কখন আমরা অভিজ্ঞতাগত পরিমাপের "আমরা একটি সাধারণ বন্টন ধরে নিয়েছি" লেখা ঠিক আছে?

Question

এটি প্রয়োগিত শৃঙ্খলা যেমন medicineষধের পাঠদানের ক্ষেত্রে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যে জনসংখ্যার বায়ো-মেডিক্যাল পরিমাণের পরিমাপ একটি সাধারণ "বেল বক্ররেখা" অনুসরণ করে। স্ট্রিং এর একটি Google অনুসন্ধান "আমরা একটি সাধারণ বণ্টনের অধিকৃত" আয় ফলাফল! তাদের মত শোনাচ্ছে, " জলবায়ু পরিবর্তন সম্পর্কিত একটি গবেষণায় " অতিমাত্রায় চূড়ান্ত তথ্য পয়েন্টের সংখ্যার তুলনায় আমরা তাপমাত্রার ব্যতিক্রমগুলির জন্য একটি সাধারণ বিতরণ ধরে নিয়েছি " ; বা "আমরা কুকুরের ছোঁড়ার তারিখগুলির একটি সাধারণ বিতরণ ধরে নিয়েছি" পেঙ্গুইনের উপর সম্ভবত কম বিতর্কিত নথিতে; বা "আমরা জিডিপি প্রবৃদ্ধির শকের একটি সাধারণ বিতরণ ধরে নিয়েছি" ,$\small 23,900$, ... এবং অন্যান্য জিনিস).

সাম্প্রতিককালে, আমি গণনার উপাত্তগুলির চিকিত্সা প্রকৃতির কারণে সাধারণত বিতরণ করা হিসাবে চিকিত্সা সম্পর্কে নিজেকে জিজ্ঞাসা করতে দেখেছি। অবশ্যই, গণনার ডেটাগুলি বিযুক্ত, তাদের স্বাভাবিকতা আরও কৃত্রিম করে তোলে। তবে এমনকি এই পরবর্তী বিষয়টিকে একপাশে রেখে, ওজন, উচ্চতা বা গ্লুকোজের ঘনত্ব, প্রোটোটাইপিকভাবে "অবিচ্ছিন্ন" হিসাবে বিবেচিত ধ্রুবক অভিজ্ঞতামূলক ব্যবস্থাগুলি কেন সাধারণ বলে বিবেচিত হবে? তারা গণনা ছাড়া আর নেতিবাচক উপলব্ধি পর্যবেক্ষণ থাকতে পারে না!

আমি বুঝতে পারি যে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি যখন গড়ের তুলনায় যথেষ্ট কম হয় তখন কয়েকটি নেতিবাচক মান নির্দেশ করে ("95% রেঞ্জ চেক") এটি ব্যবহারিক অনুমান হতে পারে এবং খুব বেশি স্কুড না হলে ফ্রিকোয়েন্সি হিস্টোগ্রামগুলি এটি সমর্থন করতে পারে। তবে প্রশ্নটি তুচ্ছ মনে হয়নি এবং দ্রুত অনুসন্ধানে আকর্ষণীয় জিনিস পাওয়া গেছে।

ইন নেচার আমরা উপর নিম্নোক্ত বিবৃতি জানতে পারেন ডিএফ হিথ দ্বারা চিঠি : "আমি বাতলান ডেটা নির্দিষ্ট প্রকারের পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণের জন্য ধৃষ্টতা যে ডেটা একটি স্বাভাবিক জনসংখ্যা থেকে টানা হয় সাধারণত ভুল ইচ্ছুক, এবং যে বিকল্প একটি লগ-সাধারণ বিতরণের ধারণা অধিকতর ভাল This এই বিকল্পটি পরিসংখ্যানবিদ, অর্থনীতিবিদ এবং পদার্থবিজ্ঞানী দ্বারা ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, তবে কিছু কারণে প্রায়শই কিছু অন্যান্য শাখার বিজ্ঞানীরা এড়িয়ে যান ""

লিম্পার্ট নোট করেছেন যে "লগ-নরমাল মডেলটি এই অর্থে একটি সান্নিধ্য হিসাবে কাজ করতে পারে যে অনেক বিজ্ঞানীই এখন সাধারণকে একটি বৈধ সন্নিকরণ হিসাবে উপলব্ধি করেন" , যখন সাধারণতার ন্যূনতমতার উপযুক্ত পরীক্ষাগুলির কম শক্তি এবং নির্বাচনের ক্ষেত্রে অসুবিধা লক্ষ্য করে ছোট নমুনাগুলি নিয়ে কাজ করার সময় সঠিক বন্টন ir

সুতরাং প্রশ্নটি হল, "প্রয়োগকৃত বিজ্ঞানগুলিতে আরও সহায়ক প্রমাণ ছাড়াই অভিজ্ঞতাগত পরিমাপের একটি সাধারণ বিতরণ কখন গ্রহণযোগ্য?" এবং, লগ-স্বাভাবিকের মতো অন্যান্য বিকল্পগুলি কেন হয় নি, এবং সম্ভবত কেবল ধরতে যাচ্ছে না?

Comments

উত্তরটি আপনি কোন ধরণের জিনিসটি করছেন এবং স্বাভাবিকতা থেকে সম্ভাব্য বিচ্যুতি সম্পর্কে সংবেদনশীলতার উপর নির্ভর করবে (উদাহরণস্বরূপ যদি আপনি অনুপাতের একটি এফ টেস্ট ব্যবহার করে বৈকল্পিকের সাম্যতা পরীক্ষা করে থাকেন তবে আপনার কাছে বিতরণগুলি আরও ভাল হবে) খুব সাধারণের খুব কাছাকাছি ... তবে আপনি যদি বড় নমুনা সহ কোনও পার্থক্যের জন্য টি-ইন্টারভাল তৈরি করে থাকেন তবে আপনার এগুলি খুব স্বাভাবিকতার খুব কাছেই লাগবে না)। ... এবং আপনার সহনশীলতার উপর (বা আপনার শ্রোতাদের) আপনার যে অনুকরণের উপর নজর রাখছেন তাতে এর প্রভাব পড়বে।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

Answer 1

আমি আপনার প্রশ্ন সত্যিই আকর্ষণীয় মনে। আসুন কিছু বিষয় আমলে নেওয়া যাক:

1. সত্যিকারের জীবনে একটি পর্যবেক্ষিত পরিবর্তনশীল ধারাবাহিকভাবে বলা যায় যে সর্বদা ভুল ধরনের হতে চলেছে, কারণ সত্যই ধারাবাহিকভাবে পরিমাপ করা খুব কঠিন।
2. এখন একটি সাধারণ এলোমেলো পরিবর্তনশীল : পরিসীমা , প্রতিসম বন্টন (মানে = মোড = মিডিয়ান), সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন রয়েছে এবং প্রতিচ্ছবি পয়েন্ট ।$N(\mu, \sigma^2)$$(-\infty; +\infty)$$f_X(x)$$x = \mu - \sigma$$x = \mu + \sigma$
3. একটি এলোমেলো ভেরিয়েবল একটি লগ-সাধারণ বিতরণ অনুসরণ করে তা বোঝাতে যে চলক একটি সাধারণ বিতরণ অনুসরণ করে।$X$$Y=log(X)$

এই কথাটি বলে, যে কোনও পর্যবেক্ষিত ভেরিয়েবল একটি স্বাভাবিক বা লগ-সাধারণ বিতরণকে অনুসরণ করে পাগল বলে মনে হয়। বাস্তবে, যা করা হয়েছে তা হ'ল আপনি যদি প্রত্যাশিত ফ্রিকোয়েন্সি থেকে পর্যবেক্ষিত ফ্রিকোয়েন্সিগুলির বিচ্যুতি পরিমাপ করেন , যদি সেই পরিবর্তনশীলটি কোনও সাধারণ (বা অন্য কোনও বিতরণ) জনসংখ্যা থেকে আসে। যদি আপনি বলতে পারেন যে এই বিচ্যুতিগুলি কেবল এলোমেলো, কারণ আপনি নমুনা নিচ্ছেন, তবে আপনি এমন কিছু বলতে পারবেন যে নাল অনুমানটিকে অস্বীকার করার মতো পর্যাপ্ত প্রমাণ নেই যে এই পরিবর্তনশীলটি একটি সাধারণ জনগোষ্ঠী থেকে আসে , যা আমরা অনুবাদ করি যেমন কাজ করি ( ধরে নিচ্ছি যে) চলকটি একটি সাধারণ বিতরণ অনুসরণ করে ।

আপনার প্রথম প্রশ্নের জবাবে, আমি মনে করি না যে এমন কোনও সাহসী বলার মতো সাহস আছে যে কোনও ভেরিয়েবলকে আরও প্রমাণ ছাড়াই সাধারণত বিতরণ করা হয় বলে ধরে নেওয়া হয় । এরকম কিছু বলার জন্য আপনার কমপক্ষে একটি কিউ-প্লট, একটি হিস্টোগ্রাম, একটি ধার্মিকতা-যোগ্য ফিট পরীক্ষা বা সেগুলির সংমিশ্রণ প্রয়োজন।

দ্বিতীয় প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য, সাধারণ বিতরণে বিশেষ আগ্রহের বিষয়টি হ'ল ধ্রুপদী পরীক্ষাগুলির অনেকগুলি টি-টেস্টের মতো চলকের স্বাভাবিকতা অনুমানের উপর ভিত্তি করে বা -প্রতিযোগিতার জন্য test সুতরাং, স্বাভাবিকতা কাজকে সহজ করে তোলে, এগুলিই।$\chi^2$

Comments

আপনার উত্তরের জন্য ধন্যবাদ, যা অনেকগুলি মূল পয়েন্টগুলিকে স্পর্শ করে। যাইহোক, আমি মনে করি যে প্রয়োগ বিজ্ঞানের "রিয়েল-ওয়ার্ল্ড" এর জিনিসগুলি কম কাঠামোগত, এবং স্বাভাবিকতা ধরে নিতে সরাসরি সরাসরি স্পর্শক গ্রহণ করা হয়।

— আন্তনি পরল্লদা

আমি উল্লেখ করি নি এমন কিছু ইতিহাসের অন্য অংশ যা সাধারণ বিতরণ: এটি কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধতার উপপাদ্যতে বলা হয়েছে, আইড এলোমেলো ভেরিয়েবলের যোগফলের মানের সীমাবদ্ধতা বন্টন। যদি আপনি বলতে পারেন যে আপনার ভেরিয়েবলটি অনেকগুলি আইআইডি র্যান্ডম ভেরিয়েবলের যোগফল, যেমন ব্রাউনিয়ান গতির পিছনে যুক্তি অনুসারে, তবে আপনি বলতে পারেন যে এটি একটি সাধারণ র্যান্ডম ভেরিয়েবল। আমি জানি এটিই বৈধ শর্টকাট। আপনি চাইলে আমি উত্তরে এটি অন্তর্ভুক্ত করতে পারি।

— টোনলয়