বড় 3-ডি লিনিয়ার-ইলাস্টিক সমস্যার জন্য শক্ত, পুনরাবৃত্তি সমাধানকারী কী?


9

আমি সীমাবদ্ধ উপাদান বিশ্লেষণের চিত্তাকর্ষক বিশ্বে ডুব দিচ্ছি এবং একটি বৃহত থার্মো-মেকানিকাল সমস্যা সমাধান করতে চাই (কেবলমাত্র তাপীয় মেকানিকাল, কোনও প্রতিক্রিয়া নেই)।

যান্ত্রিক সমস্যার জন্য, আমি জেফের উত্তরটি ইতিমধ্যে উপলব্ধি করেছিলাম যে আমার জাল আকারের কারণে আমাকে পুনরাবৃত্ত সমাধান করতে হবে। আমি আরও ম্যাট এর জবাবে পড়লাম , সঠিক পুনরাবৃত্তির অ্যালগরিদমের পছন্দ একটি কঠিন কাজ।

আমি এখানে জিজ্ঞাসা করছি যদি বড় 3-ডি লিনিয়ার-ইলাস্টিক সমস্যাগুলির কোনও অভিজ্ঞতা থাকে যা আমাকে সর্বোত্তম পারফরম্যান্সের জন্য আমার অনুসন্ধানকে সঙ্কুচিত করতে সহায়তা করে? আমার ক্ষেত্রে এটি পাতলা, প্যাটার্নযুক্ত ছায়াছবি এবং অনিয়মিতভাবে স্থাপন করা উপকরণ (উচ্চ-সিটিই এবং নিম্ন-সিটিই উভয়) সহ একটি কাঠামো । এই থার্মো-যান্ত্রিক বিশ্লেষণে কোনও বৃহত বিকৃতি নেই। আমি আমার বিশ্ববিদ্যালয়ের এইচপিসি [১.৩১৪ নোড, ২ টি এএমডি ওপ্টরন প্রসেসর (প্রতিটি ২.২ গিগাহার্জ / ৮ কোর)] ব্যবহার করতে পারি।

আমি মনে করি PETScআকর্ষণীয় কিছু থাকতে পারে, বিশেষত অ্যালগরিদমগুলি যা কিছু ধরণের ডোমেন পচন (এফটিআই, মাল্টিগ্রিড) করে তবে আমি বিকল্পগুলি দেখে কিছুটা অভিভূত হয়েছি এবং এর অভিজ্ঞতা নেই। আমি "জ্যামিতিকভাবে অবহিত পূর্বশর্তগুলি" বাক্যাংশটিও পছন্দ করি তবে এটি আমাকে সহায়তা করে কিনা তা সম্পর্কে আমি নিশ্চিত নই। রৈখিক ধারাবাহিক মেকানিক্সগুলিতে ফোকাস করার মতো কিছু আমি এখনও পাইনি।

স্ট্রং স্কেলিং (আমদাহল) আমার আবেদনে খুব গুরুত্বপূর্ণ কারণ আমার শিল্প অংশীদাররা সিমুলেশন ফলাফলের জন্য দীর্ঘ সময় অপেক্ষা করতে পারে না। আমি অবশ্যই উত্তরগুলির প্রশংসা করি না, তবে মন্তব্যে আরও পড়ার জন্য সুপারিশও করি।


আপনি কি স্থির সমস্যা সমাধান করছেন? হ্যাঁ মনে হচ্ছে। গতিশীল বা সময়-সুরেলা সমস্যার জন্য, উত্তরটি আলাদা হবে, আমার ধারণা।
হুই ঝাং

স্থির হ্যাঁ। গতিশীল খুব ব্যয়বহুল।
সেবাস্তিয়ান

উত্তর:


6

আপনার কাঠামোগুলি আসলে 3 ডি (এটি কেবল শেল উপাদানগুলির সাথে পৃথকভাবে পাতলা বৈশিষ্ট্যগুলির চেয়ে বেশি) এবং মডেলটি কয়েক লক্ষ ডফের চেয়ে বড় বলে মনে করে, সরাসরি সমাধানকারীরা অযৌক্তিক হয়ে ওঠে, বিশেষত যদি আপনাকে কেবল একবারই প্রতিটি সমস্যার সমাধান করতে হয়। তদ্ব্যতীত, কাঠামোটি সবসময় একটি ডিরিচলেট সীমানার "কাছাকাছি" না থাকলে দক্ষ হওয়ার জন্য আপনার একাধিক স্তরের পদ্ধতি প্রয়োজন। সম্প্রদায়টি "মাল্টিগ্রিড" এবং "মাল্টিলেভেল ডোমেন পচন" এর মধ্যে বিভক্ত। গণিতের তুলনা করার জন্য, আমার উত্তরটি দেখুন : ডোমেন পচনশীল পূর্বশর্তীদের তুলনায় মাল্টিগ্রিডের সুবিধা কী এবং এর বিপরীতে?

মাল্টিগ্রিড সম্প্রদায় সাধারণত সাধারণ উদ্দেশ্যে সফ্টওয়্যার উত্পাদন করতে আরও সফল হয়েছে। স্থিতিস্থাপকতার জন্য, আমি স্মুথযুক্ত সমাহারটি ব্যবহার করার পরামর্শ দিচ্ছি যার জন্য আনুমানিক "নাল স্পেসের কাছাকাছি" প্রয়োজন। পিইটিএসসি তে, এটি পিসিইএইচএমজি বা পিসিএমএল বাছাই করে (এর সাথে কনফিগার করা --download-ml) এবং MatSetNearNullSpace()অনমনীয় বডি মোডগুলি সরবরাহ করার জন্য কল করে is

ডোমেন পচন পদ্ধতিগুলি স্মুথযুক্ত সমষ্টিগুলির চেয়ে দ্রুত গতিযুক্ত হওয়ার সুযোগ দেয়, সম্ভবত এটি আরও বেশি ক্ষণস্থায়ী সহনশীল হতে পারে, তবে পারফরম্যান্সের ক্ষেত্রে "মিষ্টি স্পট" স্মুথ সমষ্টিগুলির চেয়ে সংকীর্ণ হতে থাকে। আপনি ডোমেন পচন পদ্ধতিগুলি নিয়ে গবেষণা করতে না চাইলে আমি কেবল ধীরে ধীরে সমষ্টি ব্যবহার করার পরামর্শ দিই এবং সফ্টওয়্যারটি আরও ভাল হয়ে যাওয়ার পরে সম্ভবত কোনও ডোমেন পচন পদ্ধতি চেষ্টা করুন।


এই তথ্যবহুল উত্তরের জন্য অনেক ধন্যবাদ! একটি ডিরিচলেট সীমানা কাছাকাছি দ্বারা আপনি কি বলতে চান ? উপাদান গণনা পদে বন্ধ?
সেবাস্তিয়ান

শক্তিশালী উপাদানের পথ ধরে, উপাদান বা সাবডোমাইনগুলিতে পরিমাপকৃত (শক্তিশালী সাবডোমেন সলভের সাথে এক-স্তরের ডোমেন পচনের জন্য) দূরত্বের দিক দিয়ে বন্ধ করুন। স্থানীয় সমাধান নির্ধারণ করতে যদি তথ্যকে অনেক সাবডোমেনের মধ্য দিয়ে ভ্রমণ করতে হয় তবে এক স্তরের পদ্ধতিগুলি ধীরে ধীরে রূপান্তরিত হবে। নোট করুন যে একটি দৃ strong় সংযোগ স্থিতিস্থাপকতার জন্য যথেষ্ট নয়, সমস্ত অনমনীয় বডি মোডগুলি নিয়ন্ত্রণ করতে হবে।
জেদ ব্রাউন

4

আমি বলব যে এই সমস্যার জন্য ক্যানোনিকাল পছন্দটি হ'ল কনজুগেট গ্রেডিয়েন্ট সলভার প্লাস একটি বীজগণিত মাল্টিগ্রিড পূর্ববর্তী অবস্থা। পিইটিএসসি-র জন্য হাইপার / বুমেরামগ বা এমএল হ'ল স্পষ্ট পূর্বশর্তী পছন্দ।

সমস্যাগুলি যথেষ্ট বড় হলে (এমপিআই প্রক্রিয়াতে কমপক্ষে thousands 100,000 ডিগ্রি স্বাধীনতা) পিইটিএসসি স্কেলের মাধ্যমে যখন হাজার হাজার বা কয়েক হাজার প্রসেসরের কাছে খুব ভালভাবে ব্যবহৃত হয় তখন এই সমস্ত উপাদান ব্যবহার করা হয়।


নোট করুন যে BoomerAMG (এবং সাধারণভাবে ধ্রুপদী এএমজি) শূন্য স্থান তথ্য ব্যবহার করে না অন্যথায় নিশ্চিত করে যে মোটা স্থানগুলি সঠিকভাবে ঘূর্ণন মোডের প্রতিনিধিত্ব করতে পারে। আপনি এটি চেষ্টা করতে পারেন (এবং হওয়া উচিত) পাশাপাশি উপাদানগুলি বিভক্ত করা এবং সেগুলি পৃথকভাবে সমাধান করা ( PCFIELDSPLITপিইটিএসসি ব্যবহার করুন ), তবে স্থিতিস্থাপকতার জন্য স্মুথযুক্ত সমষ্টি সাধারণত মজবুত।
জেদ ব্রাউন

1

আপনি সহজেই স্থিতিস্থাপকতার জন্য বরং একটি ভাল পূর্বশর্ত তৈরি করতে পারেন যদি আপনার উপাদান পৃথক স্থানচ্যুতি উপাদান পূর্বশর্ত ব্যবহার করে খুব জটিল (পয়সন রেশন ) না হয় । ধারণা 3 ব্লক, প্রতিটি যা একই শারীরিক মাত্রা বরাবর সংযোগ প্রতিনিধিত্ব করে দিয়ে একটি ব্লক তির্যক ম্যাট্রিক্স আছে সহজভাবে হয় অর্থাৎ, , , ।<0.4(x,y,z)KxxKyyKzz

সেক্ষেত্রে আপনি প্রতিটি ব্লকের বিপরীতে একটি আনুমানিক গণনা করতে এবং আরও ভাল পূর্বশর্ত পেতে খুব কম উন্নত এএমজি পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারেন।


1

ওয়াল্টার ল্যান্ড্রি অভিযোজক মাল্টিগ্রিড ব্যবহার করে ত্রি-মাত্রিক ইলাস্টোস্ট্যাটিক বিকৃতি জন্য একটি কোড বিকাশ করেছেন। আপনি কোডটি খুঁজে পেতে পারেন

https://bitbucket.org/wlandry/gamra

আপনি আইসোট্রপিক ইজেনস্ট্রেন এবং সমতুল্য দেহ বাহিনীর সাথে তাপীয় জোরের প্রভাব অন্তর্ভুক্ত করতে পারেন। একবার এগুলি জায়গায় হয়ে গেলে, সমাধানকারী ঠিক কাজ করবে would

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.