কীভাবে এলোমেলোভাবে প্রভাবগুলি লিটারে নির্দিষ্ট করা হয় সে সম্পর্কে প্রশ্ন

Question

আমি সম্প্রতি পরিমাপ করেছি যে কীভাবে নতুন শব্দটির অর্থ বারবার এক্সপোজারের মাধ্যমে অর্জিত হয় (অনুশীলন: দিন 1 থেকে দিন 10) যখন শব্দটি বিভিন্ন প্রসঙ্গে দেখা হত তখন ERPs (EEGs) পরিমাপ করে। আমি প্রসঙ্গের বৈশিষ্ট্যগুলিও নিয়ন্ত্রণ করেছিলাম, উদাহরণস্বরূপ, নতুন শব্দের অর্থ আবিষ্কারের জন্য এর উচ্চতা (উচ্চ বনাম কম)। আমি অনুশীলনের (দিনগুলির) প্রভাব সম্পর্কে বিশেষত আগ্রহী। স্বতন্ত্র ইআরপি রেকর্ডিং শোরগোলের কারণে, ইআরপি উপাদানগুলির মানগুলি একটি বিশেষ শর্তের ট্রায়ালগুলির গড় গড় অর্জন করে। সঙ্গে lmerফাংশন, আমি নিম্নলিখিত সূত্র প্রয়োগ করা হয়েছে:

lmer(ERPindex ~ practice*context + (1|participants), data=base) 

এবং

lmer(ERPindex ~ practice*context + (1+practice|participants), data=base) 

আমি সাহিত্যে নিম্নলিখিত এলোমেলো প্রভাবগুলির সমতুল্যও দেখেছি:

lmer(ERPindex ~ practice*context + (practice|participants) + 
                (practice|participants:context), data=base) 

ফর্মের এলোমেলো ফ্যাক্টর ব্যবহার করে কী সম্পাদিত হয় participants:context? এমন কোনও উত্স আছে যা ম্যাট্রিক্স বীজগণিত সম্পর্কে কেবল কার্সারি জ্ঞান সহ কাউকে লিনিয়ার মিশ্রিত মডেলগুলিতে এলোমেলো কারণগুলি কী করে এবং কীভাবে তাদের নির্বাচিত করা উচিত তা অবিকল বোঝার অনুমতি দেয়?

Answer 1

আমি আপনার প্রতিটি কলগুলি lmer()কীভাবে ফিট করে এবং কীভাবে সেগুলি আলাদা সেগুলি কী মডেল তা বর্ণনা করতে যাচ্ছি এবং তারপরে এলোমেলো প্রভাব নির্বাচন করার বিষয়ে আপনার চূড়ান্ত প্রশ্নের উত্তর দিন।

আপনার তিনটি মডেলের প্রতিটি প্রভাব সংশোধন থাকে practice, contextএবং দুই মধ্যে পারস্পরিক কথোপকথন। মডেলগুলির মধ্যে এলোমেলো প্রভাবগুলি পৃথক হয়।

lmer(ERPindex ~ practice*context + (1|participants), data=base) 

ব্যক্তিদের দ্বারা ভাগ করা একটি এলোমেলো ইন্টারসেপ্ট রয়েছে যার জন্য একই মান রয়েছে participants। এটি হ'ল প্রতিটি participantরেগ্রেশন রেখাটি গড় দিয়ে একটি এলোমেলো পরিমাণ দ্বারা উপরে / নীচে স্থানান্তরিত হয় ।$0$

lmer(ERPindex ~ practice*context + (1+practice|participants), data=base) 

এই মডেলটিতে একটি এলোমেলো ইন্টারসেপ্ট ছাড়াও একটি এলোমেলো slাল রয়েছে practice। এর অর্থ হ'ল ব্যক্তিরা যে হারে অনুশীলন থেকে শিখেন, সে ব্যক্তি থেকে ব্যক্তিভেদে আলাদা। যদি কোনও ব্যক্তির ইতিবাচক এলোমেলো প্রভাব থাকে, তবে তারা গড়ের তুলনায় অনুশীলনের সাথে আরও দ্রুত বৃদ্ধি পায়, যখন একটি নেতিবাচক এলোমেলো প্রভাব ইঙ্গিত দেয় যে তারা গড়ের চেয়ে অনুশীলনের সাথে কম দ্রুত শিখতে পারে বা সম্ভবত অনুশীলনের সাথে আরও খারাপ হয়ে যায়, এলোমেলো তারতম্যের উপর নির্ভর করে প্রভাব (এটি অনুশীলনের স্থির প্রভাবটি ইতিবাচক বলে ধরে নিচ্ছে)।

lmer(ERPindex ~ practice*context + (practice|participants) + 
                (practice|participants:context), data=base) 

এই মডেলটি এলোমেলো slালের সাথে ফিট করে এবং এতে বাধা practiceদেয় (আপনাকে (practice-1|...)পূর্ববর্তী মডেলটির মতোই ইন্টারসেপ্টটি দমন করতে হবে ), তবে এখন আপনি ফ্যাক্টারে একটি এলোমেলো slাল এবং ইন্টারসেপ্টও যুক্ত করেছেন participants:context, যা একটি নতুন উপাদান যার মাত্রা উপস্থিত স্তরের যে সমন্বয় participantsএবং contextএবং সংশ্লিষ্ট র্যান্ডম প্রভাব পর্যবেক্ষণের উভয়ের একই মান আছে দ্বারা ভাগ করা হয় participantsএবং context। এই মডেল মাপসই আপনি উভয় জন্য একই মান একাধিক পর্যবেক্ষণ আছে প্রয়োজন হবে participantsএবংcontextঅন্যথায় মডেল অনুমানযোগ্য নয়। অনেক পরিস্থিতিতে এই ইন্টারঅ্যাকশন ভেরিয়েবলের দ্বারা তৈরি করা গোষ্ঠীগুলি খুব বিরল এবং এর ফলে এলোমেলো প্রভাবগুলির মডেলগুলির পক্ষে খুব শোরগোল / অসুবিধে হয়, সুতরাং আপনি গ্রুপিং ভেরিয়েবল হিসাবে কোনও ইন্টারঅ্যাকশন ফ্যাক্টর ব্যবহার করার সময় সতর্কতা অবলম্বন করতে চান।

মূলত (পড়ুন: খুব জটিল না হয়ে) এলোমেলো প্রভাবগুলি ব্যবহার করা উচিত যখন আপনি ভাবেন যে দলবদ্ধকরণের ভেরিয়েবলগুলি ডেটা সেটে অহমজনিততার "পকেট" সংজ্ঞায়িত করে বা গ্রুপিং ফ্যাক্টরের স্তর ভাগ করে নেওয়া ব্যক্তিরা একে অপরের সাথে সম্পর্কযুক্ত হওয়া উচিত (যখন যে ব্যক্তিগুলিকে পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত করা উচিত নয়) - এলোমেলো প্রভাবগুলি এটি সম্পাদন করে। আপনি যদি মনে করেন যে পর্যবেক্ষণগুলি উভয়ের স্তর ভাগ করে participantsএবং contextদুটি অংশের যোগফলের তুলনায় আরও একই রকম হয় তবে "ইন্টারঅ্যাকশন" এলোমেলো প্রভাব সহ উপযুক্ত হতে পারে।

সম্পাদনা: @ হেনরিক মন্তব্যগুলিতে যেমন উল্লেখ করেছেন, আপনি যে মডেলগুলি ফিট করেছেন, যেমন:

lmer(ERPindex ~ practice*context + (1+practice|participants), data=base)

এটি এটিকে তৈরি করুন যাতে এলোমেলো andালু এবং এলোমেলো ইন্টারসেপ্ট একে অপরের সাথে সম্পর্কিত হয় এবং মডেল দ্বারা এই সম্পর্কটি অনুমান করা হয়। মডেলটিকে সীমাবদ্ধ করার জন্য যাতে এলোমেলো slালু এবং এলোমেলো ইন্টারসেপ্টটি অনিয়ন্ত্রিত হয় (এবং তাই স্বতন্ত্র, যেহেতু তারা সাধারণত বিতরণ করা হয়), আপনি পরিবর্তে মডেলটি ফিট করবেন:

lmer(ERPindex ~ practice*context + (1|participants) + (practice-1|participants), 
     data=base)

এই দুটির মধ্যে পছন্দটি নির্ভর করে আপনি কী ভাবেন তার উপর ভিত্তি করে হওয়া উচিত, উদাহরণস্বরূপ, participantগড়ের চেয়ে উচ্চতর বেসলাইন সহ (যেমন একটি ধনাত্মক র্যান্ডম ইন্টারসেপ্ট) এরও গড়ের তুলনায় উচ্চতর পরিবর্তনের হার (যেমন ইতিবাচক র্যান্ডম opeাল) হতে পারে। যদি তা হয় তবে আপনি দু'জনকে পারস্পরিক সম্পর্ক স্থাপনের অনুমতি দিবেন যদিও তা না হলে আপনি তাদের স্বাধীন হতে বাধ্য করবেন। (আবার, এই উদাহরণটি স্থির প্রভাবের ঝালটি ইতিবাচক বলে ধরে নেয়)।

Comments

আমি পিক হতে চাই না, তবে দ্বিতীয় মডেলটিতে ইন্টারসেপ্ট এবং opালুগুলির মধ্যে সম্পর্কও নেই। কেবল opালু যুক্ত করা উচিত: lmer(ERPindex ~ practice*context + (1|participants) + (0 + practice|participants, data=base)বা আমি ভুল করছি? (সম্পর্কিত নয়: আপনার পোস্টটির আমার ছোট সম্পাদনাটি ক্ষমা করুন you আপনি যদি স্পষ্টির সাথে একমত নন তবে কেবল এটি আবার পরিবর্তন করুন)

— হেনরিক

@ হেনরিক, হ্যাঁ আপনি ঠিক বলেছেন যে এটি দুটি এলোমেলো প্রভাবগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কেরও অনুমান করে। এই উত্তরটি লেখার সময়, আমি এই মডেলগুলির সাথে কী চলছে সে সম্পর্কে একটি "বড় চিত্র" ধারণা দেওয়ার চেষ্টা করছিলাম, যার মধ্যে এলোমেলো প্রভাবগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের কথা উল্লেখ করা অন্তর্ভুক্ত ছিল না, যার একটি সাধারণ "দুই শতাংশ" বিবরণ নেই theালু এবং আটকানো উপায় :) যে কোনও ক্ষেত্রে, আমি মনে করি না যে এই বাদ দেওয়া আমার উত্তরে আমার যে ব্যাখ্যাটি করেছিল তা ভুল করে। বিটিডব্লিউ, সম্পাদনার জন্য ধন্যবাদ।

— ম্যাক্রো

@ হেনরিক, আমি এলোমেলো প্রভাবগুলি বনাম বনাম তৈরির মধ্যে পার্থক্য সম্পর্কে একটি নোট যুক্ত করেছি। আমি মনে করি যে উত্তরটি উন্নত করে - এটি নির্দেশ করার জন্য ধন্যবাদ।

— ম্যাক্রো

ধন্যবাদ। আমি মিশ্র মডেলিংয়ের জিনিসটিতে toোকার চেষ্টা করছি এবং কোনটি এলোমেলো প্রভাবগুলির কাঠামোটি কখন এবং কখন ব্যবহার করতে হবে সে প্রশ্নটি নিয়ে লড়াই করছি, যা আমি ঠিক নিশ্চিত করতে চেয়েছিলাম। সংক্ষেপে, দুর্দান্ত উত্তর (+1)।

— হেনরিক

@ পোম, প্রশংসা করার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ উত্তর: আপনার মন্তব্য, আমি এটি সিমুলেটেড ডেটাতে পরীক্ষা করেছি এবং আমি মনে করি এটি আপনার পিছনে রয়েছে। আমার সম্পাদনার অধীনে দ্বিতীয় মডেলটিতে প্রথমের চেয়ে কম পরামিতি রয়েছে। এটি কারণ দুটি মডেল দুটি এলোমেলো প্রভাবগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ককে শূন্য হতে বাধ্য করে। মডেলগুলি ছাড়াও অন্যান্য। আমি নিশ্চিত না আপনি কীসের মুখোমুখি হচ্ছেন তবে একটি পুনরুত্পাদনযোগ্য উদাহরণ আপনাকে সহায়তা করবে। এখানে আমার:x <-rnorm(1000); id <- rep(1:100,each=10); y <- rnorm(1000); g <- lmer(y ~ (1+x|id)); g2 <- lmer(y ~ (1|id) + (x-1|id)); attr(logLik(g),"df"); attr(logLik(g2),"df");

— ম্যাক্রো

Answer 2

@ ম্যাক্রো এখানে একটি ভাল উত্তর দিয়েছেন, আমি কেবল একটি ছোট পয়েন্ট যুক্ত করতে চাই। যদি আপনার পরিস্থিতির কিছু লোক ব্যবহার করে থাকে:

lmer(ERPindex ~ practice*context + (practice|participants) + 
                (practice|participants:context), data=base) 

আমার সন্দেহ হয় তারা ভুল করেছে। বিবেচনা করুন: এর (practice|participants)অর্থ এই যে practiceপ্রতিটিটির জন্য একটি এলোমেলো slাল (এবং বিরতি) রয়েছে participant, তবে এর (practice|participants:context)অর্থ practiceপ্রতিটি participant by context সংমিশ্রণের জন্য একটি এলোমেলো slাল (এবং বিরতি) রয়েছে । এই জরিমানা যদি কি করতে চান তারা, কিন্তু আমি সন্দেহ তারা চান (practice:context|participants), যার মানে একটি র্যান্ডম ঢাল (এবং পথিমধ্যে) জন্য যে মিথষ্ক্রিয়া প্রভাব এর practice by contextপ্রতিটি participant।

Answer 3

এলোমেলো প্রভাব বা মিশ্রিত প্রভাবগুলির মডেলটিতে, আপনি যখন প্রভাবটি পর্যবেক্ষণ করে দেখে মনে করেন যে এটি প্রভাবের কিছু সম্ভাবনা বন্টন থেকে আঁকা হয়েছে এমন আচরণের সাথে ব্যবহার করতে চান তখন এলোমেলো প্রভাব ব্যবহার করা হয়।

আমি দিতে পারি সর্বোত্তম উদাহরণগুলির মধ্যে একটি হ'ল মাল্টিকেনটেড ক্লিনিকাল ট্রায়াল থেকে ক্লিনিকাল ট্রায়াল ডেটা মডেলিং করা। একটি সাইট এফেক্ট প্রায়শই এলোমেলো প্রভাব হিসাবে মডেল করা হয়। এটি করা হয়েছে কারণ 20 বা ততোধিক সাইটগুলি যা পরীক্ষায় আসলে ব্যবহৃত হয়েছিল তা সম্ভাব্য সাইটগুলির বৃহত্তর গ্রুপ থেকে আঁকা হয়েছিল। অনুশীলনে, নির্বাচনটি এলোমেলোভাবে নাও হতে পারে, তবে এটি এখনও এটির মতো আচরণ করার জন্য কার্যকর হতে পারে useful

যদিও সাইট এফেক্টটি একটি নির্দিষ্ট প্রভাব হিসাবে মডেল করা যেতে পারে, তবে 20 টি সাইটের একটি পৃথক নির্বাচিত সেটটির প্রভাব আলাদা হবে এই বিষয়টি যদি আমরা বিবেচনা না করি তবে ফলাফলগুলি বৃহত্তর জনগণের কাছে সাধারণীকরণ করা কঠিন। এলোমেলো প্রভাব হিসাবে এটিকে চিকিত্সা করা আমাদের পক্ষে সেভাবে অ্যাকাউন্ট করার সুযোগ দেয়।

Comments

-1 কারণ এই উত্তরটি এখানে প্রকৃত প্রশ্নগুলিকে সম্বোধন করে না।

— অ্যামিবা বলছেন মনিকাকে