গেম বিকাশের ক্ষেত্রে কেন রেডিয়ানদের ডিগ্রির চেয়ে বেশি পছন্দ করা হয়?

Question

আমি রেডিয়ানগুলির সংজ্ঞাটি সন্ধান করেছি এবং খুঁজে পেয়েছি যে গণিতবিদরা তাদের পছন্দ করেন কারণ তারা ডিগ্রির মতো সম্পূর্ণ স্বেচ্ছাসেবী হওয়ার পরিবর্তে পাই থেকে প্রাপ্ত।

তবে, সম্ভবত এটি সম্পর্কিত গাণিতিক বোঝার সম্পূর্ণ অভাবের কারণে আমি গেম বিকাশে সেগুলি ব্যবহারের জন্য বাধ্যতামূলক কারণ খুঁজে পাই না। আমি জানি যে বেশিরভাগ সিন / কোস / টান ভাষায় রেডিয়ান কি ফাংশন করে, তবে কেউ ঠিক সেইসাথে ডিগ্রীতে গ্রন্থাগার ফাংশন তৈরি করতে পারে (এবং পাই ব্যবহার করার সময় অন্তর্নিহিত গোলাকার ত্রুটিগুলি এড়াতে পারে)।

আমি চাই না এটি একটি মতামতী পোল হতে পারে, আমি কেবল গেম বিকাশকারী (এবং সম্পর্কিত গণিত গবেষণা) এমন লোকদের কাছ থেকে শুনতে চাই যেখানে রেডিয়ানরা ডিগ্রির চেয়ে উচ্চতর অভিজ্ঞতার প্রস্তাব দেয়, "আমরা রেডিয়ান ব্যবহার করছি কারণ আমরা সর্বদা তাদের ব্যবহার করেছি ", কেবলমাত্র আমাকে (এবং সম্ভবত অন্যদের) তারা কী কী ভাল তা বুঝতে সাহায্য করার জন্য।

Comments

একটি উত্তর তারা দ্রুত হয়। পাপের মতো ক্রিয়াকলাপগুলিতে আপনাকে রেডিয়ানের ডিগ্রি গোপন করতে হবে না। আমার আরও সুনির্দিষ্ট হওয়া উচিত এবং বলা উচিত যে পাপ গণনা করার একটি পদ্ধতি (এক্স) একটি টেলর সম্প্রসারণ ব্যবহার করছে - এবং "এক্স" প্রসারণের জন্য রেডিয়ানে থাকা দরকার।

— ব্যবহারকারী 3728501

Answer 1

রেডিয়ানরা গণিতে ব্যবহৃত হয় কারণ এটি

1. তারা বৃত্তে চাপ-দৈর্ঘ্য পরিমাপ করে, অর্থাৎ ব্যাসার্ধ r এর বৃত্তের কোণ থিটার একটি চাপ কেবল আর * থিটা (পিআই / 180 * আর * থেটার বিপরীতে)।
2. যখন ট্রিগ ফাংশনগুলি রেডিয়ানের শর্তে সংজ্ঞায়িত করা হয়, তারা একে অপরের মধ্যে সহজ সম্পর্কের কথা মেনে চলে, যেমন কোসাইন সাইন এর ডেরাইভেটিভ, বা পাপ (x) small = x ছোট x এর জন্য। যদি ডিগ্রির শর্তে সংজ্ঞায়িত করা হয় তবে সাইন এর ডেরাইভেটিভ পাই / 180 * কোসাইন হবে এবং ছোট x এর জন্য আমাদের পাপ (x) ~ = পাই / 180 * x হবে।

গণিতবিদরা কেবল পাই-তে পছন্দ করেন না। উপরের কারণে, রেডিয়ানরা ডিগ্রিগুলির চেয়ে কোণ পরিমাপের প্রকৃত পছন্দ choice এগুলি সেই কোণ পরিমাপ যেখানে পাই / 180 এর মতো উপাদানগুলি অদৃশ্য হয়ে যায়।

সুতরাং আইএমও, প্রশ্ন না হয় "কেন ব্যবহার রেডিয়ানে", কিন্তু "কেন না রেডিয়ানে ব্যবহার করুন"। অন্য কথায়, রেডিয়ান ব্যবহার করার জন্য কারও কোনও কারণ প্রয়োজন হয় না; তারা কোণ পরিমাপের ডিফল্ট পছন্দ। ডিগ্রি ব্যবহারের জন্য একটি কারণ প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, কোনও অ্যাপ্লিকেশনটির ইউজার ইন্টারফেসে ডিগ্রিগুলিতে কোণগুলি দেখানো পছন্দ করা যেতে পারে কারণ তারা অনেক লোকের (বিশেষত শিল্পী) বেশি পরিচিত। যাইহোক, ব্যক্তিগতভাবে আমি ডিগ্রিগুলির চেয়ে রেডিয়ানের ক্ষেত্রে কোণগুলি সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করতে যথেষ্ট অভ্যস্ত হয়ে পড়েছি।

আপনাকে দেওয়ার জন্য আমার কাছে কোনও নির্দিষ্ট গেমদেব উদাহরণ নেই কারণ এটি সত্যিই কোনও গেমদেব ইস্যু নয়, তবে গাণিতিক একটি এবং গণিত ব্যবহার করা কোনও ক্ষেত্রে এটি একই রকম হবে।

(যাই হোক, ডিগ্রি ব্যবহার করার সময় পাই "ব্যবহার করার সময় আর" সহজাত গোলাকার ত্রুটি নেই ... কোণগুলি সর্বদা সত্য সংখ্যা হওয়া উচিত, পূর্ণসংখ্যার নয়, অন্যথায় আপনি কীভাবে অর্ধ ডিগ্রীর কোণকে উপস্থাপন করবেন? :) )

Comments

উপরোক্ত সাথে একমত আমি যুক্ত করব যে আমি একবার এমন একটি গেম লাইব্রেরি দেখেছি যা একটি চেনাশোনাটির 256 তম ভিত্তিতে নিজস্ব মান ব্যবহার করে। কারণটি মনে হয়েছিল যে তাদের ট্রিগ ফাংশনগুলি 256 এন্ট্রি সহ একটি লুকিং টেবিল ব্যবহার করেছে এবং তাদের মধ্যে ইন্টারপোল্টেড রয়েছে। যদি আপনি এটি না করে থাকেন, তবে তাদের সিরিজ সম্প্রসারণ থেকে পাপ / কোস / ট্যান গণনা করছেন বা এফপিইউ / এফসিওএস নির্দেশাবলী ব্যবহার করে কোনও এফপিইউ (সর্বাধিক সাধারণ), তারা উভয়ই রেডিয়ানে ইনপুট প্রত্যাশা করবে - সুতরাং আপনি একটি রূপান্তর সংরক্ষণ করে রাখবেন এটি রেডিয়ান জুড়ে।

— ডিএমগ্রিগরি

"কেন রেডিয়ান ব্যবহার করবেন না" - আমি সেখানে কেবলমাত্র উত্তরের উত্তরটি দিতেই রাজি আছি "কারণ চতুর্থ শ্রেণির হোম ওয়ার্ক রেডিয়ানদের সাথে একটি দুঃস্বপ্ন হতে পারে" এটি সম্ভবত আমাদের কারও কারও কখনও ডিগ্রি শুনে শুনেছিল। :)

— শান মিডললেডিচ

@SeanMiddleditch 4 র্থ শ্রেণীর ক্লাস এ স্থানান্তর করা উচিত টাও । তাউ ৩ 360০ এর রেডিয়ান সংস্করণ It এটি গণিতকে প্রবাহিত করে এবং পেশাদারদের অবশ্যই এটি গ্রহণ করা শুরু করতে হবে।

— Val,

একটি চক্রের 256 তম বা একটি বৃত্তের 16384 তম অর্থ হ'ল আপনি যথাক্রমে স্বাক্ষরবিহীন বাইট বা 16 বিট সংখ্যাগুলি ব্যবহার করতে পারেন এবং যুক্ত / বিয়োগের ওভারফ্লোস / আন্ডারফ্লোগুলি সঠিক জিনিসটি করতে পারেন। রেডিয়ানগুলির সাথে, আপনি সম্ভবত ভাসমান পয়েন্টটি ব্যবহার করে শেষ করেন যার অর্থ আপনার কোণটি শূন্যের কাছাকাছি যত বেশি নির্ভুলতা পেয়ে যায় এবং যত দূরে সরে যায় ততই কম, যা বেশিরভাগ সময় নিরর্থক / নিরীহ is

— rjmunro

@ ভ্যাল: তাউ ডিগ্রি একই সমস্যা সমাধান করে না। ডিগ্রিগুলি অবিচ্ছেদ্য সংখ্যার সাথে তুলনামূলকভাবে ছোট কোণগুলি পরিমাপ করা সহজ করে। প্রাথমিক পর্যায়ে জ্যামিতি শেখানোর চেষ্টা করার সময় এটি গুরুত্বপূর্ণ যখন ছাত্ররা এখনও হাতে হাতে সমস্ত কিছু করছে এবং ভগ্নাংশের সাথে খুব স্বাচ্ছন্দ্য বোধ করে না। শিক্ষার্থীদের দেওয়া হয় এমন সাধারণ "ক্লক হ্যান্ড এঙ্গেল" সমস্যাগুলি বিবেচনা করুন এবং কীভাবে তারা ডিগ্রিগুলিতে পরিষ্কারভাবে ম্যাপ করে তবে পাই / তাউ রেডিয়ান নয়। গেমসের এক পর্যায়ে ডিগ্রি জনপ্রিয় হওয়ার কারণগুলির সাথে এটি একই রকম: ডিগ্রিগুলির অনুসন্ধানের টেবিলটি ব্যবহার করা সহজ / দ্রুত (ততক্ষণে) ছিল এবং তাদের প্রয়োজনীয়তার জন্য "যথেষ্ট যথেষ্ট" রেজোলিউশন দিয়েছে।

— শান মিডলডিচ

Answer 2

নাথনের উত্তর খুব কংক্রিট। আমি আরও সাধারণ ভিউ সরবরাহ করতে চাই:

বেশিরভাগ জটিল গাণিতিক ধারণা যা বেশিরভাগ প্রক্রিয়াকরণ ইউনিটে স্থানীয়ভাবে প্রয়োগ করা হয় তা হ'ল আসল সংখ্যার ক্ষেত্রের মডেল হিসাবে ভাসমান পয়েন্ট সংখ্যা ℝ ভিজ্যুয়াল জ্যামিত্রি ত্রি-মাত্রিক আসল ভেক্টর স্পেস-এর উপর ভিত্তি করে ℝ³ স্থানাঙ্কগুলি আসল সংখ্যা। জ্যামিতিক পরিমাণগুলি দৈর্ঘ্যের উপর ভিত্তি করে , যা একটি ইউনিটের আসল একাধিক।

আসল সংখ্যা এবং দৈর্ঘ্যের এই ভিত্তির কারণে, বাস্তব সংখ্যাগুলির সাথে শ্রদ্ধার সাথে কোণগুলিও মডেল করা ব্যবহারিক। লেন্থ। রেডিয়ান হ'ল প্রদত্ত কোণ সহ একক বৃত্তের চাপের দৈর্ঘ্য। সুতরাং এটি বাস্তব সংখ্যার শ্রমের ভিত্তিতে এই সমস্ত অন্যান্য ইউনিটের সাথে সর্বাধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ একটি কোণের মডেল। লেন্থ। উদাহরণস্বরূপ, x এর ছোট মানগুলির জন্য আনুমানিক পাপ x ~ x হ'ল x- অক্ষ থেকে শুরু করে বিন্দুর দ্বারা একক বৃত্তের বিন্দুর y- স্থানাঙ্কের একটি অনুমান।

এক ভুলে যাওয়া উচিত নয়, যাতে একটি কোণ হয় না একটি দৈর্ঘ্য। এটি দুটি ছেদযুক্ত সরল রেখার দ্বারা নির্মিত বিমানের 4 টির একটি অংশ। এটির পরিমাণটি ℝ³ এবং ইউক্লিডিয়ান মেট্রিকের প্লেনগুলির প্রতিসাম্য দ্বারা আবদ্ধ।

সম্পূর্ণ মোড়ের অংশ হিসাবে একটি কোণটির মান প্রদত্ত, সেমিওপেন অন্তর [0,1) (বা (0,1]) দ্বারা এক কোণে একত্রিত করা আরও স্বাভাবিক De ডিগ্রি কেবল 1 / পুরো ঘুরুর 360 (

Answer 3

যদিও আমি রেডিয়ানগুলিও ব্যবহার করি, নির্দিষ্ট কারণগুলির জন্য, কমপক্ষে একটি ভাল কারণ কেন ডিগ্রি পছন্দ করা হয়: যথাযথতা এবং ত্রুটি সঞ্চিত। একবারে সম্পূর্ণ বৃত্তের মাধ্যমে 1 ডিগ্রি ঘোরানো ঠিক। একবারে পুরো চেনাশোনা 2PI / 360 রেডিয়ানের মাধ্যমে ঘোরানো। পিক্সেল গ্রিডে চারবার 90 ডিগ্রি ঘূর্ণন সম্পাদন করা আপনাকে ঠিক যেখানে শুরু করেছিলেন সেখানে ফিরে আসবে। পিক্সেল গ্রিডে 2 পিআই / 4 রেডিয়ান ঘূর্ণন সম্পাদন 4 বার করে না।

Comments

এটিকে পরম্পরাগতভাবে পরীক্ষা করে, রেডিয়ানে একক নির্ভুলতা ভাসমান বৃদ্ধির সাথে চারটি 90-ডিগ্রি ঘোরার পরে, আমি সর্বমোট 1.75E-7 এর ত্রুটি পেয়েছি (5 মিলিয়নে 1 অংশেরও কম)। একটি পিক্সেল গ্রিডে, ঘূর্ণন অবজেক্ট / ফ্রেমের ব্যাসার্ধটি কয়েক মিলিয়ন পিক্সেলের মধ্যে থাকা দরকার আগে আপনি বাহ্যিক প্রান্তে 1 পিক্সেল ত্রুটির অভিজ্ঞতা অর্জন করতে পারেন (এটি যেখানে হওয়া উচিত সেখান থেকে 0.5 লিনিয়ার পিক্সেলের চেয়ে বেশি পয়েন্ট)। অন্য কথায়, যথার্থ ক্ষতি হ্রাস অনুশীলনের ক্ষেত্রে সমস্যা হওয়ার সম্ভাবনা নেই (বিশেষত যদি আপনি ডাবল ব্যবহার করেন)।

— ডিএমগ্রিগরি

একটি সংখ্যিক দৃষ্টিকোণ থেকে আপনি সঠিক, কিন্তু একটি দৃশ্যের দিক থেকে যদি শক্ত প্রান্ত থেকে এক পিক্সেলটি ভুল মানের হয়ে যায়, আপনি খারাপ হয়ে গেছেন।

— ddyer

উপরে "মিলিয়ন পিক্সেল" নোটটি দেখুন। টিপিক্যাল আকারের স্প্রেটগুলির জন্য (বলুন, 2048 পিক্সেল প্রশস্ত বা তার ছোট আকারের ক্রম অনুসারে) ত্রুটিটি অর্ধ পিক্সেলের চেয়ে কম হবে এবং তাই পিক্সেল গ্রিডের অন্তর্নিহিত বৃত্তাকার দ্বারা মুছে যাবে। এছাড়াও, নোট করুন যে একবারে 360/7 ডিগ্রি ঘোরানো একই ত্রুটিগুলি জমা করবে। আপনি উভয় সিস্টেমের সাথে গোলাকার ত্রুটিগুলি বর্ধনের সাথে আঁকিয়ে রাখতে পারেন যা দুটি এর ক্ষমতার যোগফল হিসাবে উপস্থাপিত হয় (এক্সপোনেন্ট রেঞ্জের কিছু সীমাতে) তবে কোডে পরিবর্তন করা খুব সহজ যেগুলি অনেক ছোট বর্ধিত পরিমাণ না জমে।

— ডিএমগ্রিগরি

@ ডিএমজি গ্রেগরিটিই ছিল "পাই সহ অন্তর্নিহিত গোলাকার ত্রুটি" বলতে বোঝাতে। অন্য বিকল্পটি হ'ল সিঙ্গল / ডাবল ব্যবহার না করে কারণ হিসাবে সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করার উপায় (সুতরাং 2 * পাই / 360 প্রতিনিধিত্ব গণনার ফলাফল হিসাবে নয় তবে সেই সূত্র হিসাবে) এবং প্রয়োজনের সময় কেবল ফলাফল গণনা করুন। কোনও "আসল" প্রোগ্রামগুলি তা করে কিনা আমি জানি না, তবে ম্যাথমেটিকার মতো স্টাফ সর্বদা "1/3" কে "0.33333 ....." এর পরিবর্তে "1/3" হিসাবে উপস্থাপন করতে পারে। তবে সংখ্যার মধ্য দিয়ে যাওয়ার পরে আমি অনুমান করি আপনি ঠিক বলেছেন, রাউন্ডিং ত্রুটিটি কিন্তু তুচ্ছ

— মাইকেল স্টাম

1 ডিগ্রির কোণটি রেডিয়ানের তুলনায় ডিগ্রিগুলিতে নির্ভুলভাবে প্রতিনিধিত্ব করা সহজ হতে পারে, কোনও বস্তুকে ঘোরানো ঠিক কোনওভাবেই নয়, কারণ এটিতে ত্রিকোণমিতিক ক্রিয়া প্রয়োজন requires কোস 1 পাই / 180 এর মতো গোলাকার ত্রুটির সাথে সাবলীল ।

— টমাস

Answer 4

আসুন আমরা সম্মত হই যে, দুটি সংজ্ঞা ব্যবহারের চেয়ে যে কোনওটি বেছে নেওয়া এবং এটি আটকে থাকা ভাল is তারপরে পাপ এবং কোস প্রয়োগের জন্য আর্ক দৈর্ঘ্যটি ব্যবহার করা আরও প্রাকৃতিক যা এটি সেভাবে বাস্তবায়নের চূড়ান্ত কারণ হতে পারে। যেহেতু গেমগুলি প্রায়শই সি ++ বা সিতে লিখিত হয় এবং ইতিমধ্যে সেখানে পাপ রয়েছে এবং এটি কার্যকর হয়েছে এটি সেই সংজ্ঞাটি বদ্ধ থাকার জন্য অর্থবোধ করে।

[আপনি লিগ্যাসি ওপেনগ্ল স্ক্রু]

Comments

এটি আসলে প্রশ্নের উত্তর দিচ্ছে না। আপনি কি পরিবর্তে অন্য উত্তর মন্তব্য করতে চান?

— জোশ