বাউন্স ঘর্ষণ দ্বারা সৃষ্ট ঘূর্ণনটি আমি কীভাবে গণনা করব?


15

আমার আগের প্রশ্নটি অনুসরণ করে : আমার বলটি বেশ বাস্তবসম্মতভাবে উপস্থাপিত হয়েছে যা এটি আঘাত করে from এখন আমি এটি হিট ঘর্ষণ থেকে স্পিন করতে চাই ।

এটি দেখানো যথেষ্ট সহজ: আমি বলটিকে প্রতিটি কৌণিক বেগ দ্বারা ঘোরান এবং যখন রেন্ডার করা হয় তখন একই ঘূর্ণনটি প্রয়োগ করি।

যখন কোনও বল কোনও দেয়ালে আঘাত করে, আমি জানি যে ঘূর্ণন গতি দ্বারা প্রভাবিত হয় ...

  • বলের প্রাথমিক গতি যখন পৃষ্ঠকে আঘাত করে
  • ঘর্ষণ কোফিসিয়েন্টস বল এবং পৃষ্ঠ (শারীরিক ধ্রুবক) এর
  • আপতন কোণ (বল আগত বেগ ভেক্টর এবং পৃষ্ঠ স্বাভাবিক মধ্যে কোণ)।

ঘটনার কোণটি বলের প্রভাব এবং প্রস্থান বেগের ভেক্টরগুলির ডট পণ্য দ্বারা সজ্জিত x (1 অর্থ উচ্চ স্পিন, -1 অর্থ স্পিন নয়, এবং অপেক্ষাকৃত মাঝখানে সমস্ত কিছু)

উপরের সকলকে একসাথে গুণ করা এবং তা নিশ্চিত করে যে সেগুলি 0 - 1 পরিসরে রূপান্তরিত হয়েছে এবং সর্বাধিক ঘূর্ণনের গতি দ্বারা গুণিত হয়েছে, বলটি প্রত্যাশার মতো ঘূর্ণন গতিতে সাড়া দিয়েছে বলে মনে হয়েছে। একটি জিনিস ব্যতীত: এটি সর্বদা ঘড়ির ভিত্তিতে ঘোরানো হবে (ধনাত্মক মানের কারণে)।


এটি কি একটি ভাল পদ্ধতি? আপনি একটি সহজ উপায় সম্পর্কে চিন্তা করতে পারেন?

যদি এই পদ্ধতিটি ভাল মনে হয়, তবে আমি কী মিস করছি? বলটি যখন ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘুরতে হবে তখন আমি কীভাবে জানব?

উত্তর:


2

আপনার পদ্ধতিটি দুর্দান্ত, কারণ এটি খুব সহজ। আপনার যে জিনিসটির প্রয়োজন হতে পারে তা হ'ল বলের আগের স্পিনের উপর নির্ভরতা, যা আপনি বিবেচনায় নেই। স্পিনিং বল ঘূর্ণন শক্তির প্রতিনিধিত্ব করে, সুতরাং একটি বাস্তবসম্মত সিমুলেশন সম্ভবত অন্যান্য শক্তিগুলির সাথে এটি সংরক্ষণ করতে হবে।

যাইহোক, যদি বলটি প্রভাবের উপর ঘোরানো না হয়, তবে আমি এমন পরিস্থিতিটি কল্পনা করতে পারি না যেখানে এটি ঘটনার কোণের দিকের বিরুদ্ধে ঘোরানো শুরু করে। এটি, "ঘড়ির কাঁটা" বা "পাল্টা ঘড়ির কাঁটা" এর সাথে ঘটনার কোণ যে কোনও দিকের হতে পারে relative

আমি মনে করি কেবলমাত্র মূল এক্স-ডাইরেক্ট ভেক্টর (+1 বাম থেকে ডানে ভ্রমণে, -1 ডান থেকে বামে ভ্রমণ করলে) এর দ্বারা ফলাফলটি গুণ করা উচিত should

সম্পাদনা করুন: আপনি এর জন্য ক্রস-পণ্যটি ব্যবহার করতে পারেন। Incident cross normalকেবলমাত্র Z দিকনির্দেশে একটি ভেক্টর সরবরাহ করে (যদি আমরা 2 ডি এক্সআই প্লেনে থাকি)। জেড-এলিমেন্টটি দেখুন: যদি এটি ইতিবাচক হয় তবে বলের পদ্ধতির কারণে এটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরে যায়। যদি এটি নেতিবাচক হয় তবে বলটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘুরতে হবে।


আরে ইলি প্রথমত, আমি বলের মূল স্পিনটি বিবেচনা করছি, আমার পোস্টে এটি উল্লেখ করতে ভুলে গিয়েছি দ্বিতীয়ত, আমি মনে করি না যে এক্স-ডাইরেশন সিস্টেমটি কাজ করবে। আমি চেষ্টা করেছিলাম, তবে যদি বলটি নীচে বাম দিকে যেতে পৃষ্ঠের উপর থেকে আঘাত করে, এক্স ভেক্টরটি -1 হবে, এর অর্থ হবে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত ঘূর্ণন, যখন বাস্তবে এটি ঘড়ির
ভিত্তিতে

আপনি বলের আসল স্পিনকে কীভাবে বিবেচনা করবেন? যদি এটি খুব দ্রুত ঘোরানো হয় তবে এটি নিজেকে পুরোপুরি ভিন্ন দিকে চালিত করতে পারে। আপনার ক্ষেত্রে ডট-প্রোডাক্টের সমস্যাটি হ'ল এটি কোসাইন ব্যবহার করে (একটি এমনকি ফাংশন)। আপনার ভেক্টরগুলির মধ্যে সম্পর্কের সাইন সেট করার জন্য আপনার অন্য কিছু প্রয়োজন (ঘটনা এবং সাধারণ)। আপনি এই উদ্দেশ্যে ক্রস-পণ্য (ভেক্টর পণ্য) ব্যবহার করতে পারেন। ক্রস-প্রোডাক্ট পদ্ধতি অন্তর্ভুক্ত করার জন্য আমি আমার উত্তর সম্পাদনা করেছি।
ইলি

সম্পাদনার পরে উত্তরটি পুনরায় পড়া আমার পছন্দ হয়েছে। এটি চেষ্টা করে দেখুন এবং এটি বেশ ভাল কাজ করেছে। আসল স্পিন সম্পর্কে, আমি কেবল ঘূর্ণন পরিবর্তনকে ধীরে ধীরে তৈরি করার কথা বলছিলাম ... মূল স্পিনটি প্রস্থান ভেক্টরকে প্রভাবিত করছে, ঠিক আছে, আমার পরবর্তী পদক্ষেপটি :)
কোডমনকি

খুব, সম্পাদনাটি আমি প্রস্তাবিত 3 টি পৃথক সমাধানগুলির মধ্যে একটি ছিল এবং আমি আপনাকে কেন এটি করতে হবে তা ব্যাখ্যা করেছি (বিন্দুটি কেবলমাত্র কোণকে দেয় না, কোণকে নির্দেশ দেয়)। হায়, আমার ধারণা আরও সংক্ষিপ্ত হওয়া উচিত।
কাজ


3

প্রথমে পৃষ্ঠের উপরের সরু স্থানটি স্বাভাবিক পান: t = (এনওয়াই, -এনএক্স)

তারপরে আপনি ভিটি = ভি ডট টি হিসাবে পৃষ্ঠের সাথে গতিবেগ উপাদানটি পেতে পারেন ।

এখন আপনি বলের আবর্তন গণনা করতে পারেন: w = | ( সাধারণ * আর) ক্রস ভিটি |, যেখানে আর বলের ব্যাসার্ধ।

এখানে আমি ধরে নিচ্ছি যে বলটির কোনও ঘূর্ণমান জড়তা নেই এবং ততক্ষণে গতিবেগের সাথে ঘুরতে শুরু করে যদি এটি পৃষ্ঠের সাথে জুড়ে যায়। এটিকে আরও বাস্তবসম্মত করতে আপনি ঘনসংখ্যার সহগ ব্যবহার করতে পারেন এবং আপনি চাইলে বলের ঘূর্ণন জড়তা বিবেচনা করুন।


দানিক উত্তরের জন্য ধন্যবাদ। আমি ইতিমধ্যে বলের ঘূর্ণন জড়তা বিবেচনা করছি (এটি নতুন রোটেশনে যুক্ত করে) এবং মোট ঘূর্ণন গতির দ্বারা গুণিত করার সহগ হিসাবে পৃষ্ঠের ঘর্ষণকেও বিবেচনা করছি। ঘর্ষণ যত বেশি, ঘোরার গতি তত বেশি, তাই না?
কোডমনকি

2

ঠিক আছে, এটি বোকা লাগতে পারে তবে আপনি বল ভেক্টরের ডট-প্রোডাক্ট এবং সাধারণ পৃষ্ঠকে ব্যবহার করছেন না এবং কেবল কোণটি গণনা করার জন্য একটি আরকোস ব্যবহার করছেন আপনি? কারণ তখন কোণটি ধনাত্মক হবে কিনা তা ইতিবাচক (90 ডিগ্রি পর্যন্ত) বা negativeণাত্মক (দিতো) হিসাবে কোসাইন প্রায় 0 প্রতিসাম্যযুক্ত হয়
যদি এটি হয় তবে এটি সমতলটির স্বাভাবিক ব্যবহারের পরিবর্তে নিজেই বিমানের দিকটি ব্যবহার করুন এবং কোণ থেকে 90 ডিগ্রি বিয়োগ করুন, সুতরাং 0 থেকে 180 -90 থেকে +90 ডিগ্রি হয়ে উঠবে (বা আপনি যদি রেডালিভাবে ঝুঁকে থাকেন তবে -PH থেকে + অর্ধেক PI) হয়ে যায়।


ঠিক আছে, এই ক্ষেত্রেটি বিবেচনা করুন: x + ve ঠিক আছে, y + ive নিচে রয়েছে; সারফেস ভেক্টর এস = (1,0); আমাদের উপর থেকে দুটি কার্যকর গতিবেগের ভেক্টর ভি 1 = (3,4) টি আঘাত করছে, নীচের দিক থেকে বলের ক্লক-ওয়াইজ এবং ভি 2 = (3, -4) টি ঘোরানো উচিত, বলটি অ্যান্টি-ক্লক-ওয়াইজ ঘোরানো উচিত। এখন উভয় ভেক্টরের স্বাভাবিকের যথাক্রমে (3 / 5,4 / 5) এবং (3/5, -4 / 5) হবে। এখন উভয় ভেক্টরের জন্য ডট পণ্য হবে 3/5। উত্পন্ন কোণটি দুটি ভেক্টরগুলির জন্য আরকোস (3/5) = 53 ডিগ্রি হবে। যা সত্য তবে বিপরীত দিকে! সুতরাং আমি যদি এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করি তবে আমি উভয়ই ঘড়ির ভিত্তিতে ঘূর্ণন ঘটাতে শেষ করব। আমার দ্বিধা দেখুন?
কোডমোনকি

3 সম্ভাব্য সমাধান। 1) পার্শ্বের দিকের দিকটি স্বাভাবিক না হলেও ব্যবহার করুন এবং উপরে উল্লিখিত 90 ডিগ্রি বিয়োগ করুন। 2) সাধারণ এর এক্স এবং y অদলবদল করে এবং একটিকে উল্টিয়ে (এক -1 দিয়ে গুণ করুন) একই অনুকরণ করুন। 3) দুটি ভেক্টরের ক্রস প্রোডাক্টের চিহ্ন সহ কোণটি গুণান কারণ ক্রস প্রোডাক্ট কোণের পাপকে উপস্থাপন করে যা 0 ডিগ্রির আশেপাশে প্রতিসাম্য নয়।
কাজ

বিন্দুর পণ্য আপনাকে কোণ দেয় না, কেবলমাত্র কোণের মাত্রা, আপনারও কোণটির দিকনির্দেশ প্রয়োজন। উপরের সমস্ত 3 টি উপায় সাইন ব্যবহার করে সাইডটি আপনাকে পাশ দিচ্ছে। কোণটি পেতে আপনি বেসিক ট্রিগও ব্যবহার করতে পারেন। পাপ (আলফা) = দৈর্ঘ্যের বিরোধী পক্ষের / দৈর্ঘ্যের opালু দিক (বিরোধী পক্ষ এবং opালু পক্ষের মধ্যে একটি 90 ডিগ্রি কোণ সহ একটি ত্রিভুজের উপর ভিত্তি করে)। পার্শ্ব দৈর্ঘ্য গণনা করতে পাইথাগোরাগুলি করবে।
কাজ

যাইহোক, আমার আসল উত্তরটি আবার পড়ুন, কারণ এটি সাধারণের পরিবর্তে এবং 90 ডিগ্রি বিয়োগ করে বিমানের সাথে কোণ নিয়ে দ্বিধাটি সমাধান করে।
কাজ

0

প্রাচীরের আঘাতের আগে আপনার প্রথম জিনিসটি ঘোরানোর গতি বা ঘূর্ণন গতি প্রয়োজন; সি বলি; হিট করার পরে একই স্পিন বজায় রাখতে প্রয়োজনীয় মানের চেয়ে বৃহত্তর, সমান বা কম, এটির সাহায্যে আপনি স্পিনকে আঘাত করার পরে আসলটি পেতে পারেন, বলুন এবং পৃষ্ঠের মধ্যে একটি ঘর্ষণ মান ব্যবহার করে সে, বলুন

বাউন্সিং পৃষ্ঠটি Vxi = vi ডট ভিএক্স জুড়ে গতিবেগের উপাদান পান, ভক্স হ'ল সমান ভেক্টর 1 এর মাত্রার সাথে পৃষ্ঠের সমান্তরাল ভেক্টর।

আপনি যে মানটির সন্ধান করছেন সেটি হ'ল এসএস = ভক্সি / আর, এটি ভক্সিকে কৌণিক গতিতে রূপান্তরিত করতে। সি এস এর চেয়ে কম হলে বলটি ইতিবাচকভাবে স্পিন করা উচিত। যদি এস এস এর সমান হয় তবে বলটি পরে এটিকে প্রায় একই স্পিনে রাখা উচিত। সি এস এর চেয়ে বেশি হলে বল স্পিন হারাতে হবে

হারানো এবং গতি অর্জন ফ্রিকশনাল মান এফআর এর উপর নির্ভর করে r. প্রকৃতপক্ষে এটি ব্যাসার্ধ এবং hte ঘর্ষণীয় শক্তির মধ্যে একটি ক্রস, তবে আপনি যে মানটি চান তা সেট করতে পারেন।

আপনার অবশ্যই খেয়াল করতে হবে যে বাউন কফের পাশাপাশি বল এবং পৃষ্ঠের মাঝে ঘর্ষণের কারণে বল কিছুটা শক্তি হ্রাস করে, সুতরাং ভক্সি নেতিবাচকভাবে প্রভাবিত হয়। আমি বলব বাউন্স কোফ ভায়কে প্রভাবিত করে এবং ঘর্ষণ ভিক্সকে প্রভাবিত করে।

আপনার বলের বিকৃতিটি অ্যাকাউন্টে নেওয়া উচিত। এটি বলটি প্রাচীরের সাথে লেগে থাকা সময় বা ফ্রেমের উপরে প্রভাব ফেলবে, এভাবে স্প্রিশনাল ফোর্ন স্পিন এবং প্রস্থান বেগকে প্রভাবিত করে দীর্ঘ সময়ের জন্য চেষ্টা করবে। এই মডেলটি আপনি কীভাবে চান তার মডেলটি নির্ভর করে।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.