বাতিলকরণ এবং নির্ধারক

9

বার্কোভিটস অ্যালগরিদম ম্যাট্রিক্স শক্তি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রের ম্যাট্রিক্স নির্ধারণের জন্য লগারিদমিক গভীরতার সাথে একটি বহুবর্ষীয় আকারের সার্কিট সরবরাহ করে। অ্যালগরিদম সুস্পষ্টভাবে বাতিলকরণ ব্যবহার করে। নির্ধারক (এবং স্থায়ী জন্য কোনও সম্ভাব্য সেরা সার্কিট) গণনা করার জন্য লগারিদমিক বা লিনিয়ার গভীরতার সাথে বহুবর্ষীয় আকারের একটি সার্কিট অর্জনের জন্য বাতিলকরণ কী প্রয়োজনীয়? বাতিলকরণ ব্যতীত সার্কিট ব্যবহার করার জন্য কি এই সমস্যাগুলির জন্য সম্পূর্ণ ক্ষতিকারক (কেবলমাত্র সুপারপলনোমিয়াল বা উপজাতীয় নয়) নীচের সীমানা রয়েছে?

— টি ....
সূত্র

2

কিছু স্বজ্ঞাত অর্থে, বাতিল ছাড়াই নির্ধারক স্থায়ী হিসাবে একই জিনিস

— সাশো নিকোলভ

11

হ্যাঁ, বাতিলকরণগুলি প্রয়োজন এবং একঘেয়েমি এবং কম-পরিবহনের মডেলগুলির জন্য নিম্ন সীমা রয়েছে যেখানে বাতিলকরণ অসম্ভব। মনোোটোন গণিত সার্কিটগুলিতে আলোচনা দেখুন । গণিত সার্কিট জটিলতার একটি সমীক্ষা http://www.cs.technion.ac.il/~shpilka/publications/SY10.pdf এ পাওয়া যাবে

— নোয়াম
সূত্র

1

জেআইসি কারওর একটি সমস্যা রয়েছে যে মনোোটোন সার্কিট (নো-কনস্ট্যান্টস) নির্ধারককে তুচ্ছভাবে গণনা করতে পারে না (কারণ এতে -তে কোফ রয়েছে)। এমন: inductively নিম্নরূপ আনুষ্ঠানিক monomials নির্ধারণ , তারপর আনুষ্ঠানিকভাবে monomials যে ইউনিয়নের এবং । তাহলে , তারপর আনুষ্ঠানিক monomials সব monomials এক গ্রহণ করে পাওয়া যায় এবং এক দ্বারা গুন । জেররাম-স্নিরের নিম্ন সীমাটি ততক্ষণ কাজ করে যতক্ষণ না সার্কিটটি সম্পত্তিটিকে সন্তুষ্ট করে যে মূলটির আনুষ্ঠানিক মোমোমিয়ালগুলি বহুতোষ গণনাকারীর শূন্য-বিন্যাসের সমান।

f = g_{1} + g_{2}

$f = g_1 + g_2$

f

$f$

g_{1}

$g_1$

g_{2}

$g_2$

f = g_{1} \times g_{2}

$f = g_1 \times g_2$

g_{1}

$g_1$

g_{2}

$g_2$

— রামপ্রসাদ

1

আমি মনে করি এই কাগজটি সরাসরি আপনার প্রশ্নের উত্তর দেয়।

নির্ধারণকারীকে গণনার জন্য বাতিলকরণ তাত্পর্যপূর্ণ শক্তিশালী

সেনগুপ্ত দেখায় যে আপনি বিয়োগ ব্যবহার করলেও (তাই সার্কিট একঘেয়ে নয়) তবে যতক্ষণ আপনি কোনও গণিত মনোমালিকে "বাতিল" করেন না, ততক্ষণ ম্যাট্রিক্সের সার্কিট কম্পিউটিং নির্ধারক কমপক্ষে আকার ধারণ করে । $n \times n$ $n(2^{n-1}-1)$

— Thatchaphol
সূত্র