উচ্চতর প্রতিসম এনপি- বা পি-সম্পূর্ণ ভাষা আছে?


14

সেখানে অস্তিত্ব আছে L , একটি NP- বা পি-সম্পূর্ণ ভাষায় প্রতিসাম্য দলের কিছু পরিবার আছে (অথবা groupoid সেটে, কিন্তু তারপর আলগোরিদিমিক প্রশ্ন আরো খোলাখুলি হয়ে) (বহুপদী সময়) ভারপ্রাপ্ত যেমন কয়েকটি কক্ষপথ রয়েছে, যেমন বড় যথেষ্ট জন্য এবং কিছু , এবং যেমন যে G_n দেওয়া উত্পন্ন করা যেতে পারে এন দক্ষতার?GnLn={lL|l|=n}|Ln/Gn|<ncncGnn

এখানে বিন্দু যে যেমন এই হিসাবে এক খুঁজে বের একটি ভাষা / গ্রুপ, এবং যদি এক বহুপদী সময় গ্রুপ কর্মের অধীন স্বাভাবিক রূপ জানতে পারেন FP , তারপর এক কমে যায় L একটি দ্বারা PTIME একটি থেকে হ্রাস যে কোনও প্রদত্ত এন এর জন্য সাধারণ ফর্মটি গণনা করে বিচ্ছিন্ন ভাষাটি Nবোঝায় যে P=NP বা L=P, শুরুতে আপনি যথাক্রমে এনপি- বা পি-সম্পূর্ণ ভাষা চয়ন করেছেন কিনা তার উপর নির্ভর করে। সুতরাং দেখে মনে হয় হয় হয় বিচ্ছিন্ন কক্ষপথের সাথে এমন কোনও দল নেই বা সাধারণ ফর্মগুলি গণনা করা এই জাতীয় সমস্ত দলের পক্ষে শক্ত বা এই ফলাফলগুলির মধ্যে একটি হ'ল যা আমি মনে করি আমাদের বেশিরভাগ বিশ্বাস করে না। এছাড়াও মনে হবে যে যদি এক স্বাভাবিক রূপ বদলে কক্ষপথ ধরে সমানতা সম্পর্ক গনা করতে পারেন এক এখনও এই nonuniformly না পারে, । আশা করছি কিছু অন্যান্য ব্যক্তির এ সম্পর্কে চিন্তাভাবনা রয়েছে।P/poly


4
আপনি একটি "দ্বারা কি বোঝাতে চেয়েছেন -complete ভাষা"? {NP,P}
এমিল জেবেক 13:30

আমার অর্থ একটি বা এন পি সম্পূর্ণ ভাষা। PNP
স্যামুয়েল শ্লেসিংগার

1
আপনি কেন মনে করেন যে পলিটাইম হ্রাসের অস্তিত্ব P কে নীচে নামবে?
এমিল জেবেক মনিকাকে

আমি লগ হ্রাস অধীনে চিন্তা করেছি কিন্তু সাধারণ ফর্ম গণনা দেওয়া প্রায় অবশ্যই পি মধ্যে হবে এটি সত্যিই শুধুমাত্র এনপি জন্য প্রাসঙ্গিক। যে উল্লেখ করার জন্য ধন্যবাদ।
স্যামুয়েল শ্লেসিংগার

উত্তর:


12

এনপি-র পক্ষে এটি নির্মাণ করা কঠিন বলে মনে হচ্ছে। বিশেষত, আপনি যদি নিজের গ্রুপ থেকে প্রায় (প্রায়) অভিন্ন উপাদানগুলির নমুনাও তৈরি করতে পারেন - যা দল গঠনের অনেক প্রাকৃতিক উপায়ে সত্য - তবে যদি কোনও এনপি-সম্পূর্ণ ভাষায় কয়েকটি কক্ষপথের সাথে একটি পল-টাইম গ্রুপ ক্রিয়া থাকে, পিএইচটি ধসে যায়। জন্য sampleability সম্পর্কে এই অতিরিক্ত ভাবনাটি হলো এই, মানক গ্রাফ Isomorphism জন্য প্রোটোকল এছাড়াও পরীক্ষার জন্য কাজ করে দুটি স্ট্রিং একই কিনা জি এন -orbit। আমাদের তখন N Pc o A M / p o l y = c o N P / p থাকবেcoAMGn , তাই পিএইচটি জেড পি পি এন পি-তে পড়ে । সুতরাং, পিএইচটি সঙ্কুচিত হওয়া এড়াতে, এনপি-র জন্য এ জাতীয় কোনও নির্মাণের জন্যদক্ষ-ইউনিফর্মের প্রায় একই ধরণের নমুনানা থাকারজন্য গ্রুপগুলির প্রয়োজন হবে।NPcoAM/poly=coNP/polyZPPNP


নিস! কক্ষপথের প্রতিনিধি সমস্যার বিষয়ে আপনার আরও একটি উত্তর পড়ার পরে আমি ঠিক বুঝতে পেরেছিলাম।
স্যামুয়েল শ্লেসিংগার

5

আমার অন্তর্নিহিততাটি হ'ল এই জাতীয় কোনও এনপি-সম্পূর্ণ ভাষা কার্প-লিপটন উপপাদকের মতো বহুবর্ষীয় শ্রেণিবিন্যাসের পতন ঘটায়

আরও সুনির্দিষ্টভাবে, যদি আপনি বহুবর্ষীয় স্তরক্রমের দ্বিতীয় স্তরের দিকে যান, আপনি একটি নির্দিষ্ট গ্রুপ উপাদান এবং একটি সমতুল্য শ্রেণীর কিছু প্রতিনিধির মধ্যে সমতা অনুমান করার জন্য স্তরক্রমের শক্তিটি ব্যবহার করতে পারেন, এবং তারপরে আপনি কার্পে ফিরে এসেছেন Ip লিপটনের ক্ষেত্রে আপনার বহুবিধভাবে অসম তথ্য রয়েছে যা আপনাকে পি / পলিতে ফেলে।

(ফলাফলটি জোশুয়া গ্রোচোর উত্তরের সমান হওয়া উচিত, তবে নমুনাযোগ্যতার অতিরিক্ত অনুমিতি ছাড়াই))


এটি গ্রুপের আকারের উপর নির্ভর করে যদিও, তাই না? আমি এমনকি গ্রুপটি সীমাবদ্ধ ছিল তাও বলিনি, কেবল এটি ভাষার উপর দক্ষতার সাথে কাজ করে এবং দক্ষতার সাথে উত্পন্ন হতে পারে। বলা হচ্ছে, আমি এই ধারণাটির আওতায় আছি যে এই গ্রুপটি যদি দক্ষতার সাথে নমুনা করা যায় (জোশুয়ার জবাব অনুসারে) এটি আপনাকে বিপিপিতে স্যাট সমাধানের অনুমতি দেবে যা আপনার পরামর্শ অনুযায়ী বোঝায়। এটি ইতিবাচক নয় তবে আমি এমন একটি পন্থা অনুসরণ করছি যা এসএটির স্ব-হ্রাসযোগ্যতা ব্যবহার করে এবং হ্রাসের এই গাছটিকে এলোমেলোভাবে ছাঁটাই করে। আমি যতদূর বলতে পারি এটির জন্য কক্ষপথের একই আকার থাকা দরকার।
স্যামুয়েল শ্লেসিংগার

1
একটি গ্রুপ উপাদান লিখতে বহুপাক্ষিক সময়ের চেয়ে বেশি সময় লাগলে আপনি বহুবর্ষে কীভাবে অভিনয় করতে পারেন?
ডেভিড এপস্টিন

প্রচুর অসীম গ্রুপের সীমাবদ্ধ উপস্থাপনা আছে, না? এগুলি অগত্যা তাদের ক্রমশক্তি গ্রুপ নয় যা তারা কেবল আমাদের ভাষার একটি প্রতিসামগ্রী গোষ্ঠীতে একটি সমকামিতা আছে।
স্যামুয়েল শ্লেঞ্জিংগার

বলা হচ্ছে, আমি মনে করি দক্ষ নমুনাযোগ্যতা আপনাকে কেবলমাত্র বৃহত্তর গ্রুপে সীমাবদ্ধ করা উচিত
স্যামুয়েল শ্লেঞ্জিংগার

1
Σ2P
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.