এটি @ বমজ্যাকের উত্তরের মন্তব্যে মন্তব্য হিসাবে শুরু হয়েছিল, তবে খুব দীর্ঘ হয়েছে।
আমার কতগুলি বিভাগ থাকতে হবে তা আমি কীভাবে নির্ধারণ করতে পারি
দুটি পন্থা আছে। প্রথমটি কেবল একটি বেজিয়ার বক্ররেখার জন্য মানক অ্যালগরিদম: কন্ট্রোল পয়েন্টগুলি বক্ররেখার একটি বাউন্ডিং বাক্স গঠন করে, সুতরাং যদি সমস্ত নিয়ন্ত্রণ পয়েন্টগুলি শুরু বিন্দু থেকে শেষ বিন্দুতে লাইন বিভাগের epsilon এর মধ্যে থাকে তবে আপনি একটি লাইন হিসাবে আনুমানিক; অন্যথায় আপনি ডি কাস্টেলজাউয়ের অ্যালগরিদম ব্যবহার করে মহকুমা। চূড়ান্ত ফলাফলটিতে আপনি যে ত্রুটিটি চান তা অনুযায়ী অ্যাপসিলন বেছে নেওয়া হয়। (রেন্ডারিংয়ের জন্য এটি সাধারণত 0.5 পিক্সেল)।
অন্যান্য পদ্ধতির মধ্যবর্তী পাটিগণিত ব্যবহার করে এটির পরিমার্জন করা। নিম্ন সীমা হিসাবে প্রথম থেকে শেষের রেখার দৈর্ঘ্য এবং উপরের সীমা হিসাবে নিয়ন্ত্রণ পয়েন্টগুলির মধ্য দিয়ে রেখার দৈর্ঘ্যের যোগফল নিন। আবার আপনার চূড়ান্ত ত্রুটির প্রয়োজনীয়তা অনুসারে সাব-ডিভাইড করুন।
একটি সাধারণত টি = 0.5 তে বিভক্ত হয়, তবে ডি ক্যাস্তেলজাউয়ের অ্যালগোরিদম যে কোনও বিন্দুতে বিভাজন করতে দেয়, সুতরাং আপনার কাছে যদি Ctr থেকে C_3 এবং C_2 নিয়ন্ত্রণ পয়েন্ট সহ একটি ঘনক Bézier থাকে তবে C_1 এর চেয়ে শেষের পয়েন্টগুলির মধ্যে লাইন বিভাগটি আরও কাছাকাছি থাকলে আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে বিভাজক 1/3 বা 2/3 এর মধ্যে একটি আরও কঠোর সীমানা দেয়। আমি বীজগণিতের মধ্য দিয়ে কাজ করি নি যা ভাল হবে তা প্রমাণ করার জন্য, তবে আপনি যদি পরীক্ষা করতে চান এবং রিপোর্ট করতে পারেন যদি আপনি চান। অন্য কিছু না হলে, আমি এটি নির্দেশ করতে চেয়েছিলাম যে বিকল্পটি রয়েছে।