ডোমেন পচনশীল পূর্বশর্তীদের তুলনায় মাল্টিগ্রিডের সুবিধা কী এবং এর বিপরীতে?

Question

এটি বেশিরভাগ উত্তল ডোমেনগুলি ধরে উপবৃত্তাকার PDE এর জন্য লক্ষ্যযুক্ত, যাতে আমি দুটি পদ্ধতির একটি ভাল ওভারভিউ পেতে পারি।

Answer 1

মাল্টিগ্রিড এবং মাল্টিলেভেল ডোমেন পচন পদ্ধতিতে এত বেশি মিল রয়েছে যে প্রত্যেককে সাধারণত অন্যের বিশেষ ক্ষেত্রে হিসাবে লেখা যায়। প্রতিটি ক্ষেত্রের বিভিন্ন দর্শনের ফলাফল হিসাবে বিশ্লেষণ কাঠামো কিছুটা আলাদা। সাধারণভাবে বলতে গেলে, মাল্টিগ্রিড পদ্ধতিগুলি মাঝারি কোয়ারসনিং হার এবং সাধারণ স্মুথার ব্যবহার করে যখন ডোমেন পচন পদ্ধতিগুলি অত্যন্ত ব্যবহার করে দ্রুত গতিযুক্ত এবং শক্তিশালী স্মুথার ।

মাল্টিগ্রিড (এমজি)

মাল্টিগ্রিড মাঝারি কোয়ারসেনিং হারগুলি ব্যবহার করে এবং ইন্টারপোলেশন এবং স্মুথারগুলির পরিবর্তনের মাধ্যমে দৃ through়তা অর্জন করে। উপবৃত্তাকার সমস্যাগুলির জন্য, অন্তরঙ্গকরণ অপারেটরগুলি "স্বল্প শক্তি" হওয়া উচিত, যেমন তারা অপারেটরের কাছাকাছি-নাল স্থান সংরক্ষণ করে (যেমন অনমনীয় বডি মোড)। এই স্বল্প শক্তি আন্তঃপোল্যান্টগুলির একটি জ্যামিতিক পদ্ধতির উদাহরণ হ'ল ভান, চ্যান, স্মিথ (২০০০) , স্মিথড অগ্রিগেশন ভানাক, ম্যান্ডেল, ব্রিজিনা ( ১৯৯ )) ( পিএমজিএএমজি-এর মাধ্যমে এমএল এবং পিইটিএসসি-তে সমান্তরাল বাস্তবায়ন , প্রমিথিউসের প্রতিস্থাপন ) এর বীজগণিত নির্মাণের সাথে তুলনা করুন ) । ট্রটেনবার্গ, আস্টেরলি এবং শুলারের বইটি মুলটিগ্রিড পদ্ধতি সম্পর্কে একটি ভাল সাধারণ রেফারেন্স।

বেশিরভাগ মাল্টিগ্রিড স্মুথারগুলি পয়েন্টওয়াইজ শিথিলতার সাথে যুক্ত হয় (হয় যাকবি) অথবা গুণকভাবে (গাউস সিডেল)। এগুলি ক্ষুদ্র (একক নোড বা একক উপাদান) ডিরিচলেট সমস্যার সাথে মিলে যায়। চেবিশেভ স্মুথার ব্যবহার করে কিছু বর্ণালীন অভিযোজন, দৃust়তা এবং ভেক্টরিজিবিলিটি অর্জন করা যায়, দেখুন স্মুথার্স ব্যবহার করে কিছু বর্ণাল অ্যাডাপিটিভিটি, দৃust়তা এবং ভেক্টরিজিবিলিটি অ্যাডামস, ব্রেজিনা, হু, তুমিনারো (২০০৩) দেখুন । প্রতিসাম্যবিহীন (যেমন পরিবহণ) সমস্যার জন্য গাউস-সিডেলের মতো গুণক স্মুথারগুলি সাধারণত প্রয়োজনীয় এবং upwinded ইন্টারপোলেন্টগুলি ব্যবহার করা যেতে পারে। বিকল্পভাবে, স্যাডল পয়েন্ট এবং কঠোর তরঙ্গ সমস্যার জন্য স্মুথারগুলি শুর-পরিপূরক-অনুপ্রাণিত "ব্লক পূর্ববর্তী অবস্থার" মাধ্যমে বা সম্পর্কিত "বিতরণ শিথিলকরণ" দ্বারা, এমন সিস্টেমে রূপান্তরিত করে তৈরি করা যেতে পারে যেখানে সহজ স্মুথারগুলি কার্যকর।

পাঠ্যপুস্তক মাল্টিগ্রিড দক্ষতা বিবেচনার ত্রুটির সমাধানকে বোঝায় সূক্ষ্ম গ্রিডে কয়েকটি অবশিষ্ট অবশিষ্ট মূল্যায়নের ব্যয়ের একটি অল্প সংখ্যক । এটি বোঝায় যে একটি নির্দিষ্ট বীজগণিত সহনশীলতার পুনরাবৃত্তির সংখ্যা হ্রাসের স্তরের সংখ্যা হিসাবে কমে যায় । সমান্তরালভাবে, সময়ের অনুমানটি মাল্টিগ্রিড শ্রেণিবদ্ধ দ্বারা সংযুক্ত সিঙ্ক্রোনাইজেশনের কারণে উদ্ভূত লোগারিথমিক শব্দটির সাথে জড়িত।

ডোমেন পচন (ডিডি)

প্রথম ডোমেন পচন পদ্ধতিগুলির একটি মাত্র স্তর ছিল। কোনও মোটা স্তর ছাড়াই, পূর্ব শর্তযুক্ত অপারেটরের শর্ত সংখ্যা ও ( এল 2) এর চেয়ে কম হতে পারে নাযেখানেএলডোমেনের ব্যাস এবং$\mathcal O\big( \frac{L^2}{H^2}\big)$$L$$H$ নামমাত্র সাবডোমেন আকার। অনুশীলনে, এক-স্তরের ডিডির শর্ত সংখ্যা এই গণ্ডি এবং ও ( এল 2) এর মধ্যে পড়েযেখানে$\mathcal O\big( \frac{L^2}{hH} \big)$$h$ উপাদান উপাদান আকার। নোট করুন যে ক্রিলোভ পদ্ধতির দ্বারা প্রয়োজনীয় পুনরাবৃত্তির সংখ্যাটি শর্ত সংখ্যার বর্গমূল হিসাবে স্কেল করে। অনুকূল কালো পদ্ধতি (Gander 2006) উপর ধ্রুবক এবং নির্ভরতা উন্নত Dirichlet এবং নিউম্যান পদ্ধতি আপেক্ষিক, কিন্তু সাধারণভাবে মোটা মাত্রা অন্তর্ভুক্ত করবেন না এবং এইভাবে অনেক সাবডোমেন ক্ষেত্রে জমিতে। দ্বারা বই দেখুন স্মিথ, Bjørstad এবং Gropp (1996) বা Toselli এবং Widlund (2005) ডোমেইন পচানি পদ্ধতি একটি সাধারণ রেফারেন্সের জন্য।$H/h$

অনুকূল বা আধা-অনুকূল রূপান্তর হারের জন্য, একাধিক স্তর প্রয়োজনীয়। বেশিরভাগ ডিডি পদ্ধতি দ্বি-স্তরের পদ্ধতি হিসাবে উত্থাপিত হয় এবং কিছুগুলি আরও স্তরে প্রসারিত করা খুব কঠিন। ডিডি পদ্ধতিগুলি ওভারল্যাপিং বা অ-ওভারল্যাপিং হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে।

ওভারল্যাপিং

এই শোয়ার্জ পদ্ধতিগুলি ওভারল্যাপ ব্যবহার করে এবং সাধারণত ডিরিচলেট সমস্যা সমাধানের উপর ভিত্তি করে। ওভারল্যাপটি বাড়িয়ে পদ্ধতিগুলির শক্তি বাড়ানো যেতে পারে। এই শ্রেণীর পদ্ধতিগুলি সাধারণত মজবুত, স্থানীয় বাধা (ইঞ্জিনিয়ারিং সলিড মেকানিক্সে সাধারণ) সমস্যাগুলির জন্য স্থানীয় নাল-স্পেস সনাক্তকরণ বা প্রযুক্তিগত পরিবর্তন প্রয়োজন হয় না, তবে ওভারল্যাপের কারণে অতিরিক্ত কাজ (বিশেষত 3 ডি) জড়িত। অতিরিক্তভাবে, সংকোচনের মতো সীমাবদ্ধ সমস্যার জন্য, ওভারল্যাপিং স্ট্রিপের ইনফ-সাপ ধ্রুবকটি সাধারণত উপস্থিত হয়, যা সাবঅপটিমাল কনভার্জেন্স হারের দিকে নিয়ে যায়। আধুনিক ওভারল্যাপিং BDDC / FETI-ডিপি (নীচে আলোচনা) অনুরূপ মোটা স্পেস ব্যবহার পদ্ধতি দ্বারা বিকশিত হয় Dorhmann, Klawonn এবং Widlund (2008) এবং Dohrmann এবং Widlund (2010) ।

অ ওভারল্যাপিং

এই পদ্ধতিগুলি সাধারণত কোনও ধরণের নিউম্যান সমস্যা সমাধান করে, যার অর্থ ডিরিচলেট পদ্ধতির বিপরীতে তারা বিশ্বব্যাপী একত্রিত ম্যাট্রিক্সের সাথে কাজ করতে পারে না এবং পরিবর্তে আনসেম্বলড বা আংশিকভাবে একত্রিত ম্যাট্রিক্সের প্রয়োজন হয়। সর্বাধিক জনপ্রিয় নিউমান পদ্ধতিগুলি হয় প্রতিটি পুনরাবৃত্তিতে ভারসাম্য রেখে সাবডোমেনগুলির মধ্যে ধারাবাহিকতা প্রয়োগ করে বা ল্যাঞ্জারেঞ্জ গুণকগুলি যা কেবল একবার অভিমুখে পৌঁছে গেলে ধারাবাহিকতা প্রয়োগ করে। এই ধরণের প্রাথমিক পদ্ধতিগুলি (ভারসাম্যপূর্ণ নিউমান-নিউম্যান এবং এফইটিআই) প্রতিটি মোডো ডোমেনের নাল স্পেসের যথাযথ বৈশিষ্ট্য প্রয়োজন, উভয় মোটা স্তর তৈরি করতে এবং সাবডোমেন সমস্যাগুলি অ-একবচন করতে। পরবর্তী পদ্ধতিগুলি (বিডিডিসি এবং এফইটিআই-ডিপি) স্বাধীনতার মোটা স্তরের ডিগ্রি হিসাবে সাবডোমেন কোণ এবং / অথবা প্রান্ত / মুখের মুহুর্তগুলি নির্বাচন করে। দেখা Klawonn এবং Rheinbach, (2007)3 ডি স্থিতিস্থাপকতার জন্য মোটা জায়গা নির্বাচনের গভীর-আলোচনার জন্য। ম্যান্ডেল, দোহরম্যান, এবং তাজ’র (২০০৫) দেখিয়েছে যে বিডিডিসি এবং এফইটিআই-ডিপি সম্ভাব্য 0 এবং 1 ব্যতীত সমস্ত একই ইগ্যালভ্যালু রয়েছে।

দুই স্তরেরও বেশি

বেশিরভাগ ডিডি পদ্ধতিগুলি কেবলমাত্র দুটি স্তরের পদ্ধতি হিসাবে উত্থাপিত হয় এবং কিছু মোটা জায়গা নির্বাচন করে যা দুটি স্তরেরও বেশি ব্যবহারের জন্য অসুবিধে হয়। দুর্ভাগ্যক্রমে, বিশেষত 3 ডি-তে, মোটা স্তরের সমস্যাগুলি দ্রুত সমস্যার মধ্যে দাঁড়ায়, সমস্যার সমাধান করতে পারে এমন মাপগুলি সীমাবদ্ধ করে। অতিরিক্ত হিসাবে, পূর্বশর্তীকৃত অপারেটরদের শর্ত সংখ্যা, বিশেষত নিউমান সমস্যার উপর ভিত্তি করে ডিডি পদ্ধতিগুলির আকারগুলি স্কেল করে

$$\kappa( P_{\text{DD}}^{-1} A ) = C \Big(1 + log \frac H h \Big)^{2(L-1)}$$

$L$$L \le 4$$10^{12}$

Answer 2

এটি একটি দুর্দান্ত লিখনআপ তবে আমি মনে করি যে (মাল্টিলেভেল) ডিডি এবং এমজি এর মধ্যে অনেকগুলি মিল রয়েছে তা সঠিক নয়, বা কমপক্ষে কার্যকর নয়। পদ্ধতিগুলি খুব আলাদা এবং আমি মনে করি না যে একটিতে দক্ষতা অন্যটিতে খুব দরকারী।

প্রথমত, দুটি সম্প্রদায় জটিলতার বিভিন্ন সংজ্ঞা ব্যবহার করে: ডিডি পূর্বশর্তীকৃত সিস্টেমগুলির শর্ত সংখ্যাটি অনুকূল করে এবং এমজি কাজের / মেমরির জটিলতাটিকে অনুকূল করে তোলে। এটি একটি বড় মৌলিক পার্থক্য - এই দুটি বিষয়গুলির মধ্যে "অনুকূলতা" এর সম্পূর্ণ আলাদা অর্থ রয়েছে। সমান্তরাল জটিলতায় যোগ করার পরে জিনিসগুলি পরিবর্তন হয় না (যদিও আপনি এমজি-তে একটি লগ শব্দ যুক্ত করেছেন)। দুটি সম্প্রদায় প্রায় বিভিন্ন ভাষায় কথা বলছে।

দ্বিতীয়ত, এমজিতে এটিতে মাল্টিলেভেল নির্মিত এবং মাল্টিলেভেল ডিডি পদ্ধতিগুলি দুটি স্তরের তত্ত্ব এবং বাস্তবায়নের সাহায্যে বিকাশ করা হয়েছে। এটি মোটা গ্রিড জায়গাগুলির স্থান সীমাবদ্ধ করে যা আপনি এমজি তে ব্যবহার করতে পারেন - সেগুলি অবশ্যই পুনরাবৃত্ত হতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি একটি এমজি ফ্রেমওয়ার্কে FETI প্রয়োগ করতে পারবেন না। জেদের উল্লেখ অনুসারে লোকেরা কয়েকটি মাল্টিলেভাল ডিডি পদ্ধতি করে তবে কমপক্ষে বর্তমানের কয়েকটি জনপ্রিয় ডিডি পদ্ধতি পুনরাবৃত্তির সাথে প্রয়োগযোগ্য বলে মনে হয় না।

তৃতীয়ত, আমি অ্যালগরিদমগুলিকে নিজের মতো করে অনুশীলন হিসাবে দেখতে পাই, খুব আলাদা। গুণগতভাবে বলতে গেলে আমি বলব যে ডিডি পদ্ধতিগুলি ডোমেনের সীমানায় প্রোজেক্ট করে এবং এই ইন্টারফেসের সমস্যার সমাধান করে। এমজি সরাসরি নেটিভ সমীকরণের সাথে কাজ করে। এই অভিক্ষেপ এড়ানোর ফলে এমজি সহজেই ননলাইনার এবং অনিয়মিত সমস্যাগুলিতে প্রয়োগ করা যায়। যদিও তত্ত্বটি সমস্তই অ-রৈখিক এবং অনাদায়ী সমস্যাগুলির জন্য দূরে চলে যায় তারা অনেক লোকের জন্য কাজ করেছে। এমজিও স্পষ্টতই সমস্যাটিকে দুটি ভাগে বিভক্ত করে: স্কেলিংয়ের জন্য মোটা গ্রিড স্পেস এবং পদার্থবিজ্ঞানের সমাধানের জন্য একটি পুনরাবৃত্ত সমাধানকারী (স্মুথ)। এটি এমজি বোঝার জন্য এবং কাজ করার জন্য গুরুত্বপূর্ণ এবং এটি আমার কাছে একটি আকর্ষণীয় সম্পত্তি।

যদিও তাত্ত্বিকভাবে স্মুথারগুলি এবং মোটা গ্রিডের স্পেসগুলি শক্তভাবে একত্রে করা হয়েছে, বাস্তবে আপনি একটি অপ্টিমাইজেশন প্যারামিটার হিসাবে প্রায়শই বিভিন্ন মসৃণ পরিবর্তন করতে পারেন out জেড উল্লিখিত পয়েন্ট বা ভার্টেক্স স্মুথার হিসাবে জনপ্রিয় এবং সাধারণত দ্রুত হয় তবে চ্যালেঞ্জিং সমস্যার জন্য ভারী স্মুথারগুলি কার্যকর হতে পারে। এই প্লটটি আমার গবেষণামূলক প্রবন্ধ থেকে জেকোবি, ব্লক জ্যাকোবি এবং "অ্যাডিটিভ শোয়ার্জ" (ওভারল্যাপযুক্ত) এর পয়েসন রেশিওর ফাংশন হিসাবে সমাধানের সময়টি দেখায়। এটি পড়ার জন্য কিছুটা কঠিন তবে সর্বোচ্চ পয়েসন অনুপাত (0.499) ওভারল্যাপিং শোয়ার্জ (ভার্টেক্স) জোকোবি থেকে প্রায় 2x দ্রুত এবং পথচারী পোইসন অনুপাতের তুলনায় এটি প্রায় 3x ধীর।

Answer 3

জেডের উত্তর অনুযায়ী, ডিজি মাঝারি কোয়ারসেনিং ব্যবহার করে যখন ডিডি দ্রুত কোয়ারসেনিং ব্যবহার করে। আমি মনে করি যখন তারা সমান্তরাল হয় তখন এটি একটি পার্থক্য করে। এমডির জন্য বহু স্তরের কোয়ারসনিংয়ের মধ্য দিয়ে যাওয়ার জন্য একাধিক যোগাযোগ এবং সিঙ্ক্রোনাইজেশন থাকবে যা ডিডির একক কোয়ার্সিংয়ের সমতুল্য। জেডের উত্তর থেকে অন্য একটি বিষয় হ'ল এমজি সস্তা মসৃণ ব্যবহার করে এবং ডিডি শক্তিশালী স্মুথ ব্যবহার করে। দুটি বিষয় বিবেচনা করে জানা গেছে যে মোটা স্তরে এমজিতে খারাপ যোগাযোগ / গণনার অনুপাত থাকবে। সুতরাং আমদাহের আইন অনুসারে , সমান্তরাল গতিপথ ভাল নয়। এর একটি প্রতিকার হল সমান্তরাল মোটা গ্রিডগুলি সংশোধন যেমন বিপিএক্স পূর্ববর্তী অবস্থা। এছাড়াও, অ্যাডামসের নির্দেশ অনুসারে এমজি ডিডিটিকে মসৃণ হিসাবে ব্যবহার করতে পারে এবং ডিডির সাবডোমেনগুলির মধ্যে এমজিও ব্যবহার করা যেতে পারে। বার্কার উল্লেখ করেছেন বিবেচনার উপর ভিত্তি করে, আমি অনুমান করি যে ডিডির মধ্যে এমজি ব্যবহার করা আরও ভাল, যা ডিডির সমান্তরালতা এবং এমজির সর্বোত্তম জটিলতা উভয়কেই কাজে লাগায়।

Answer 4

আমি জেদের দুর্দান্ত উত্তরে একটি ছোট সংযোজন করতে চাই, যথা দুটি পদ্ধতির পিছনে প্রেরণাগুলি (বা কমপক্ষে ছিল) আলাদা।

ডোমেন পচন সমান্তরাল কম্পিউটিংয়ের কৌশল হিসাবে অনুপ্রাণিত হয়। বিশেষত এক স্তরের পদ্ধতির জন্য সমান্তরাল মেশিনে ডিডি বাস্তবায়ন করা খুব স্বাভাবিক - আপনি ডোমেনটিকে টুকরো টুকরো করে বিভক্ত করেন এবং প্রতিটি টুকরাকে একটি পৃথক প্রসেসরের হাতে দেন। কিছুটা অর্থে ডিডির পিছনে প্রেরণা হ'ল প্রসেসরের মধ্যে পাটিগণিত অপারেশনগুলি ভাগ করা।

ভাল সমান্তরাল মাল্টিগ্রিড বাস্তবায়ন বিদ্যমান, তবে সমান্তরালে এটি প্রায়শই কম প্রাকৃতিক হয় is পরিবর্তে, মাল্টিগ্রিডের পিছনে অনুপ্রেরণা হ'ল প্রথমে কম গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ করা।

Comments

এটি একটি ভাল বিষয়, তবে আমি এটি যুক্ত করব যে ডিডি প্রথম দিকের আলোচনার দেখার অভিজ্ঞতা থেকে আমার বিদ্যমান প্রত্যক্ষ সমাধানকারীদের (বেশিরভাগ ইঞ্জিনিয়ারিং ক্ষেত্রে) পুনরায় ব্যবহার করার ইচ্ছা দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়েছিল। আমি কখনও মাল্টিলেভেল ডিডি পদ্ধতি প্রয়োগ করি নি তবে এটি আমার কাছে "প্রাকৃতিক" বলে মনে হয় না। একটি ম্যাট্রিক্স-ভেক্টর পণ্যটির সমান্তরালকরণ - মাল্টিগ্রিডের জন্য আপনাকে কার্যকর করা সহজ ভেক্টর অপারেশন ছাড়া আর একমাত্র জিনিস - খুব স্বাভাবিকভাবে বোঝা না গেলে এটি।

— অ্যাডামস

Answer 5

@ জেদ ব্রাউন এক স্তরের ডিডির শর্ত সংখ্যা সম্পর্কে আমি মনে করি সাবডোমেনের আকার$H$ জাল আকারের সাথে গুণ করার জন্য ডিনোমিনেটরে থাকা উচিত $h$। এক-স্তরের পদ্ধতির জন্য এটি সাধারণ যে আরও বেশি সাবডোমেন ব্যবহার করে আরও পুনরাবৃত্তি প্রয়োজন। কেউ তোসেলি এবং উইদলুন্ডের বইটিও উল্লেখ করতে পারেন । উদাহরণস্বরূপ, শুর পরিপূরকটির শর্ত সংখ্যা$\mathcal{O}(\frac{1}{Hh})$ বইয়ের 98 পৃষ্ঠা থেকে।

আরেকটি বিষয় হ'ল অপটিমাইজড শোয়ার্জ পদ্ধতির শর্ত সংখ্যা সম্পর্কে। প্রকৃতপক্ষে, এটি এর ঘেরকে উন্নত করে$h$এক-স্তরীয় পদ্ধতিতে ( নন-ওভারল্যাপিং এবং ওভারল্যাপিং ) এবং এর অতিরিক্ত হিসাবে exp$H$জন্য দুই পর্যায়ের পদ্ধতি ।

Comments

এফওয়াইআই, এটি সম্ভবত পৃথক উত্তরের পরিবর্তে জেডের উত্তর সম্পর্কে একটি মন্তব্য হওয়া উচিত।

— জ্যাক পলসন

হ্যাঁ, আমি চেষ্টা করেছি কিন্তু জেডের উত্তরের নীচে মন্তব্য যুক্ত করার কোনও উপায় খুঁজে পাচ্ছি না।

— হুই ঝাং

সংশোধনের জন্য ধন্যবাদ, আমি আসলটি টাইপ করার সময় আমি কী ভাবছিলাম তা আমার কোনও ধারণা নেই। আমি আমার উত্তরে বিবৃতি স্থির করেছি। দ্বি-স্তরের ওএসএম হিসাবে, প্রিপ্রিন্টটি সংযুক্ত করার জন্য ধন্যবাদ, তবে আমি এতে ছোট ক্ষুদ্রাকারটিকে বিবেচনা করি না$h$ এবং $H$আধুনিক ডাইরিচলেট এবং নিউম্যান পদ্ধতিতে (বিডিডিসি / ফেটি-ডিপি এবং হাইব্রিড শোয়ার্জ একইরকম মোটা জায়গাগুলি) দ্বারা প্রাপ্ত লগারিদমিক সীমানাগুলির উন্নতি হওয়ার জন্য কাগজের সীমানা থেকে বিশেষত বিবেচনা করা হয় যে পরবর্তীকালে স্থিতিস্থাপকতার মতো ভেক্টর সমস্যার জন্যও রয়েছে এবং গুণাগুণ (পয়সন অনুপাত সহ) বিচ্ছিন্নতা থেকে পৃথক।

— জেড ব্রাউন

@ জেডব্রাউন পূর্বশর্ত ছাড়া এটি সত্য, ওএসএম পূর্বশর্তী হিসাবে বিডিডিসি / ফেটি-ডিপি হিসাবে লগারিদম অর্জন করতে পারে না। তবে মনে রাখবেন যে ডিরিচলেট / নিউম্যান পূর্বশর্তক ব্যয়বহুল হতে পারে এবং লম্পড পূর্বশর্তকের সাথে একটি অতিরিক্ত ফ্যাক্টর থাকবে$\frac{H}{h}$বিডিডিসি / এফটিআই-ডিপিতে। ওএসএম এর জন্য ত্বরণ ব্যবস্থার অংশটি ওভারল্যাপ বা পেড হতে পারে । ওএসএমের অসুবিধাটি হ'ল যেটি আপনাকে নির্দেশ করেছেন তা বিভিন্ন পিডিইগুলির জন্য অনুকূলিত পরামিতিগুলি সন্ধান করা দরকার।

— হুই জাং