সিএফডি সিমুলেশনের জন্য সাধারণ বিবেচনামূলক স্কিমগুলির অসুবিধা


17

অন্য দিন, আমার গণনা তরল গতিবিদ্যা প্রশিক্ষক অনুপস্থিত ছিল এবং তিনি তার পিএইচডি প্রার্থী তার বিকল্প জন্য প্রেরণ। তিনি যে বক্তৃতাটি দিয়েছিলেন তাতে তিনি মনে করেছিলেন যে তরল প্রবাহের সিমুলেশনের জন্য বিভিন্ন বিবেচনামূলক স্কিমগুলির সাথে যুক্ত বিভিন্ন অসুবিধাগুলি নির্দেশ করেছেন:

সীমাবদ্ধ পার্থক্য পদ্ধতি: সংরক্ষণ সন্তুষ্ট করা এবং অনিয়মিত জ্যামিতির জন্য আবেদন করা কঠিন

সীমাবদ্ধ ভলিউম পদ্ধতি: এটি প্রান্ত এবং এক-মাত্রিক পদার্থবিজ্ঞানের দিকে পক্ষপাতদুষ্ট থাকে।

সসীম উপাদান উপাদান: এফইএম ব্যবহার করে হাইপারবোলিক সমীকরণগুলি সমাধান করা কঠিন।

বিচ্ছিন্ন গ্যালার্কিন: এটি সমস্ত বিশ্বের সেরা (এবং সবচেয়ে খারাপ)।

ওঠানামা বিভক্তকরণ: এগুলি এখনও ব্যাপকভাবে প্রযোজ্য নয়।

বক্তৃতার পরে, আমি তাকে জিজ্ঞাসা করার চেষ্টা করলাম তিনি এই তথ্যটি কোথায় পেয়েছেন তবে তিনি কোনও উত্স নির্দিষ্ট করেননি। আমি তাকে ডিজি "কীভাবে সমস্ত বিশ্বের সেরা এবং সবচেয়ে খারাপ" বলে বোঝাতে চেয়েছি তা স্পষ্ট করার চেষ্টা করলাম, তবে এর সুস্পষ্ট উত্তর পাওয়া যায়নি। আমি কেবল অনুমান করতে পারি যে তিনি নিজের অভিজ্ঞতা থেকে এই সিদ্ধান্তে এসেছেন।

আমার নিজের অভিজ্ঞতা থেকে, আমি কেবল প্রথম দাবিটি যাচাই করতে পারি যে অনিয়মিত জ্যামিতিতে এফডিএম প্রয়োগ করা কঠিন। অন্যান্য সমস্ত দাবির জন্য, সেগুলি যাচাই করার জন্য আমার কাছে পর্যাপ্ত অভিজ্ঞতা নেই। সাধারণভাবে সিএফডি সিমুলেশনগুলির জন্য এই দাবি করা 'অসুবিধাগুলি' কতটা সঠিক তা আমি আগ্রহী।

উত্তর:


18

প্রস্তাবিত বৈশিষ্ট্যগুলি এই অর্থে যুক্তিসঙ্গত যে তারা প্রায় জনপ্রিয় মতামত উপস্থাপন করে। এই প্রশ্নের বিশাল সুযোগ রয়েছে, সুতরাং আমি এখনই কয়েকটি পর্যবেক্ষণ করব। আমি মন্তব্যের প্রতিক্রিয়াতে বিস্তারিত বলতে পারি। আরও বিস্তারিত সম্পর্কিত আলোচনার জন্য দেখুন সীমাবদ্ধ-পার্থক্য এবং সসীম-উপাদানগুলির মধ্যে চয়ন করার মানদণ্ডগুলি কী কী?

  • কম অর্ডার কনজারভেটিভ সসীম পার্থক্য পদ্ধতি অনাঠনযুক্ত গ্রিডগুলির জন্য সহজেই উপলব্ধ। হাই অর্ডার নন-দোলক এফডি পদ্ধতিগুলি অন্য বিষয়। সীমাবদ্ধ পার্থক্য WENO স্কিমগুলিতে, পদার্থবিদ্যা একটি ফ্লাক্স বিভাজনে উপস্থিত হয় যা সমস্ত রিমন সলভারদের জন্য উপলব্ধ নয়।

  • সীমাবদ্ধ ভলিউম পদ্ধতিগুলি একাধিক মাত্রায় সূক্ষ্মভাবে কাজ করে, তবে সাধারণ ফ্লো স্ট্রাকচারের জন্য দ্বিতীয় ক্রমের চেয়ে বেশি যেতে আপনার অতিরিক্ত মুখের চতুর্ভুজ পয়েন্ট এবং / অথবা ট্রান্সভার্স রিমন সলভ প্রয়োজন, এফডি পদ্ধতিগুলির তুলনায় ব্যয়কে ব্যাপকভাবে বৃদ্ধি করে। যাইহোক, এই এফভি পদ্ধতিগুলি নন-মসৃণ এবং কাঠামোগত কাঠামোগত জালগুলিতে প্রয়োগ করা যেতে পারে এবং নির্বিচারে রিমন সলভার ব্যবহার করতে পারে।

  • অবিচ্ছিন্ন সীমাবদ্ধ উপাদান পদ্ধতিগুলি সিএফডির জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে তবে স্থিতিশীলতা ভঙ্গুর হয়ে যায়। কঠোরভাবে নন-দোলন পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করা সাধারণত ব্যবহারিক নয় এবং স্থিতিশীলতার জন্য প্রায়শই এনট্রপির মতো অতিরিক্ত তথ্যের প্রয়োজন হয়। যখন সামঞ্জস্যপূর্ণ ভর ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করা হয়, স্পষ্ট সময় পদক্ষেপ অনেক বেশি ব্যয়বহুল হয়ে যায়। অবিচ্ছিন্ন গ্যালার্কিন পদ্ধতি স্থানীয়ভাবে রক্ষণশীল নয়, যা শক্তিশালী আঘাতের জন্য সমস্যা তৈরি করে। আরও দেখুন পিডিই সমাধান করার সময় স্থানীয় সংরক্ষণ কেন গুরুত্বপূর্ণ?

  • বিযুক্ত গ্যালার্কিন পদ্ধতিতে উপাদানগুলিকে সংযুক্ত করতে যে কোনও রিমান সলভার ব্যবহার করতে পারেন। অন্যান্য সাধারণ পদ্ধতির তুলনায় তাদের আরও ভাল অন্তর্নিহিত অ-লাইন স্থায়িত্ব বৈশিষ্ট্য রয়েছে। ডিজি বাস্তবায়নের পরিবর্তে জটিল এবং এটি কোনও উপাদানের অভ্যন্তরে একরকম হয় না। ডিজির জন্য সীমাবদ্ধতা রয়েছে যা ইতিবাচকতা বা সর্বাধিক নীতি নিশ্চিত করে।

  • স্পেকট্রাল ডিফারেন্সের মতো অন্যান্য পদ্ধতি রয়েছে (যেমন ওয়াং এট আল 2007 বা লিয়াং এট আল 2009 ) যা খুব দক্ষতার (যেমন সীমাবদ্ধ পার্থক্যের) সম্ভাবনা রয়েছে, সেখানে আরও জ্যামিতিক নমনীয়তা এবং উচ্চ আদেশের যথার্থতা রয়েছে।

উচ্চ রেনোল্ডস সংখ্যার প্রবাহে পাতলা সীমানা স্তর থাকে, দক্ষতার সাথে সমাধান করার জন্য অত্যন্ত অ্যানিসোট্রপিক উপাদান প্রয়োজন। সঙ্কোচনীয় বা প্রায় সঙ্কোচনীয় উপাদানগুলির জন্য, এটি অনেক বিচক্ষণতার জন্য উল্লেখযোগ্য ঝামেলা সৃষ্টি করে। অতিরিক্ত আলোচনার জন্য, বেশিরভাগ সীমাবদ্ধ উপাদান পদ্ধতির দৃষ্টিকোণ থেকে, দেখুন অ্যানিসোট্রপিক বাউন্ডারি মেশসের সাথে সংকোচনের প্রবাহের জন্য কী স্থানিক বিচক্ষণতা কাজ করে?

অবিচ্ছিন্ন সমস্যার জন্য, ননলাইনার মাল্টিগ্রিড (এফএএস) দক্ষতার সাথে ব্যবহারের ক্ষমতা আকর্ষণীয়। এফডি, এফভি, এবং ডিজি পদ্ধতিগুলি সাধারণত FAS দক্ষতার সাথে ব্যবহার করতে পারে কারণ মোটামুটি বলতে গেলে,

(পয়েন্টওয়াইজ অবশিষ্টাংশের জন্য ব্যয়)(পয়েন্ট সংখ্যা)বিশ্বব্যাপী অবশিষ্টাংশের ব্যয়2


1
আপনি দয়া করে বর্ণনামূলক পার্থক্য পদ্ধতির ধারণা ব্যাখ্যা করে এমন একটি উল্লেখ যুক্ত করতে পারেন?
শুহালো

যোগ করা রেফারেন্স। আমি ডিওআই দ্বারা লিঙ্ক করেছি, তবে আপনি অনুসন্ধান করলে আপনি লেখক অনুলিপি পেতে পারেন।
জেদ ব্রাউন

3

সংক্ষেপে ডিজি:

উপাদান সীমানা জুড়ে ধারাবাহিকতা প্রয়োজনীয়তা শিথিল করার একটি ফল হ'ল ডিজি-এফইএম-তে ভেরিয়েবলের সংখ্যা একই সংখ্যক উপাদানের জন্য অবিচ্ছিন্ন অংশের চেয়ে বড়।

অন্যদিকে স্থানীয় গঠনের কারণে (উপাদানগুলির নিরিখে) আমাদের নিম্নলিখিত সুবিধা রয়েছে:

  • অ-স্থির এবং উত্স শর্তাদি উপাদানগুলির মধ্যে পুরোপুরি ডিকপলড। মাস ম্যাট্রিকগুলি উপাদান স্তরে উল্টানো যায়।
  • আরও সহজ সমান্তরালকরণ।
  • অভিযোজিত সংশোধনগুলি (এইচ-, পি- এবং এইচপি) সহজ করে তোলা হয়েছে - গ্লোবাল নোড পুনর্নবীকরণের প্রয়োজন নেই।
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.