1
এলোমেলো গ্রাফে চক্রের সংখ্যা
নোড ( গিলবার্টের কারণে সহ এলোমেলো গ্রাফ এর একটি পরিবার রয়েছে । প্রতিটি সম্ভাব্য প্রান্তটি স্বতন্ত্রভাবে মধ্যে সম্ভাব্য সহ serted । যাক আকারের চক্রের সংখ্যা হতে মধ্যে ।G(n,p)G(n,p)G(n, p)nnnG(n,p)G(n,p)G(n, p)pppXkXkX_kkkkG(n,p)G(n,p)G(n, p) আমি জানি যে E(Xk)=(nk)⋅p(k2)E(Xk)=(nk)⋅p(k2)\mathbb{E}(X_k)=\tbinom{n}{k}\cdot p^{\tbinom{k}{2}} , তবে আমি কীভাবে এটি প্রমাণ করব? কীভাবে সেই E(Xlog2n)≥1E(Xlog2n)≥1\mathbb{E}(X_{\log_2n})\ge1 1 এন \ থেকে …