আর এর ল্যামার চিট শীট

Question

এই ফোরামে বিভিন্ন শ্রেণিবদ্ধ মডেল ব্যবহার করে নির্দিষ্ট করার সঠিক উপায় সম্পর্কে অনেক আলোচনা চলছে lmer।

আমি ভেবেছিলাম যে সমস্ত তথ্য এক জায়গায় রাখা ভাল হবে। প্রশ্ন দুটি শুরু করতে:

1. একাধিক স্তর কীভাবে নির্দিষ্ট করা যায়, যেখানে একটি গোষ্ঠী অন্য দলের মধ্যে থাকে: এটি (1|group1:group2)নাকি (1+group1|group2)?
2. মধ্যে পার্থক্য কি (~1 + ....)এবং (1 | ...)এবং (0 | ...)ইত্যাদি?
3. গ্রুপ স্তরের মিথস্ক্রিয়া কীভাবে নির্দিষ্ট করবেন?

Comments

ম্যানুয়াল এবং তিন vignettes, lme4প্যাকেজ যাবে Cran পাওয়া

— হেনরি

সিআরএএন উপকরণ ছাড়াও ডাগ বইয়ের লেকচার স্লাইড প্লাস ড্রাফ্ট অধ্যায়গুলি (জি) এলএমএম এবং আর - ফোরজি থেকে পাওয়া lme4 সহ রাইটিং করছে

— গ্যাভিন সিম্পসন

বেটস এট আল দ্বারা জেএসএস পেপারের আরএক্সিভ সংস্করণে সরাসরি লিঙ্ক: লিমি 4 ব্যবহার করে রৈখিক রৈখিক মিশ্র-প্রভাব মডেলগুলি (বিশেষত বিভাগে 2.2 "মিশ্র-মডেল সূত্র বোঝা")। আরও দেখুন প্রাসঙ্গিক অধ্যায় বেন Bolker এর অনবরত জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন।

— অ্যামিবা 30'18

যুক্তিযুক্তভাবে, ভাষাটি ব্যবহার করে lmerসাধারণ পরিসংখ্যানগত আগ্রহ এবং সুতরাং এটি কেবল প্রোগ্রামিংয়ের বিষয় নয়। তাই আমি এই থ্রেডটি উন্মুক্ত রাখতে ভোট দিচ্ছি।

— whuber

@ শুভ +1 সম্পূর্ণরূপে একমত।

— অ্যামিবা

Answer 1

(~ 1 + ....) এবং (1 | ...) এবং (0 | ...) ইত্যাদির মধ্যে পার্থক্য কী?

বলুন যে আপনার কাছে ভেরিয়েবল ভি 1 এর পূর্বাভাস বর্ণনামূলক ভেরিয়েবল ভি 2 দ্বারা দেওয়া হয়েছে, যা এলোমেলো প্রভাব হিসাবে বিবেচিত হয় এবং অবিচ্ছিন্ন ভেরিয়েবল ভি 3, যা লিনিয়ার ফিক্সড এফেক্ট হিসাবে বিবেচিত হয়। লিমার সিনট্যাক্স ব্যবহার করে, সর্বাধিক সহজ মডেল (এম 1) হ'ল:

V1 ~ (1|V2) + V3

এই মডেলটি অনুমান করবে:

পি 1: একটি গ্লোবাল ইন্টারসেপ্ট

পি 2: ভি 2 এর জন্য র্যান্ডম এফেক্ট বাধা দেয় (যেমন ভি 2 এর প্রতিটি স্তরের জন্য, সেই স্তরের ইন্টারসেপ্টের বৈশ্বিক বাধা থেকে বিচ্যুতি)

পি 3: ভি 3 এর প্রভাব (opeাল) জন্য একক বিশ্বব্যাপী অনুমান

পরবর্তী জটিলতম মডেল (এম 2) হ'ল:

V1 ~ (1|V2) + V3 + (0+V3|V2)

এই মডেলটি এম 1 থেকে সমস্ত পরামিতিগুলি অনুমান করে তবে অতিরিক্তভাবে অনুমান করবে:

পি 4: ভি 2 এর প্রতিটি স্তরের মধ্যে ভি 3 এর প্রভাব (আরও সুনির্দিষ্টভাবে, একটি নির্দিষ্ট স্তরের মধ্যে ভি 3 এর যে ডিগ্রিটি ভি 3 এর গ্লোবাল এফেক্ট থেকে বিচ্যুত হয়), যখন স্তরের জুড়ে ইন্টারসেপ্ট বিচ্যুতি এবং ভি 3 প্রভাব বিচ্যুতির মধ্যে শূন্য সম্পর্ক স্থাপন করে en v2 এর ।

এই পরবর্তী সীমাবদ্ধতাটি একটি চূড়ান্ত সবচেয়ে জটিল মডেল (এম 3) এ শিথিল করা হয়েছে:

V1 ~ (1+V3|V2) + V3

যার মধ্যে এম 2 থেকে সমস্ত পরামিতি V2 এর স্তরের মধ্যে ইন্টারসেপ্ট বিচ্যুতি এবং V3 প্রভাব বিচ্যুতির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ককে অনুমতি দেওয়ার সময় অনুমান করা হয়। সুতরাং এম 3-তে একটি অতিরিক্ত পরামিতি অনুমান করা হয়:

P5: ভি 2 স্তরের জুড়ে ইন্টারসেপ্ট বিচ্যুতি এবং ভি 3 বিচরণের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক

সাধারণত এম 2 এবং এম 3 এর মতো মডেল জোড়গুলি স্থির প্রভাবগুলির (পারস্পরিক বৈষম্য সহ) সহ পারস্পরিক সম্পর্কের জন্য প্রমাণের মূল্যায়নের তুলনায় গণনা করা হয়।

এখন অন্য স্থির প্রভাবের ভবিষ্যদ্বাণী, ভি 4 যুক্ত করার বিষয়ে বিবেচনা করুন। মডেলটি:

V1 ~ (1+V3*V4|V2) + V3*V4

অনুমান করবে:

পি 1: একটি গ্লোবাল ইন্টারসেপ্ট

পি 2: ভি 3 এর প্রভাবের জন্য একক বিশ্বব্যাপী অনুমান

পি 3: ভি 4 এর প্রভাবের জন্য একটি একক গ্লোবাল অনুমান

পি 4: ভি 3 এবং ভি 4 এর মধ্যে মিথস্ক্রিয়াটির জন্য একক বিশ্বব্যাপী অনুমান

পি 5: ভি 2 এর প্রতিটি স্তরে পি 1 থেকে ইন্টারসেপ্টের বিচ্যুতি

পি 6: ভি 2 এর প্রতিটি স্তরে P2 থেকে ভি 3 প্রভাবের বিচ্যুতি

পি 7: ভি 2 এর প্রতিটি স্তরে P3 থেকে ভি 4 এর প্রভাব বিচ্যুতি

পি 8: ভি 2 এর প্রতিটি স্তরে পি 4 থেকে ভি 3-বাই-ভি 4 ইন্টারঅ্যাকশনটির বিচ্যুতি

ভি 9 এর স্তরগুলিতে P5 এবং P6 এর মধ্যে P9 সম্পর্ক

ভি 10 এর স্তরে P5 এবং P7 এর মধ্যে P10 সম্পর্ক রয়েছে

ভি 11 এর স্তরে P5 এবং P8 এর মধ্যে P11 সম্পর্ক রয়েছে

ভি 12 এর স্তরে P6 এবং P7 এর মধ্যে P12 সম্পর্ক রয়েছে

ভি 13 এর স্তরে P6 এবং P8 এর মধ্যে P13 সম্পর্ক রয়েছে

P2 ভি 7 এর স্তরগুলি জুড়ে P7 এবং P8 এর মধ্যে সম্পর্ক

ইসস , যে পরামিতি অনেক! এমনকি আমি মডেল দ্বারা অনুমান করা ভেরিয়েন্স পরামিতিগুলি তালিকাভুক্ত করতেও বিরক্ত করি নি। আরও কী, যদি আপনার 2 টিরও বেশি স্তরের বিশিষ্ট ভেরিয়েবল থাকে যা আপনি স্থির প্রভাব হিসাবে মডেল করতে চান তবে সেই ভেরিয়েবলটির একক প্রভাবের পরিবর্তে আপনি সবসময় কে -1 এফেক্টের অনুমান করতে পারবেন (যেখানে কে স্তরের সংখ্যা) , এরপরে মডেল দ্বারা আরও অনুমান করা যায় এমন প্যারামিটারগুলির সংখ্যা বিস্ফোরিত হয়।

Comments

@ মাইক লরেন্স উত্তরের জন্য ধন্যবাদ! 3 স্তরের মডেলটি তখন কীভাবে অনুমান করা যায়? যেখানে একটি গ্রুপিং ফ্যাক্টর অন্যের মধ্যে বাসা বাঁধে?

ডিবিআর, আমি ভাবি না যে আপনি জানেন কী স্তরগুলি। আপনি চিরকাল এই সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করা হয়েছে। এমন একটি প্রশ্ন তৈরি করুন যা প্রকৃতপক্ষে আপনার পরীক্ষার নকশা বিশদ দেয় এবং আপনার "স্তর" এর ব্যাখ্যাটি প্রদর্শন করে।

— জন

আমি মনে করি ডিবিআর স্তরক্রমের স্তরের উল্লেখ করছে। আমি যা বর্ণনা করেছি তা হ'ল একটি 2 স্তরের শ্রেণিবদ্ধ মডেল, যার সাথে সাবজেক্টের মধ্যে পর্যবেক্ষণ রয়েছে এবং ডিবিআর 3-স্তরের শ্রেণিবিন্যাস সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করছে, এর উদাহরণ উদাহরণস্বরূপ, আপনি যেখানে স্কুল এবং স্কুল উভয়কেই এলোমেলো হিসাবে মডেল করতে চান এমন বিদ্যালয়ের মধ্যে শিক্ষার্থীদের মধ্যে পরীক্ষার আইটেম হতে পারে example প্রভাব, স্কুলের মধ্যে ছাত্রদের দ্বারা নেস্টেড। এই ধরনের ক্ষেত্রে আমি অনুমান করি যে বিদ্যালয়ের স্তরের বিচ্যুতিগুলি প্রথমে গণনা করা হয় তারপরে শিক্ষার্থী থেকে স্কুল বিচ্যুতি।

— মাইক লরেন্স

মডেলগুলি সেট আপ করার জন্য আমি দেখেছি সেরা উত্তর। লিমার দিয়ে আমি আর কী করছি তা বুঝতে আমার বসকে একটি সহজ কাঠামো সরবরাহ করতে সহায়তা করে।

— bfoste01

বলুন আমার স্বতন্ত্র স্তরে একটি স্বাধীন ভেরিয়েবল (এক্স) এবং গ্রুপ পর্যায়ে একটি স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল (জেড) রয়েছে। দুটোই একটানা পরিবর্তনশীল। মডেলটি যদি , যেখানে সাবস্ক্রিপ্ট -এর মানে তম ব্যক্তি এবং উল্লেখ করে তম গ্রুপ। তারপরে সিনটেক্স ব্যবহার করে মডেলটি কী হবে , যেখানে পৃথক কোন গ্রুপের অন্তর্ভুক্ত তা নির্দেশ করার জন্য ডেটা ফ্রেমের আরও একটি পরিবর্তনশীল কোথায় ? i i j $$Y_{ij}=\gamma_{00}+\gamma_{10}X_{ij}+\gamma_{01}Z_{j}+\gamma_{11}X_{ij}Z_{j}+u_{1j}X_{ij}+u_{0j}+e_{ij}$$ $i$$i$$j$$j$lmerY~X+Z+(1|group)+(0+X|Z)group

— এবিসি

Answer 2

সাধারণ কৌশলটি হ'ল অন্য উত্তরে যেমনটি বলা হয়েছে যে সূত্রটি ফর্মটি অনুসরণ করে dependent ~ independent | grouping। groupingসাধারণত একটি র্যান্ডম ফ্যাক্টর যদি আপনি কোন গোষ্ঠী ছাড়া সংশোধন কারণের অন্তর্ভুক্ত করতে পারে এবং আপনি যে কোনো সংশোধন করা হয়েছে ফ্যাক্টর (একটি পথিমধ্যে শুধুমাত্র মডেল) ছাড়া অতিরিক্ত র্যান্ডম কারণের থাকতে পারে হয়। +কারণগুলির মধ্যে একটি কোনও মিথস্ক্রিয়াকে ইঙ্গিত করে না, একটি *মিথস্ক্রিয়াটিকে ইঙ্গিত করে।

এলোমেলো কারণের জন্য, আপনার কাছে তিনটি প্রাথমিক বৈকল্পিক রয়েছে:

1. কেবল এলোমেলো ফ্যাক্টর দ্বারা বাধা: (1 | random.factor)
2. কেবল এলোমেলো ফ্যাক্টর দ্বারা Slালু: (0 + fixed.factor | random.factor)
3. এলোমেলো এবং এলোমেলো ফ্যাক্টর দ্বারা opাল: (1 + fixed.factor | random.factor)

নোট করুন যে ভেরিয়েন্ট 3 এর একই গ্রুপে অর্থাত্ একই সময়ে slাল এবং ইন্টারসেপ্ট গণনা করা হয়েছে। আমরা যদি opeালু এবং ইন্টারসেপ্টকে স্বতন্ত্রভাবে গণনা করতে চাই, অর্থাত্ উভয়ের মধ্যে কোনও অনুমানের সম্পর্ক নেই, আমাদের একটি চতুর্থ বৈকল্পিক প্রয়োজন:

• মাঝপথে পড়ে ঢাল, আলাদাভাবে, র্যান্ডম গুণক দ্বারা: (1 | random.factor) + (0 + fixed.factor | random.factor)। এটি লেখার একটি বিকল্প উপায় হ'ল ডাবল-বার স্বরলিপি ব্যবহার করা fixed.factor + (fixed.factor || random.factor)।

এই প্রশ্নের অন্য প্রতিক্রিয়ায় একটি দুর্দান্ত সংক্ষিপ্তসারও রয়েছে যা আপনার উচিত।

আপনি যদি গণিতে কিছুটা খনন করতে যান তবে বার এট আল। (2013) lmerটেবিলবিহীন মার্কডাউন এর সীমাবদ্ধতাগুলি পূরণ করতে এখানে রূপান্তরিত করে তাদের টেবিল 1-তে বেশ সুন্দরভাবে বাক্যবিন্যাসের সংক্ষিপ্তসার করুন । এই কাগজটি মনোবিজ্ঞানীয় ডেটা নিয়ে কাজ করেছে, সুতরাং দুটি এলোমেলো প্রভাব Subjectএবং Item।

মডেল এবং সমতুল্য lme4সূত্র বাক্য গঠন:

1. • $Y_{si} = β_0 + β_{1}X_{i} + e_{si}$
   • এন / এ (কোনও মিশ্র-প্রভাবগুলির মডেল নয়)
2. • $Y_{si} = β_0 + S_{0s} + β_{1}X_{i} + e_{si}$
   • Y ∼ X+(1∣Subject)
3. • $Y_{si} = β_0 + S_{0s} + (β_{1} + S_{1s})X_i + e_{si}$
   • Y ∼ X+(1 + X∣Subject)
4. • $Y_{si} = β_0 + S_{0s} + I_{0i} + (β_{1} + S_{1s})X_i + e_{si}$
   • Y ∼ X+(1 + X∣Subject)+(1∣Item)
5. • $Y_{si} = β_0 + S_{0s} + I_{0i} + β_{1}X_{i} + e_{si}$
   • Y ∼ X+(1∣Subject)+(1∣Item)
6. • হিসাবে (4), তবে , স্বতন্ত্র $S_{0s}$$S_{1s}$
   • Y ∼ X+(1∣Subject)+(0 + X∣ Subject)+(1∣Item)
7. • $Y_{si} = β_0 + I_{0i} + (β_{1} + S_{1s})X_i + e_{si}$
   • Y ∼ X+(0 + X∣Subject)+(1∣Item)

তথ্যসূত্র:

বার, ডেল জে, আর লেভি, সি শিপিপার্স অ্যান্ড এইচজে টিলি (২০১৩)। নিশ্চিতকরণমূলক হাইপোথিসিস পরীক্ষার জন্য এলোমেলো প্রভাবগুলির কাঠামো: এটিকে সর্বোচ্চ রাখুন । স্মৃতি এবং ভাষার জার্নাল, 68: 255– 278।

Comments

খুশী হলাম। নেস্টেড '/' ফ্যাক্টর এবং ডাবল-বার স্বরলিপি '||' সম্পর্কে আরও ভাল তথ্য হতে পারে ||

— স্ক্যান

প্রতীকটি কী?

— ইস্টাফ্রি

@ ইস্তাফরি এর অর্থ হ'ল আর (সূত্রসমূহ) - এ দুটি জায়গার মধ্যে মিথস্ক্রিয়া সর্বত্র একই কাজ করে।

— লিভিয়াস

(6) এ, আমার বোধগম্যতা হল যে এবং them এর মধ্যে কোনও সম্পর্ক নেই। অন্য কথায়, র্যান্ডম ভেরিয়েবল হিসাবে, তাদের সমবায় । এবং independent স্বতন্ত্র বলাই একটি শক্তিশালী বিবৃতি এবং সুতরাং, অগত্যা সত্য নয়। আমি কি ভুল করছি? $S_{0s}$$S_{1s}$$0$$S_{0s}$$S_{1s}$

— মুনো

Answer 3

|প্রতীক মিশ্র পদ্ধতিতে একটি গোষ্ঠীবদ্ধ ফ্যাক্টর নির্দেশ করে।

পিনহিরো এবং বেটস অনুসারে:

... সূত্রটি একটি প্রতিক্রিয়াও নির্দিষ্ট করে এবং যখন পাওয়া যায় তখন একটি প্রাথমিক কোভারিয়েট । এটি হিসাবে দেওয়া হয়

response ~ primary | grouping

responseপ্রতিক্রিয়াটির জন্য যেখানে একটি অভিব্যক্তি, primaryএটি প্রাথমিক কোভেরিয়েটের groupingজন্য একটি অভিব্যক্তি এবং গ্রুপিং ফ্যাক্টরের জন্য একটি অভিব্যক্তি।

আপনি কোন পদ্ধতিতে মিশ্র পদ্ধতি বিশ্লেষণ করতে ব্যবহার করেন তার উপর নির্ভর করে বিশ্লেষণে গ্রুপিং ব্যবহার করতে সক্ষম হতে আপনাকে Rকোনও groupedDataঅবজেক্ট তৈরি করতে হবে ( nlmeবিশদগুলির জন্য প্যাকেজটি দেখুন, lme4এটির প্রয়োজন নেই বলে মনে হচ্ছে)। আপনি আপনার lmerমডেল স্টেটমেন্টগুলি যেভাবে নির্দিষ্ট করেছেন তার সাথে আমি কথা বলতে পারি না কারণ আমি আপনার ডেটা জানি না। যাইহোক, (1|foo)মডেল লাইনে একাধিক হওয়া আমি যা দেখেছি তা অস্বাভাবিক। আপনি কি মডেল চেষ্টা করছেন?