কেন স্থায়ী স্বতঃসংশোধনের জন্য কোনও জিএএম অ্যাকাউন্টে অক্ষাংশ এবং দ্রাঘিমাংশ অন্তর্ভুক্ত করে?


60

আমি বন উজানের জন্য সাধারণীকরণযোগ্য মডেল তৈরি করেছি। স্থানিক-স্বতঃসংশোধনের জন্য অ্যাকাউন্ট করতে আমি অক্ষাংশ এবং দ্রাঘিমাংশকে স্মুথড, ইন্টারঅ্যাকশন শব্দ (অর্থাত্ s (x, y)) হিসাবে অন্তর্ভুক্ত করেছি।

আমি এটি অনেকগুলি কাগজপত্র পড়ার উপর ভিত্তি করে তৈরি করেছি যেখানে লেখকরা বলছেন 'স্থানিক স্বতঃসংশোধনের জন্য অ্যাকাউন্টিং করতে, পয়েন্টের স্থানাঙ্কগুলি স্মুথ পদ হিসাবে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছিল' তবে এটি কেন এটির জন্য অ্যাকাউন্ট তা কখনই ব্যাখ্যা করতে পারেনি। এটা বেশ হতাশার। আমি উত্তর খুঁজে পাওয়ার আশায় জিএএমগুলিতে যে সমস্ত বই পেয়েছি সেগুলি পড়েছি তবে বেশিরভাগ (যেমন জেনারেলাইজড অ্যাডেটিভ মডেলস, আর, এসএন উডের একটি ভূমিকা) কেবল ব্যাখ্যা না করেই বিষয়টিতে স্পর্শ করে।

আমি যদি সত্যই এর প্রশংসা করব যদি কেউ স্থানিক স্বতঃসংশ্লিষ্টতার জন্য অক্ষাংশ এবং দ্রাঘিমাংশের অ্যাকাউন্টগুলির অন্তর্ভুক্তি ব্যাখ্যা করতে পারে এবং এর 'অ্যাকাউন্টিং' এর প্রকৃত অর্থ কী - এটি কেবলমাত্র মডেলটিতে অন্তর্ভুক্ত করার পক্ষে যথেষ্ট, অথবা আপনার সাথে কোনও মডেলের তুলনা করা উচিত? s (x, y) ইন এবং কোনও মডেল ছাড়া? এবং এই শব্দটি দ্বারা ব্যাখ্যা করা বিচ্যুতি স্থানিক স্বতঃসংশ্লিষ্টতার সীমাটি কি নির্দেশ করে?


যদি এটি প্রাসঙ্গিক হয় তবে আমি আর.জি.
গিজল

এছাড়াও, আমি
মুরানের


3
উত্তরগুলি এখানে দেওয়া হয়েছে, আমরা অন্য কিউ @ ম্যাক্রো লিঙ্কগুলিকে এটির একটি সদৃশ হিসাবে ফ্ল্যাগ করতে পারি যাতে লোকেরা যে উত্তরটি দেখতে পাবে সেগুলি এখানে উত্তরগুলি দেখতে পাবে, বিশেষত হুবুহু বলে।
গ্যাভিন সিম্পসন

+1 @ গ্যাভিনসিম্পসন - যাইহোক, নোট করুন যে আপনার কাছে নিকটতম ভোট দেওয়ার ক্ষমতা আছে, যার মধ্যে দুটি প্রশ্নই একীভূত হওয়ার দিকে পরিচালিত করবে।
ম্যাক্রো

উত্তর:


38

যে কোনও পরিসংখ্যানের মডেলটির মূল বিষয়টি হ'ল অনুমানগুলি যা কোনও অনুমান প্রক্রিয়াটিকে আন্ডারলাইভ করে। আপনি যে ধরণের মডেল বর্ণনা করেছেন তাতে অবশিষ্টাংশগুলি স্বতন্ত্র ধরে নেওয়া হয়। যদি তাদের কিছু স্থানিক নির্ভরতা থাকে এবং এটি মডেলটির সিনটেমিক অংশে মডেল করা না হয়, তবে সেই মডেলের অবশিষ্টাংশগুলিও স্থানিক নির্ভরতা প্রদর্শন করবে বা অন্য কথায় তারা স্থানিকভাবে স্বতঃসংশ্লিষ্ট হবে। এই ধরনের নির্ভরতা তাত্ত্বিককে অকার্যকর করে দেয় যা উদাহরণস্বরূপ গ্যামের পরীক্ষার পরিসংখ্যান থেকে পি-মান তৈরি করে; আপনি পি-মানগুলিকে বিশ্বাস করতে পারবেন না কারণ তারা স্বাধীনতা ধরে নিয়ে গণনা করা হয়েছিল।

এই জাতীয় ডেটা পরিচালনা করার জন্য আপনার কাছে দুটি প্রধান বিকল্প রয়েছে; i) মডেলটির নিয়মতান্ত্রিক অংশে স্থানিক নির্ভরতা মডেল করুন, বা ii) স্বাধীনতার অনুমানকে শিথিল করুন এবং অবশিষ্টাংশের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের অনুমান করুন।

i) মডেলটিতে স্থানিক অবস্থানগুলি মসৃণ করে অন্তর্ভুক্ত করার চেষ্টা করা হচ্ছে। ii) প্রায়শই সাধারণীকৃত ন্যূনতম স্কোয়ারের মতো পদ্ধতি ব্যবহার করে মডেল ফিটিংয়ের সময় অবশিষ্টাংশের পারস্পরিক সম্পর্কের ম্যাট্রিক্সের অনুমানের প্রয়োজন হয়। এই উভয় পদ্ধতির মধ্যে উভয়ই স্থানিক নির্ভরতা কতটা ভাল আচরণ করে তা স্থানিক নির্ভরতার প্রকৃতি এবং জটিলতার উপর নির্ভর করে এবং কত সহজেই এটি মডেল করা যায়।

সংক্ষেপে, আপনি যদি পর্যবেক্ষণের মধ্যে স্থানিক নির্ভরতা মডেল করতে পারেন তবে অবশিষ্টাংশগুলি স্বতন্ত্র এলোমেলো পরিবর্তনশীল হওয়ার সম্ভাবনা বেশি এবং তাই কোনও অনুমানমূলক পদ্ধতির অনুমান লঙ্ঘন করবেন না।


আপনার পরিষ্কার উত্তর গ্যাভিনের জন্য ধন্যবাদ। মডেলটিতে অন্তর্ভুক্ত নয় এমন কোন গ্রেডিয়েন্টের থেকে স্থানিক অটোকোরিলেশন মৌলিকভাবে আলাদা কী করে? বলুন যে আপনার অধ্যয়নের ক্ষেত্রটি একটি opালু পাহাড়ের উপর ছিল, এবং প্রজাতির আগ্রহের বিষয়গুলি নিম্ন আবাসকে উচ্চ আবাসে পছন্দ করে preferred মডেলটিতে উচ্চতা অন্তর্ভুক্ত করতে ব্যর্থ হলে অবশিষ্টাংশগুলিতে কোনও কাঠামো ছেড়ে যায়, তাই না? এটি কি কেবল স্থানিক স্বতঃসংশ্লিষ্টতা (বা ভুলে যাওয়া) ভুলে গেছে বা বিবেচিত হয়নি? (পিএস সম্ভবত এটি লাতকে অন্তর্ভুক্ত হিসাবে একটি দুর্বল উদাহরণ, দীর্ঘকালও এই প্রভাবটির জন্য দায়ী থাকবে)।
gisol

4
হ্যাঁ. আমি সন্দেহ করি যে উদাহরণগুলিতে আপনি স্থানিক উপাদানগুলির দিকে নজর রেখেছিলেন তা আগ্রহের কারণেই স্পষ্টভাবে মডেলটি ল্যাট / লম্বা বা মসৃণ উপাদান দ্বারা তৈরি করা হয়েছিল বা স্থানিক উপাদানটি একটি উপদ্রব শব্দ ছিল তবে অবশিষ্টাংশগুলি ছেড়ে দেওয়ার জন্য মডেলিং করা দরকার যদি "স্থানিক" "উপাদানটি ভিন্ন ভিন্ন ভেরিয়েবলের মাধ্যমে আরও ভাল মডেল করা হয় (উদাহরণস্বরূপ আপনি মন্তব্য করার ক্ষেত্রে উত্থাপন) তারপরে স্থানিক অবস্থানের পরিবর্তে সেই পরিবর্তনকের একটি মসৃণ ব্যবহার করা হবে।
গ্যাভিন সিম্পসন

1
স্মুথড কেন? "স্মুথড" বলতে আসলে কী বোঝায়?
জুলিয়ান

1
@ জুলিয়ান প্রতিক্রিয়ার মানগুলি 2 স্থানিক স্থানাঙ্কের সাথে সম্মানজনকভাবে স্মরণ করা হয়। বা অন্য কোনও উপায়ে বলা যায়, স্থানিক প্রভাবটি মসৃণ 2-ডি ফাংশন হিসাবে অনুমান করা হয়। মসৃণ দ্বারা আমাদের বোঝা স্প্লাইনের একীভূত স্কোয়ার দ্বিতীয় দ্বিতীয় ডেরাইভেটিভ দ্বারা পরিমাপ কিছু wigginess আছে। মডেলটির ফিট এবং সামঞ্জস্যের ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য উইগগুয়ালিটি বেছে নেওয়া হয়েছে। যদি আপনি জানতে চান কীভাবে মসৃণ ফাংশন (স্প্লাইন) গঠিত হয় তবে এটি একটি নির্দিষ্ট প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করার উপযুক্ত হতে পারে।
গ্যাভিন সিম্পসন

55

"স্থানিক স্বতঃসংশোধন" অর্থ বিভিন্ন লোকের কাছে বিভিন্ন জিনিস। যদিও একটি বৃহত্তর ধারণাটি হল যে অবস্থানগুলি locations at এ পর্যবেক্ষণ করা হয়েছে তা (ক) কোভারিয়েটস, (খ) অবস্থান এবং (গ) কাছাকাছি অবস্থানে এর মানগুলিতে কিছু নির্দিষ্ট উপায়ে নির্ভর করতে পারে । (যেখানে প্রযুক্তিগত সংজ্ঞাগুলি বিভিন্ন ধরণের ডেটা হিসাবে বিবেচনা করা হচ্ছে তার মধ্যে পৃথক, কোন "সুনির্দিষ্ট উপায়" পোষ্ট করা হয় এবং "কাছাকাছি" অর্থ কী: এগিয়ে যাওয়ার জন্য এগুলি সমস্তকে পরিমাণগত করতে হবে have)z

কী চলছে তা দেখতে, আসুন কোনও অঞ্চলের টোগোগ্রাফি বর্ণনা করার জন্য এই জাতীয় স্থানের একটি সাধারণ উদাহরণ বিবেচনা করি। Point হতে বিন্দুতে পরিমাপ করা উচ্চতা দিন । একটি সম্ভাব্য মডেল হ'ল কোনও of এর স্থানাঙ্কগুলিতে কিছু নির্দিষ্ট গাণিতিক উপায়ে নির্ভর করে যা আমি এই দ্বি-মাত্রিক পরিস্থিতিতে । Are পর্যবেক্ষণ এবং মডেল (যা যথারীতি শূন্য প্রত্যাশা বলে ধরে নেওয়া হয়) এর মধ্যে বিচ্যুতি উপস্থাপন (অনুমানকৃত স্বাধীন) উপস্থাপন করা, আমরা লিখতে পারি y ( z ) y z ( z 1 , z 2 ) εzy(z)yz(z1,z2)ε

y(z)=β0+β1z1+β2z2+ε(z)

একটি জন্য রৈখিক ট্রেন্ড মডেল । রৈখিক প্রবণতা ( এবং দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা ) বন্ধের জন্য নিকটবর্তী মান এবং ধারণাটি ক্যাপচার করার একটি উপায় is থেকে , একে অপরের সাথে ঘনিষ্ঠ হতে থাকে করা উচিত নয়। আমরা এমনকি এবং , এর মধ্যে পার্থক্যের আকারের প্রত্যাশিত মান বিবেচনা করে এটি গণনা করতে পারি । দেখা যাচ্ছে গণিত অনেকβ 2 y ( z ) y ( z ) z z y ( z ) y ( z ) E [ | y ( z ) - y ( z ) | ]β1β2y(z)y(z)zzy(z)y(z)E[|y(z)y(z)|]আরও সহজ যদি আমরা কিছুটা আলাদা ব্যবস্থার পরিমাপ ব্যবহার করি: পরিবর্তে, আমরা প্রত্যাশিত স্কোয়ার পার্থক্যটি গণনা করি :

E[(y(z)y(z))2]=E[(β0+β1z1+β2z2+ε(z)(β0+β1z1+β2z2+ε(z)))2]=E[(β1(z1z1)+β2(z2z2)+ε(z)ε(z))2]=E[(β1(z1z1)+β2(z2z2))2+2(β1(z1z1)+β2(z2z2))(ε(z)ε(z))+(ε(z)ε(z))2]=(β1(z1z1)+β2(z2z2))2+E[(ε(z)ε(z))2]

এই মডেলটি কোনও স্পষ্টত স্থানীয় স্ব-সংশ্লেষণ মুক্ত, কারণ এর মধ্যে সরাসরি কাছের মান সম্পর্কিত কোনও পদ নেই ।y ( z )y(z)y(z)

একটি বিকল্প, ভিন্ন, মডেল লিনিয়ার প্রবণতা উপেক্ষা করে এবং কেবলমাত্র স্বতঃসংশোধন বলে মনে করে। এটি করার একটি উপায় হ'ল বিচ্যুতিগুলির কাঠামোর মাধ্যমে । আমরা এটি পোস্ট করতে পারেε(z)

y(z)=β0+ε(z)

এবং, পারস্পরিক সম্পর্ক সম্পর্কিত আমাদের প্রত্যাশার জন্য, আমরা জন্য "covariance কাঠামো" এক ধরণের গ্রহণ করব । এটি স্থানগতভাবে অর্থবহ হওয়ার জন্য, আমরা সমান এবং কারণ শূন্য অর্থ হওয়ায় এবং আরও বেশি দূরবর্তী হওয়ার সাথে সাথে হ্রাস পায় । বিশদটির কোনও গুরুত্ব নেই বলে, আসুন আমরা কেবল এই covariance । এটি স্থানিক স্বতঃসংশ্লিষ্টতা।ε ( z ) ε ( z ) E [ ε ( z ) ε ( z ) ] ε z z C ( z , z ) y ( z ) y ( z )εε(z)ε(z)E[ε(z)ε(z)]εzzC(z,z) নিশ্চয় (চলিত পিয়ারসন) মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক এবং হলy(z)y(z)

ρ(y(z),y(z))=C(z,z)C(z,z)C(z,z).

এই স্বীকৃতিতে, প্রথম মডেলের জন্য এর পূর্ববর্তী প্রত্যাশিত স্কোয়ার পার্থক্যটিy

E[(y(z)y(z))2]=(β1(z1z1)+β2(z2z2))2+E[(ε(z)ε(z))2]=(β1(z1z1)+β2(z2z2))2+C1(z,z)+C1(z,z)

(ধরে নেওয়া ) কারণ বিভিন্ন স্থানে স্বাধীন বলে ধরে নেওয়া হয়েছে। আমি পরিবর্তে লিখেছি এটি নির্দেশ করার জন্য এটি প্রথম মডেলের কোভেরিয়েন্স ফাংশন।zzεC1C

যখন are এক অবস্থান থেকে অন্য স্থানে নাটকীয়ভাবে পরিবর্তিত হয় না (প্রকৃতপক্ষে, তারা সাধারণত ধ্রুবক হিসাবে ধরে নেওয়া হয়), এই সমীকরণটি দেখায় যে এর প্রত্যাশিত বর্গক্ষেত্রের পার্থক্য মধ্যে বিচ্ছিন্নতার সাথে চতুর্ভুজ বৃদ্ধি পায় qu এবং । বৃদ্ধির আসল পরিমাণটি প্রবণতা সহগ এবং দ্বারা নির্ধারিত হয় ।εyzzβ0β1

আসুন দেখা যাক যে নতুন মডেল, মডেল 2 এর জন্য এর প্রত্যাশিত স্কোয়ার পার্থক্যগুলি কী :y

E[(y(z)y(z))2]=E[(β0+ε(z)(β0+ε(z)))2]=E[(ε(z)ε(z))2]=E[ε(z)22ε(z)ε(z)+ε(z)2]=C2(z,z)2C2(z,z)+C2(z,z).

আবার এই অধিকার ভাবে আচরণ করবে: কারণ আমরা মূর্ত উচিত হ্রাস হিসাবে এবং হয়ে আরো পৃথকীকৃত, প্রত্যাশিত ছক পার্থক্য এর প্রকৃতপক্ষে যায় আপ অবস্থানগুলির বিচ্ছেদ বাড়ছে সঙ্গে।C2(z,z)zzy

দুটি মডেলের এর জন্য দুটি এক্সপ্রেশন তুলনা করা আমাদের দেখায় যে দ্বিতীয় মডেলটিতে এর সাথে গাণিতিকভাবে অভিন্ন ভূমিকা পালন করছে । (সেখানে একটি সংযোজক ধ্রুবক রয়েছে, এর বিভিন্ন অর্থের মধ্যে সমাহিত হয়েছে , তবে এই বিশ্লেষণে এটি কোনও ব্যাপার নয় ) এরগো , স্থানীয়ভাবে সম্পর্কিত পারস্পরিক সম্পর্কের উপর নির্ভর করে সাধারণত ট্রেন্ডের কিছু সংমিশ্রণ এবং এলোমেলো ত্রুটির উপর একটি নির্ধারিত পারস্পরিক কাঠামো হিসাবে উপস্থাপিত হয়।( β 1 ( জেড 1 - জেড 1 ) + β 2 ( জেড 2 - জেড 2 ) ) 2 - 2 সি 2 ( জেড , জেড ) সি আই ( জেড , জেড )E[(y(z)y(z))2](β1(z1z1)+β2(z2z2))22C2(z,z)Ci(z,z)

আমরা এখন আশা করি, প্রশ্নের স্পষ্ট উত্তর পেয়েছি: টোবলারের ভূগোলের বিধি ("সমস্ত কিছুর সাথে সম্পর্কিত, তবে আরও নিকটবর্তী বিষয়গুলি আরও সম্পর্কিত") এর পিছনে যে কোনও ধারণা রয়েছে তা উপস্থাপন করতে পারে। কিছু মডেলগুলিতে, টোবলারের আইনটি দ্রাঘিমাংশ এবং অক্ষাংশের মতো স্থানিক স্থানাঙ্কগুলির ফাংশনগুলি (বা "ড্রিফ্ট" পদ) অন্তর্ভুক্ত করে পর্যাপ্তভাবে প্রতিনিধিত্ব করা হয়। অন্যদের মধ্যে, টোবলারের আইন অ্যাডিটিভ এলোমেলো পদগুলির মধ্যে একটি অযৌক্তিক সমবায় কাঠামোর মাধ্যমে ধরা পড়ে (ε)। অনুশীলনে, মডেল উভয় পদ্ধতি একত্রিত করে। আপনি কোনটি বেছে নিন তা আপনি মডেলটির সাথে কী অর্জন করতে চান এবং স্থানীয় স্বতঃসংশ্লিষ্টতা কীভাবে উত্থাপিত হয় তার উপর নির্ভর করে - এটি অন্তর্নিহিত ট্রেন্ডগুলির দ্বারা নিহিত কিনা বা আপনি এলোমেলোভাবে বিবেচনা করতে চান এমন বৈচিত্রগুলি প্রতিফলিত করে whether উভয়ই সর্বদা সঠিক নয় এবং কোনও প্রদত্ত সমস্যায় ডেটা বিশ্লেষণ করতে, ঘটনাটি বোঝার জন্য এবং অন্যান্য জায়গাগুলিতে এর মানগুলির পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য উভয় ধরণের মডেল ব্যবহার করা প্রায়শই সম্ভব (ইন্টারপোলেশন)।


2
+1 - স্থানিক নির্ভরতা পরিচালনার জন্য দুটি পদ্ধতির মধ্যে লিঙ্কটি দেখতে ভাল লাগল। দুর্দান্ত উত্তর, হুঁশিয়ারি!
ম্যাক্রো

খুব ব্যাপক, আপনাকে ধন্যবাদ। এই সমস্ত কিছু ভাবতে আমার কয়েক মুহুর্ত লাগবে।
gisol

6
সমস্ত পরিসংখ্যানের লেখা যদি এই ইলকের হয় তবে বিশ্বে আরও অনেক পরিষ্কার-চিন্তা-ভাবনা প্রয়োগের পরিসংখ্যানিক কাজ হতে পারে। সুন্দরভাবে সম্পন্ন হয়েছে।
এরি বি ফ্রেডম্যান

আমি যখন এই উত্তরটি সঠিকভাবে বুঝতে পারি তখন কোনও এক্স (?!) মডেলটিতে স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল হিসাবে কেবল এক্স / ওয়াই-কোঅর্ডিনেট যুক্ত করা কিছুটা ডিগ্রি অবলম্বনীয় স্বতঃসংশ্লিষ্টতার জন্য দায়ী হবে?
জুলিয়ান

1
@ জুলিয়ান: আমরা একই তথ্যের জন্য বিভিন্ন মডেল তৈরির বিষয়ে কথা বলছি। আপনি যদি এক্স এবং ওয়াই স্থানাঙ্ককে ব্যাখ্যামূলক পরিবর্তনশীল হিসাবে অন্তর্ভুক্ত করেন তবে অন্যথায় স্থানিক পারস্পরিক সম্পর্কের জন্য অ্যাকাউন্ট না করেন, তবে "স্থানিক পারস্পরিক সম্পর্ক" এই মডেলটির কোনও অর্থ দেয় না, তাই আমাদের অবশ্যই "স্থানীয় স্থানের সম্পর্কের জন্য অ্যাকাউন্ট" বলতে কী বোঝায় সে সম্পর্কে আমাদের অবশ্যই যত্নবান হতে হবে। তবে যদি আমরা আপনার প্রশ্নটি ব্যাখ্যামূলক ভেরিয়েবল হিসাবে স্থানাঙ্কগুলি অন্তর্ভুক্ত করে এমন এক মডেল তৈরির মতো কার্যকর হতে পারি যা স্থানিক পারস্পরিক সম্পর্ককে স্পষ্টভাবে উপস্থাপন করা হয় তবে এটির উত্তরটি আমার হ্যাঁ, "হ্যাঁ, প্রায়শই এটি হয়" "
whuber

0

অন্যান্য উত্তরগুলি ভাল আমি কেবল স্থানিক স্বতঃসংশোধনের জন্য 'অ্যাকাউন্টিং' সম্পর্কে কিছু যুক্ত করতে চেয়েছিলাম। কখনও কখনও এই দাবিটি "স্থানীয় স্বতঃসংশ্লিষ্টতার পক্ষে হিসাবরক্ষনকারীদের দ্বারা ব্যাখ্যা না করা" এর পংক্তিতে আরও দৃ strongly়ভাবে তৈরি হয়।

এটি স্থানিক মসৃণ কী করে তার একটি বিভ্রান্তিকর চিত্র উপস্থাপন করতে পারে। এটি এমন নয় যে সম্ভাবনার কোনও সুশৃঙ্খল কাত রয়েছে যেখানে মসৃণ ধৈর্য সহকারে প্রথমে কোভারিয়ারদের অপেক্ষা করার অপেক্ষা করে এবং তারপরে মসৃণটি 'অব্যক্ত' অংশগুলি আপ করতে পারে। বাস্তবে তারা সকলেই ডেটা ব্যাখ্যা করার সুযোগ পান।

যথাযথভাবে নামযুক্ত শিরোনামযুক্ত এই কাগজটি বিষয়টি সত্যিই স্পষ্টভাবে উপস্থাপন করেছে, যদিও এটি একটি সিএআর মডেলের দৃষ্টিকোণ থেকে নীতিগুলি জিএএম স্মুডগুলিতে প্রয়োগ হয়।

স্থানিকভাবে সম্পর্কিত সম্পর্কযুক্ত ত্রুটিগুলি যুক্ত করা আপনার পছন্দসই প্রভাবটিকে গণ্ডগোল করে দিতে পারে

কাগজে থাকা 'সমাধান' হ'ল জায়গাতে স্মুথ করার পরিবর্তে অবশিষ্টাংশগুলিকে মসৃণ করা। এটি আপনার সহকারীদের তারা কী পারে তা ব্যাখ্যা করার অনুমতি দেওয়ার প্রভাব ফেলবে। অবশ্যই, অনেকগুলি অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে যাতে এটি একটি কাঙ্ক্ষিত সমাধান হতে পারে না।


-2

স্থানীয় পারস্পরিক সম্পর্ক সহজেই হল যেভাবে এক্স এবং ওয়াই স্থানাঙ্কগুলি স্থানের ফলস্বরূপ পৃষ্ঠের মাত্রার সাথে সম্পর্কিত। সুতরাং স্থানাঙ্কগুলির মধ্যে স্বতঃসংশ্লিষ্টতা প্রতিবেশী পয়েন্টগুলির মধ্যে একটি কার্যকরী সম্পর্কের ক্ষেত্রে প্রকাশ করা যেতে পারে।


1
হাই মাইকেল, প্রতিক্রিয়া জন্য ধন্যবাদ। আমি মনে করি আপনি যা বলেছেন তা আমি বুঝতে পেরেছি তবে স্থানাঙ্কীন অন্তর্ভুক্তির জন্য এটি কীভাবে স্থায়ী হয় তার চেয়ে বরং এটি স্থানিক স্বতঃসংশ্লিষ্টতার বিবরণ বলে মনে হচ্ছে - যদিও আমি আপনার বক্তব্যটি অনুপস্থিত। উদাহরণস্বরূপ, বলুন যে আমার কাছে দুটি মডেল রয়েছে, প্রথমটি (এক) একক টার্মের সাথে - একটি রাজধানী শহরের দূরত্বের ফাংশন হিসাবে বনভূমি এবং দ্বিতীয়টি (বি) মূলধন শহরের মেয়াদির দূরত্ব সহ তবে ল্যাট এবং লম্বাও রয়েছে পরিভাষা। আপনি কি এই প্রসঙ্গে আপনার উত্তরটি পুনরাবৃত্তি করতে আপত্তি করবেন? সম্ভবত আমি এটি আরও ভাল বুঝতে পারে।
গিসোল

1
আমি মনে করি যে যদি মডেলটিতে কোনও পারস্পরিক মিথস্ক্রিয়া শব্দ না থাকে তবে প্রতিবেশী পয়েন্টগুলির মধ্যে স্থানিক অটোকোরিলেশন 0 হয় you যখন আপনার একটি পুনরাবৃত্তির শব্দ থাকে, তখন সেই শব্দটি স্থানিক অটোকোরিকেলের মান নির্ধারণ করে।
মাইকেল চেরনিক

4
@ মিশেল, স্থানিক অটোকোররিলেশন মানে পয়েন্টগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক তাদের স্থানিক অবস্থানের উপর নির্ভর করে। আমি মনে করি এই উত্তরটি আরও কার্যকর হবে যদি আপনি ব্যাখ্যা করতে পারেন কেন একটি মসৃণ ফাংশন প্রাক্কলন ব্যবহার করে, ইনপুট হিসাবে স্থানিক অবস্থানগুলি সহ এর জন্য অ্যাকাউন্টগুলি। উপরিভাগে, এটি মনে হয় যে মসৃণ ফাংশন পদ্ধতির পদ্ধতির অর্থ মডেল হয় এবং স্থানিক অটোকোরিলেশন সমবায় কাঠামোকে বোঝায় । আমি জানি যে একটি মসৃণ প্রক্রিয়া এবং মসৃণ ফাংশন অনুমানের সমাহার ফাংশনের মধ্যে একটি সম্পর্ক রয়েছে তবে, এই সংযোগটি না করেই এই উত্তরটি অসম্পূর্ণ বলে মনে হয়।
ম্যাক্রো

1
@ মিশেল, অবশ্যই আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে ল্যাট / লম্বা স্থানাঙ্কগুলি গড়কে প্রভাবিত করে স্থানের দুটি পয়েন্টের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ককে মডেলিং করা থেকে আলাদা ... ওপি জিজ্ঞাসা করেছিল কিভাবে স্থানিক স্বতঃসংশ্লিষ্টতা মডেল করা যায় এবং আমি যুক্তির অংশ বলে মনে করি - যে অংশটি একটি মসৃণ স্থানিক পৃষ্ঠের ঠিক কীভাবে উপযুক্ত করা যায় তা ব্যাখ্যা করে (যা স্থানাঙ্কগুলিতে একটি সাধারণীকরণ সংযোজক মডেলটি করত) স্থানিক স্বতঃসংশোধনের মডেলগুলি। গ্যামস এবং কোভেরিয়েন্স ফাংশনগুলির মধ্যে একটি সম্পর্ক রয়েছে (আমি আরও সুনির্দিষ্ট হওয়ার পক্ষে যথেষ্ট জানি না) তবে সেই সম্পর্কের প্রতি আবেদন করা মনে হয় যা এখানে প্রয়োজনীয়।
ম্যাক্রো

1
@ মারকো আমি সাইমন উডের বইটি একবার দেখেছি যদি আপনি এটির বিশদ থাকতে পারেন এবং স্মৃতিতে প্রাসঙ্গিক সাহিত্যকে এলোমেলো প্রভাব হিসাবে দেখান।
গ্যাভিন সিম্পসন
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.