বহুবর্ষীয় পূর্বশর্তীদের বর্তমান অবস্থা কী?


15

আমি ভাবছি বহুবর্ষীয় পূর্বশর্তীদের কী হয়েছে? আমি তাদের সম্পর্কে আগ্রহী, কারণ তারা গাণিতিক দৃষ্টিভঙ্গি থেকে তুলনামূলকভাবে মার্জিত বলে মনে হয়, তবে আমি ক্রিলোভ পদ্ধতির উপর জরিপে যতটুকু পড়েছি, তারা সাধারণত পূর্বশর্ত হিসাবে খুব খারাপ কাজ করে। সাদ এবং ভ্যান ডের হোস্টের ভাষায়, "এই কৌশলগুলির মধ্যে বর্তমান আগ্রহের সমস্ত কিছুই অদৃশ্য হয়ে গেছে" (এখানে) । তবুও, সাম্প্রতিক অতীতে মাল্টিকোর- এবং জিপিইউ-গণনার জন্য ব্যবহার রয়েছে।

এই পদ্ধতিগুলি এখনও জীবিত রয়েছে এবং যে শিল্পের বর্তমান অবস্থা সম্পর্কে ভাল জরিপ কোথায় পাওয়া যাবে সে সম্পর্কে কেউ আমাকে বলতে বা তার চেয়েও আমাকে ব্যাখ্যা করতে পারেন?


আরক্সিভের একটি সাম্প্রতিক গবেষণাপত্রে ( arxiv.org/pdf/1806.08020.pdf ) আর্নল্ডির বহুবসতি পূর্বশর্তীদের তদন্ত করে। বিশেষত, তারা এটি বিভিন্ন সমস্যায় পরীক্ষা করে এবং ভাল গতি অর্জন করে। তারা উপসংহারে পৌঁছে যে বহুবর্ষীয় পূর্বশর্তের কারণে ভেক্টর অপারেশনস হ্রাস "উচ্চ কার্যকারিতা কম্পিউটারগুলিতে যোগাযোগ-এড়ানো ইগ্রানভ্যালিউ গণনা জন্য দুর্দান্ত প্রতিশ্রুতি রাখে"। আমি কোনও লেখক নই।
অমরনে

উত্তর:


12

যুক্তিযুক্তভাবে সম্পাদন করতে, বহুবর্ষীয় পূর্বশর্তীদের মোটামুটি নির্ভুল বর্ণালী অনুমানের প্রয়োজন। অসুস্থ শর্তসাপেক্ষিত উপবৃত্তীয় সমস্যার জন্য ক্ষুদ্রতম এগেনভ্যালুগুলি সাধারণত এমনভাবে আলাদা করা হয় যে চেবিশেভের মতো পদ্ধতিগুলি সর্বোত্তম থেকে দূরে are বহুপদী পদ্ধতিগুলির মধ্যে সবচেয়ে আকর্ষণীয় সম্পত্তি হ'ল তাদের কোনও অভ্যন্তরীণ পণ্য প্রয়োজন হয় না।

এটা আসলে বেশ বহুপদী ব্যবহার করতে জনপ্রিয় smoothers multigrid হবে। পূর্ব শর্তাবলীর প্রধান পার্থক্য হ'ল ধূমপায়ী কেবল বর্ণালীটির কিছু অংশ লক্ষ্য করে বলে মনে করা হয় । উদাহরণস্বরূপ, পিইটিএসসি'র মাল্টিগ্রিডে একটি বহুবর্ষজীবী স্মুথ বর্তমানে ডিফল্ট। আরও দেখুন অ্যাডামস এট, সমান্তরাল multigrid বাধামুক্ত: বনাম গাউস-Seidel বহুপদী (2003) একটি তুলনা জন্য।

বহুবর্ষীয় পূর্বশর্তগুলি হ্রাসের ফ্রিকোয়েন্সি হ্রাস করার জন্য বিশুদ্ধভাবে ব্যবহার করা যেতে পারে। যদিও তাদের প্রতিটি ম্যাট্রিক্সের জন্য পুনরায় যোগ করতে হবে, তবে হার্ডওয়ারের ক্ষেত্রে সঞ্চয়গুলি উল্লেখযোগ্য হতে পারে যাতে হ্রাস ব্যয়বহুল (বড় সুপার কম্পিউটারগুলিতে সাধারণ)। এই সম্পর্কে আরও তথ্যের জন্য ম্যাকআইনেস, স্মিথ, জাং এবং মিলস, চূড়ান্ত-স্কেল কম্পিউটিংয়ের জন্য হায়ারার্কিকাল এবং নেস্টেড ক্রিলোভ পদ্ধতি (2012) দেখুন।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.