খুব সংক্ষিপ্ত উত্তর: একটি বিস্তৃত রেফারেন্সের জন্য, আপনি হাইয়ার এবং ওয়ানার ভলিউম II কে পরাজিত করতে পারবেন না ।
সংক্ষিপ্ত উত্তর: সহগগুলি দেওয়া একটি লিনিয়ার মাল্টিস্টিপ বা রানেজ-কত্তা পদ্ধতির স্থায়িত্ব অঞ্চলটি প্লট করার জন্য এখানে কিছু ম্যাটল্যাব স্ক্রিপ্ট রয়েছে । আপনি পাইথন প্যাকেজ নোডপিও ব্যবহার করতে পারেন (অস্বীকৃতি: এটি আমার প্যাকেজ এবং এটি সফ্টওয়্যারটির সর্বাধিক পোলিশ টুকরা নয়, তবে স্থায়িত্বের অঞ্চলগুলির পরিকল্পনা করা এটি খুব ভালভাবে কাজ করে)। স্থায়িত্ব অঞ্চলগুলি প্লট করার জন্য নির্দেশাবলী এখানে রয়েছে ।
দীর্ঘ উত্তর: আপনি এখানে আগ্রহী হতে পারেন এমন তিনটি পদ্ধতি রয়েছে।
একজন স্থিতিশীল পদ্ধতি , যেখানে জটিল বিমানের বাম অর্ধেক অংশ স্থিতিশীলতার অঞ্চলে থাকে। সর্বাধিক সুপরিচিত উদাহরণগুলি হ'ল পশ্চাদপদ ইউলার (প্রথম ক্রম) এবং অন্তর্নিহিত ট্র্যাপিজয়েডাল পদ্ধতি (যা ক্র্যাঙ্ক-নিকোলসন ব্যবহার করে)। এই পদ্ধতির জন্য, আপনার স্থায়িত্বের অঞ্চলের বিশদ জানতে হবে না; যতক্ষণ না আপনার স্থানিক বিবেচনার ইগেনুয়ালগুলি বাম অর্ধ-সমতলে থাকে, আপনার শর্তহীন স্থায়িত্ব থাকবে (কোনও পদক্ষেপের আকারের কোনও সীমাবদ্ধতা নেই)। দ্বিতীয় ডাহলকুইস্ট বাধার কারণে , আপনি হাই অর্ডার এবং চাইলে আপনাকে রানেজ-কত্তা পদ্ধতি ব্যবহার করতে হবেএকজন-স্থিতাবস্থা। এ জাতীয় পদ্ধতির কয়েকটি উদাহরণ গাউস-লেজেন্ড্রে, রাদাউ এবং লোবাট্টো পদ্ধতি। এগুলির সমস্ত সম্পূর্ণরূপে অন্তর্নিহিত এবং এইভাবে ব্যয়বহুল।
এ ( α ) pha স্থিতিশীল পদ্ধতি , যা নেতিবাচক আসল অক্ষ সহ সমস্ত সহ বাম অর্ধ-বিমানের একটি ক্ষেত্রকে অন্তর্ভুক্ত করে । এর মধ্যে সর্বাধিক সুস্পষ্ট হ'ল পশ্চাৎ পার্থক্য (বিডিএফ) পদ্ধতি এবং "সংখ্যার পার্থক্য সূত্র" নামে পরিচিত একটি রূপ, যা ম্যাটল্যাবগুলিতে প্রয়োগ করা হয় ode15s()। এগুলি নিঃশর্তভাবে স্থিতিশীল যতক্ষণ না আপনার স্থানগত বিবেচনার ইগেনুয়ালুগুলি সেই সেক্টরে থাকে, সুতরাং স্থিতিশীলতা অঞ্চল সম্পর্কে আপনার কেবল একমাত্র জিনিসটি হ'ল কোণ , যা আপনি ওডিই সলভারগুলির কোনও রেফারেন্সে খুঁজে পেতে পারেন (উদাহরণস্বরূপ, পৃষ্ঠা 175 লেভেক )।α
সুস্পষ্ট পদ্ধতি , যা প্রয়োজনীয় হবে নেতিবাচক বাস্তব অক্ষের মধ্যে একটি সীমাবদ্ধ অন্তর অন্তর্ভুক্ত । এখানে বিশেষ "স্থিতিশীল" স্পষ্ট পদ্ধতি রয়েছে (বিশেষত রঞ্জ-কোট্টা-চেবিশেভ পদ্ধতিগুলি ) যেগুলি নেতিবাচক আসল অক্ষের স্থায়িত্ব অঞ্চলগুলি এবং হালকা কঠোর সমস্যার জন্য উপযুক্ত তবে সাধারণত প্যারাবোলিক সমস্যার জন্য নয়। সাহিত্যের একটি ভাল প্রবেশদ্বার হ'ল এই কাগজটি , এতে স্থায়িত্ব অঞ্চলগুলি সম্পর্কে প্রচুর তথ্য অন্তর্ভুক্ত।
আমি ধরে নিয়েছি যে আপনি কেবল পরম স্থিতিশীলতায় আগ্রহী। প্যারাবোলিক সমস্যার জন্য আপনি সম্ভবত একটি স্থিতিশীল পদ্ধতিও চাইবেন, তবে কোনও পদ্ধতির অস্তিত্ব পরীক্ষা করা সহজ ।এলএল
আপডেট : আপনার যদি সত্যই এই বিষয়টি সম্পর্কে সমস্ত কিছু জানতে হয় তবে ডেকার এবং ভারওয়ারের মনোগ্রাফের একটি অনুলিপি পান । এটি একতরফা লিপসিৎজ কনস্ট্যান্টস, লগারিদমিক আদর্শ এবং বেশ কয়েকটি গভীর স্থায়িত্ব ধারণার মত ধারণাগুলির কাছে অন্যতম সেরা বিদ্যমান ভূমিকা রয়েছে। এটি মুদ্রণের বাইরে রয়েছে তবে আপনি সাধারণত অ্যামাজনে ব্যবহৃত কপিগুলি খুঁজে পেতে পারেন (দামের জন্য!)