এর পরিণতি কী ?

Question

একটি ভাষায় হয় যদি একটি logspace টুরিং মেশিন যে উপদেশ বহুপদী পরিমাণ সঙ্গে ভাষা সিদ্ধান্ত নেয় বিদ্যমান।$L/poly$

আরও তথ্যের জন্য এখানে দেখুন: https://en.wikedia.org/wiki/L/poly

প্রশ্ন

এর পরিণতি কী ?$P \subseteq L/poly$

Comments

দ্রষ্টব্য: এল / পলিও বহুভাষিক আকারের শাখাগুলি প্রোগ্রামগুলির ভাষার শ্রেণি হিসাবে চিহ্নিত করা হয়।

— মাইকেল ওয়েহর

এল = পি এর কোনও আকর্ষণীয় পরিণতি জানা যায়? (আকর্ষণীয় অর্থ যে (ক) একটি অনানুষ্ঠানিক প্রমাণ প্রয়োজন এবং (খ) এর পরিণতি কেবল পি-এর এমন এবং এই জাতীয় সম্পত্তি যে নিঃশর্তভাবে থাকতে হবে তা নয়)

— উইলিয়াম হোজা

আমার প্রশ্নে, ব্যবহারকারীরা যদি তুচ্ছ হন তবুও ব্যবহারকারীরা তাদের কাছে অর্থবোধক যে কোনও ফলাফলের জন্য আমি উন্মুক্ত। আমি যে সম্ভাব্য কয়েকটি পরিণতি নিয়ে ভাবছিলাম তা হ'ল যদি বোঝায় P = L বা P / p o l y = L / p o l y বা এর সাথে সম্পর্কিত অন্য কোনও দুর্বলতা। :)$P \subseteq L/poly$$P = L$$P/poly = L/poly$

— মাইকেল ওয়েহর

যথেষ্ট ফর্সা! প্রকৃতপক্ষে একটি পরিণতি; প্রমাণের জন্য আমার উত্তর দেখুন। $P/poly = L/poly$

— উইলিয়াম হোজা

এছাড়াও @WilliamHoza, আমি মনে করি বোঝা ডি টি আমি এম ই ( T ( এন ) ) ≠ এন টি আমি এম ই ( T ( এন ) ) নির্দিষ্ট ফাংশন জন্য টি ( এন ) । আরও তথ্যের জন্য "পৃথককারী, পৃথককারী এবং সময় বনাম স্পেস" দেখুন। $P = L$$DTIME(t(n)) \neq NTIME(t(n))$$t(n)$

— মাইকেল ওয়েহর

Answer 1

একটি সাধারণ পরিণতি হ'ল । প্রমাণ: যে কোনও ভাষার জন্য একটি ∈ পি / পলি , একটি ভাষা বি ∈ পি এবং বহুবর্ষীয় দৈর্ঘ্যের পরামর্শের স্ট্রিং y 1 , y 2 , y 3 , … এর মতো x ∈ $\mathbf{P}/\text{poly} = \mathbf{L}/\text{poly}$$A \in \mathbf{P}/\text{poly}$$B \in \mathbf{P}$$y_1, y_2, y_3, \dots$$x \in A \iff (x, y_{|x|}) \in B$$C \in \mathbf{L}$$z_1, z_2, z_3, \dots$$(x, y) \in B \iff (x, y, z_{|(x, y)|}) \in C$. This implies $A \in \mathbf{L}/\text{poly}$; the advice string for $x$ is $(y_{|x|}, z_{|(x, y_{|x|})|})$.

(A concise version of the proof: $\mathbf{P} \subseteq \mathbf{L}/\text{poly} \implies \mathbf{P}/\text{poly} \subseteq (\mathbf{L}/\text{poly})/\text{poly} = \mathbf{L}/\text{poly}$.)

Comments

Awesome! Thank you very much. I really appreciate it. :)

— Michael Wehar