এল / পি / পিএসস্পেস বনাম পি / এনপি

Question

1979 সালে Hopcroft / Ullman লিখেছেন এল ⊆ পি ⊆ দ্বারা NP ⊆ PSpace পরিচিত হয় কিন্তু এল ⊊ PSpace শুধুমাত্র সঠিক (& তুচ্ছ) পরিচিত যদিও সব সঠিক containments হতে অনুমিত হয় সংবরণ, এবং "যেখানে কিছু স্থির" ~ 4 দশক পরে ।

তখন থেকে এল ⊊ পি, পি ⊊ পিএসস্পেস এবং পি ⊊ এনপি-র মধ্যে কোনও পরিচিত সংযোগ (গুলি) রয়েছে? এগুলি কি এখনও স্বাধীন বলে ভাবা হচ্ছে, বা কিছু আন্তঃনির্ভরতার কোনও চিহ্ন (গুলি) আছে?

প্রেরণা: এই প্রশ্নের আংশিক সাম্প্রতিক অনুপ্রাণিত হয় Backurs-Indyk ফলাফল tying শেঠ হে (ঢ করার ² ) সম্পাদন করা দূরত্ব। SETH হ'ল ক্ষণস্থায়ী সময় এবং সম্পাদনার দূরত্বটি পিটাইম। (এবং কিছুটা ওপরের সীমানা প্রমাণ করে নিম্নের সীমা প্রমাণ করে প্রশ্ন )

Answer 1

একমাত্র পরিচিত যথাযথ আবশ্যকতাটি এখনও , যদিও এগুলি সমস্তই পৃথকভাবে বিশ্বাস করা হয়। বাকিগুলি এখনও বিস্তৃত।$L \subsetneq PSPACE$

ব্যাকয়ার্স এবং ইন্ডিকের সম্পাদনা দূরত্বের ফলাফলের মতো `Gra ফাইন-গ্রানড কমপ্লেক্সেসিটির উপর সাম্প্রতিক কাজটি, মতো আমরা যথাযথ পাতাগুলি প্রমান করতে পারছি না এই বিষয়টি সরিয়ে দেয় particular বিশেষত, এসইএইচটি অনেক বেশি শক্তিশালী চেয়ে অনুমান , কম-বেশি বলে যে সিএনএফ-স্যাটকে সময় প্রয়োজন (কেবলমাত্র অতি-বহু-সময় নয়) এই শক্তিশালী অনুমানের অধীনে, আপনি যদি সিএনএফ- থেকে হ্রাস প্রদর্শন করতে পারেন তে সমস্যাগুলির মধ্যে SAT (সম্পাদনা করুন দূরত্বের মতো), তারপরে আপনি একটি শর্তযুক্ত নিম্ন সীমানা SETH এর উপর ভিত্তি করে পেয়েছেন So সুতরাং, এই রচনাগুলি যেগুলি তার নিজের দ্বারা উদ্বিগ্ন (যেমন বনামপি ≠ এন পি 2 এন 2 এন / কে পি Ω ( এন কে ) 2 এন 2 ( 1 - δ ) $P\neq NP$$P \neq NP$$2^n$$2^{n/k}$$P$$\Omega(n^k)$$2^{n}$$2^{(1-\delta)n}$) পোস্টে উল্লিখিত traditionalতিহ্যবাহী জটিলতা শ্রেণীর মধ্যে পার্থক্যের চেয়ে অনেক বেশি শক্ত are

একইভাবে দ্রুত তৃপ্তিযোগ্য অ্যালগরিদম দিয়ে সার্কিট নিম্নতর সীমা প্রমাণ করার জন্য, আমাদের সাধারণত নিম্নতর সীমা দেওয়ার জন্য তুচ্ছ অ্যালগরিদমগুলির তুলনায় কেবল সূক্ষ্ম-উন্নত উন্নতি প্রয়োজন । উদাহরণস্বরূপ, গেটের সার্কিটের সার্কিটস্যাটের জন্য একটি অ্যালগরিদম প্রমাণ ।2 এন পি ণ ঠ Y ( এন ট ) / এন ω ( 1 ) এন k এন ই এক্স পি ⊈ পি / পি ণ ঠ $O^\star(2^n)$$2^{n}poly(n^k)/n^{\omega(1)}$$n^k$$NEXP \not \subseteq P/poly$

Comments

এই তিনটি বক্তব্যের মধ্যে কীভাবে এই প্রশ্নটির উত্তর দেবে?

— আন্দ্রেস সালামন

আমি তার বর্ণিত অনুপ্রেরণের উপর ভিত্তি করে প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার লক্ষ্যে ছিলাম। আমি ব্যক্তিগতভাবে বিবৃতিগুলির মধ্যে কোনও তুচ্ছ "আন্তঃনির্ভরতা" সম্পর্কে সচেতন নই।

— প্যালিনড্রোম