অ্যালগরিদমগুলিতে এমন কিছু ফলাফল কী রয়েছে যা প্রদত্ত পয়েন্টগুলির একটি সেটের উপরে বহুবচনগুলির অনুমান করে?

Question

বহুবর্ষীয় পরিচয় পরীক্ষার জন্য অনেকগুলি এলোমেলোম অ্যালগরিদম বলে মনে হচ্ছে, প্রদত্ত বহুবর্ষ শূন্য কিনা তা পরীক্ষা করে। অ্যালগরিদমের কোনও ফলাফল রয়েছে যা নির্দিষ্ট বিন্দুগুলির উপরে বহুবচনগুলির অনুমানের কোনও ধরণের করে? উদাহরণস্বরূপ, এটি হতে পারে যে বহিরাগতটি শূন্যে মূল্যায়ন করে এই পয়েন্টগুলির কোন ভগ্নাংশের প্রায় অনুমান করা যায়, বা এই পয়েন্টগুলির উপর দিয়ে বহুভুজের গড় মূল্য প্রায় হয়? পয়েন্টগুলির সেটটি অ্যালগরিদমের সাথে নির্দিষ্ট হতে পারে।

Answer 1

আপনি যা চেয়েছিলেন তা সত্য নয়, তবে আপনার প্রশ্নটি কিছুটা উন্মুক্ত ছিল, তাই সম্ভবত এটি আপনার আগ্রহী হবে।

সম্মিলিত উত্স সহ অসীম বহুবর্ষ (উত্পন্ন ফাংশন), অনুমানের নির্দিষ্ট সমস্যার জন্য একটি সাম্প্রতিক প্রকাশিত কাগজ রয়েছে, " সম্মিলন কাঠামোর জন্য অ্যালগোরিদম: সুপ্রতিষ্ঠিত সিস্টেমগুলি এবং নিউটন পুনরাবৃত্তি "পিভোটো, সালভি এবং সোরিয়া দ্বারা। আমি বিশ্বাস করি (যদিও আমি কিছুটা দূরে থাকি) এটি দেখায় যে আনুমানিক জটিলতায় জটিলতা গণনা করা যেতে পারে যা প্রয়োজনীয় নির্ভুলতার সাথে চতুর্ভুজ। পয়েন্টগুলির সেট হ'ল রূপান্তর ব্যাসার্ধ এবং বিশেষত উত্পন্ন কার্যের এককত্ব ity$A(z) = \sum_{n=0}^\infty a_n z^n$