এই প্রশ্নটি এই দ্বারা উত্সাহিত । আমি দুটি উত্স সন্ধান করেছি এবং এটি আমি খুঁজে পেয়েছি।
এ। ভ্যান ডের ভার্ট, অ্যাসিম্পোটোটিক স্ট্যাটিস্টিকস:
স্পষ্টভাবে কোনও প্রোফাইলের গণনা করা খুব কমই সম্ভব, তবে এর সংখ্যাগত মূল্যায়ন প্রায়শই সম্ভব হয় as তারপরে প্রোফাইল সম্ভাবনা সম্ভাবনার কার্যটির মাত্রা হ্রাস করতে পারে। প্রোফাইল সম্ভাবনা ফাংশন প্রায়শই প্যারামেট্রিক মডেলের (সাধারণ) সম্ভাবনা ফাংশনগুলির মতো একইভাবে ব্যবহৃত হয়। এছাড়াও হিসাবে estimators সর্বোচ্চ তাদের পয়েন্ট গ্রহণ থেকে θ এ দ্বিতীয় ব্যুৎপন্ন θ একটি অনুমান বিয়োগ ই মধ্যে asymptotic সহভেদাংক ম্যাট্রিক্সের বিপরীত হিসেবে ব্যবহৃত হয়। সাম্প্রতিক গবেষণা এই অনুশীলনটি বৈধ বলে মনে হয়।
জে। ওল্ড্রিজ, ক্রস বিভাগ এবং প্যানেল ডেটার একনোমেট্রিক বিশ্লেষণ (উভয় সংস্করণে একই):
অ্যাসিপটোটিক বৈশিষ্ট্য অধ্যয়নের জন্য একটি ডিভাইস হিসাবে, ঘনীভূত উদ্দেশ্য ফাংশনটি সীমিত মানের কারণ সাধারণত ডাব্লু এর সমস্ত বিষয়ের উপর নির্ভর করে , এক্ষেত্রে উদ্দেশ্যমূলক ফাংশনটি স্বতন্ত্র, অভিন্নভাবে বিতরণকৃত সমানদের যোগফল হিসাবে লেখা যায় না। একটি নির্দিষ্ট সেটিং যেখানে সমীকরণ (12.89) আইড ফাংশনগুলির যোগফল হয় যখন আমরা নির্দিষ্ট ননলাইনার প্যানেল ডেটা মডেলগুলি থেকে পৃথক-নির্দিষ্ট প্রভাবগুলিকে মনোনিবেশ করি। তদতিরিক্ত, ঘনীভূত উদ্দেশ্য ফাংশন আপাতদৃষ্টিতে বিভিন্ন প্রাক্কলন পদ্ধতির সমতুল্যতা প্রতিষ্ঠার জন্য কার্যকর হতে পারে।
উওলড্রিজ এম-অ্যাসেক্টরগুলির বিস্তৃত প্রসঙ্গে সমস্যাটি নিয়ে আলোচনা করে, তাই এটি সর্বোচ্চ সম্ভাবনা অনুমানকারীদের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য।
সুতরাং আমরা একই প্রশ্নের জন্য দুটি পৃথক উত্তর পেতে। আমার মতে শয়তান বিশদে রয়েছে। কিছু মডেলের জন্য আমরা প্রোফাইলের সম্ভাবনার হেসিয়ান নিরাপদে কিছু মডেলের জন্য নিরাপদে ব্যবহার করতে পারি। এমন কোনও সাধারণ ফলাফল রয়েছে যা শর্ত দেয় যখন আমরা তা করতে পারি (বা করতে পারি না)?