কেবল সংযোজন, গুণ, সমতা সহ র্যান্ডম অ্যাক্সেস মেশিনগুলি

সাহিত্যে মোটামুটি পরিষ্কার যে আদিম গুণ সহ ইউনিট-কস্টের র‌্যামগুলি অযৌক্তিক, এতে

বহুদিনের সময়ে ট্যুরিং মেশিনগুলি দ্বারা অনুকরণ করা যায় না
বহুবর্ষীয় সময়ে PSPACE- সম্পূর্ণ সমস্যাগুলি সমাধান করতে পারে

তবে, এই বিষয়ে আমি যে সমস্ত তথ্যসূত্র খুঁজে পেতে পারি তার সবগুলিই (সাইমন 1974, সোনহেজ 1979) বুলিয়ান অপারেশন, পূর্ণসংখ্যা বিভাগ ইত্যাদি জড়িত

র‌্যামের "যুক্তিসঙ্গততার" জন্য কোনও ফলাফল রয়েছে যা কেবলমাত্র সংযোজন, গুণ এবং সমানতা রয়েছে? অন্য কথায়, যা না বুলিয়ান অপারেশন, বিভাজন পূর্ণসংখ্যা ছেঁটে ফেলা, ছেঁটে ফেলা বিয়োগ, ইত্যাদি আছে?

কেউ ভাবেন যে এই জাতীয় র‌্যামগুলি এখনও বেশ "অযৌক্তিক"। প্রধান লাল পতাকাটি হ'ল তারা লিনিয়ার সময়ে তাত্পর্যপূর্ণভাবে বৃহত পূর্ণসংখ্যার প্রজন্মকে সক্ষম করে এবং গুণনের সংশ্লেষ-ইশ প্রভাবের কারণে এটি বিশেষত জটিল হতে পারে। যাইহোক, আমি আসলে কোনও ফলাফল খুঁজে পাচ্ছি না যা দেখায় যে এটি যে কোনও ধরণের "অযৌক্তিক" ফলাফলের (ট্যুরিং মেশিনের তাত্ক্ষণিক গতিবেগ, পিএসপ্যাকের সাথে অযৌক্তিক সম্পর্ক ইত্যাদি) মঞ্জুরি দেয়।

এই বিষয়টিতে সাহিত্যের কোনও ফলাফল আছে কি?

— মাইক বটগলিয়া
সূত্র

যুবাল ফিল্মাসের ইউনিট-ব্যস্ট র‌্যাম ব্যবহার করে বহু-কালীন সময়ে এনপি (এবং আমি মনে করি পিএসপিএসি-তে কোনও সমস্যা?) কীভাবে সমস্যা সমাধান করা যায় তার সংক্ষিপ্তসার নিয়ে একটি সংক্ষিপ্ত নোট রয়েছে। সম্ভবত তিনি সেটির একটি লিঙ্ক পোস্ট করবেন এবং আপনি সেখানকার পদ্ধতিগুলি পর্যালোচনা করতে পারেন এটি বিভাগের প্রয়োজনীয়তা অপসারণের জন্য সাধারণীকরণ করা যেতে পারে কিনা তা দেখতে।

— DW

আপনার মডেলটিতে , ছোট একটি ধ্রুবক যেখানে সময় বহুপদী ব্যবহার করে আপনি কি সংখ্যার গণনা করার কোনও উপায় সম্পর্কে ভাবতে পারেন ? অন্য কথায়, আমরা গণনা করতে চাই । এটি এবং তে সময় বহুপদীভাবে করা যায় যদি আমরা বিভাগকে অনুমতি দিই তবে এটি কি বিভাজন ছাড়াই করা যায়? যদি এটি পারে তবে আমার সন্দেহ হয় একইরকম ফলাফল আপনার মডেলটিতেও প্রয়োগ হতে চলেছে।

\sum_{i = 0}^{2^{n} - 1} 2^{c i}

$\sum_{i=0}^{2^n-1} 2^{ci}$

c

$c$

n, c

$n,c$

(2^{c 2^{n}} - 1) / (2^{c} - 1)

$(2^{c 2^n}-1)/(2^c-1)$

n

$n$

c

$c$

— DW

আপনি জানেন যে এই নোটটি কোথায়? বুলিয়ান অপারেশনগুলি অনুমোদিত হওয়ার সময় ইউনিট-কস্টের র‌্যামগুলিতে সাহিত্য অযৌক্তিকভাবে শক্তিশালী এবং বুলিয়ান ক্রিয়াকলাপ এবং কাটছাঁট করে কাটা বিভাগ (বা শিফট) সহ মূলত পুরো জিনিসটিকে একটি বিশাল সমান্তরাল ডিভাইসে রূপান্তরিত করে দেখলাম। তবে, কোথাও কোথাও এমন কিছু ফলাফল দেখা উচিত যা কেবলমাত্র ইউনিট-ব্যাসের গুণকে অন্যান্য জিনিস ব্যতীত "অযৌক্তিক", কারণ যেমনটি উল্লেখ করা হয়েছে, আপনি পর্যবেক্ষণযোগ্য মহাবিশ্বে থাকা সংখ্যার চেয়ে আরও বেশি সংখ্যার সাথে দ্রুত সংখ্যার অঙ্ক করতে পারবেন। তবে, আমি এর প্রমাণ খুঁজে পাচ্ছি না।

— মাইক বটগলিয়া

@ ডিডাব্লু আমার নোটটি দেখায় যে কীভাবে বহুবর্ষীয় সময়ে পিএসপেসি-র সমস্ত সমস্যা সমাধান করা যায়। দুর্ভাগ্যক্রমে, আপনাকে বিটওয়াইজ অপারেটরগুলি ব্যবহার করতে হবে (বিটওয়াইস ওআর এবং ওআর; দুটি সমান)। সেই সময় আমি যে প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করছি সে সম্পর্কে আমি সংক্ষেপে চিন্তা করেছিলাম, তবে কোনও সিদ্ধান্তে পৌঁছায়নি। আপনি এইগুলি এখানে সন্ধান করতে পারেন , যদিও মনে হয় আপনি এটি ইতিমধ্যে অবগত আছেন।

— যুবাল ফিল্মাস

ধন্যবাদ - সত্যই এটি দেখেছি। আমি হতাশ করছি, কিভাবে এটা করতে পারে না যদি শুধু গুণ সঙ্গে কোন speedup আছে যে হতে? ট্যুরিং মেশিনের বহুগুণে উত্পাদনের জন্য পাগল বলে মনে হচ্ছে তাত্পর্যপূর্ণ বড়, খুব জটিল নিদর্শনগুলি তৈরি করতে আপনি বারবার সংখ্যা স্কোয়ার রাখতে পারেন। আপনি তৈরি করতে পারেন এমন কোনও ধরণের বৃদ্ধির যুক্তি থাকা উচিত নয়, যেহেতু এটি প্রদর্শিত হয় আমরা লিনিয়ার সময়ে সূচকীয় স্থান ব্যবহার করছি ( লঙ্ঘন করছি )? এই সমস্যাগুলি ইউনিট-ব্যয় সংযোজনের জন্য প্রযোজ্য নয়, কেবল গুণক।

P \in PSPACE

$\text{P} \in \text{PSPACE}$

— মাইক বটগলিয়া

অন্য দিন আমি বিট অপারেশন ছাড়াই সমান্তরাল এলোমেলো অ্যাক্সেস মেশিনগুলিতে একটি কাগজ পড়ছিলাম, যা আপনি বর্ণনা করছেন এর মতোই শোনাচ্ছে। এই মডেলগুলির জন্য এনসি পি এর সমান নয় বলে জানা গেছে here এখানে দেখুন: https://epubs.siam.org/doi/10.1137/S0097539794282930

প্রফেসর মুলমুলির ওয়েবসাইটেও কাগজটি পাওয়া যাবে।

— exfret
সূত্র