3 ডি গ্রাফিক্স প্রোগ্রামিংয়ের জন্য গণিতের বিষয়গুলি [বন্ধ]


14

আমি বুঝতে পারি যে 3 ডি গ্রাফিক্স প্রোগ্রামিংয়ের জন্য নিম্নলিখিত গণিতের বিষয়গুলি প্রয়োজনীয়। আমি তাদের গণিত কোর্সে কিছু করা শুরু করেছি। কেউ কি আমাকে এমন কোনও সংস্থার দিকে নির্দেশ করতে পারে যা ব্যাখ্যা করে যে তারা কীভাবে প্রয়োগ করে? কোন গ্রাফিক্স / গেমের সমস্যাগুলি সেগুলি সমাধান করার জন্য ব্যবহার করা হয়?

  • ভেক্টর গণিত
  • ম্যাট্রিক্স গণিত
  • কোয়াটেরনিয়ন
  • রৈখিক বীজগণিত

আমি যতদূর দেখতে পাচ্ছি এগুলি সমস্ত লিনিয়ার বীজগণিত / ম্যাট্রিক্সের বিষয় topics অন্য কোন বিষয় প্রয়োজন আছে?


এই প্রশ্নের এই সম্পর্কে কিছু ভাল তথ্য রয়েছে: গেমদেব.স্ট্যাকেক্সেঞ্জার
প্রশ্নস

@ beardcp আমি সম্ভবত নকল হিসাবে যেতে পারি।
কম্যুনিস্ট হাঁস

উত্তর:


10

লিনিয়ার বীজগণিত 3 ডি গ্রাফিক্স প্রোগ্রামিংয়ের সর্বাধিক শৃঙ্খলা কারণ এটি স্থানিক জ্যামিতির বর্ণনা দেওয়ার জন্য গাণিতিক ভাষা। আপনার অন্য তিনটি বিষয় হ'ল লিনিয়ার বীজগণিতের কেবলমাত্র সাবসেট:

  • ভেক্টরগুলি স্থানের পয়েন্টগুলি সম্পর্কে চিন্তা করার এক উপায়
  • ম্যাট্রিকেস হ'ল স্থান এবং অবজেক্টের রূপান্তর সম্পর্কে চিন্তাভাবনার উপায়: অবজেক্টগুলি অনুবাদ করা, সেগুলি স্কেলিং ইত্যাদি ways
  • কোয়ার্টেরিয়েন্সগুলি সেই রূপান্তরগুলির একটি নির্দিষ্ট উপগোষ্ঠীর আবর্তনের একটি প্রাকৃতিক প্রতিনিধিত্ব
  • ইত্যাদি, ইত্যাদি

3 ডি গ্রাফিক্স প্রোগ্রামিংয়ের জন্য গণিতের অন্যান্য প্রাসঙ্গিক বিষয় হিসাবে, আমি যেটাকে সুপারিশ করি যে প্রায় পর্যাপ্ত ভালবাসা না পাওয়া হয় তা গণনা জ্যামিতি। কম্পিউটেশনাল জ্যামিতিতে অনেকগুলি প্রাকৃতিক সমস্যা ফোটে:

  • পয়েন্টের সেট থেকে ভলিউম নির্ধারণের সবচেয়ে প্রাকৃতিক একটি উপায় (উদাহরণস্বরূপ, কোনও অডিও ভলিউম সংজ্ঞায়িত করা যেখানে নির্দিষ্ট পটভূমি শব্দটি বাজবে, বা একটি কুয়াশা ভলিউম, বা এর মতো) পয়েন্টগুলির উত্তল হাল খুঁজে পাওয়া যাবে ; 2 এবং 3 মাত্রায় এটি করার জন্য ভাল অ্যালগরিদম রয়েছে তবে 2 ডি অ্যালগরিদমগুলিও অবিলম্বে সুস্পষ্ট নয়।
  • কোন বিষয়গুলি নির্দিষ্ট পয়েন্টের নিকটে বা একে অপরের নিকটে রয়েছে তা নির্ধারণ করতে সক্ষম হওয়ার সমস্যা (উদাহরণস্বরূপ, সম্ভাব্য সংঘর্ষের জন্য যাচাই করা উচিত এমন বস্তুর সংখ্যা হ্রাস করতে, বা কোন শত্রুরা খেলোয়াড়দের লক্ষ্য করবে তা নির্ধারণ করতে) প্রদত্ত বিন্দু) জ্যামিতিক ক্যোয়ারী সমস্যাগুলির ক্ষেত্রে এবং স্থানিক পার্টিশন স্কিমগুলিতে যায় (এবং এটি বিএসপি গাছ এবং অক্ট্রিগুলির মতো কাঠামোতে আসে)। 'লাইন ট্রেসিং' প্রশ্নের উত্তরগুলির জন্য একই সাধারণ ধারণাগুলিও ব্যবহৃত হয় (উদাহরণস্বরূপ, 'এই লেজারের বিমটি কী আঘাত করে?')

এর পরে, আমি বেসিক ক্যালকুলাস এবং বিশেষত সংখ্যাসূচক পদ্ধতিগুলি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য অনুসন্ধান করতে উত্সাহিত করব; এগুলি 3 ডি পদার্থবিজ্ঞানের তুলনায় সে প্রতি 3 ডি গ্রাফিকের সাথে কম প্রাসঙ্গিক, তবে সাধারণভাবে দুটি বিষয় বেশ শক্তভাবে মিলিত হয় (এমনকি গতিবিজ্ঞানের সাধারণ সমস্যার জন্যও - উদাহরণস্বরূপ, চরিত্র অ্যানিমেশন এবং এর মতো) এবং উভয়ের ইচ্ছার কিছু জ্ঞান আপনার জ্ঞানকে যথেষ্ট পরিমাণে বাড়িয়ে তোলা; গ্রাফিক্স যেমন একই কোর লিনিয়ার বীজগণিত জ্ঞান ব্যতীত প্রাসঙ্গিক পদার্থবিজ্ঞানের কাজ করা অসম্ভব না, তবে একই সাথে পদার্থবিজ্ঞানের জ্ঞান গ্রাফিক্সের বিষয়গুলি বোঝার জন্য আরও একটি রেফারেন্স সরবরাহ করে।


এটি একটি চমত্কার উত্তর ছিল, স্টিভেন, আপনাকে ধন্যবাদ। আমি ভেক্টর, ম্যাট্রিক্স এবং কোয়ার্টেরিনগুলি সম্পর্কে কীভাবে চিন্তা করব তার সংক্ষিপ্তাগুলি আমি পছন্দ করেছি (দুঃখের সাথে আমার বর্তমান রৈখিক বীজগণিত প্রভাষকের চেয়ে 2 সেকেন্ডে আরও তথ্যপূর্ণ) আপনি আমাকে 3D গ্রাফিক্স প্রোগ্রামারদের কাছে উত্থাপনকারী ধরণের মডেলিং চ্যালেঞ্জগুলির সম্পর্কে আরও ভাল বোঝাপড়া দিয়েছেন। চিয়ার্স!
ক্যাথরিন রিক্স

4

এখানে একটি দুর্দান্ত পরিচয় http://blog.wolfire.com/2009/07/linear-algebra- for- game- developers- part-2/


আহ, লুগারু যে ছেলেদের কাছ থেকে! আমি এখনও এর মাধ্যমে পড়ার সুযোগ পাইনি, তবে আমার এখন 6 সপ্তাহের শূন্যতা রয়েছে এবং এটি আমি যা দেখে নিই তার অংশ হবে - ধন্যবাদ!
ক্যাথরিন রিক্স

3

http://www.dickbaldwin.com/KjellTutorial/KjellVectorTutorialIndex.htm 2D / 3D ভেক্টর গণিত সম্পর্কে একটি দুর্দান্ত এবং সোজা সহজ টিউটোরিয়াল এবং এটি গ্রাফিক্স প্রোগ্রামিংয়ের অ্যাপ্লিকেশন।


আমি এই এক নজর ছিল, খুব সুন্দর। বেসিকগুলি শুরু হয় যা আমার মতো শিক্ষানবিশদের পক্ষে ভাল - থাম্বস আপ! :)
ক্যাথরিন রিক্স

1

আপনি যদি কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কের সাথে পরিচিত হন, তবে কম্পিউটার গ্রাফিকগুলিতে উপরের বিষয়গুলির প্রয়োগটি বেশ পরিষ্কার হওয়া উচিত। ওপেনজিএলের জন্য এইগুলির মতো টিউটোরিয়াল রয়েছে যা বুনিয়াদি প্রদর্শনের সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য গণিতের প্রয়োগগুলি স্পষ্ট করতে সহায়তা করবে, যেমন একটি তারের ফ্রেম মডেলটি ঘোরানোর জন্য কীভাবে প্রদর্শিত হয়। দৃষ্টিভঙ্গি আঁকার উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি কিছুটা .তিহাসিক পটভূমিতে সহায়তা করতে পারে।

এর বাইরেও অনেকগুলি ডিসপ্লে বিষয় রয়েছে যা গাণিতিক গঠনের মাধ্যমে উপকৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, 3 ডি সলিডগুলি সাধারণত তাদের পৃষ্ঠের ত্রিভুজগুলি দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। আমরা কীভাবে পৃষ্ঠের কেবল সেই অংশটি দেখাব যা কোনও পর্যবেক্ষককে "দেখা উচিত" (লুকানো পৃষ্ঠ / লাইন অ্যালগরিদম) দেখতে হবে? যদি কোনও অবজেক্ট কোনও নির্দিষ্ট উত্স / দিকনির্দেশনা থেকে আলোকিত করতে হয়, তবে এটি কীভাবে দৃ surface়প্রত্যয়ী পৃষ্ঠের রেন্ডারিং দিতে দৃষ্টিভঙ্গির সাথে যোগাযোগ করে?

এর বাইরেও বিভিন্ন ধরণের আকর্ষণীয় মডেলিংয়ের বিষয় রয়েছে, যেমন একটি কুয়াশা বা শিখা অ্যানিমেশন। আপনার বিষয়গুলির তালিকার কেন্দ্রবিন্দু হিসাবে মনে হচ্ছে স্থানাঙ্কগুলির রূপান্তরটি পরবর্তী সমস্ত অগ্রগতির একটি প্রধান বিষয়।


1

ব্যবহারিক লিনিয়ার বীজগণিত এবং কম্পিউটার গ্রাফিক্সের ফান্ডামেন্টালগুলি দুটি খুব ভাল বই যা আপনার উল্লেখ করা বিষয়গুলি (এবং কম্পিউটার গ্রাফিকের মধ্যে তাদের ব্যবহার) কভার করবে যদি আপনি বই এবং এই জাতীয় কিছুতে থাকেন।


আমি খুব বই এবং যেমন :) সুপারিশ জন্য ধন্যবাদ।
ক্যাথরিন রিক্স

1

তারা সব প্রয়োজন হয় না। ভেক্টরের গণিতগুলি পুরো 3 ডি গ্রাফিক্সের মধ্যে রয়েছে, আপনি ভেক্টর ম্যাথগুলির সূক্ষ্ম পয়েন্টগুলি না জেনে জ্যামিতি সেট আপ করতে সক্ষম হতে পারেন, তবে টুপি ম্যাপের মতো জিনিসগুলি সত্যই শক্ত হয়ে উঠবে এবং আপনি পদার্থবিদ্যার উপর পড়ে যাবেন।

কোয়ার্টারিয়নস কিছু গণিতের জন্য কেবল আলাদা বর্ণনা দেয়, এটি থাকতে পারে তবে এটি অবশ্যই প্রথাগত গণিত হিসাবে প্রয়োজনীয় নয় যেহেতু কোয়ার্ট্রিয়েন্সগুলির সাথে আপনি যে কোনও গণনা করতে পারবেন তা বর্ণনা করার জন্য যথেষ্ট।

ম্যাট্রিক্স গণিত এবং লিনিয়ার বীজগণিত খুব ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত, এটি বেশিরভাগ সংখ্যার সেটগুলিতে রৈখিক ক্রিয়াকলাপ বর্ণনা করে। তবে আবার, এটি কিছু জিনিস বর্ণনা করার অন্য একটি উপায় যা ভেক্টর এবং বীজগণিত দিয়ে বর্ণনা করা যেতে পারে।

আপনি যদি এটিকে বেসিক গণিতের একটি অংশ হিসাবে বিবেচনা করেন তবে আমি জানি না, তবে ত্রিকোণমিতির অবশ্যই তালিকাটি তৈরি করা দরকার।


আমি এখনও অবধি পদার্থবিজ্ঞানের কয়েকটি উল্লেখ দেখেছি - আপনি এখানে কোন বিষয়গুলি উল্লেখ করছেন তা বলতে পারেন? আমি 12 বছরে (যেমন উচ্চ বিদ্যালয় থেকে) বিষয়টি স্পর্শ করতে পারি নি এবং খোলামেলাভাবে আমি এটি ঘৃণা করি। যদিও আমি এর প্রয়োগটি পেটের পক্ষে আরও সহজ করব।
ক্যাথরিন রিক্স

নিউটনীয় পদার্থবিজ্ঞান, মূলত সংঘর্ষের রেজোলিউশন। আপনাকে উচ্চ বিদ্যালয়ে এই জিনিসটি শেখানো হয়নি, তবে এটি খুব গাণিতিক, সুতরাং আপনি যদি গণিত পছন্দ করেন তবে আপনার ভাল হওয়া উচিত।
আআআআআআআআআআআআআআআআআআআআআআআআআ
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.