আমি কীভাবে টানা লাইনের সরলতা মাপতে পারি?

Question

আমি এমন একটি গেমের সাথে কাজ করছি যার জন্য খেলোয়াড়দের অ্যান্ড্রয়েড ডিভাইসের স্ক্রিনের বিন্দু A (x1, y1) থেকে অন্য বিন্দু B (x2, y2) এ আঁকতে হবে।

আমি অঙ্কনটি সোজা লাইনের সাথে কতটা ফিট করে তা খুঁজে পেতে চাই। উদাহরণস্বরূপ, 90% এর ফলাফলটির অর্থ অঙ্কনটি প্রায় পুরোপুরি লাইনের সাথে ফিট করে। খেলোয়াড়েরা যদি এ থেকে বি পর্যন্ত একটি বাঁকানো রেখা আঁকেন তবে এটি কম স্কোর পাওয়া উচিত।

শেষ পয়েন্টগুলি আগে থেকে জানা যায় না। কিভাবে আমি এটি করতে পারব?

Comments

আপনি কি আগে থেকেই জানেন যে আপনার দুটি শেষ পয়েন্টগুলি কী? বা এই মুহুর্তে ব্যবহারকারী স্ক্রিন স্পর্শ করা বন্ধ করে দেয়?

— ভায়ল্যানকোর্ট

আমার বর্ণনাটি আপনার কাছে পরিষ্কার না হলে দুঃখিত। ঠিক আছে, প্রারম্ভিক বিন্দু A (x, y) হ'ল প্রথম স্পর্শ এবং শেষের পয়েন্ট বি (x, y) হয় যখন আপনি বলেছিলেন তেমন আমরা টাচ স্ক্রিন থেকে মুক্তি পেয়েছি।

— user3637362

ম্যাচ প্লেয়ার-আঁকানো অক্ষরগুলির সাথে আমাদের সম্পর্কিত প্রশ্ন রয়েছে ।

— আঙ্কো

ভবিষ্যতে উত্স কোডের জন্য চিত্রগুলি পোস্ট করবেন না।

— জোশ

@ ব্যবহারকারী 6373৩736262২ আমি বুঝতে পারি যে আপনি শুরু করছেন j=1যাতে আপনি এর touchList[j]সাথে তুলনা করতে পারেন touchList[j-1], তবে কখন touch.phase == TouchPhase.Beganবা touch.phase == TouchPhase.Endedঅবস্থানগুলি যুক্ত হয় না touchListএবং পরবর্তীকালে এতে অন্তর্ভুক্ত হয় না sumLength। এই ত্রুটিটি সব ক্ষেত্রে উপস্থিত থাকবে তবে লাইনে কয়েকটি বিভাগ থাকলে তা আরও স্পষ্ট হবে।

— কেলি টমাস

Answer 1

একটি পুরোপুরি সরলরেখা মোট দৈর্ঘ্যের সাথে সংক্ষিপ্ততম লাইনও হবে sqrt((x1-x2)² + (y1-y2)²)। আরও স্ক্র্যাব্লাই লাইনটি কম আদর্শ সংযোগ হবে এবং এভাবে অনিবার্যভাবে দীর্ঘতর হবে।

যখন আপনি ব্যবহারকারীর দ্বারা আঁকানো পথের সমস্ত স্বতন্ত্র পয়েন্টগুলি গ্রহণ করেন এবং তার মধ্যে দূরত্বগুলি যোগ করেন, আপনি মোট দৈর্ঘ্যকে আদর্শ দৈর্ঘ্যের সাথে তুলনা করতে পারেন। আদর্শ দৈর্ঘ্য দ্বারা ভাগ করা মোট দৈর্ঘ্য যত কম তত লাইন তত ভাল।

এখানে একটি দৃশ্যায়ন আছে। যখন কালো বিন্দুগুলি অঙ্গভঙ্গির শেষ-বিন্দু হয় এবং নীল পয়েন্টগুলি অঙ্গভঙ্গির সময় আপনি যে পয়েন্টগুলি পরিমাপ করেন, তখন আপনি গণনা করতে এবং সবুজ রেখার দৈর্ঘ্য যোগ করতে এবং লাল রেখার দৈর্ঘ্যের দ্বারা বিভক্ত করেন:

1 এর স্কোর বা সাইনোসিটি সূচকটি নিখুঁত হবে, এর চেয়ে বেশি কিছু কম নিখুঁত হবে, 1 এর নীচের যে কোনও কিছু বাগ হবে। আপনি যখন শতাংশে স্কোর রাখতে পছন্দ করেন, তখন সেই সংখ্যাটি দিয়ে 100% ভাগ করুন।

Comments

এই পদ্ধতির সাথে একটি ছোট সমস্যা রয়েছে যে সমান দৈর্ঘ্যের পলিনগুলি সমানভাবে 'সোজা' হয় না। সরল রেখা সম্পর্কে নিম্ন বিচ্যুতি (তবে অনেক সময়) দিয়ে কাঁপানো একটি লাইন সমান দৈর্ঘ্যের একটি রেখার চেয়ে 'স্ট্রেটার' যা একক বিন্দুতে এবং তার পরে পিছনে বিচ্যুত হয়।

— ড্যানক্রাম্ব

আমি ড্যানক্রামগুলি যথেষ্ট মন্তব্য করতে +1 করতে পারি না - এই পদ্ধতির সাথে এটি একটি দুর্দান্ত কী সীমাবদ্ধতা যেমন যদি ব্যবহারকারী কোনও সরল রেখা আঁকেন তবে তারা কিছুটা ডুবে যাবে যাতে এটি সাধারণ ব্যবহারের ক্ষেত্রে মনে হয়।

— টি কিলি

@ ড্যানক্র্যাম্ব লাইন থেকে গড় দূরত্বের কেবল ফ্যাক্টর বা "সর্বাধিক দূরত্বে" যেকোন পয়েন্টের ফ্যাক্টর লাইন থেকে। তারপরে আপনি আরও বিচ্যুত রেখার দিকে অল্প অল্প বিচ্যুতি প্রশস্ততাগুলির সাথে এবং প্রত্যাশিত পথ থেকে দূরে থাকা লাইনগুলি থেকে দূরে অ্যালগরিদমকে ওজন করতে পারেন।

— সুপারডোগি

@ ড্যানক্র্যাম্ব আমার কাছে মনে হচ্ছে এটি অপের ব্যবহারের ক্ষেত্রে কোনও উপকারের অবসান ঘটাতে পারে। হাতে আঁকা রেখাগুলি অবশ্যই ছোট ছোট বিচ্যুতি হবে। এই পদ্ধতির প্রকৃতপক্ষে এই প্রত্যাশিত পার্থক্যের প্রভাবকে কমিয়ে দিতে কাজ করতে পারে।

@ user3637362 আপনার কোডটিতে একটি বাগ রয়েছে। একটি সম্ভাব্য ব্যাখ্যা হ'ল আপনি স্টার্ট-পয়েন্ট এবং প্রথম পয়েন্ট বা শেষ-পয়েন্ট এবং শেষ পয়েন্টের মধ্যে দূরত্বের জন্য অ্যাকাউন্ট করতে ভুলে গেছেন, তবে আপনার কোডটি না দেখিয়ে আপনার ভুলটি কী হতে পারে তা বলা অসম্ভব।

— ফিলিপ

Answer 2

এটি কার্যকর করার সর্বোত্তম উপায় নাও হতে পারে তবে আমি পরামর্শ দিচ্ছি যে ড্যানক্রাম্ব দ্বারা উল্লিখিত ক্ষেত্রে (নীচের প্রথম দুটি লাইন দেখুন) কেবলমাত্র দূরত্ব পদ্ধতির চেয়ে আরএমএসডি (মূল অর্থ বর্গ বিচ্যুতি) ভাল হতে পারে।

RMSD = sqrt(mean(deviation^2))

বিঃদ্রঃ:

• পরম বিচ্যুতির যোগফল (অবিচ্ছেদ্য-মত) এর চেয়ে ভাল হতে পারে, কারণ এটি নেতিবাচকগুলির সাথে ইতিবাচক ত্রুটিগুলি গড়ায় না। ( =sum(abs(deviation)))
• লম্ব লম্বরের চেয়ে কম দূরত্ব তৈরির কোন উপায় থাকলে আপনার সম্ভবত লিনিয়ার লাইনের সবচেয়ে কমতম দূরত্বটি অনুসন্ধান করতে হবে।

(দয়া করে আমার অঙ্কনের নিম্ন মানেরটি ক্ষমা করুন)

আপনি দেখতে হিসাবে, আপনি করতে হবে

1. আপনার লাইনে একটি orthogonal ভেক্টর সন্ধান করুন ( বিন্দু পণ্য সমান 0 )।
   যদি আপনার লাইনটি আপনার (1, 3) চাইলে নির্দেশ করে (3, -1)(প্রত্যেকে উৎপত্তিস্থলটি গর্ত করুন)
2. hআদর্শ লাইন থেকে ব্যবহারকারীর একের দূরত্ব পরিমাপ করুন , সেই ভেক্টরের সমান্তরাল।
3. আরএমএসডি বা পরম পার্থক্যের যোগফল গণনা করুন।

Comments

জোয়েল বসভেল্ডের উত্তর একটি আকর্ষণীয় ক্ষেত্রে নির্দেশ করে: শুরু এবং শেষে কোণগুলির সাথে প্রায় পুরোপুরি সরল রেখা। লাইনটি যদি ব্যবহারকারীরা অবাধে আঁকতে পারে তবে এটি অবশ্যই একটি সমস্যা। তবুও আমি মনে করি এই পদ্ধতিটি সেই দৃশ্যের আচ্ছাদন করতে পারে। শীর্ষস্থানীয়- সর্বনিম্ন মান হিসাবে আরএমএসডি বা পরম ইন্টিগ্রালের সাথে একটি আসলে কোনও পারফর্ম করতে পারে । শুরুর মানগুলি শুরু এবং শেষের পয়েন্ট হতে পারে। দৈর্ঘ্য যেহেতু গুরুত্বপূর্ণ নয় এটি অপেক্ষাকৃত আপেক্ষিকও যদি অপ্টিমাইজেশন পয়েন্টগুলি সরিয়ে দেয় যাতে আদর্শ লাইনটি আরও এগিয়ে যায় বা আরও ছোট হয় (উচ্চতাটি সেই নিভিউতে গণনা করতে হবে)।

— gr4nt3d

আর একটি ক্ষেত্রে এটি আবশ্যক বলে মনে হচ্ছে না: বলুন যে প্রতিটি পরিমাপ করা বিন্দুটি অক্ষ অক্ষের উপর রয়েছে, তবে লাইনটি বেশ কয়েকবার উল্টো দিকে গেছে। এটি 0 এর ত্রুটি ফিরিয়ে দেবে

— ডেভ মানকফ

Answer 3

বিদ্যমান উত্তরগুলি বিবেচনায় নেবে না যে শেষ পয়েন্টগুলি স্বেচ্ছাসেবী (দেওয়া পরিবর্তে)। সুতরাং, যখন বক্ররেখার সরলতা পরিমাপ করা হয় তখন এটি শেষ পয়েন্টগুলি ব্যবহার করে বোঝা যায় না (উদাহরণস্বরূপ, প্রত্যাশিত দৈর্ঘ্য, কোণ, অবস্থান গণনা করা)। একটি সহজ উদাহরণ উভয় প্রান্তে সংহত সঙ্গে একটি সরল রেখা হবে। আমরা যদি বক্ররেখার দূরত্ব এবং শেষ পয়েন্টগুলির মধ্যে সরল রেখাটি ব্যবহার করে পরিমাপ করি তবে এটি বেশ বড় হবে, যেহেতু আমরা আঁকা সরল রেখাটি শেষ পয়েন্টগুলির মধ্যে সরল রেখা থেকে অফসেট।

আমরা কিভাবে বলব যে বাঁকটি সোজা? অনুমান করে যে বক্ররেখা যথেষ্ট মসৃণ, আমরা জানতে চাই গড় হিসাবে, বক্ররেখাটির স্পর্শকটি কতটা পরিবর্তনশীল। একটি লাইনের জন্য, এটি শূন্য হবে (যেহেতু স্পর্শক স্থির থাকে)।

যদি আমরা সময়কে অবস্থানটি (x (t), y (t)) হতে পারি তবে স্পর্শকাতরটি হ'ল (Dx (t), Dy (t)), যেখানে Dx (t) টি সময় t এর এক্সার্ভেটিভ (এই সাইটটি টেক্স সমর্থনটি অনুপস্থিত বলে মনে হচ্ছে)। যদি বক্ররেখাটি দৈর্ঘ্য দ্বারা পরামিতি না করা হয় তবে আমরা || (Dx (t), Dy (t)) দ্বারা ভাগ করে স্বাভাবিক করি by সুতরাং আমাদের সময় t বক্ররেখার স্পর্শকের একক ভেক্টর (বা কোণ) রয়েছে। সুতরাং, কোণটি a (t) = (Dx (t), Dy (t)) / || (Dx (t), Dy (t)) ||

আমরা তখন || দা (টি) || ^ 2 বক্ররেখার সাথে সংহত করতে আগ্রহী।

প্রদত্ত যে আমাদের সম্ভবত বক্ররেখার চেয়ে পৃথক ডেটা পয়েন্ট রয়েছে, ডেরিভেটিভগুলি আনুমানিকের জন্য আমাদের অবশ্যই সীমাবদ্ধ পার্থক্য ব্যবহার করতে হবে। সুতরাং, দা (টি) হয়ে যায় (a(t+h)-a(t))/h। এবং, একটি (টি) হয়ে যায় ((x(t+h)-x(t))/h,(y(t+h)-y(t))/h)/||((x(t+h)-x(t))/h,(y(t+h)-y(t))/h)||। তারপরে আমরা h||Da(t)||^2সমস্ত ডেটাপয়েন্টের জন্য সংমিশ্রণ করে এবং সম্ভবত বক্রের দৈর্ঘ্য দ্বারা স্বাভাবিক করে S সম্ভবত, আমরা ব্যবহার করি h=1তবে এটি সত্যই কেবল একটি স্বেচ্ছাসেবী স্কেল ফ্যাক্টর।

পুনরাবৃত্তি করার জন্য, এস একটি লাইনের জন্য শূন্য হবে এবং এটি একটি লাইন থেকে যত বেশি বিচ্যুত হবে larger প্রয়োজনীয় বিন্যাসে রূপান্তর করতে, ব্যবহার করুন 1/(1+S)। স্কেলটি কিছুটা স্বেচ্ছাসেবী হিসাবে প্রদত্ত, নির্দিষ্ট ধনুকগুলি কীভাবে সোজা করা যায় তা সামঞ্জস্য করতে কিছু ধনাত্মক সংখ্যার (বা এটি অন্য কোনও উপায়ে রূপান্তর করা, যেমন এস এর পরিবর্তে বিএস ^ সি ব্যবহার করা) এসকে গুণ করা সম্ভব।

Comments

এটি সরলতার সবচেয়ে বোধগম্য সংজ্ঞা।

— টমাস

এটি এখন পর্যন্ত সবচেয়ে বুদ্ধিমান উত্তর এবং আমি নিশ্চিত যে অন্যরা খুব শান্ত হবেন। দুর্ভাগ্যক্রমে, সমাধানটি যে রূপটিতে উপস্থাপন করা হয়েছে তা অন্যের তুলনায় কিছুটা অস্পষ্ট, তবে আমি ওপিটি চালিয়ে যাওয়ার পরামর্শ দিই।

— ড্যান শেপার্ড

সাধারণত আমিও মনে করি এই উত্তরটি সবচেয়ে ভাল। যদিও একটি সমস্যা আমাকে বিরক্ত করছে: লাইনটি "যথেষ্ট মসৃণ" না হলে কী হবে? উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার দুটি কোণে পুরোপুরি সরল রেখাংশ থাকে, তবে 90 ° বলি ° আমি কি ভুল করছি বা সত্যিই মসৃণ রৈখিক লাইনের সাথে তুলনা করে এই ফলাফলটি বেশ কম হবে? (আমি মনে করি ড্যানক্রাম্বের ডাবর লাইনের সাথে ব্যবহারকারীর ক্ষেত্রেও একই সমস্যা ছিল) ... স্থানীয়ভাবে এটি যদিও সবচেয়ে ভাল উপায়।

— gr4nt3d

Answer 4

এটি গ্রিড ভিত্তিক সিস্টেম, তাই না? লাইনের জন্য আপনার নিজস্ব পয়েন্টগুলি সন্ধান করুন এবং লাইনের opeাল গণনা করুন। এখন, গণনাটি ব্যবহার করে, সঠিক মানটি থেকে কিছুটা মার্জিনের ত্রুটি দেখিয়ে বৈধ পয়েন্টগুলি নির্ধারণ করুন the

সংক্ষিপ্ত পরিমাণে পরীক্ষার-এবং-ত্রুটির পরীক্ষার মাধ্যমে, কোনটি ভাল এবং খারাপ পরিমাণের মিলের পয়েন্ট থাকবে তা নির্ধারণ করুন এবং আপনার পরীক্ষা থেকে একই ফলাফলের জন্য একটি স্কেল ব্যবহার করে আপনার গেমটি সেট আপ করুন।

অর্থাৎ প্রায় অনুভূমিক opeালু সহ একটি সংক্ষিপ্ত রেখায় 7 পয়েন্ট থাকতে পারে যা আপনি আঁকতে পারেন। আপনি যদি ধারাবাহিকভাবে 7 টিরও বেশি বা 6 টিরও বেশি সংখ্যক মেলতে পারেন যা সরলরেখার অংশ হওয়ার জন্য নির্ধারিত ছিল, তবে এটি সর্বোচ্চ স্কোর হবে। দৈর্ঘ্য এবং নির্ভুলতার জন্য গ্রেডিং স্কোরিংয়ের অংশ হওয়া উচিত।

Answer 5

একটি খুব সহজ এবং স্বজ্ঞাত পরিমাপটি হ'ল সেরা ফিটিং সরল রেখা এবং আসল বক্ররেখার মধ্যবর্তী অঞ্চল। এটি নির্ধারণ করা মোটামুটি সহজবোধ্য:

1. সমস্ত পয়েন্টের সাথে ফিট নূন্যতম-স্কোয়ার ব্যবহার করুন (এটি জোয়েল বোসভেল্ড দ্বারা উল্লিখিত এন্ড-কিংকের সমস্যাটি প্রতিরোধ করে)।
2. বক্ররেখার সমস্ত পয়েন্টের জন্য, রেখার দূরত্ব নির্ধারণ করুন। এটি একটি স্ট্যান্ডার্ড সমস্যাও। (লিনিয়ার বীজগণিত, বেস রূপান্তর।)
3. সমস্ত দূরত্বের যোগফল।

Comments

আপনি যদি কিছু টেক্সট কোডিং (জেএস, সি #) বা সিউডো কোডের জন্য জিজ্ঞাসা করেন তবে আপনি কি আপত্তি করতে পারেন, যেহেতু উপরের বেশিরভাগ উত্তর তত্ত্বে বর্ণিত হয়েছে, আমি কীভাবে শুরু করব জানি না?

— user3637362

@ user3637362: Stackoverflow ব্যবহারিক উত্তর আছে: stackoverflow.com/questions/6195335/... stackoverflow.com/questions/849211/...

— MSalters

Answer 6

ধারণাটি হ'ল সমস্ত পয়েন্ট ব্যবহারকারীকে স্পর্শ করে রাখা, তারপরে ব্যবহারকারী পর্দা প্রকাশ করার সময় গঠিত পংক্তির প্রতিটি বিন্দুর মধ্যকার দূরত্বটি মূল্যায়ন ও যোগফল নির্ধারণ করুন।

সিউডো-কোডে আপনাকে শুরু করার জন্য এখানে কিছু দেওয়া আছে:

bool mIsRecording = false;
point[] mTouchedPoints = new point[];

function onTouch
  mIsRecording = true

functon update
  if mIsRecording
    mTouchedPoints.append(currentlyTouchedLocation)

function onRelease
  mIsRecording = false

  cumulativeDistance = 0

  line = makeLine( mTouchedPoints.first, mTouchedPoints.last )

  for each point in mTouchedPoints:
    cumulativeDistance = distanceOfPointToLine(point, line)

  mTouchedPoints = new point[]

কী cumulativeDistanceআপনি ফিটিং উপর একটি ধারণা দিতে পারে। 0 এর একটি দূরত্বের অর্থ ব্যবহারকারী সর্বদা লাইনে ছিলেন। আপনার প্রসঙ্গে এটি কীভাবে আচরণ করে তা দেখতে এখন আপনাকে কিছু পরীক্ষা করতে হবে। এবং আপনি distanceOfPointToLineলাইন থেকে আরও বড় দূরত্বকে দণ্ডিত করার জন্য স্কোয়ার করে ফিরিয়ে দেওয়া মানটি বাড়িয়ে দিতে চাইতে পারেন ।

আমি unityক্যের সাথে পরিচিত নই, তবে এখানে কোডটি updateকোনও onDragফাংশনে যেতে পারে ।

এবং আপনি কোনও কোড যুক্ত করতে চাইলে কোনও পয়েন্ট নিবন্ধন করা আটকাতে পারেন যদি এটি সর্বশেষ নিবন্ধীকৃত একই হয়। ব্যবহারকারী সরানো না হলে আপনি স্টাফ নিবন্ধকরণ করতে চান না।

Comments

আপনি যখন প্রতিটি পরিমাপক বিন্দুর জন্য আদর্শ লাইন এবং পয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব যুক্ত করেন, তখন আপনাকে যে পরিমাণ ব্যবস্থা গ্রহণ করা হয়েছিল তার জন্য আপনাকে অ্যাকাউন্টিং করতে হবে, অন্যথায় যখন ব্যবহারকারী ধীরে ধীরে আঁকেন বা দ্রুত স্ক্যান-রেট দিয়ে কোনও ডিভাইস ব্যবহার করেন তারা আরও নিবন্ধভুক্ত করবেন পয়েন্ট যার অর্থ তারা আরও খারাপ স্কোর পাবে।

— ফিলিপ

@ ফিলিপস হ্যাঁ আপনি করেন! আমার আপনার

— করণের পদ্ধতিটি

আমি মনে করি ক্রমবর্ধমান দূরত্বের চেয়ে গড় দূরত্ব নিয়ে এই পদ্ধতির উন্নতি হয়েছে is

— ড্যানক্রাম্ব

@ ড্যানক্রম্ব সত্যই, এটি প্রয়োজনের উপর নির্ভর করে তবে হ্যাঁ, এটি করার একটি উপায় এটি হবে।

— ভায়ল্যানকোর্ট

Answer 7

আপনি যে পদ্ধতিটি ব্যবহার করতে পারেন তা হ'ল লাইনটি বিভাগগুলিতে বিভক্ত করা এবং প্রতিটি ভেক্টরের মধ্যে একটি ভেক্টর ডট পণ্য করা যা সেগমেন্টটি এবং প্রথম এবং শেষ পয়েন্টের মধ্যে একটি সরলরেখাকে প্রতিনিধিত্ব করে এমন একটি ভেক্টরকে উপস্থাপন করে। এটি আপনাকে খুব সহজেই "চটজলদি" বিভাগগুলি সন্ধান করার সুবিধা দেয়।

সম্পাদনা:

এছাড়াও, আমি বিন্দু পণ্য ছাড়াও সেগমেন্টের দৈর্ঘ্যটি ব্যবহার করে বিবেচনা করব। খুব সংক্ষিপ্ত তবে অরথোগোনাল ভেক্টরটির লম্বা একটির চেয়ে কম বিচ্যুতি হওয়া উচিত।

Answer 8

ব্যবহারকারীর টানা রেখার সমস্ত পয়েন্ট আবরণ করার জন্য লাইনটি কতটা পুরু হতে হবে তা সন্ধান করা সহজ এবং দ্রুততম বিষয় হতে পারে।

লাইনটি যত ঘন হতে হবে, ব্যবহারকারী তাদের লাইন আঁকতে তত খারাপ।

Answer 9

একরকম MSalters উত্তর উল্লেখ, এখানে আরও কিছু নির্দিষ্ট তথ্য।

আপনার পয়েন্টগুলির জন্য একটি লাইনে ফিট করার জন্য সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতিটি ব্যবহার করুন। আপনি মূলত y = f (x) একটি ফাংশন সন্ধান করছেন যা সেরা ফিট করে। একবার আপনার কাছে এলে আপনি পার্থক্যগুলির বর্গাকার যোগফলের জন্য প্রকৃত y মানগুলি ব্যবহার করতে পারেন:

s = যোগফল ((yf (x)) ^ 2)

সমষ্টি যত ছোট, রেখাটি সোজা হবে।

কীভাবে সেরা আনুমানিকতা পাবেন, তা এখানে ব্যাখ্যা করা হয়েছে: http://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ila0403.pdf

"ফিটিং একটি স্ট্রেইট লাইন" থেকে সবেমাত্র পড়ুন। নোট করুন যে টি y এর পরিবর্তে x এবং b এর পরিবর্তে ব্যবহৃত হয়। সি এবং ডি আনুমানিক হিসাবে নির্ধারণ করা হবে, তারপরে আপনার f (x) = C + Dx রয়েছে

অতিরিক্ত দ্রষ্টব্য: স্পষ্টতই, আপনাকেও লাইনের দৈর্ঘ্য বিবেচনায় নিতে হবে। 2 টি পয়েন্ট সমন্বিত প্রতিটি লাইন নিখুঁত হবে। আমি সঠিক প্রসঙ্গটি জানি না তবে আমি অনুমান করি যে রেটিং হিসাবে পয়েন্ট সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত স্কোয়ারের যোগফলটি ব্যবহার করব। এছাড়াও আমি ন্যূনতম দৈর্ঘ্যের, পয়েন্টের ন্যূনতম সংখ্যার যোগ করতে চাই। (সম্ভবত সর্বোচ্চ দৈর্ঘ্যের প্রায় 75%)