পরিমাপ ত্রুটির উপর ভিত্তি করে প্রিয়ার নির্বাচন করা

Question

আপনার যদি কোনও উপকরণের পরিমাপের ত্রুটি থাকে তবে আপনি কীভাবে উপযুক্তকে গণনা করবেন? এই অনুচ্ছেদটি ক্রিসির "স্ট্যাটিস্টিকস ফর স্প্যাটিয়ো-টেম্পোরাল ডেটা" থেকে এসেছে:

প্রায়শই এমন ঘটনা ঘটে যে পরিমাপ-ত্রুটির বৈকল্পিকতা সম্পর্কিত কিছু পূর্বের তথ্য পাওয়া যায়, যার ফলে মোটামুটি তথ্যবহুল পরামিতি মডেল নির্দিষ্ট করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা শর্তসাপেক্ষে স্বাধীন পরিমাপের ত্রুটিগুলি ধরে নিই যা আইডিতে থাকে $Gau(0, \sigma_{\epsilon}^2)$, তারপরে আমাদের জন্য একটি তথ্যপূর্ণ পূর্ব নির্ধারণ করা উচিত । বলুন যে আমরা পরিবেষ্টিত বায়ু তাপমাত্রায় আগ্রহী ছিলাম এবং আমরা দেখেছিলাম যে যন্ত্র প্রস্তুতকারকের নির্দিষ্টকরণগুলি এর একটি "ত্রুটি" নির্দেশ করেছে । ধরে নেওয়া যাক যে 2 স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন (একটি ভাবনাটি হলো এই যে চেক করা উচিত!) এই "ত্রুটি" অনুরূপ, আমরা কি তবে উল্লেখ পারে একটি পূর্বে গড় আছে (0,1 / 2) ^ 2 = 0,0025$\sigma_{\epsilon}^2$$±0.1°C$$\sigma_{\epsilon}^{2}$$(0.1/2)^2 = 0.0025$। যন্ত্র প্রস্তুতকারকের স্পেসিফিকেশনের কারণে, আমরা এমন একটি বিতরণ ধরে নিব যা স্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত এবং মোটামুটি সংকীর্ণ শিখর 0.0025 (যেমন, বিপরীত গামা) at আসলে, আমরা ঠিক 0.0025 এ ঠিক করতে পারলাম; তবে ডেটা-মডেল ত্রুটিতে অনিশ্চয়তার অন্যান্য উপাদানও থাকতে পারে (বিভাগ 7.1)। প্রক্রিয়া-মডেল ত্রুটির সাথে সম্ভাব্য সনাক্তকরণের সমস্যাগুলি এড়ানোর জন্য, মডেলাররা বিজ্ঞানের দ্বারা যতটা অনিশ্চয়তা হ্রাস করা যায় ততটুকু হ্রাস করা উচিত, যেমন প্রতিরূপিত ডেটা তৈরির জন্য সাইড স্টাডিজ সহ allows

কেউ কি জানেন যে উপরে বর্ণিত হিসাবে পূর্বের মানগুলি অর্জন করার সাধারণ প্রক্রিয়াটি কী (যদিও অনুচ্ছেদটি কেবল পূর্বের অর্থ প্রাপ্তিকে বোঝায়)?

Answer 1

দুটি স্ট্যান্ডার্ড পদ্ধতি আছে

1. "উপকরণ প্রস্তুতকারকের নির্দিষ্টকরণ," পরামর্শ নিনউদ্ধৃতিতে উল্লিখিত হিসাবে । অন্য কোনও তথ্য উপলব্ধ না হলে এটি সাধারণত একটি ক্রুড ফ্যাল-ব্যাক ব্যবহৃত হয়, কারণ (ক) যন্ত্র প্রস্তুতকারক সত্যই "নির্ভুলতা" এবং "নির্ভুলতা" দ্বারা যা বোঝায় তা প্রায়শই অনির্দিষ্ট এবং (খ) নতুন অবস্থায় যখন যন্ত্রটি কীভাবে প্রতিক্রিয়া জানায় is ক্ষেত্রটি ব্যবহারের সময় একটি পরীক্ষাগুলি সম্ভবত এটি সম্পাদন করার চেয়ে অনেক বেশি ভাল ছিল।

2. প্রতিলিপি নমুনা সংগ্রহ করুন। পরিবেশগত স্যাম্পলিংয়ে প্রায় অর্ধ ডজন স্তর রয়েছে যেখানে নিয়মিতভাবে নমুনাগুলি প্রতিলিপি করা হয় (এবং আরও অনেকগুলি যাতে সেগুলি পুনরায় তৈরি করা যেতে পারে), প্রতিটি স্তরের পরিবর্তনের একটি নির্ধারিত উত্সের জন্য নিয়ন্ত্রণের জন্য ব্যবহৃত হয়। এই জাতীয় উত্স অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে:

   • নমুনা গ্রহণকারী ব্যক্তির পরিচয়।
   • প্রাথমিক পদ্ধতি, যেমন জামিনের কূপ, নমুনা পাওয়ার আগে নেওয়া হয়।
   • শারীরিক নমুনা প্রক্রিয়ায় পরিবর্তনশীলতা।
   • নমুনার ভলিউমের মধ্যেই ভিন্নতা।
   • পরীক্ষাগারে নমুনা সংরক্ষণ ও শিপিংয়ের সময় যে পরিবর্তনগুলি হতে পারে।
   • প্রাথমিক পরীক্ষাগার পদ্ধতির বিভিন্নতা যেমন কোনও দৈহিক নমুনাকে একত্রিত করা বা বিশ্লেষণের জন্য এটি হজম করা।
   • পরীক্ষাগার বিশ্লেষক (গুলি) সনাক্ত করুন।
   • পরীক্ষাগারগুলির মধ্যে পার্থক্য।
   • শারীরিকভাবে পৃথক যন্ত্রগুলির মধ্যে পার্থক্য, যেমন দুটি গ্যাস ক্রোমাটোগ্রাফ।
   • সময়ের সাথে সাথে যন্ত্রের ক্রমাঙ্কনে চালিত হওয়া।
   • দিনের ভিন্নতা. (এটি প্রাকৃতিক এবং নিয়মতান্ত্রিক হতে পারে তবে স্যাম্পলিংয়ের সময়গুলি নির্বিচারে এলোমেলোভাবে উপস্থিত হতে পারে)

পরিবর্তনশীলতার উপাদানগুলির একটি সম্পূর্ণ পরিমাণগত মূল্যায়ন কেবল উপযুক্ত পরীক্ষামূলক ডিজাইন অনুযায়ী এই প্রতিটি বিষয়কে নিয়মিতভাবে পৃথক করেই প্রাপ্ত করা যায়।

সাধারণত সর্বাধিক পরিবর্তনশীলতার অবদান বলে মনে করা হয় এমন সূত্রগুলি অধ্যয়ন করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, অনেক অধ্যয়নগুলি নমুনাগুলির একটি নির্দিষ্ট অংশটি পরিকল্পিতভাবে ভাগ করে নেবে এবং সেগুলি দুটি পৃথক পরীক্ষাগারে পাঠিয়ে দেয়। এই বিভাজনের ফলাফলগুলির মধ্যে পার্থক্যের একটি অধ্যয়ন পরিমাপের পরিবর্তনশীলতার ক্ষেত্রে তাদের অবদানের পরিমাণ নির্ধারণ করতে পারে। যদি পর্যাপ্ত পরিমাণে এই বিভাজনগুলি পাওয়া যায়, তবে পরিমাপের পরিবর্তনশীলতার সম্পূর্ণ বন্টনকে একটি শ্রেণিবদ্ধ বায়েশিয়ান স্প্যাটিও-টেম্পোরাল মডেলের পূর্ব হিসাবে ধরা যেতে পারে। কারণ অনেকগুলি মডেল গাউসীয় বিতরণ (প্রতিটি গণনার জন্য) ধরে নিয়েছে, একটি গাউসিয়ান পূর্বে প্রাপ্তি অবশেষে বিভাজনের মধ্যকার পার্থক্যের গড় এবং তারতম্যটি অনুমান করতে নেমে আসে। আরও জটিল অধ্যয়নগুলিতে, যার লক্ষ্য বৈচিত্র্যের একাধিক উপাদান চিহ্নিত করা,

এই বিষয়গুলি সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করার একটি সুবিধা হ'ল তারা আপনাকে ত্রুটির এই উপাদানগুলির কিছু হ্রাস করার বা এমনকি নির্মূল করার উপায়গুলি সনাক্ত করতে সহায়তা করে (কখনও এগুলির পরিমাণ নির্ধারণ না করে), ফলে ক্রেসি ও উইকলের "অনিশ্চয়তা হ্রাস করার" আদর্শের আরও কাছাকাছি পৌঁছে যায় বিজ্ঞান যতটা অনুমতি দেয় "

বর্ধিত কাজের উদাহরণের জন্য (মাটির নমুনায়) দেখুন

ভ্যান ই, ব্লুম, এবং স্টার্কস, স্যাম্পলিং অফ সোয়েলস এ ত্রুটিগুলির মূল্যায়নের জন্য একটি যুক্তি। ইউএস ইপিএ, মে 1990: ইপিএ / 600 / 4-90 / 013।

Comments

রবার্ট, এখানে বিষয়টি হ'ল কখনও কখনও কেউ অনুমানের জন্য কোনও প্রমিত বিচ্যুতি সম্পর্কে জানায়; অন্য সময় তারা এটি দ্বিগুণ রিপোর্ট করবে (যেহেতু দুই দ্বারা বিভাজন) বা দ্বিমুখী আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান; এবং কখনও কখনও এমনকি অন্য কিছু; সুতরাং সঠিকতা এবং নির্ভুলতার বিবৃতিকে কারাগারে পরিণত করার জন্য কোনও নির্দিষ্ট নিয়ম নেই: সংখ্যাগুলি ঠিক কী উপস্থাপন করে তা নির্ধারণ করতে আপনাকে অবশ্যই পাদটীকা এবং অন্যান্য প্রযুক্তিগত বিশদ বিবরণে পরামর্শ করতে হবে । একটি অনুমানের স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি, ব্যবহৃত নমুনার আকারের ফাংশন হওয়া, এই উদ্দেশ্যে বিটিডব্লিউ অপ্রাসঙ্গিক।

— whuber

বুঝেছি. আমাকে আপনার দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ফোকাস পরিবর্তন করতে দিন। আমি যদি কয়েকবার পরীক্ষার পুনরাবৃত্তি করি এবং পরিমাপ করি$m_{1}$ এবং $m_{2}$, কীভাবে আমি পূর্বের বিতরণটির গড় এবং তারতম্যটি জানাতে এই তথ্যটি ব্যবহার করতে পারি? আপনি এরকম কিছু প্রস্তাব দিয়েছেন$m_{1}- m_{2}$বিভিন্ন বিভক্ত জন্য, তাই না? সুতরাং, আমি একটি পরিমাপ ত্রুটি একটি গড় আছে$m_{\epsilon}$ এবং একটি নমুনা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি $\sigma_{\epsilon}$। এটি কি পূর্বের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত যথেষ্ট?$N(m_{\epsilon}, \sigma_{\epsilon}^{2})$?

— রবার্ট স্মিথ

আপনি বিভাজন সহ নির্ভুলতার মূল্যায়ন করতে পারবেন না: এর জন্য আপনাকে জ্ঞাত মানগুলির নমুনা পরিমাপ করতে হবে। (ল্যাবরেটরি স্পাইক এবং স্পাইকযুক্ত ডুপ্লিকেটগুলি এর জন্য ব্যবহৃত হয় That) এর অর্থটি নির্ধারণ করবে। পরিমাপের প্রক্রিয়াটি ক্রমাঙ্কন করার সময় সাধারণত এটি পরিচালনা করা হয়, সুতরাং গড়টি শূন্য হতে নেওয়া হয়। স্বাভাবিক আনোভা সূত্রগুলির সাথে বৈকল্পিকটি অনুমান করা হয়। পরিমাপ সিস্টেমের সংশ্লিষ্ট উপাদানটির উপর পূর্ব নির্ধারণ করতে আপনি এটি ব্যবহার করতে পারেন।

— whuber

তাই নয়: আমি যে রেফারেন্স দিয়েছি তা হ'ল ইউএস ইপিএ গাইডেন্স যা প্রায় এক চতুর্থাংশ শতাব্দী ধরে চলেছে এবং প্রচুর সাম্প্রতিক দিকনির্দেশনা এর ধারণাগুলির উপর ভিত্তি করে। দূষিত প্লামটি বর্ণনাকারীতে টানা হওয়া কনট্যুর লাইনের উপর পরিমাপের ত্রুটির প্রভাব (ভূতাত্ত্বিক ভবিষ্যদ্বাণীকের উপর ভিত্তি করে) পরিমাপের ত্রুটির প্রভাব মূল্যায়নের জন্য আমি একবার এই পদ্ধতির ব্যবহার করেছি: পরিমাপের ত্রুটিটি প্লামটি বাঁধার জন্য ব্যবহৃত ঘনত্বের চেয়ে বড় ছিল! (অন্য কথায়, প্লাম বর্ণা অনিশ্চয়তা মূলত অসীম ছিল।)

— whuber

সত্যিই সুন্দর. যাইহোক, আমি বলতে চাইছিলাম যে প্রিয়াররা সাধারণত খুব বেশি যত্ন না নিয়েই সেট হয়ে থাকে। বায়সিয়ান মডেলিং এবং মেশিন লার্নিংয়ে আমি এটি আরও স্পষ্টভাবে দেখেছি কারণ সম্ভবত একটি অনুমান শালীন ফলাফল উত্পন্ন করতে যথেষ্ট হয় produce

— রবার্ট স্মিথ