স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি অনুমানের জন্য ব্যবহৃত প্রোফাইল সম্ভাবনার হেসিয়ান


13

এই প্রশ্নটি এই দ্বারা উত্সাহিত । আমি দুটি উত্স সন্ধান করেছি এবং এটি আমি খুঁজে পেয়েছি।

এ। ভ্যান ডের ভার্ট, অ্যাসিম্পোটোটিক স্ট্যাটিস্টিকস:

স্পষ্টভাবে কোনও প্রোফাইলের গণনা করা খুব কমই সম্ভব, তবে এর সংখ্যাগত মূল্যায়ন প্রায়শই সম্ভব হয় as তারপরে প্রোফাইল সম্ভাবনা সম্ভাবনার কার্যটির মাত্রা হ্রাস করতে পারে। প্রোফাইল সম্ভাবনা ফাংশন প্রায়শই প্যারামেট্রিক মডেলের (সাধারণ) সম্ভাবনা ফাংশনগুলির মতো একইভাবে ব্যবহৃত হয়। এছাড়াও হিসাবে estimators সর্বোচ্চ তাদের পয়েন্ট গ্রহণ থেকে θ এ দ্বিতীয় ব্যুৎপন্ন θ একটি অনুমান বিয়োগ ই মধ্যে asymptotic সহভেদাংক ম্যাট্রিক্সের বিপরীত হিসেবে ব্যবহৃত হয়। সাম্প্রতিক গবেষণা এই অনুশীলনটি বৈধ বলে মনে হয়।θ^θ^

জে। ওল্ড্রিজ, ক্রস বিভাগ এবং প্যানেল ডেটার একনোমেট্রিক বিশ্লেষণ (উভয় সংস্করণে একই):

অ্যাসিপটোটিক বৈশিষ্ট্য অধ্যয়নের জন্য একটি ডিভাইস হিসাবে, ঘনীভূত উদ্দেশ্য ফাংশনটি সীমিত মানের কারণ সাধারণত ডাব্লু এর সমস্ত বিষয়ের উপর নির্ভর করে , এক্ষেত্রে উদ্দেশ্যমূলক ফাংশনটি স্বতন্ত্র, অভিন্নভাবে বিতরণকৃত সমানদের যোগফল হিসাবে লেখা যায় না। একটি নির্দিষ্ট সেটিং যেখানে সমীকরণ (12.89) আইড ফাংশনগুলির যোগফল হয় যখন আমরা নির্দিষ্ট ননলাইনার প্যানেল ডেটা মডেলগুলি থেকে পৃথক-নির্দিষ্ট প্রভাবগুলিকে মনোনিবেশ করি। তদতিরিক্ত, ঘনীভূত উদ্দেশ্য ফাংশন আপাতদৃষ্টিতে বিভিন্ন প্রাক্কলন পদ্ধতির সমতুল্যতা প্রতিষ্ঠার জন্য কার্যকর হতে পারে।g(W,β)W

উওলড্রিজ এম-অ্যাসেক্টরগুলির বিস্তৃত প্রসঙ্গে সমস্যাটি নিয়ে আলোচনা করে, তাই এটি সর্বোচ্চ সম্ভাবনা অনুমানকারীদের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য।

সুতরাং আমরা একই প্রশ্নের জন্য দুটি পৃথক উত্তর পেতে। আমার মতে শয়তান বিশদে রয়েছে। কিছু মডেলের জন্য আমরা প্রোফাইলের সম্ভাবনার হেসিয়ান নিরাপদে কিছু মডেলের জন্য নিরাপদে ব্যবহার করতে পারি। এমন কোনও সাধারণ ফলাফল রয়েছে যা শর্ত দেয় যখন আমরা তা করতে পারি (বা করতে পারি না)?


এই অনুচ্ছেদে মোটেও একই প্রশ্নটির সমাধান করা হবে বলে মনে হয় না: প্রদত্ত ডেটাসেটের জন্য প্রথম উদ্বেগের সংখ্যাগত গণনা যেখানে দ্বিতীয় উদ্বেগ "অ্যাসিপটোটিক বৈশিষ্ট্য অধ্যয়ন করে।" হেসিয়ান ব্যবহার সাধারণত খাঁটি গাণিতিক বিবেচনা যা সাধারণত সরল উত্তর থাকে: আমাদের সম্পর্কিত আলোচনা দেখুন
whuber

ভ্যান ডের ভার্ট বলেছেন যে হেসিয়ান অ্যাসিপটোটিক কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স গণনার জন্য ব্যবহৃত হয় । যেহেতু ওয়াল্ড্রিজ আলোচনা করেছেন যে সংক্ষিপ্ত উদ্দেশ্যমূলক ফাংশন অ্যাসিপটোটিক বৈশিষ্ট্যগুলির অধ্যয়নের জন্য ব্যবহার করা যায় না, এটি এর থেকে বোঝা যায় যে এর হেসিয়ান (সংখ্যাসূচক) স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি অনুমান করার জন্য ব্যবহার করা যাবে না। আমি আমাদের আলোচনাটি ভুলে যাইনি, তাই আমি লবণের দানা দিয়ে এই উত্তরণটি নিই। তবে ভ্যান ডের ভার্ট বা ওয়াল্ড্রিজ কোনওভাবেই কোনও রেফারেন্স দেয়নি। বিস্তৃত গবেষণা করার আগে আমি যাচাই করতে চেয়েছিলাম সম্ভবত এটি সুপরিচিত কিছু।
এমপিক্টাস

দুর্দান্ত পয়েন্ট: কোনওভাবে আমি ভ্যান ডার ভার্টের উদ্ধৃতিতে "অ্যাসিপটোটিক" উপেক্ষা করেছি। এখনও কোনও দ্বন্দ্ব হতে পারে না: ওউলড্রিজ কেবল বলেছেন যে ভ্যান ডের ভার্টের পদ্ধতির কাজটি প্রমাণ করার জন্য স্পষ্ট সরল ন্যায়সঙ্গততা (আইআইডি সামান্ডস) পাওয়া যায় না; ওয়াল্ড্রিজ এটি বলে না যে এটি কাজ করে না ;-)।
whuber

@ হুবুহু, তবে তিনি বলেন না যে এটি কোনওভাবেই কাজ করে :) আমি সচেতন যে কোনও বৈপরীত্য হতে পারে না, আমি কেবল এটির নির্দিষ্ট কিছু ফলাফল আছে কিনা তা জানতে চাই।
এমপিটিকাস

2
প্রোফাইলের সম্ভাবনাটি দেখুন (এসএ মরফি এবং এডাব্লু
হুবুহু

উত্তর:


1

কিছু মডেলের জন্য আমরা প্রোফাইলের সম্ভাবনার হেসিয়ান নিরাপদে কিছু মডেলের জন্য নিরাপদে ব্যবহার করতে পারি

দুর্ভাগ্যক্রমে, এটি এখনই সত্য এবং পরিবর্তনের জন্য অন্লিকলে।

আমি যে স্পষ্ট আলোচনার বিষয়ে অবগত রয়েছি তা হ'ল শর্তাধীন আনুগত্যের নিয়ম: অপ্রকাশনের কোনও সার্বজনীন সংজ্ঞা আছে কি? বি জারজেনসেন - পরিসংখ্যান পদ্ধতি এবং অ্যাপ্লিকেশন, 1994।

এবং প্রোফাইল লাইফহুল্ড স্টাফোর্ড, জে (1996) এর ব্যর্থতাগুলি অ্যাড্রেসিংয়ের জন্য নির্দিষ্ট কিছু বিষয়গুলির জন্য । প্রোফাইল সম্ভাবনার একটি শক্তিশালী সমন্বয়, পরিসংখ্যানগুলির বার্ষিকী, 24, 336-52।


1

একটি দ্রুত উত্তর: এটি ওই বারেন্ডার্ফ-নীলসন এবং ডিআর কক্সের অধ্যায় তিনটিতে আলোচনা করা হয়েছে: অনুমান এবং অ্যাসিম্পটিক্স, চ্যাপম্যান এবং হল, পৃষ্ঠা 90, সমীকরণ 3.31, যা তারা পেটফিল্ড হিসাবে অভিহিত করেছেন। তারা উপসংহারে আসে যে কোনও স্কেলারের প্যারামিটারের জন্য এটি বৈধ (তারা অন্যান্য ক্ষেত্রে বিশ্লেষণ করে না)।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.