পি-মান একটি পয়েন্ট অনুমান?

Question

যেহেতু কেউ পি-মানগুলির জন্য আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি গণনা করতে পারে এবং যেহেতু বিরতি অনুমানের বিপরীতটি বিন্দু অনুমান: পি-মানটি কোনও বিন্দুর অনুমান হয়?

Comments

আমি বিশ্বাস করি না যে একজন পি-ভ্যালুর জন্য আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি গণনা করতে পারে; এটি ডেটা থেকে গণনা করা একটি পরিসংখ্যান, ডেটা উত্পন্ন প্রক্রিয়া বর্ণনা করে এমন একটি প্যারামিটার নয়। অবশ্যই আপনি এখনও একটি পরিসংখ্যান অনুমান জিজ্ঞাসা করতে পারেন।

— Scortchi - পুনর্বহাল মনিকা

@Scortchi কিন্তু যদি আমি যেমন বুটস্ট্র্যাপিং আবেদন করতে P-মূল্যবোধের বন্টন গনা ছিল এবং তারপর নির্মাণ করারও 95% শতাংশের এই স্থানে বুট-স্ট্র্যাপ বিতরণের ব্যবধান, তারপর যদি এটি পি-মান জন্য একটি কনফিডেন্স ব্যবধান নয় ছিল - কি এটা ?

— অ্যামিবা বলছেন মনিকাকে

@ অ্যামিবা: একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি একটি অজানা প্যারামিটার সম্পর্কে, যখন আপনার বুটস্ট্র্যাপের ব্যবধানটি একটি পরিসংখ্যানের জন্য ৯৫% অঞ্চলের একটি অনুমান।

— শি'য়ান

@ স্কোরথসি: আমি এমন সফ্টওয়্যার দেখেছি যা সিআই এর পি-মানগুলির জন্য মুদ্রণ করে। এই ক্ষেত্রে, আনুমানিক পি-মানগুলি পারমিটেশন পরীক্ষার দ্বারা গণনা করা হত, সুতরাং যদি সিআই খুব বেশি প্রশস্ত হয় (যেমন পি-মান এবং পি-মান )), আপনি ব্যবহার করতে পারেন অনুমান করার আগে আরও ক্রম। ∈ [ 0.05 , 1 $\in [0, 0.05]$$\in [0.05, 1]$

— ক্লিফ এবি

@ ক্লিফ এটি কোনও বিতরণের পি-ভ্যালু কোয়া সম্পত্তির জন্য একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান নয়: এটি একটি নির্দিষ্ট নমুনার জন্য পরীক্ষার পি-মানের স্টোকাস্টিক অনুমানের জন্য একটি আস্থার ব্যবধান। যদিও এগুলি একইরকম শোনায় এবং উভয়ই অন্তর অন্তর, তারা সম্পূর্ণ আলাদা জিনিস।

— হোবার

Answer 1

পয়েন্ট অনুমান এবং আত্মবিশ্বাসের বিরতিগুলি প্যারামিটারগুলির জন্য যা বিতরণকে বর্ণনা করে, যেমন গড় বা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি।

তবে অন্যান্য নমুনা পরিসংখ্যানের মতো যেমন নমুনাটি বোঝায় এবং নমুনা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি পি-মান কোনও আকর্ষণীয় বিতরণ প্যারামিটারের কোনও দরকারী অনুমানক নয়। প্রযুক্তিগত বিশদ জানতে @ ভুবারের উত্তরটি দেখুন।

পরীক্ষার-পরিসংখ্যানের জন্য পি-মান পরীক্ষা-পরিসংখ্যানের প্রত্যাশিত মান থেকে কোনও বিচ্যুতি পর্যবেক্ষণের সম্ভাব্যতা দেয় যে নমুনায় দেখা যায় যতটা বড় পর্যবেক্ষণ করা হয়, অনুমানের অধীনে নাল অনুমানটি সত্য বলে গণনা করা হয়। আপনার যদি পুরো বিতরণ থাকে তবে তা নাল অনুমানের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, বা এটি নয়। এটি সূচক ভেরিয়েবলের মাধ্যমে বর্ণনা করা যেতে পারে (আবার, @ ভুবার দ্বারা উত্তরটি দেখুন)।

তবে পি-মানটি সূচক ভেরিয়েবলের দরকারী অনুমানক হিসাবে ব্যবহার করা যায় না কারণ এটি পি-মানটি রূপান্তর করে না কারণ নাল অনুমানটি সত্য হলে নমুনার আকার বৃদ্ধি পায় কারণ এটি পি-মান রূপান্তর করে না। এটি উল্লেখ করার একটি জটিল জটিল বিকল্প উপায় যে একটি পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা নাল বাতিল বা প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ হতে পারে, তবে এটি কখনই নিশ্চিত করে না।

Comments

পরিসংখ্যানগত পরীক্ষাগুলির বেশিরভাগ ভাল অ্যাকাউন্ট (লেমন, কিফার, ইত্যাদি) "জনসংখ্যা" মোটেই উল্লেখ করে না, বরং বিতরণের প্যারামিটারগুলি অনুমান করার ক্ষেত্রে পরিস্থিতিটি ফ্রেম করে । এটি কেবলমাত্র নমুনা দেওয়ার কারণে এলোমেলো হওয়ার প্রয়োজন হয় না এবং এর মাধ্যমে তত্ত্বটি আরও বিস্তৃতভাবে এমন পরিস্থিতিতে প্রয়োগ করতে দেয় যেখানে এলোমেলোতা কোনও মডেলের অংশ ।

— হোবার

তবে আপনি সুস্পষ্টভাবে এই বিরোধিতা করেছেন যে বিবৃতিটির সাথে "জনসংখ্যার সাথে কোনও যুক্ত হওয়ার সম্ভাবনা নেই" " দয়া করে নোট করুন, সমস্ত অনুমানকারীকে "নমুনা স্তরের উপর সুস্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়"। সুতরাং আপনি এই পোস্টে কী পার্থক্য করার চেষ্টা করছেন তা নির্ধারণ করা কঠিন।

— হোবার

অবশ্যই! তবে একটি বিতরণ জনসংখ্যা নয়।

— হোবার

(-1) আমি @ টিম-এর সাধারণ-সংবেদনশীল উত্তর এবং হুইলারের পুনরাবৃত্ত উত্তর উভয়ের সাথেই একমত, তবে এটির কোনও ধারণা পেতে লড়াই করছি। (1) "তবে পি-মানটি কোনও জনসংখ্যার প্যারামিটার নয় কারণ এটি স্পষ্টভাবে নমুনা স্তরের উপর সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে": এটি নিঃসন্দেহে উল্লেখযোগ্যভাবে মূল্যবান, তবে "তবে" মনে হচ্ছে আপনি বলছেন যে পি-মানটি পারে কোনও কিছুরই অনুমান করা যাবেন না কারণ এটি একটি নমুনা পরিসংখ্যান, যেমন স্যাম্পলটির অর্থ কোনও কিছুরই অনুমান হতে পারে না কারণ এটি একটি নমুনা পরিসংখ্যান। ...

— স্কর্চচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

(২) "কারণ এটি জনসংখ্যার সাথে সম্পর্কিত কোনও সম্ভাবনা নেই, একে স্থির তবে অজানা হিসাবে বিবেচনা করা হয়": (ক) নমুনা থেকে পি-মান গণনা করা হয় না কারণ "কোনও সম্ভাবনা নেই [..] ।] "; (খ) @ হুইবারের নির্দেশ অনুসারে, সীমাবদ্ধ জনসংখ্যার থেকে নমুনা নেওয়া একটি বিশেষ ঘটনা; (গ) যে কোনও ক্ষেত্রে এটি আপনি যা বলেছিলেন তার থেকে অনুসরণ করে না যে পি-মান জনসংখ্যা সম্পর্কে কোনও অনুমান করে না।

— স্কোর্টচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

Answer 2

হ্যাঁ, এটি হতে পারে (এবং হয়েছে) যুক্তি দিয়েছিল যে পি-মানটি একটি বিন্দু অনুমান।

কোনও পি-ভ্যালু অনুমান করতে পারে এমন কোনও বিতরণের যে কোনও সম্পত্তিই সনাক্ত করতে, আমাদের ধরে নিতে হবে যে এটিকে সংক্ষিপ্তভাবে পক্ষপাতহীন। তবে, অ্যাসিপোটোটিকভাবে, নাল হাইপোথিসিসের গড় পি-মানটি (আদর্শভাবে; কিছু পরীক্ষার জন্য এটি কিছু অন্যান্য ননজারো সংখ্যা হতে পারে) এবং অন্য কোনও অনুমানের জন্য এটি । সুতরাং, পি-মানটি নাল অনুমানের জন্য সূচী ফাংশনের অর্ধেক হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।$1/2$$0$

---

স্বীকারযোগ্যভাবে এইভাবে কোনও পি-মান দেখতে কিছু সৃজনশীলতা লাগে। আমরা পি-ভ্যালু দিয়ে আমাদের যে সিদ্ধান্তটি নিয়েছি সে হিসাবে প্রশ্নে অনুমানকারীকে দেখে আমরা আরও কিছুটা ভাল করতে পারলাম : অন্তর্নিহিত বিতরণটি নাল অনুমানের সদস্য বা বিকল্প অনুমানের সদস্য? আসুন সম্ভাব্য সিদ্ধান্তের এই সেটটি কল করুন । জ্যাক কেফার লিখেছেন$D$

আমরা মনে করি যে এমন একটি পরীক্ষা রয়েছে যার পরিসংখ্যানবিদরা ফলাফলটি পর্যবেক্ষণ করতে পারেন। এই ফলাফলটি একটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল বা এলোমেলো ভেক্টর দ্বারা বর্ণিত হয়েছে ...। সম্ভাব্যতা আইন পরিসংখ্যানবিদ অজানা, কিন্তু এটা জানা যায় বণ্টনের ফাংশনের এর একটি নির্দিষ্ট শ্রেণীর সদস্য বন্টন ফাংশন। ...এক্স এফ এক্স $X$$X$$F$$X$$\Omega$

একটি পরিসংখ্যানগত সমস্যা যদি বলা হয় যে বিন্দু অনুমানের সমস্যা যদি হয় তবে কিছু প্রকৃত বা ভেক্টর-মূল্যবান সম্পত্তির সম্ভাব্য মানগুলির সংগ্রহ যা যুক্তিসঙ্গতভাবে মসৃণ উপায়ে এর উপর নির্ভরশীল ।এফ $D$$F$$F$

এই ক্ষেত্রে, পৃথক হওয়ার কারণে , "যুক্তিসঙ্গতভাবে মসৃণ" মোটেই বাধা নয়। কেফারের পরিভাষা এটিকে প্রতিবিম্বিতকারীগুলির পরিবর্তে "পরীক্ষার" হিসাবে পৃথক সিদ্ধান্তের জায়গাগুলির পরিসংখ্যানগত পদ্ধতিগুলি উল্লেখ করে এটি প্রতিফলিত করে।$D$

যদিও এই ধরণের সংজ্ঞাগুলির সীমা (এবং সীমাবদ্ধতা) অন্বেষণ করা আকর্ষণীয়, যদিও এই প্রশ্নটি আমাদের আমন্ত্রণ জানায়, সম্ভবত আমাদের খুব বেশি জোর দেওয়া উচিত নয় যে পি-মানটি একটি বিন্দু অনুমানকারী, কারণ অনুমানকারী এবং পরীক্ষাগুলির মধ্যে এই পার্থক্য উভয়ই দরকারী এবং প্রচলিত।

---

এই প্রশ্নের মন্তব্যে খ্রিস্টান রবার্ট 1992 সালের একটি গবেষণাপত্রে মনোযোগ এনেছিলেন যেখানে তিনি এবং সহ-লেখকরা ঠিক এই দৃষ্টিকোণটি নিয়েছিলেন এবং সূচক ফাংশনের প্রাক্কলনকারী হিসাবে পি-মানটির স্বীকৃতি বিশ্লেষণ করেছিলেন । নীচের উল্লেখগুলিতে লিঙ্কটি দেখুন। কাগজ শুরু,

হাইপোথিসিস টেস্টিংয়ের পন্থাগুলি পরীক্ষার সমস্যাটিকে সাধারণত অনুমানের পরিবর্তে সিদ্ধান্ত গ্রহণের একটি হিসাবে বিবেচনা করে। আরও স্পষ্টভাবে বলতে গেলে, একটি আনুষ্ঠানিক অনুমানের পরীক্ষার ফলে একটি অনুমানটি সত্য কিনা এবং এই সিদ্ধান্তে উপনীত হওয়ার সাথে যুক্ত করার জন্য একটি প্রমাণের পরিমান সরবরাহ করে না কিনা তা একটি সিদ্ধান্তে পৌঁছবে। এই গবেষণাপত্রে আমরা সিদ্ধান্ত-তাত্ত্বিক কাঠামোর মধ্যে অনুমানের সমস্যা হিসাবে অনুমানের পরীক্ষাটি বিবেচনা করি ...।

[সামনে জোর দাও.]

---

রেফারেন্স

জিউন জোন হোয়াং, জর্জ কেসেলা, ক্রিশ্চিয়ান রবার্ট, মার্টিন টি ওয়েলস এবং রজার এইচ ফারেল, টেস্টিংয়ের যথার্থতার অনুমান । অ্যান। পরিসংখ্যানবিৎ। খণ্ড 20, সংখ্যা 1 (1992), 490-509। অ্যাক্সেস খুলুন ।

জ্যাক কার্ল কেফার, পরিসংখ্যানগত অনুক্রমের ভূমিকা । স্প্রিঞ্জার-ভার্লাগ, 1987।

Comments

হুম। আমি নিশ্চিত নই যে এই মতামতটি সহায়ক কিনা। এই অর্থে একটির জন্য পি-মানটি কোনও ভাল অনুমানকারী নয়, নাল অনুমানটি যদি সত্য হয় তবে এটি সুসংগত নয়। এবং কিছু ক্ষেত্রে (আপনি উল্লেখ করেছেন) এটির একটি নমুনা-আকারের নির্ভরশীল পক্ষপাতও রয়েছে। এটি প্রযুক্তিগত সত্য হতে পারে তবে যে কোনও এলোমেলো সংখ্যা কোনও প্যারামিটারের জন্য (ভয়ানক) অনুমানকও হতে পারে।

— এরিক

প্রশ্নটি জিজ্ঞেস করে না যে পি-মানটি একটি ভাল অনুমানকারী, @ এরিক। অনুমানকারী হিসাবে, এর সুস্পষ্ট ঘাটতি রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, নাল হাইপোথিসিসের জন্য এর অ্যাসিম্পটোটিক বৈকল্পিকটি ননজারো। দয়া করে নোট করুন যে প্রায় প্রতিটি পক্ষপাতহীন অনুমানের পক্ষপাতিত্ব নমুনা আকারের উপর নির্ভর করে। যদিও আপনি ঠিক বলেছেন যে একটি স্বতন্ত্র এলোমেলো নম্বরটি অনুমানকারী হিসাবে দেখা যেতে পারে, তবে এটি ভিন্ন কিছুটির অনুমানকারী হবে: এটি তার নিজস্ব গড় (সংজ্ঞা অনুসারে) অনুমান করবে। সুতরাং আপনার আপত্তিগুলি হস্তগত প্রশ্নের সাথে কোনও প্রাসঙ্গিকতা বলে মনে হচ্ছে না।

— হোবার

আমি মনে করি না যে আমরা "অরক্ষিত" অংশ ব্যতীত @ এরিককে এই পয়েন্টগুলির মধ্যে যে কোনও একটিতে পৃথক করি। নিক কক্সবাজার এই থ্রেড অন্যত্র একটি মন্তব্যে একটা বিষয় চিহ্নিত করেছে, তবুও এটি হল আকর্ষণীয় ইন্দ্রিয়, যার মাধ্যমে কোনো P-মান একটি মূল্নির্ধারক এবং কি বিবেচনা করা যেতে পারে, ঠিক, তাহলে সম্ভবত এটি আনুমানিক হিসাব করা যেতে পারে ভাবা হয়। এটি আমাদের পি-ভ্যালু কী (এবং তা নয়) ঠিক আরও কিছুটা বুঝতে সাহায্য করতে পারে। অনেকে এটিকে সহায়ক অনুশীলন হিসাবে দেখবেন।

— হোবার

$p$$\mathbb{I}_{\Theta_0}(\theta)$

@ শি'আন আমি দেখতে পাচ্ছি আমরা কেবল তোমার পিছনে 23 বছর ... রেফারেন্সের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ!

— হোবার

Answer 3

$p$$\mu$$\overline x$$\mu$$p < 0.05$$p$$p$

Comments

আপনার প্রাথমিক বিবৃতিটি সঠিকভাবে প্রতিধ্বনিত করে যে কীভাবে জিনিসগুলি প্রায়শই ব্যাখ্যা করা হয়, তবে তবুও এটি যথেষ্ট গভীরভাবে যায় না। এখানে একটি মৌলিক সত্য নমুনা থেকে নমুনার পরিবর্তনের নমুনা বৈচিত্র্য। একটি আলাদা নমুনা নিন এবং আপনার পি-মানটি আলাদা হবে। এটি কী অনুমান করছে তা সুনির্দিষ্টভাবে দেখতে একটু দক্ষতা লাগে এবং এটি প্যারামিটারের অনুমান হিসাবে ব্যাখ্যা করার জন্য (যতদূর আমি জানি) প্রচলিত নয়, তবে এই দৃষ্টিকোণটি সঠিক ধারণা দেয়। @ Whuber এর আকর্ষণীয় উত্তর দেখুন। (শিক্ষার জন্য সরলকরণের প্রয়োজনের ভিত্তিতে গোটা অঞ্চলটি জঞ্জাল প্যারাফ্রেসাগুলিতে আবদ্ধ)

— নিক কক্স

পদগুলি কীভাবে ব্যবহৃত হয় তা আকর্ষণীয় এবং গুরুত্বপূর্ণ (এবং ব্যক্তিগতভাবে ব্যস্ত হয়ে পড়ে) প্রশ্নটি পি-ভ্যালু কী তা থেকে যায় । এটিও এই থ্রেডের [অন্যথায় অনিবার্য শঙ্কা] নির্দেশিত। মডেল নির্দিষ্টকরণে উপস্থিত সমস্ত অজানা হিসাবে পরামিতিগুলি বিবেচনা করা একটি সহায়ক কনভেনশন, তবে অন্যান্য অজানাও রয়েছে।

— নিক কক্স

$p<0.05$$p<0.01$$p<0.001$$p=0.003$$p<0.05$$\alpha$$p<\alpha$

— অ্যামিবা

এই প্রশ্নটি অন্য অনেকের সাথে ছেদ করে, যার বেশিরভাগই অত্যন্ত বিতর্কিত। একটি আদর্শিকতা হ'ল পরীক্ষার উদ্দেশ্য হ্যাঁ বা না কোনও সিদ্ধান্ত নেওয়া, যা সব সমস্যার সাথে মোটেই মেলে না। আরেকটি মূল সত্যটি হ'ল দশকের স্তরের ব্যবহার দশকের জন্য এমন একটি বিষয় ছিল যা লোকেরা কম্পিউটার ব্যবহার না করে এমন সময় মুদ্রিত টেবিলগুলি থেকে প্রকাশিত টেবিলগুলি ব্যবহার করে এবং সঠিক পি-মানগুলি নাগালের বাইরে ছিল।

— নিক কক্স

@ 00 স্নাইডার: আপনি যদি কখনও পি-মানগুলির জন্য প্রদত্ত একটি অন্তর দেখতে পান তবে হুবুহু দ্বারা সংজ্ঞায়িত জনসংখ্যার প্যারামিটারের জন্য এটি একটি আস্থার ব্যবধান হওয়ার খুব কমই সম্ভাবনা। টিমের বক্তব্যটি হ'ল এগুলিকে মোটেও কোনও অনুমান হিসাবে বিবেচনা করার দরকার নেই , যদিও এটি করা হতে পারে interesting

— স্কর্চচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন