মিক্সড এফেক্টস মডেলগুলির অনুমোদিত তুলনা (প্রাথমিকভাবে এলোমেলো প্রভাব)

Question

আমি আর-তে lme4 প্যাকেজটি ব্যবহার করে মিশ্র প্রভাবগুলির মডেলিংয়ের দিকে লক্ষ্য করছি I'm আমি প্রাথমিকভাবে lmerকমান্ডটি ব্যবহার করছি তাই আমি এই প্রশ্নটি কোডটির মাধ্যমে করব যা সেই বাক্য গঠনটি ব্যবহার করে । আমি মনে করি একটি সাধারণ সহজ প্রশ্ন হতে পারে, lmerঅভিন্ন ডাটাবেসের ভিত্তিতে সম্ভাবনা অনুপাত ব্যবহার করে নির্মিত দুটি মডেলের তুলনা করা কি ঠিক ? আমি বিশ্বাস করি যে এর উত্তর অবশ্যই "না" হতে হবে তবে আমি ভুল হতে পারি। আমি এলোমেলো প্রভাবগুলি একই হতে হবে কিনা তা নিয়ে বিরোধী তথ্য পড়েছি এবং এলোমেলো প্রভাবগুলির কোন উপাদানটি বোঝায়? সুতরাং, আমি কয়েকটি উদাহরণ উপস্থাপন করব। আমি তাদের উদ্দীপনা শব্দ ব্যবহার করে বারবার ব্যবস্থা থেকে তথ্য গ্রহণ করব, সম্ভবত বায়েন (২০০৮) এর মতো কিছু ব্যাখ্যায় কাজে লাগবে।

ধরা যাক আমার কাছে এমন একটি মডেল রয়েছে যেখানে দুটি স্থির প্রভাবের পূর্বাভাসক রয়েছে, আমরা তাদেরকে এ, এবং বি, এবং কিছু এলোমেলো প্রভাব বলব ... শব্দ এবং বিষয় যা তাদের বোঝে। আমি নিম্নলিখিত মত একটি মডেল নির্মাণ করতে পারে।

m <- lmer( y ~ A + B + (1|words) + (1|subjects) )

(মনে রাখবেন যে আমি ইচ্ছাকৃতভাবে ছেড়ে চলে এসেছি data =এবং আমরা ধরে নেব যে আমি সবসময় REML = FALSEস্পষ্টতার স্বার্থেই বোঝাচ্ছি )

এখন, নীচের মডেলগুলির মধ্যে কোনটি উপরের সাথে সম্ভাবনা অনুপাতের সাথে তুলনা করা ঠিক আছে এবং কোনটি নয়?

m1 <- lmer( y ~ A + B + (A+B|words) + (1|subjects) )
m2 <- lmer( y ~ A + B + (1|subjects) )              
m3 <- lmer( y ~ A + B + (C|words) + (A+B|subjects) )
m4 <- lmer( y ~ A + B + (1|words) )                 
m5 <- lmer( y ~ A * B + (1|subjects) )   

আমি স্বীকার করি যে এর মধ্যে কয়েকটি পার্থক্যের ব্যাখ্যা কঠিন বা অসম্ভব হতে পারে। তবে এটি এক সেকেন্ডের জন্য রেখে দিন। আমি কেবল এখানে জানতে চাই যে পরিবর্তনের ক্ষেত্রে এখানে মৌলিক কিছু রয়েছে যা তুলনা করার সম্ভাবনাটিকে অগ্রাহ্য করে। আমি আরও জানতে চাই, এলআরগুলি ঠিক আছে কিনা, এবং এআইসির পাশাপাশি তুলনাও।

Comments

সম্পর্কিত: stats.stackexchange.com/questions/117497 । আরও দেখুন bbolker.github.io/mixedmodels-misc/… ।

— অ্যামিবা

(আমি লক্ষ্য করেছি যে আপনি যে [হাইপোথিসিস-টেস্টিং] ট্যাগটি পূর্বে যুক্ত করেছিলেন তা আপনি সরিয়ে নিয়েছেন Well ভাল, আপনার পক্ষে, তবে আমি এটি যথাযথ বলে মনে করি: সম্ভাবনা অনুপাতের পরীক্ষাটি স্পষ্টভাবে একটি অনুমান পরীক্ষা পদ্ধতি এবং [মিশ্র-মডেল] + [হাইপোথিসিস-টেস্টিং ] আইএমএইচও হ'ল তথ্যমূলক ট্যাগ সংমিশ্রণ, দেখুন stats.stackexchange.com/questions/tagged/… )

— অ্যামিবা

এলআর থেকে "পরীক্ষা" অপসারণ সম্পাদিত। এলআরগুলি পরীক্ষা ছাড়াই ব্যাখ্যা করা যায় এবং এটি এআইসির সাথে আরও সমান্তরাল করে তোলে এবং আমার আসল উদ্দেশ্যটিকে আরও ভাল করে অনুসরণ করে। যে ইশারা জন্য ধন্যবাদ।

— জন

Answer 1

সর্বাধিক সম্ভাবনা ব্যবহার করে এগুলির যে কোনওটিকে এআইসির সাথে তুলনা করা যেতে পারে; যদি সংশোধন করা হয়েছে প্রভাব (একই m1থেকে m4,) পারেন REML বা এমএল ব্যবহার জরিমানা, REML সাধারণত সঙ্গে পছন্দের, কিন্তু যদি তারা ভিন্ন, শুধুমাত্র এমএল ব্যবহার করা যাবে। যাইহোক, ব্যাখ্যাগুলি কার্যকর হয় যখন উভয় স্থির প্রতিক্রিয়া এবং এলোমেলো প্রভাব পরিবর্তিত হয়, তাই অনুশীলনে, বেশিরভাগ ক্ষেত্রে একবারে কেবল একটি বা অন্যটি পরিবর্তনের পরামর্শ দেওয়া হয়।

সম্ভাবনা অনুপাতের পরীক্ষাটি ব্যবহার করা সম্ভব তবে অগোছালো কারণ যখন কোনও ভেরিয়েন্স উপাদান শূন্য হয় তা পরীক্ষা করার সময় স্বাভাবিক চি-স্কোয়ার্ড আনুমানিকতা ধরে রাখে না। বিশদ জানতে আনিকোর উত্তর দেখুন। (আমি যেভাবে প্রশ্ন করেছি তার চেয়ে বেশি মনোযোগ সহকারে পড়ার জন্য এবং আমার মূল উত্তরটি মনোযোগ সহকারে পড়ার জন্য কুদোস অনিকোর কাছে লক্ষ্য করেছেন যে এটি এই পয়েন্টটি মিস করেছে। ধন্যবাদ!)

পিনহিরো / বেটস হল সর্বোত্তম রেফারেন্স; এটি nlmeপ্যাকেজ বর্ণনা করে , তবে তত্ত্বটি একই। ভাল, বেশিরভাগই একই; ডগ বেটস সেই বইটি লেখার পর থেকে অনুগ্রহ সম্পর্কে তাঁর সুপারিশগুলি পরিবর্তন করেছেন এবং নতুন সুপারিশগুলি lme4প্যাকেজে প্রতিফলিত হয়েছে । তবে আমি এখানে toুকতে চাইছি তার চেয়েও বেশি এটি। আরও পঠনযোগ্য রেফারেন্স হ'ল ওয়েইস (2005), মডেলিং অনুদৈর্ঘ্য ডেটা।

Comments

মডেল এম 2 এবং এম 4 বা এম 1 এবং এম 3 সম্ভাবনা অনুপাত পরীক্ষার সাথে তুলনা করা যায়নি। তারা নেস্টেড মডেল নয়।

— ম্যাক্রো

ওফস, এটি ধরার জন্য ধন্যবাদ, @ ম্যাক্রো! সম্পাদনা দেখুন।

— অ্যারন - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

প্রশ্নটি একে অপরের সাথে নয়, কেবল মডেল মিটারের সাথে তুলনা করার বিষয়ে ছিল। তবে তা সত্ত্বেও, আপনি কি বলছেন যে বাসা বাঁধেনি এমনকি এআইসি তুলনা করা যেতে পারে? এই প্রশ্নের উত্তরগুলি এর বিরোধিতা হিসাবে উপস্থিত হবে।

— জন

@ জন, আমি সেগুলি উত্তরগুলি পড়েছি তবে এটি যেখানে এআইসি এবং নির্দলীয়ভাবে আলোচনা করা হয়েছে তা মিস করেছি। আমি বেশ নিশ্চিত যে এটি ঠিক আছে, তবে আপনি কি উত্তরগুলিতে আমাকে আরও নির্দিষ্ট পয়েন্টার দিতে পারবেন?

— অ্যারন - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

আমি উত্তরটি অগ্রাহ্য করেছি, কারণ আপনি সম্ভাবনা অনুপাত পরীক্ষার প্রয়োগযোগ্যতা সম্পর্কে ভুল (বা কমপক্ষে বিভ্রান্তিকর) are

— অনিকো

Answer 2

কোনও ভেরিয়েন্স উপাদান 0 ( mবনাম m- m4) হয় কিনা তা মূল্যায়নের সময় আপনাকে সম্ভাবনা-অনুপাতের পরীক্ষাগুলি ব্যবহার করে সতর্কতা অবলম্বন করতে হবে , কারণ চিপিকাল চি-বর্গের আনুমানিক প্রয়োগ হয় না । কারণটি হল যে নাল-হাইপোথিসিসটি হ'ল। , এবং এটি প্যারামিটার স্পেসের সীমানায় রয়েছে, তাই শাস্ত্রীয় ফলাফল প্রয়োগ হয় না।$\sigma^2=0$

এই পরিস্থিতিতে এলআরটি বিতরণের একটি সম্পূর্ণ তত্ত্ব রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ, স্ব এবং লিয়াং, 1987 [১]) তবে এটি দ্রুত অগোছালো হয়ে যায়। একটি মাত্র পরামিতি সীমানাটিকে আঘাত করার বিশেষ ক্ষেত্রে (উদাহরণস্বরূপ, mবনাম m2), সম্ভাবনা অনুপাতের একটি বিতরণ রয়েছে, যা অনুশীলনের অর্থ হ'ল আপনাকে আপনার অর্ধেক করতে হবে val উপর ভিত্তি করে মূল্য ।$\frac 12 \chi^2_1 + \frac 12 \chi^2_0$$\chi^2_1$

যাইহোক, @ অ্যারোন যেমন বলেছে, অনেক বিশেষজ্ঞ সম্ভাবনা অনুপাতের পরীক্ষা করার অনুরোধ করেন না। সম্ভাব্য বিকল্প হ'ল তথ্য মাপদণ্ড (এআইসি, বিআইসি, ইত্যাদি), বা এলআরটি বুটস্ট্র্যাপিং।

[1] স্ব, এসজি ও লিয়াং, কে। সর্বাধিক সম্ভাবনা অনুমানকারীগুলির Asympotic বৈশিষ্ট্য এবং অমানিক পরিস্থিতিতে জে আমেরের অধীনে সম্ভাবনা অনুপাত পরীক্ষার। পরিসংখ্যানবিৎ। সহযোগী, 1987, 82, 605-610।

Comments

এলআর তথ্যের জন্য ধন্যবাদ। উদাহরণের জন্য মডেলগুলি তৈরি করার সময় আমি সত্যিই এলআর সীমানা ইস্যু সম্পর্কে চিন্তা করি নি। আমি কেবল লক্ষ্য করেছি যে এটির জবাবটি অস্পষ্ট হয়ে গেছে যদি আপনার প্রস্তাবনাগুলি সাধারণ ক্ষেত্রে বিভিন্ন নির্দিষ্ট প্রভাবের সাথে মডেলের তুলনা করার মতো (অবশ্যই অবশ্যই এমএল অনুমানের) তুলনায় প্রযোজ্য।

— জন

না, এই সমস্যাটি কেবলমাত্র বৈকল্পিক উপাদানগুলির পরীক্ষার সময় উপস্থিত হয়, স্থির প্রভাবগুলি নয়।

— অ্যারন - মনিকা পুনরায়