ভিক্টর স্টাফুসা
সূত্র

প্রচুর (তর্কযুক্ত প্রাকৃতিক) যাচাইকরণের সমস্যাগুলি হ'ল (যদি সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য হয়) তবে কমপক্ষে PSPACE- সম্পূর্ণ। আমি নিশ্চিত নই যে এটি প্রাসঙ্গিক-সংবেদনশীলতার জন্য যথেষ্ট, তবে এক্সপ্যাসের নীচের দিকেও অনেক সমস্যা রয়েছে।

— রাফেল

উত্তর:

সিএসএল হিসাবে একই $\mathsf{NSpace}(n)$ (অ-নির্ণায়ক রৈখিক স্থান)। কোন ভাষায় বাইরে সিএসএল নয়। $\mathsf{NSpace}(n)$

পরিস্থিতির অনুভূতি পেতে, মনে রাখবেন যে এবং এমনকি টিকিউবিএফ। $SAT \in \mathsf{NSpace}(n)$

অন্যেরা কী কী সমস্যা বিদ্যমান তা সিদ্ধান্ত নেওয়ার যোগ্য তবে তবুও প্রসঙ্গ-সংবেদনশীল নয়?

অনেক সমস্যা আছে। কোনো সমস্যা একটি জটিলতা বর্গ চেয়ে বড় জন্য সম্পূর্ণ যে কি করতে হবে (আমরা প্রয়োজন কারণ মধ্যে TQBF মত সমস্যার যে জন্য সম্পূর্ণ হয় $\mathsf{PSpace}$ $\mathsf{PSpace}$ $\mathsf{NSpace}(n)$ $\mathsf{PSpace}$ কারণ একটি (বহুপাক্ষিক সময়) হ্রাস একটি বহুবচন দ্বারা একটি ইনপুট আকার উড়িয়ে দিতে পারে)। একটি উদাহরণ দেওয়ার অর্থ সমস্যাযুক্ত জটিলতা শ্রেণীর জন্য একটি নিম্নগামী প্রমাণ করা এবং এটি খুব কঠিন কাজ। এটি করার জন্য আমরা এখন পর্যন্ত কেবলমাত্র একমাত্র প্রধান উপায়টি হ'ল তির্যককরণ যা এর স্বজ্ঞাত অর্থ হ'ল বৃহত্তর শ্রেণীর আরও ছোট শ্রেণির অনুকরণ করতে সক্ষম হওয়া উচিত।

সুতরাং একটি প্রাকৃতিক জায়গা বলে মনে হচ্ছে যে ভাষা সিএসএল নয় এমন প্রাকৃতিক উদাহরণ সন্ধান করতে শুরু করবে। $\mathsf{ExpSpace\text{-}hard}$

এই শ্রেণীর সমস্যাগুলি কি নির্ধারণযোগ্য এক্সপ্যাসেএসি-হার্ডের মতো?

নং অনুযায়ী স্থান অনুক্রমের উপপাদ্য , সেখানে ভাষায় যা হয় যা নও $\mathsf{NSpace}(n^2)$ $\mathsf{NSpace}(n)$

আমি আপনাকে পরামর্শ দিচ্ছি যে আপনি একটি প্রাকৃতিক সমস্যা হল আলাদা জন্য পৃথক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা থেকে $\mathsf{NSpace}(n^2)$ $\mathsf{NSpace}(n)$

— Kaveh
সূত্র

$\{a^nb^n:n\geq 0\}$ $L=\{a^nb^nc^n:n\geq 0\}$ $L$ $a$ $b$ $c$

$\{(r_1,r_2):L(r_1)=L(r_2)\}$ $r_1$ $r_2$

— Janoma
সূত্র

Duh। দুঃখিত। শেষ পর্যন্ত আমি ভুল প্রশ্ন জিজ্ঞাসা শেষ করেছি! আমার উদ্দেশ্যটি হ'ল প্রসঙ্গবিহীন-প্রসঙ্গ ছাড়াই প্রসঙ্গ-সংবেদনশীল। আমি প্রশ্নটি পরিবর্তন করেছি (যা দুর্ভাগ্যক্রমে আপনার উত্তরটি অবৈধ করে)।

— ভিক্টর স্টাফুসা

বিটিডাব্লু, আপনি কি এখন যেভাবে উত্তর দিতে পারবেন?

— ভিক্টর স্টাফুসা

@ ভিক্টর এখন কী হবে?

— জানোমা

ভাল উপায়. তবে তবুও উন্নতি দরকার। আমি ব্যক্তিগতভাবে আপনার উদাহরণের প্রসঙ্গ-সংবেদনশীলতা সম্পর্কে কিছুটা সংশয়ী।

— ভিক্টর স্টাফুসা

প্রদত্ত সমস্যাটি সঠিক, তবে এর শ্রেণিটি ছিল ভুল। এটি এক্সপাসে-সম্পূর্ণ, পিএসপিএসিই-সম্পূর্ণ নয়। এখন আমি বিশ্বাস করছি: en.wikipedia.org/wiki/EXPSPACE

— ভিক্টর Stafusa