কিছু অনুমান ইঞ্জিনগুলিতে কেন মানুষের সহায়তা প্রয়োজন হয় যখন অন্যরা না করে?

16

^{আমি শিখছি অটোমেটেড উপপাদ্য প্রতিপাদন / শ্রীমতি solvers / প্রুফ সহায়ক নিজেকে দ্বারা এবং প্রক্রিয়া সম্পর্কে প্রশ্ন, শুরু একটি সিরিজ পোষ্ট এখানে ।}

প্রুফ অ্যাসিস্ট্যান্টরা, যেমন ইসাবেল এবং কোক , কেন এটি স্বয়ংক্রিয় তাত্ত্বিক প্রবাদগুলি , যেমন ACL2 , এবং এসএমটি সলভারদের মানবিক সহায়তার প্রয়োজন নেই?

^{এখানে সিরিজটির পরবর্তী প্রশ্নটি সন্ধান করুন ।}

— গাই কোডার
সূত্র

14

উচ্চতর ক্রম সূত্রের মেয়াদ সাধারণভাবে নির্ধার্য নয় এবং অনুসন্ধান শূণ্যস্থান আছে বিশাল , তাই আপনি সব করতে আশা করতে পারেন হয় চেষ্টা একটি প্রমাণ খুঁজে পেতে - অভিমানী এটি বিদ্যমান - চালাকি করে প্রমাণ স্থান enumerating দ্বারা (মনে হাতুড়িবিশেষ , যথাযোগ্যভাবে নামে) তবে তা মোটামুটি। মানুষ ওরাকল বাজাতে পারে, প্রমাণ গাইডের জন্য কী লেম্মাটা সরবরাহ করে।

অন্যদিকে অটোমেটেড প্রবাদগুলি সাধারণত কেবলমাত্র দৃ (়বিজ্ঞানের (উপগ্রহগুলির) লজিকগুলি নিয়ে কাজ করে, উদাহরণস্বরূপ প্রস্তাবিত যুক্তি বা প্রথম-ক্রমের যুক্তির সাবক্লাস, সুতরাং তারা দীর্ঘ সময় চালাতে পারে তবে আপনি জানেন যে তারা শেষ পর্যন্ত সফল হতে চলেছেন।

নোট করুন যে সেই গুরুত্বপূর্ণ লেম্মাটা যেমন, ইস্পপ্ল্যানার সন্ধানের জন্য প্রমাণ সহায়তাকারীদের সক্ষম করার পন্থা রয়েছে । সরঞ্জাম গণনা এবং এলোমেলো পরীক্ষার দ্বারা লেমমাতা অনুমান করে (প্ররোচক) এবং তারপরে এটি প্রমাণ করার চেষ্টা করে। প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করে, উদাহরণস্বরূপ অনেকগুলি লেম্মাতা যেমন আদর্শ ডাটা টাইপ সংজ্ঞাগুলি স্বয়ংক্রিয়ভাবে পাওয়া যায়।

ছোট এবিসি

বৈধতা - একটি সূত্র বৈধ এটি আপনার ফ্রি ভেরিয়েবলগুলিতে যা কিছু বরাদ্দ দেয় তা হোল্ড করে।
বিনামূল্যে ভেরিয়েবল - যারা ভেরিয়েবল যে যেমন quantifiers দ্বারা আবদ্ধ করা হয় না এবং $\forall$ $\exists$
নির্ধারণযোগ্যতা - একটি (বুলিয়ান) সম্পত্তি হ'ল (টিউরিং) সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য যদি একটি সীমাবদ্ধ সময়ের পরে "হ্যাঁ" বা "না" (সঠিকভাবে) উত্তর দেয় এমন একটি অ্যালগরিদম থাকে।
প্রস্তাবিত যুক্তি - শূন্য অর্ডার যুক্তি ; কোনও পরিমাণ নির্ধারণের অনুমতি নেই।
$\forall x. P(x)$ $\forall f. f(4) > 0$
উচ্চতর অর্ডার যুক্তি - আপনি নির্বিচারে জটিল বস্তুগুলির (এবং "বিল্ড") পরিমাণ নির্ধারণ করতে পারেন, যেমন উচ্চতর অর্ডার ফাংশন (ফাংশনগুলি গ্রহণ করে)।

— রাফেল
সূত্র

@ গুয়কোডার: আমি নিশ্চিত না যে এটি সম্ভবত সম্ভব। আমরা প্রতিটি উত্তর এমনভাবে লিখতে পারি না যে এটি পূর্বের জ্ঞান ছাড়াই হজমযোগ্য। ATPs হয় উন্নত কাপড়; আমি যুক্তিগুলির দৃ in় ব্যাকগ্রাউন্ড ছাড়াই কাউকে তাদের শেখার পরামর্শ দেব না। উত্তরগুলি যেভাবে আপনি চান বলে মনে হচ্ছে সেগুলি কেবল বোঝার মায়া তৈরি করতে পারে তবে সত্যই সহায়তা করে না, ইমো। সুতরাং আপনার সিরিজের প্রতি আগ্রহী প্রত্যেকের প্রথমে কিছুটা লজিক করা উচিত, যা আমরা অন্যান্য প্রশ্নেও সহায়তা করতে পারি।

— রাফেল

7

আমি বলব যে "স্বয়ংক্রিয় উপপাদ্য প্রমাণকারী" (এটিপি) বনাম "ইন্টারেক্টিভ উপপাদ্য প্রমাণকারী" (আইটিপি) এর ক্লাসিক পার্থক্যটি পুনর্বিবেচনা করা দরকার। আপনি যদি আজ ইসাবেল / এইচএল-এর মতো একটি সুপরিচিত আইটিপি সিস্টেম নেন (ফেব্রুয়ারী ২০১৩ থেকে ইসাবেল ২০১৩) এটি এটিপি পোর্টফোলিওর বেশ কয়েকটি অ্যাড-অন সরঞ্জামগুলিকে সংহত করে:

অন-বোর্ড জেনেরিক অটোমেটেড প্রুফ সরঞ্জামগুলি: পুরাতন-স্কুল ইসাবেল সরঞ্জামগুলি fastএবং blast(এল। পলসনের দ্বারা) এবং metis(জে। হার্ডের মতো) আরও নতুন স্বয়ংক্রিয় প্রভারগুলি vers
ফার্স্ট-অর্ডার লজিকের জন্য বাহ্যিক এটিপিগুলি যা স্লেজহ্যামার: ই প্রবাদ, স্পাএসএস, ভ্যাম্পায়ারের মাধ্যমে আহবান করা হয়। যে প্রমাণটি পাওয়া গেছে তা বিশ্লেষণ করা হয় যে এটিতে কোন লেমাস এতে অবদান রেখেছে, 10000 গুলি 10 থেকে 10 কে হ্রাস করেছে এবং ফলাফলটি খাওয়াচ্ছে metis।
আংশিক প্রমাণ পুনর্গঠন সহ বাহ্যিক এসএমটিগুলি বিশেষত জেড 3 (এস বোয়েহমে দ্বারা) for
অপ্রমাণিত বিবৃতিগুলির পাল্টা উদাহরণগুলি খুঁজে পাওয়ার সরঞ্জামগুলি: নিতপিক / কোডকোডি (জে। ব্লাঞ্চেট) এবং কুইকচেক (এল। বুলওয়াহান)।

সেই সমস্ত স্বয়ংক্রিয় স্টাফ কি ইসাবেলকে একটি স্বয়ংক্রিয় উপপাদ্য প্রবাদ তৈরি করে?

শেষ পর্যন্ত, আমি মনে করি "এটিপি" বনাম "আইটিপি" এর পার্থক্য কেবল এক ধরণের "লেবেল" যা আপনাকে কীভাবে আপনার সিস্টেমের অবস্থান বা "বিক্রয়" করতে চায় তা বলে: এটিপিরা "পুশ-বোতাম সরঞ্জাম" বলে দাবি করে তবে এতে অনুশীলন আপনাকে প্যারামিটার বা ইঙ্গিত প্রদান বা আপনার সমস্যার সংশোধন করে ইন্টারেক্ট (অপ্রত্যক্ষভাবে) করতে হবে। এটিটি পিটিপি সম্প্রদায়ের সাধারণ জায়গাগুলি দীর্ঘ রানটাইমের কারণে আসলে বেশ চ্যালেঞ্জের হতে পারে।

বিপরীতে, ঘটনাস্থলে অপেক্ষা করা ব্যক্তিদের জন্য, অভ্যন্তরীণ প্রুফ স্টাফগুলিতে অর্ধ-শালীন অ্যাক্সেস সহ একটি আইটিপি সিস্টেম তৈরি করা হয়, যাতে কোনও প্রমাণ শেষ করতে কী অনুপস্থিত হয় তা দেখতে। একটি আইটিপি সিস্টেম যা ইসাবেলের পদ্ধতিতে এটিপি সরঞ্জামগুলিকে আবৃত করে, কেবলমাত্র আইটিপি বা এটিপি থেকে নয় বরং আরও বেশি ব্যবহারকারী এবং আরও বেশি অ্যাপ্লিকেশনগুলির জন্য বেশি আবেদন করতে পারে।

— Makarius
সূত্র

এটি একটি সময় হয়েছে, তবে আমি যদি সঠিকভাবে মনে করি না fastবা blastপ্রবাদকারী না হয়; এগুলি মূলত নির্দিষ্ট কিছু নিয়ম ব্যবহার করে তাত্পর্যপূর্ণ যা প্রমাণ খুঁজে পেতে পারে । (অবশ্যই, তারা সূত্রগুলির উপযুক্ত একটি ছোট উপসেটের পক্ষে প্রবক্তা, যা কোনও প্রমাণ গণনার পদ্ধতির জন্য সত্য))

— রাফেল

2

আপনি যখন "প্রবাদ" বলছেন তখন আপনি কি কোনও নির্দিষ্ট ভাষার জন্য "সিদ্ধান্ত পদ্ধতি" বলতে চান? বেশিরভাগ এটিপি "প্রভার" হ'ল আধা-সিদ্ধান্ত পদ্ধতি, আপনি যেভাবে বৈশিষ্ট্যযুক্ত fastএবং blast। নোট যে blastএল। পলসন কিছু সিএডিই কর্মশালায় "একটি জেনেরিক টেবিল প্রোভর এবং ইসাবেলের সাথে এর সংহতকরণ" হিসাবে উপস্থাপন করেছিলেন - কাগজটি পরে জে। ইউসিএস-এ প্রকাশিত হয়েছিল Is কিছু বিশেষ ভাষার (পাটিগণিতের উপসেট) জন্যও সিদ্ধান্ত পদ্ধতি।

— ম্যাকারিয়াস