এআইসির সাথে অ নেস্টেড মডেলগুলির তুলনা করা

Question

বলুন আমাদের জিএলএমএম করতে হবে

mod1 <- glmer(y ~ x + A + (1|g), data = dat)
mod2 <- glmer(y ~ x + B + (1|g), data = dat)

এই মডেলগুলি স্বাভাবিক অর্থে বাসা বাঁধে না:

a <- glmer(y ~ x + A + (1|g),     data = dat)
b <- glmer(y ~ x + A + B + (1|g), data = dat)

সুতরাং আমরা anova(mod1, mod2)যেমন করতাম তেমন করতে পারি না anova(a ,b)।

এর পরিবর্তে সেরা মডেলটি কোনটি বলতে আমরা এআইসি ব্যবহার করতে পারি?

Answer 1

এআইসি নন নেস্টেড মডেলগুলির সাথে প্রয়োগ করা যেতে পারে। আসলে এটি এআইসি সম্পর্কে সর্বাধিক বর্ধিত কল্পকাহিনী (ভুল বোঝাবুঝি?)। দেখা:

• আকাইকে তথ্য মানদণ্ড

• এআইসি মিথ এবং ভুল ধারণা

একটি জিনিস সম্পর্কে আপনাকে সতর্কতা অবলম্বন করতে হবে তা হ'ল সমস্ত স্বাভাবিককরণের ধ্রুবকগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করা, যেহেতু এগুলি বিভিন্ন (অ-নেস্টেড) মডেলের জন্য পৃথক:

আরো দেখুন:

• অ-নেস্টেড মডেল নির্বাচন

• অ-নেস্টেড মডেলগুলির জন্য এআইসি: ধ্রুবককে স্বাভাবিক করা

জিএলএমএমের প্রসঙ্গে আরও সূক্ষ্ম প্রশ্ন হ'ল এই ধরণের মডেলের তুলনা করার জন্য এআইসি কতটা নির্ভরযোগ্য (এটি @ বেনবোলকারেরও দেখুন)। এআইসির অন্যান্য সংস্করণগুলি নিম্নলিখিত কাগজের সাথে আলোচনা করা হয়েছে এবং তুলনা করা হয়েছে:

• রৈখিক মিশ্র মডেলগুলিতে প্রান্তিক এবং শর্তসাপেক্ষ এআইসির আচরণ সম্পর্কে

Comments

নোট করুন যে প্রান্তিক বনাম শর্তসাপেক্ষ এআইসি পার্থক্য সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ যখন মডেলগুলির সাথে এলোমেলো প্রভাবগুলির সেটে

— বেন বলকার ২er

@ চ্যান্ডেলিয়ার এবং বেন বলকার আপনার উত্তর উভয়ের জন্য আপনাকে অনেক ধন্যবাদ আপনারা কি এইভাবে এআইসি ব্যবহারের পক্ষে যুক্তির জন্য আরও আনুষ্ঠানিক রেফারেন্স পেয়েছেন?

— ব্যবহারকারী 1322296

@ ব্যবহারকারী 1322296 আমি রুটে যাওয়ার পরামর্শ দিচ্ছি, এটি আকাইকের কাগজ । আপনার মডেল এবং "সত্যিকারের মডেল" এর মধ্যে বিভেদগুলির অনুমানকারী হিসাবে এআইসি প্রাপ্ত হয়। সুতরাং, কোনও নেস্টিং ধরে নেওয়া হয় নি, কেবল কিছু নিয়মিত শর্ত।

— শ্যান্ডেলিয়ার

সুতরাং উদাহরণস্বরূপ lm1 = x ~ A + B C এবং lm2 = x ~ D + B C এর এআইসি তুলনা করা বৈধ ? ধন্যবাদ

— ক্রেজো

অ-নেস্টেড মডেলগুলি উপস্থিত রয়েছে যার জন্য এআইসির ব্যবহার উপযুক্ত নয়। এখানে দুটি উদাহরণ: 1 এবং 2 । আপনি দয়া করে এমন কিছু শর্ত সরবরাহ করতে পারেন যার অধীনে নির্দ্বিধায় মডেল নির্বাচন কাজ করে?

— কার্ল

Answer 2

রেফারেন্স জন্য, একটি counterargument: ব্রায়ান এর মধ্যে Ripley এর "মডেলের বৃহৎ শ্রেণীর মধ্যে নির্বাচনের সময়ে" পিপি 6-7।

গুরুতর অনুমানগুলি ... মডেলগুলি বাসা বেঁধেছে (পাদটীকা: আকাইকে পুনরায় মুদ্রণের (1973) পৃষ্ঠার নীচে দেখুন 615)। - এআইসি তারা যখন না থাকে তখন বহুল ব্যবহৃত হয়

$f(x|_k\theta$

রিপলি, বিডি 2004. "মডেলগুলির বৃহত শ্রেণির মধ্যে নির্বাচন করা।" এন অ্যাডামস, এম ক্রোডার, ডি জে হ্যান্ড এবং ডি স্টিফেনস সম্পাদিত, পরিসংখ্যানের পদ্ধতি এবং মডেলগুলিতে , 155-70। লন্ডন, ইংল্যান্ড: ইম্পেরিয়াল কলেজ প্রেস।

আকাইকে, এইচ। (1973) তথ্য তত্ত্ব এবং সর্বাধিক সম্ভাবনার নীতির একটি বর্ধন। ইন তথ্য তত্ত্ব দ্বিতীয় আন্তর্জাতিক সিম্পোজিয়াম (এডু বিএন পেট্রোভ এবং এফ Cáski), পিপি। 267-281, বুদাপেস্ট। আকাদেমিয়াই কায়দাó ó মধ্যে পুনর্মুদ্রিত পরিসংখ্যান মধ্যে ক্রমশ , Kötz, এস ইডিএস। অ্যান্ড জনসন, এনএল (1992), খণ্ড I, পৃষ্ঠা 599–624। নিউ ইয়র্ক: স্প্রিংগার।

Answer 3

এটি উপস্থিত হয় আকাইকে ভাবেন এআইসিকে অ-নেস্টেড মডেলগুলির সাথে তুলনা করার জন্য একটি দরকারী সরঞ্জাম।

"এআইসি সম্পর্কে একটি গুরুত্বপূর্ণ পর্যবেক্ষণ হ'ল এটি সত্য মডেল [এফ (এক্স | কে)] এর নির্দিষ্ট রেফারেন্স ছাড়াই সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। সুতরাং, প্যারামেট্রিক মডেলের কোনও সীমাবদ্ধতার জন্য আমরা সর্বদা একটি বর্ধিত মডেলটিকে বিবেচনা করতে পারি যা এর ভূমিকা পালন করবে of [f (x | kθ)] এটি প্রস্তাব দেয় যে এআইসি কমপক্ষে নীতিগতভাবে, মডেলগুলির তুলনা করার জন্য কার্যকর হতে পারে যা ননসেটেড নয়, অর্থাৎ প্রচলিত লগ সম্ভাবনা-অনুপাতের পরীক্ষা প্রযোজ্য নয়। "

(আকাইকে 1985, পৃষ্ঠা 399)

আকাইকে, হিরোটুগু। "ভবিষ্যদ্বাণী এবং এন্ট্রপি।" হিরোটুগু আকাইকে বাছাই করা কাগজপত্র। স্প্রিংগার, নিউইয়র্ক, এনওয়াই, 1985. 387-410।