হেক্স টাইল মানচিত্রের 3 ডি সমান কি আছে?


26

স্কেক্স-ভিত্তিক বনাম স্কোয়ার-ভিত্তিক মানচিত্র টাইলিংয়ের সম্ভবত সবচেয়ে বড় সুবিধাটি হ'ল প্রতিটি হেক্সের কেন্দ্রের প্রতিবেশী হেক্সেসের সমান দূরত্ব রয়েছে। 3D তে এইভাবে টাইলস করে এমন কোনও আকৃতি রয়েছে এবং এমন একটি ইঞ্জিন এমন মডেলকে সমর্থন করে?


আপনি আসলে দুটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করছেন (প্রস্তাবিত নয়)। প্রথম প্রশ্ন, 3 ডি আকার সম্পর্কে ( আমার ধারনা করা কিউবগুলি ব্যতীত ) সত্যিই গণিত.স্ট্যাকেক্সেক্সঞ্জ ডট কমের সাথে সম্পর্কিত । দ্বিতীয়টি আরও গেম সম্পর্কিত, যদিও আমি সন্দেহ করি উত্তরটি হ'ল না। :)
সাইক্লোপস

1
স্কোয়ারগুলিরও সমস্ত প্রতিবেশী স্কোয়ারের সমান দূরত্ব রয়েছে (ধরে নেওয়া যে প্রতিবেশী একটি কিনারা ভাগ করে এমন একটি বর্গ)
বামমজ্যাক

2
আমি এটি গণিতে রাখার বিষয়টি বিবেচনা করেছি, তবে আমি অনুভব করেছি যে বিষয়টি বাস্তব বিশ্বের প্রয়োগের খুব কাছাকাছি হতে পারে;) তবে আমি তখন চেষ্টা করব।
হ্যাকওয়ার্থ

@ অ্যালবামজ্যাক যদি প্রশ্নটি থেকে স্পষ্ট না হয় তবে আমি অবশ্যই সেই ক্ষেত্রে উল্লেখ করেছি যেখানে আপনি 8 টি স্কোয়ারকে প্রতিবেশী হিসাবে গণনা করেন বা 3 ডি 26 ঘনক্ষেত্র হিসাবে গণনা করেন।
হ্যাকওয়ার্থ

প্রথম বিটের "গণিত" কমিয়ে দেওয়ার জন্য এবং ইঞ্জিনের দিকটিতে আরও ফোকাস দেওয়ার জন্য আমি আপনার প্রশ্নটি কিছুটা সম্পাদনা করেছি।
জোশ

উত্তর:


19

গুগল এবং উইকিপিডিয়া ট্যাগ দলটি উদ্ধার করতে:

টেসলেসেশন এবং, 3 ডি এর জন্য আরও সুনির্দিষ্ট, মধুচাঁদ হ'ল শব্দটি। কিউবগুলি প্রকৃতপক্ষে একমাত্র নিয়মিত (সমস্ত মুখ একত্রিত হয়) এবং স্থান পূরণ (3 ডি স্পেসে গোলক প্যাকিংয়ের সাথে কোনও ফাঁক অবশিষ্ট নেই) poly তবে তাদের 2 ডি স্কোয়ারের মতো একই সমস্যা রয়েছে - এর প্রতিবেশীদের কাছে ব্যাপকভাবে দূরত্ব।

কাটা কাটা অক্টেহেদ্রে তৈরি একটি বিট্রঙ্কটেড কিউবিক মধুচক্র (বেশ মুখের ) আমার কাছে যা যা চেয়েছিল তার খুব কাছে চলে আসে। ডাউনসাইডগুলি হ'ল ছেঁটে যাওয়া অষ্টা বাহনটি নিয়মিত নয় (চৌকো এবং মুখগুলি হেক্সেস) এবং ঘনক্ষেত্রের চেয়ে কম প্রতিবেশী থাকে (১৪ বনাম ২ 26), তবে এটি একক, পুনরাবৃত্তিযুক্ত শক্ত দিয়ে স্থান পূরণ করে এবং (প্রায়) এর সমস্তটির সমান দূরত্ব রয়েছে প্রতিবেশী.


+1 আকর্ষণীয়। আপনার কিউব প্রতিবেশীর গণনাটি বন্ধ বলে মনে হচ্ছে (28 এর পরিবর্তে 26 হওয়া উচিত?)।
বামমজ্যাক

+1 মধুচক্র, দুর্দান্ত। আমি কাঠামো জানতাম, নামটি ভুলে গিয়েছিলাম।
ইঞ্জিনিয়ার

9

2 ডি হেক্সাগোনাল মানচিত্রগুলি সমতল ক্ষেত্রের উপর ভিত্তি করে প্রতিটি হেক্সকে সমতল (2 ডি) ট্রেতে প্যাক করা গোলকের প্রতিনিধিত্ব করে এবং কোষের মধ্যে দূরত্বগুলি কার্যক্ষম করার জন্য নির্ধারিত করার অনুমতি দেয় (গেমিংয়ের উদ্দেশ্যে যাই হোক না কেন) যথার্থতার সংখ্যা গণনা করে হেক্স সেলগুলি যার মাধ্যমে আপনি পদক্ষেপ নেন।

সমপরিমাণ 3 ডি উপস্থাপনাটি উপরে বর্ণিত ফেস কেন্দ্রিক কিউবিক (এফসিসি) / কিউবিক ক্লোজ প্যাকিং (সিসিপি) টেসলেশন, রম্বিক ডোডেকেডের ব্যবহার করে।

তিন মাত্রায় কেন্দ্রীভূত কিউবিক পরীক্ষার মুখোমুখি

এই উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি বিশেষত এফসিসি / সিসিপি বোঝায় এবং এই অন্যান্য নিবন্ধটি হেক্সাগোনাল ক্লোজ প্যাকিং (এইচসিপি) এর সাথে তুলনা করে তবে দ্বিতীয় নিবন্ধটি আরও কিছুটা গাণিতিক হতে থাকে।

আমি আরপিজি ম্যাপিংয়ে এগুলির ব্যবহার অনুসন্ধান করছি, তবে যদিও তাদের সম্পর্কে একটি আবেদনমূলক 'নির্ভুলতা' রয়েছে (গাণিতিক ভিত্তি, ফাঁকবিহীন স্থান প্যাক করার ক্ষমতা, জাল দিয়ে টুকরো টুকরো করার সময় প্রতিসাম্য ইত্যাদি), আসল গেমিংয়ের উদ্দেশ্যে সমস্যাগুলি মনে হয় যে প্লেয়ার / জিএমরা তাদের ভিজ্যুয়ালাইজিংয়ের ক্ষেত্রে যে সমস্যার মুখোমুখি হতে পারে এবং তাদের উল্লেখ করার জন্য একটি সুস্পষ্ট সমন্বয় ব্যবস্থার অভাব।

যদিও এটি আমাকে কষ্ট দেয়, {x, y, z} স্থানাঙ্ক সহ সাধারণ কিউবগুলি অনেক সহজ সমাধানের মতো দেখায়, প্রত্যেককে ম্যাপিং স্ট্যান্ডার্ডের অ-তুচ্ছ পছন্দ দ্বারা ক্রমাগত বিস্মিত হওয়ার পরিবর্তে প্রত্যেককে গেমপ্লেতে ফোকাস করতে দেয়।

এই থ্রেডটিতে খুব দেরী হওয়া সত্ত্বেও কেবল আমার 2 সেন্ট।

ওহ, স্থান-থিমযুক্ত সেটিংসের জন্য পৃথক হিসাবে, প্রতিটি কোষে বারোটি সংলগ্ন কোষ রয়েছে (তিনটি উপরে, তিনটি নীচে, এবং বিমানের চারপাশে ছয়) এবং এটি একটি ঝরঝরে নক্ষত্রমণ্ডল / জ্যোতিষের লিঙ্কটিকে অনুমতি দেয়। শুরুর ঘরের একটি হোম সেক্টরটি কল্পনা করুন এবং তারপরে জ্যোতিষীয় নক্ষত্রের একটির নামে প্রতিটি সংলগ্ন ক্ষেত্রটির নাম দিন। যেমন হেক্স ম্যাপগুলি ছোট ছোট হেক্সে বিভক্ত হতে পারে, তেমনি এফসিসি কোষগুলি ছোট কোষগুলিতে বিভক্ত হতে পারে, যার ফলে প্রতিটি নক্ষত্রের নামকরণ করা প্রতিটি ক্ষেত্রটি উপ-খাতগুলিতে বিভক্ত হয়ে যায়। "আসুন জেমিনি সেক্টরের সাবটেক্টর 031 এর জন্য একটি কোর্স সেট করা যাক" ...

স্টুয়ার্ট


আপনি চাইলে আপনার সাথে আরপিজিগুলির জন্য 3 ডি হেক্স স্থানাঙ্ক ইস্যুটি নিয়ে আলোচনা করতে আগ্রহী।
কাইল স্ট্র্যান্ড 21

6

ষড়্ভুজাকৃতির জাল্লাগুলির দুটি সাধারণ 3 ডি এনালগ রয়েছে: হেক্সাগোনাল ক্লোজ প্যাকিং (এইচসিপি) এবং কিউবিক ক্লোজ প্যাকিং , ওরফে ফেস সেন্টার কিউবিক (সিসিপি / এফসিসি) জাল্লা।

এই দুটি ল্যাটিসই বেশ সমান: তাদের সাইটের প্রতি নিকটবর্তী প্রতিবেশী একই পরিমাণ (12) এবং একই গোলক প্যাকিং ঘনত্ব (~ 74%) রয়েছে এবং এগুলি উভয়ই স্ট্যাকড 2 ডি হেক্স ল্যাটিকে বিভক্ত হতে পারে।

দু'জনের মধ্যে, আমি সিসিপি ল্যাটিকে কিছুটা "ভাল" বিবেচনা করব: এটি আরও প্রতিসামন্ডিক, এইচসিপি ল্যাটিসের মতো পছন্দসই অক্ষ নেই। বিশেষত, আপনি যদি সিসিপি ল্যাটিসের কোনও একটি কোষের ভিতরে বসে এবং নিকটবর্তী প্রতিবেশী কোষের কোনও এক দিকে তাকান, তবে আপনি যে প্রতিবেশী কোষের দিকে তাকিয়ে ছিলেন তা নির্বিশেষে জালিকাকে একই দেখাবে। এটি HCP জালিয়াতির জন্য সত্য বলে মনে করে না।

সিসিপি টাইলিংয়ের কোষগুলি সুন্দর এবং প্রতিসাম্হিক রোম্বিক ডোডেকেহেদ্রা হয় , যখন এইচপিসিগুলির অংশগুলি বাঁকানো হয় অংশগুলি ট্র্যাপেজো-রোম্বিক ডোডেকেহেডারে । উইকিপিডিয়া থেকে সিসিপি ল্যাটিস গঠনের জন্য কয়েকটি রোম্বিক ডোডেকেদার টাইলযুক্ত একটি চিত্র এখানে রয়েছে:

রোম্বিক ডোডেকহেড্রাল টাইলিং

(উইকিপিডিয়া ব্যবহারকারী অ্যান্ড্রুকিপার্টের ছবি, জিএফডিএল 1.2+ / সিসি-বাই-এসএ 3.0 এর অধীনে লাইসেন্সযুক্ত)

আরও মনে রাখবেন যে বিকল্প নাম "মুখ কেন্দ্রিক ঘন ঘন জালিয়াখার" পরামর্শ অনুসারে, সিসিপি ল্যাটিসে কোষগুলির কেন্দ্রগুলি সন্ধানের জন্য একটি খুব সাধারণ সূত্র রয়েছে: কিউবিকের কোণে পয়েন্ট সহ একটি সাধারণ ঘন জাল দিয়ে শুরু করুন, এবং কিউবগুলির মুখগুলির কেন্দ্রে নতুন পয়েন্ট যুক্ত করুন। কোণে অবস্থিত পয়েন্টগুলির নিকটতম প্রতিবেশীরা হ'ল 12 সংলগ্ন মুখগুলির উপর, যখন মুখগুলির পয়েন্টগুলির নিকটতম প্রতিবেশী সংলগ্ন কোণগুলিতে 4 এবং দুটি ঘনক্ষেত্রের সংলগ্ন মুখগুলিতে 8 মুখটি ভাগ করে নিচ্ছে কেন্দ্র পয়েন্ট মিথ্যা। (কিছু জ্যামিতির সাহায্যে আপনি দেখাতে পারেন যে বাস্তবে সমস্ত পয়েন্টের আশপাশগুলি দেখতে একই রকম, যদিও এই নির্মাণটি দেখে মনে হয় যে "মুখের পয়েন্টগুলি" "কোণার পয়েন্টগুলি" থেকে আলাদা ছিল))

(দ্রষ্টব্য: আমি উপরে যে ম্যাথ ওয়ার্ল্ড পৃষ্ঠাটি লিঙ্ক করেছি তাতে একটি ভুল রয়েছে বলে মনে হচ্ছে, সম্পর্কিত, ঘনিষ্ঠতাবিহীন "শারীরিকেন্দ্রিক ঘনক্ষেত্র" জালিকাকে 74% হিসাবে দেওয়া হয়েছে - এটি আসলে প্রায় 68%)


5

আমি @ সাইক্লোপসের সাথে একমত যে গণিতের স্ট্যাক এক্সচেঞ্জের ক্ষেত্রে সম্ভবত এটি আরও ভাল জিজ্ঞাসা করা হয়েছে, তবে এর মধ্যবর্তী সময়ে আপনি ষড়জাগরীয় ক্লোজ প্যাকিং কাঠামোটি দেখতে চাইতে পারেন । এটি 3 ডি-তে গোলকের সবচেয়ে ঘনতম সম্ভাব্য বিন্যাস এবং সমস্ত প্রতিবেশীর দূরত্ব অভিন্ন না হলেও এটি আপনি পেতে যাচ্ছেন সেরা হতে পারে। ডায়মন্ড ঘনকীয় জাফরি সরাসরি প্রতিবেশীদের একটি সমান দূরত্ব আছে, কিন্তু এটা বেশ ঢিলেঢালাভাবে বস্তাবন্দী, এবং প্রতিটি বিন্দুতে মাত্র চারটি সংলগ্ন পয়েন্ট হয়েছে।


এইচসিপি সত্যই কাজ করে; আপনাকে স্তরগুলি কিছুটা "স্কোয়াশ" করতে হবে যাতে ঘরগুলির কেন্দ্রগুলির মধ্যবর্তী দূরত্ব প্রতিটি দিকের ক্ষেত্রে একই হয়। একটি কক্ষে এভাবে বারো প্রতিবেশী থাকে - তিনটি উপরে, তিনটি ডাউন এবং ছয়টি একই বিমানে।
মার্টিন সোজকা
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.