একটি এআর (পি) প্রক্রিয়া স্থির কিনা?

অনুশীলনে, কীভাবে মূল্যায়ন করবেন যে কোনও এআর (পি) প্রক্রিয়া স্থিতিশীল কিনা?

কীভাবে এআর এবং এমএ মডেলের অর্ডার নির্ধারণ করবেন?

— user3125
সূত্র

একটি এআর প্রক্রিয়া স্থির হওয়ার জন্য এআর বহুত্বরের শিকড়গুলি ইউনিট বৃত্তের বাইরে থাকতে হবে। সুতরাং মডেলটি যদি একটি এআর (1) হয় তবে সহগ অবশ্যই 1.0 এর চেয়ে কম হওয়া উচিত। সমস্ত এআর প্রক্রিয়া স্থিতিশীল নয়।

— আইরিশস্ট্যাট

@ আইরিশ স্ট্যাট - হ্যাঁ, আপনি ঠিক বলেছেন। আমি সোজা ভাবছিলাম না। সম্ভবত আপনি উত্তর হিসাবে পোস্ট করতে পারেন।

— ম্যাক্রো

@ আইরিশ স্ট্যাট: আমি আপনার মন্তব্য বিশেষত শেষ বাক্যটি বুঝতে পারি না। সেখানে কি টাইপো আছে?

— কার্ডিনাল

সম্ভবত আমার বলা উচিত ছিল "এআর প্রক্রিয়াগুলি অগত্যা স্থির হয় না"

— আইরিশস্ট্যাট

@ আইরিশস্ট্যাট: আহ। এটি আরও অর্থবোধ করে। :)

— কার্ডিনাল

উত্তর:

বহুবর্ষের শিকড়গুলি বের করুন। সমস্ত শিকড় ইউনিট বৃত্তের বাইরে থাকলে প্রক্রিয়াটি স্থির থাকে। মডেল সনাক্তকরণের সাহায্যে ওয়েবে পাওয়া যাবে। মৌলিকভাবে ACF এর প্যাটার্ন এবং PACF এর প্যাটার্নটি ব্যবহার করা হয় কোন মডেলটি একটি ভাল প্রারম্ভিক মডেল হতে পারে তা সনাক্ত করতে ব্যবহৃত হয়। উল্লেখযোগ্য পিএসিএফ এর চেয়ে বেশি যদি উল্লেখযোগ্য এসিএফ থাকে তবে এসিএফ প্রভাবশালী হওয়ায় একটি এআর মডেল প্রস্তাবিত হয়। যদি কনসিভারটি সত্য হয় যেখানে পিএসিএফ প্রাধান্য পায় তবে একটি এমএ মডেল উপযুক্ত হতে পারে। অধস্তনস্থলে উল্লেখযোগ্য মানগুলির সংখ্যা দ্বারা মডেলটির ক্রম প্রস্তাবিত হয়।

— IrishStat
সূত্র

প্রকৃতপক্ষে শিকড়গুলি ইউনিট বৃত্তে থাকা উচিত নয়। শিকড়গুলি ইউনিট বৃত্তের ভিতরে থাকলে সমাধানটি স্থির হয়, তবে অবিবর্তনীয় নয়।

— এমপিটিকাস

আমি এই জাতীয় উপপাদ্যের প্রমাণটি কোথায় খুঁজে পাব (বা প্রমাণের কমপক্ষে কোনও স্কিমা?)

— আন্তোনি

আপনার যদি AR(p)এই জাতীয় প্রক্রিয়া থাকে:

y_{t} = c + α_{1} y_{t - 1} + \dots + α_{p} y_{t - p}

$y_t = c + \alpha_1 y_{t - 1} + \cdots + \alpha_p y_{t - p}$

তারপরে আপনি এই জাতীয় সমীকরণ তৈরি করতে পারেন:

z^{p} - α_{1} z^{p - 1} - \dots - α_{p - 1} z - α_{p} = 0

$z^p - \alpha_1 z^{p - 1} - \cdots - \alpha_{p - 1} z - \alpha_p = 0$

এই সমীকরণের শিকড়গুলি সন্ধান করুন এবং সেগুলির সবগুলি যদি পরম মানের 1 টিরও কম হয় তবে প্রক্রিয়াটি স্থির।

— robbrit
সূত্র

আপনি উত্তর অবদান দেখে ভাল লাগছে। ধন্যবাদ!

— whuber

দ্রষ্টব্য, আপনি কম লিখেছিলেন যখন এটি বৃহত্তর হতে হবে ("ইউনিটের বৃত্তের বাইরে")।

— দিমিত্রিজ সেলভ

z

$z$

z^{p}

$z^p$

p

$p$

z^{p}

$z^p$

B = z^{- 1}

$B = z^{-1}$

B

$B$

B

$B$

z

$z$

z

$z$

1 - α_{1} z - \dots - α_{p} z^{p} = 0

$1- \alpha_1 z - \dots -\alpha_p z^p = 0$

B = z^{- 1}

$B= z^{-1}$

@ দিমিত্রিজকেলভ: এটি প্রথম পড়ার সময়ও আমাকে এক মুহুর্তের বিরতি দিয়েছে। যখন আমি "সাবধানে তাকান" বলেছিলাম, এটি কোনওভাবেই উপদেশ হিসাবে নয় (যদিও আমি দেখতে পাচ্ছি যে এটি কীভাবে পড়তে পারে!), তবে এটি কেবল একটি লক্ষণ যা সচেতন হওয়ার জন্য সূক্ষ্ম কিছু ছিল as চিয়ার্স। :)

— কার্ডিনাল