যদি পি-মানটি হুবহু 1 (1.0000000) হয় তবে নাল অনুমানকে সত্য বলে সমর্থন করার জন্য আস্থার ব্যবধান সীমাটি কী হওয়া উচিত? [বন্ধ]

Question

এটি নিখুঁতভাবে একটি অনুমানমূলক প্রশ্ন। একটি খুব সাধারণ বিবৃতি হ'ল টি কখনও সত্য নয়, এটি কেবলমাত্র নমুনার আকারের বিষয়।$H_0$

আসুন ধরে নেওয়া যাক যে জন্য সাধারণত বিতরণযোগ্য জনসংখ্যার ( এবং আনুমানিক উভয়ের জন্য) দুটি উপায়ের মধ্যে ( ) একেবারে পরিমাপযোগ্য পার্থক্য নেই । আমরা ধরে নিই গ্রুপ প্রতি এবং আমরা ব্যবহার -test। এর অর্থ হবে -value হয় ইঙ্গিত একেবারে কাছ থেকে কোন অমিল নেই । এটি পরীক্ষার পরিসংখ্যান বলে ইঙ্গিত দেয় । গ্রুপগুলির মধ্যে গড় পার্থক্য । এই ক্ষেত্রে গড় পার্থক্য জন্য আস্থা অন্তর কত সীমা হবে ? তারা হবে$\mu_1=\mu_2$$\mu=0$$\sigma$$=1$$N=16$$t$$p$$1.00000$$H_0$$0$$0$$95\%$$[0.0, 0.0]$ ?

আমার প্রশ্নের মূল হ'ল আমরা কখন সত্যি বলতে পারি যে সত্য, অর্থাত্ এই ক্ষেত্রে ? বা ঘন ঘনবাদী কাঠামোর মধ্যে যখন দুটি অর্থের তুলনা করা যায় তখন আমরা সত্যই "কোনও পার্থক্য" বলতে পারি না?$H_0$$\mu_1=\mu_2$

Comments

আমি বলব যে এটি ইতিমধ্যে এখানে stats.stackexchange.com/questions/275677/… জবাব দেওয়া হয়েছিল , কিন্তু আমি এটির জন্য জোর দিচ্ছি না।

— টিম

পজেটিভ জনসংখ্যার বৈচিত্র সহ পাওয়ার উপায় নিয়ে আসতে আমার সমস্যা হচ্ছে । $p=1$

— ডেভ

আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান এবং টি-টেস্টের জন্য পরিসংখ্যান অনুমানের পরীক্ষার মধ্যে সম্পর্কের

— usεr11852

"আমরা প্রতি গ্রুপে এন = 16 ধরে নিয়েছি এবং আমরা টি-টেস্ট ব্যবহার করি This এর অর্থ হ'ল পি-মানটি 1.00000 ইঙ্গিত করে যে এইচ 0 এর সাথে কোনও তাত্পর্য নেই" " আপনি কেন যুক্তি দিচ্ছেন যে কোনও কিছুর ('এটি' কী বোঝায়?) এর অর্থ হল পি-মান 1। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে পি-মানটি ইউনিফর্ম বিতরণ হয় যখন এইচটি 00 সত্য হয় এবং p = 1 প্রায় কখনও হয় না।

— সেক্সটাস এম্পেরিকাস

@ মার্তিজ্নওটারিংস একেবারে সঠিক - আপনি দুটি বিতরণের নমুনা তৈরি করার কারণ যা বাস্তবে অভিন্ন, তার অর্থ এই নয় যে আপনি তাদের তুলনা করার সময় 1 এর পি-মান পাবেন। সংজ্ঞা অনুসারে, 5% সময় আপনি 0.05 এর নীচে পি-মান পাবেন।

— পারমাণবিক ওয়াং

Answer 1

টি-পরীক্ষার জন্য একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি , যেখানে এবং নমুনা মানে হয়, সমালোচনামূলক দেওয়া মান , এবং means মানে পার্থক্যটির আদর্শ ত্রুটি। যদি , তবে । সুতরাং সূত্রটি ঠিক , এবং সীমাগুলি কেবলমাত্র { ,$\bar{x}_1 - \bar{x}_2 \pm t_{\text{crit}, \alpha}s_{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}$$\bar{x}_1$$\bar{x}_2$$t_{\text{crit}, \alpha}$$t$$\alpha$$s_{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}$$p=1.0$$\bar{x}_1 - \bar{x}_2 =0$$\pm t_{\text{crit}, \alpha}s_{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}$$-t_{\text{crit}, \alpha}s_{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}$$t_{\text{crit}, \alpha}s_{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}$ } }

আমি নিশ্চিত নই আপনি কেন সীমাবদ্ধতা be হবেন বলে মনে করবেনসমালোচনামূলক মান শূন্য নয় এবং গড় পার্থক্যের মান ত্রুটি শূন্য নয়।$\{0,0\}.$$t$

Answer 2

অতি অলস হওয়া, হাতের মাধ্যমে গণনা করার চেয়ে সংখ্যাটিকে সমস্যার সমাধান করার জন্য আর ব্যবহার করে:

একটি ফাংশন যে একটি গড় সঙ্গে স্বাভাবিকভাবে বিতরণ মান দেব নির্ধারণ (প্রায়!) ঠিক শূন্য এবং একটি এসডি ঠিক 1:

rn2 <- function(n) {r <- rnorm(n); c(scale(r)) }

একটি টি-পরীক্ষা চালান:

t.test(rn2(16),rn2(16))

    Welch Two Sample t-test

data:  rn2(16) and rn2(16)
t = 1.7173e-17, df = 30, p-value = 1
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.7220524  0.7220524
sample estimates:
   mean of x    mean of y 
6.938894e-18 8.673617e-19 

ভাসমান-পয়েন্ট অসম্পূর্ণতার কারণগুলি হ'ল শূন্য নয়।

আরও সরাসরি, সিআইগুলি ; প্রতিটি গড়ের বৈকল্পিক 1/16, সুতরাং পুলের বৈকল্পিকটি 1/8 হয়।$\pm$ sqrt(1/8)*qt(0.975,df=30)

Answer 3

সিআই-এর যে কোনও সীমা থাকতে পারে তবে এটি প্রায় শূন্যের কেন্দ্রিক

একটি দ্বি-নমুনা টি-পরীক্ষার জন্য (দুটি জনসংখ্যার উপকরণের পার্থক্যের জন্য পরীক্ষা করা), নিখুঁতভাবে একটির একটি পি-মান সেই ক্ষেত্রে অনুরূপ যেখানে পর্যবেক্ষিত নমুনাটির অর্থটি সমান। (নমুনা রূপগুলি যে কোনও মান গ্রহণ করতে পারে)) এটি দেখতে নোট করুন, পরীক্ষার জন্য পি-মান ফাংশনটি হ'ল:$^\dagger$

$$p \equiv p(\mathbf{x},\mathbf{y}) = \mathbb{P} \Bigg( \Bigg| \frac{\bar{X}-\bar{Y}}{\sqrt{S_Y/n_Y + S_Y/n_Y}} \Bigg| \geqslant \Bigg| \frac{\bar{x}-\bar{y}}{\sqrt{s_Y/n_Y + s_Y/n_Y}} \Bigg| \Bigg).$$

সুতরাং, ফলন নির্ধারণ:$\bar{x}=\bar{y}$

$$p(\mathbf{x},\mathbf{y}) = \mathbb{P} \Bigg( \Bigg| \frac{\bar{X}-\bar{Y}}{\sqrt{S_Y/n_Y + S_Y/n_Y}} \Bigg| \geqslant 0 \Bigg) = 1.$$

এখন, ধরুন আপনি ওয়েলচ-স্যাটারওয়াইট আনুমানিকতা ব্যবহার করে স্ট্যান্ডার্ড (আনুমানিক) আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি তৈরি করেন। এই ক্ষেত্রে, ধরে নিই যে (একটির সঠিক পি-মান দিতে) আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান দেয়:$\bar{x}=\bar{y}$

$$\text{CI}(1-\alpha) = \Bigg[ 0 \pm \sqrt{\frac{s_X}{n_X} + t_{DF, \alpha/2} \frac{s_Y}{n_Y}} \Bigg],$$

যেখানে ডিগ্রি অফ ডিগ্রি ওয়েলচ-স্যাটারওয়েটের আনুমানিক মাধ্যমে নির্ধারিত হয়। সমস্যার পর্যবেক্ষণের নমুনার বৈচিত্রগুলির উপর নির্ভর করে, আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি শূন্যকে কেন্দ্র করে যে কোনও সীমাবদ্ধ ব্যবধান হতে পারে। এটি হ'ল আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের কোনও সীমা থাকতে পারে, যতক্ষণ না এটি প্রায় শূন্যের কাছাকাছি থাকে।$DF$

---

$^\dagger$ অবশ্যই, যদি অন্তর্নিহিত ডেটাগুলি আসলে একটি অবিচ্ছিন্ন বিতরণ থেকে আসে তবে এই ঘটনাটি সম্ভাবনা শূন্যের সাথে ঘটে তবে ধরা যাক এটি ঘটেছিল।

Comments

প্রশ্নটি "σ আনুমানিক = 1" বলে।

— সংগৃহীত

এই শর্তটির কোনওটির পি-মান পাওয়ার প্রয়োজন নেই, তাই আমি এটিকে ফেলে দিয়েছি।

— বেন - মনিকা পুনরায়

Answer 4

যে জিনিসগুলি হওয়ার সম্ভাবনা 0 রয়েছে তার সম্পর্কে একটি দমনীয় দার্শনিক আলোচনা করা কঠিন। সুতরাং আমি আপনাকে কিছু উদাহরণ দেখাব যা আপনার প্রশ্নের সাথে সম্পর্কিত।

যদি একই বিতরণ থেকে আপনার দুটি প্রচুর স্বতন্ত্র নমুনা থাকে, তবে উভয় নমুনার কিছুটা 2-নমুনা টি স্ট্যাটিস্টিকটি কাছে থাকবে তবে ঠিক 0 নয়, পি-মানটি হিসাবে বিতরণ করা হবে এবং 95% আত্মবিশ্বাসের বিরতি খুব সংক্ষিপ্ত এবং খুব কাছাকাছি কেন্দ্রিক হবে$\mathsf{Unif}(0,1),$$0.$

এই জাতীয় একটি ডেটাসেট এবং টি পরীক্ষার উদাহরণ:

set.seed(902)
x1 = rnorm(10^5, 100, 15)  
x2 = rnorm(10^5, 100, 15)
t.test(x1, x2, var.eq=T)

        Two Sample t-test

data:  x1 and x2
t = -0.41372, df = 2e+05, p-value = 0.6791
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.1591659  0.1036827
sample estimates:
mean of x mean of y 
 99.96403  99.99177 

এই জাতীয় 10,000 পরিস্থিতি থেকে এখানে সংক্ষিপ্ত ফলাফল পাওয়া যায়। প্রথমত, পি-মানগুলির বিতরণ।

set.seed(2019)
pv = replicate(10^4, 
   t.test(rnorm(10^5,100,15),rnorm(10^5,100,15),var.eq=T)$p.val)
mean(pv)
[1] 0.5007066   # aprx 1/2
hist(pv, prob=T, col="skyblue2", main="Simulated P-values")
 curve(dunif(x), add=T, col="red", lwd=2, n=10001)

পরীক্ষার পরিসংখ্যান পরবর্তী:

set.seed(2019)  # same seed as above, so same 10^4 datasets
st = replicate(10^4, 
       t.test(rnorm(10^5,100,15),rnorm(10^5,100,15),var.eq=T)$stat)
mean(st)
[1] 0.002810332  # aprx 0
hist(st, prob=T, col="skyblue2", main="Simulated P-values")
 curve(dt(x, df=2e+05), add=T, col="red", lwd=2, n=10001)

এবং তাই সিআই প্রস্থ জন্য।

set.seed(2019)
w.ci = replicate(10^4, 
        diff(t.test(rnorm(10^5,100,15),
         rnorm(10^5,100,15),var.eq=T)$conf.int)) 
mean(w.ci)
[1] 0.2629603

ধারাবাহিক ডেটা, যেখানে অনুমানগুলি পূরণ করা হয় তার সাথে নির্ভুল পরীক্ষা করে unityক্যের পি-মান পাওয়া প্রায় অসম্ভব। এতোটুকু, যে একজন বিজ্ঞ পরিসংখ্যানবিদ 1 এর পি-মান দেখে কী ভুল হতে পারে তা ভেবে দেখবেন।

উদাহরণস্বরূপ, আপনি সফ্টওয়্যারটি দুটি অভিন্ন বৃহত নমুনা দিতে পারেন। প্রোগ্রামিংটি এমনভাবে চালিত হবে যেন এগুলি দুটি স্বতন্ত্র নমুনা এবং অদ্ভুত ফলাফল দেয়। তবে তারপরেও সিআই 0 প্রস্থের হবে না।

set.seed(902)
x1 = rnorm(10^5, 100, 15)  
x2 = x1
t.test(x1, x2, var.eq=T)

        Two Sample t-test

data:  x1 and x2
t = 0, df = 2e+05, p-value = 1
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval: 
 -0.1316593  0.1316593
sample estimates:
mean of x mean of y 
 99.96403  99.96403 

Comments

এটি যথেষ্ট পরিমাণে যথাযথ, তবে, সাধারণ বিতরণ অবিচ্ছিন্ন, যে কোনও নির্দিষ্ট উদাহরণের সম্ভাবনা শূন্য, u1 = u2 বা u1-u2 = -0.977 বা যাই হোক না কেন, তা বিবেচ্য নয়। আমি "এটি কখনই ঘটবে না এবং সেই ক্ষেত্রে সম্ভাব্যতা কিছু ভুল হতে পারে" এর ধারায় মন্তব্য করতে প্রলুব্ধ হয়েছিল, কিন্তু তখন আমি ভেবেছিলাম, না, এটি বলার কিছু অর্থ আছে, ধরে নিই যে এটি ঘটেছে, গ্রহণ করে যে এটি হয়েছে কোনও নির্দিষ্ট উদাহরণ হিসাবে সম্ভাবনা শূন্য ।

— লুইয়ান

এটি ভুল প্রশ্নের সঠিক উত্তর

— ডেভিড

@ ডেভিড সম্ভবত তাই। আপনি যদি সঠিক প্রশ্ন বলে বিশ্বাস করেন এবং আপনি যদি একটি উত্তর প্রস্তাব করতে পারেন তবে তা চারপাশে সহায়ক হতে পারে। আমি কেবল কয়েকটি ভ্রান্ত ধারণা যা বলেছিলাম তার কয়েকটিকে সমাধান করার চেষ্টা করেছি।

— ব্রুসেট

ওপিতে বলা হয়েছে "খুব সাধারণ বক্তব্য হ'ল এইচ 0 কখনই সত্য হয় না।" @ ব্রুসেটের উত্তর প্রমাণ করে যে কেন এইচ 0 কখনই গ্রহণ করা যায় না। কাছাকাছি H0 সত্য হচ্ছে আসে, আরো অবিশেষে র্যান্ডম পি হয়ে, তার মানে মধ্যে (0.98,0.99) একটি পি মধ্যে (0.1, 0.2) যখন H0 একটি পি হিসাবে ঠিক যেমন সম্ভবত হয় সত্য।

— রন জেনসেন - আমরা সকলেই মনিকা

Answer 5

সোজা উত্তর (নূহের কাছে +1) ব্যাখ্যা করবে যে গড় পার্থক্যের জন্য আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি এখনও ননজারো দৈর্ঘ্যের হতে পারে কারণ এটি পি-মানের চেয়ে আলাদাভাবে নমুনায় পর্যবেক্ষণের পরিবর্তনের উপর নির্ভর করে।

তবে আপনি এখনও ভাবতে পারেন কেন এটি এমন। যেহেতু এটা ভাবা খুব আশ্চর্যজনক নয় যে উচ্চ পি-মানটির অর্থ একটি ছোট আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানও। সর্বোপরি উভয়ই এমন কোনও জিনিসের সাথে মিলে যায় যা নাল অনুমানের একটি নিশ্চিতকরণের নিকটে is তাহলে কেন এই চিন্তা সঠিক নয়?

একটি উচ্চ পি-মান একটি ছোট আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের মতো নয়।

• পি-ভ্যালু একটি নির্দিষ্ট পর্যবেক্ষণ কতটা চরম (একটি চূড়ান্ত কিছু অনুমান দেওয়া হয়) তার প্রদত্ত বিচ্যুতি পর্যালোচনা করার সম্ভাবনা কতটা সম্ভব তা প্রকাশের মাধ্যমে একটি সূচক। এটি পরীক্ষার যথার্থতার সাথে পরিলক্ষিত প্রভাবের আকারের একটি বহিঃপ্রকাশ (একটি বৃহত্তর পর্যবেক্ষিত প্রভাব আকারের অর্থ খুব বেশি বোঝা যায় না যখন পরীক্ষাটি এমন 'ভুল' হয় যে এই পর্যবেক্ষণগুলি কোনও পরিসংখ্যান / সম্ভাব্য দৃষ্টিভঙ্গি থেকে চূড়ান্ত নয়) )। আপনি যখন 1 এর পি-মান লক্ষ্য করেন তখন এর (কেবলমাত্র) অর্থ হ'ল আপনি শূন্য প্রভাবটি লক্ষ্য করেছেন কারণ এ জাতীয় শূন্য ফলাফল বা বৃহত্তর পর্যবেক্ষণের সম্ভাবনা 1 এর সমান (তবে এটি শূন্য প্রভাবের মতো নয়)।

  সিডনোট: পি-মান কেন? পি-মানটি প্রত্যাশিত এফেক্ট মাপের (সম্ভাব্যতা) ক্ষেত্রে প্রকৃত পর্যবেক্ষিত প্রভাবের আকারটি প্রকাশ করে। এটি প্রাসঙ্গিক কারণ পরীক্ষাগুলি, ডিজাইন অনুসারে, তথ্য / পর্যবেক্ষণের সাধারণ ওঠানামার কারণে খাঁটি সুযোগ দ্বারা কিছু প্রাসঙ্গিক প্রভাব আকারের পর্যবেক্ষণ তৈরি করতে পারে। কোনও পর্যবেক্ষণ / পরীক্ষার কম পি-মান থাকার প্রয়োজনের অর্থ পরীক্ষার উচ্চতর নির্ভুলতা রয়েছে - অর্থাৎ: পর্যবেক্ষণের প্রভাবের আকারটি প্রায়শই / সম্ভাবনা / ওঠানামার কারণে কম থাকে (এবং এটি সত্যিকারের প্রভাবের কারণেও হতে পারে) ।

  সিডিনোট: অবিচ্ছিন্ন ভেরিয়েবলের জন্য এই পি-মানটি 1 এর সমান হয় না কারণ এটি শূন্য পরিমাপের একটি ইভেন্ট (উদাহরণস্বরূপ একটি সাধারণ বিতরণযোগ্য ভেরিয়েবল আপনার )। তবে একটি পৃথক ভেরিয়েবল বা ছদ্মবেশী অবিচ্ছিন্ন ভেরিয়েবলের ক্ষেত্রে এটি হতে পারে (কমপক্ষে সম্ভাবনাটি ননজারো)।$X\sim N (0,1)$$\mathbb {P}(X=0)=0$

• আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি মানগুলির পরিসীমা হিসাবে দেখা যেতে পারে যার জন্য একটি   স্তরের অনুমান পরীক্ষা সফল হবে (যার জন্য পি-মানটি উপরে )।$\alpha$$\alpha$

  আপনি জানানো হচ্ছে যে একটি উচ্চ P-মান না (neccesarily) একটি প্রমাণ / সহায়তা / নাল হাইপোথিসিস জন্য যাই হোক না কেন। উচ্চমাত্রার পি-মানটির অর্থ হল যে প্রদত্ত নাল অনুমানের জন্য পর্যবেক্ষণটি উল্লেখযোগ্য / চরম নয়, তবে এটি বিকল্প অনুমানের ক্ষেত্রেও হতে পারে (অর্থাত্ উভয় অনুমানের সাথে হ্যাঁ / কোনও প্রভাব নেই)। এটি সাধারণত ঘটে যখন ডেটা বেশি তথ্য বহন করে না (যেমন উচ্চ শব্দ বা ছোট নমুনা)।

উদাহরণ: কল্পনা করুন যে আপনার কাছে একটি ব্যাগের মুদ্রা রয়েছে যার জন্য আপনার ন্যায্য এবং অন্যায্য মুদ্রা রয়েছে এবং আপনি একটি নির্দিষ্ট মুদ্রা 20 বার উল্টিয়ে শ্রেণিবদ্ধ করতে চান। (বলুন যে মুদ্রাটি ন্যায্য মুদ্রার জন্য এবং অন্যায়িক মুদ্রার জন্য সহ একটি বার্নৌলি ভেরিয়েবল this এক্ষেত্রে আপনি যখন 10 টি মাথা এবং 10 টি লেজ পর্যবেক্ষণ করেন, তখন আপনি সম্ভবত পি- মান 1 এর সমান, তবে আমি অনুমান করি যে এটাই সুস্পষ্ট যে একটি অন্যায় মুদ্রা ঠিক তেমনি এই ফলাফলটি তৈরি করতে পারে এবং মুদ্রাটি অন্যায় হওয়ার সম্ভাবনাটি আমাদের উড়িয়ে দেওয়া উচিত নয়।$p \approx 0.5$$p \sim U (0,1)$

Answer 6

আমার প্রশ্নের মূল হ'ল আমরা কখন সত্যি বলতে পারি যে সত্য, অর্থাত্ এই ক্ষেত্রে ?$H_0$$\mu_1=\mu_2$

না, কারণ "প্রমাণের অনুপস্থিতি অনুপস্থিতির প্রমাণ নয়" " সম্ভাব্যতা যুক্তিযুক্ত একটি বর্ধিত হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে , যুক্ত অনিশ্চয়তা সহ, সুতরাং এক মুহুর্তের জন্য কল্পনা করুন যে ইউনিট বিরতিতে প্রকৃত সংখ্যাগুলির পরিবর্তে, অনুমানের পরীক্ষাটি কেবল বাইনারি মানগুলি ফিরিয়ে আনবে: 0 (মিথ্যা) বা 1 (সত্য)। এই ক্ষেত্রে, যুক্তির মূল বিধিগুলি নিম্নলিখিত উদাহরণ হিসাবে প্রয়োগ হয় :

• যদি বাইরে বৃষ্টি হয়, তবে জমি ভিজা হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে।
• মাটি ভিজে গেছে।
• সুতরাং, বাইরে বৃষ্টি হয়েছে।

বৃষ্টি হওয়ায় মাটি খুব ভাল ভিজে যেতে পারে। অথবা এটি কোনও ছিটিয়ে দেওয়ার কারণে, কেউ তাদের জলের পরিষ্কার করছেন, একটি জলের মূল ভেঙে গেছে ইত্যাদি কারণে উপরের লিঙ্কে আরও চরম উদাহরণ পাওয়া যাবে।

আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান সম্পর্কে, যদি আপনার নমুনা বড় হয় এবং , তবে পার্থক্যের জন্য আস্থার ব্যবধানটি অত্যন্ত সংকীর্ণ হবে, তবে শূন্য নয় non যেমন অন্যের নজরে এসেছে, আপনি সঠিক এবং শূন্যের মতো জিনিসগুলি পর্যবেক্ষণ করতে পারেন, তবে ভাসমান-পয়েন্ট যথার্থ সীমাবদ্ধতার কারণে।$\mu_1 - \mu_2 \to 0$

এমনকি আপনি যদি এবং আত্মবিশ্বাসের অন্তর পর্যবেক্ষণ করে থাকেন, তবুও আপনার মনে রাখা দরকার যে পরীক্ষাটি আপনাকে কেবলমাত্র আনুমানিক উত্তর দেয়। হাইপোথিসিস টেস্টিং করার সময়, আমরা কেবল সত্য বলে অনুমান করি না, যেমন নমুনাগুলি স্বতন্ত্র এবং সাধারণ বিতরণ থেকে আসে, বাস্তব-বিশ্বের ডেটাগুলির ক্ষেত্রে কখনও হয় না যা। পরীক্ষা আপনাকে অসুবিধাগ্রস্ত প্রশ্নের একটি আনুমানিক উত্তর দেয় , সুতরাং এটি অনুমানটিকে "প্রমাণ" করতে পারে না, এটি কেবল "এইসব অযৌক্তিক অনুমানের অধীনে বলা যেতে পারে, এটি অসম্ভব হবে" ।$p = 1$$\pm 0$$H_0$

Answer 7

আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান গণনা করার জন্য স্ট্যান্ডার্ড টি- বা গাউস-সূত্র ব্যবহার থেকে আপনাকে কিছুই থামায় না - প্রয়োজনীয় সমস্ত তথ্য আপনার প্রশ্নে দেওয়া আছে। পি = 1 এর অর্থ এই নয় যে এতে কোনও সমস্যা আছে। নোট করুন যে পি = 1 এর অর্থ এই নয় যে আপনি বিশেষত এইচ 0 টি সত্য কিনা তা নিশ্চিত হতে পারেন। এলোমেলো প্রকরণটি এখনও বিদ্যমান এবং যদি u0 = u1 এইচ 0 এর অধীনে ঘটতে পারে তবে u0 এর প্রকৃত মান সত্য U1 থেকে কিছুটা আলাদা হলে এটিও ঘটতে পারে, তাই কেবল সাম্যতার চেয়ে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানে আরও কিছু থাকবে।

Comments

আমি কিছু সম্পাদনা করেছি, আমি আশা করি এটি আরও সংজ্ঞায়িত হয়েছে।

— আরকিয়ামু

ঠিক আছে, আমি আগের সংস্করণে যা সংজ্ঞায়িত ছিল তার উল্লেখগুলি সরিয়ে দিয়েছি। ইতিমধ্যে অন্যদের দ্বারা প্রশ্নের যথাযথ উত্তর দেওয়া হয়েছে।

— লুইয়ান

দয়া করে ম্যাথজ্যাক্স স্বরলিপি ব্যবহার করুন

— ডেভিড

Answer 8

একটি খুব সাধারণ বিবৃতি হ'ল এইচ 0 কখনই সত্য নয়, এটি কেবলমাত্র নমুনার আকারের বিষয়।

এমন লোকদের মধ্যে নয় যারা জানেন যে তারা কী সম্পর্কে কথা বলছেন এবং স্পষ্টভাবে বলছেন are Ditionতিহ্যবাহী অনুমানের পরীক্ষার দ্বারা কখনই সিদ্ধান্ত হয় না যে নালটি সত্য, তবে নালটি সত্য কিনা বা নালটি সত্য বলে সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়েছে কিনা তা থেকে পৃথক ।

এর অর্থ হ'ল পি-মানটি 1.00000

একটি দ্বি-পুচ্ছ পরীক্ষা জন্য, হ্যাঁ।

ইঙ্গিত করে যে এইচ 0 এর সাথে কোনও বৈষম্য নেই।

$H_0$ হ'ল বিতরণ সম্পর্কে একটি বিবৃতি। দেওয়া বিতরণের মোড হয় , তাই পর্যবেক্ষণ ও বন্টন মোড মধ্যে কোন অমিল, কিন্তু এটা বেশ সেখান থেকে কোন অমিল বলতে সঠিক নয় । কোনও পৃথক ফলাফল একটি তাত্পর্য হবে না, কারণ কোনও মান বিতরণ থেকে আসতে পারে। প্রতিটি পি-মান সমান সম্ভাবনা। ঠিক .01 এর পি-মান পাওয়া ঠিক 1 এর পি-ভ্যালু পাওয়ার মতোই (বিচক্ষণতার সমস্যাগুলি বাদ দিয়ে)। যদি আপনার কাছে একগুচ্ছ স্বতন্ত্র নমুনা থাকে এবং তাদের বিতরণটি মেলে না$H_0$$0$$H_0$এইচ 0$H_0$ ভবিষ্যদ্বাণী করেছে, কেবলমাত্র এমন একক নমুনা দেখার চেয়ে যা বৈধভাবে "বৈষম্য" নামে অভিহিত হবে যার অর্থ মোডের সাথে মেলে না।

এই ক্ষেত্রে গড় পার্থক্য জন্য 95% আত্মবিশ্বাস ব্যবধানের সীমা কত হবে?

প্রথম অনুমানের জন্য, 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের সীমাটি প্রযোজ্য স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির প্রায় দ্বিগুণ। শূন্যে কোনও বিরাম নেই। যদি আপনি একটি ফাংশন খুঁজে পান যা 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি অর্থের মধ্যে পার্থক্যের জন্য খুঁজে পায়, তবে আপনি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি খুঁজে পেতে কেবল simply নিতে পারেন for শূন্যের গড় পার্থক্য।$f(\epsilon)$$\epsilon$$\lim_{\epsilon \rightarrow 0}f(\epsilon)$

আমার প্রশ্নের মূল বক্তব্যটি হ'ল আমরা কখন সত্যি বলতে পারি যে এই ক্ষেত্রে H0 সত্য, অর্থাৎ ?1 = μ2 এই ক্ষেত্রে?

আমরা যা চাই তা বলতে পারি। তবে, যে পরীক্ষাটি নালকে সত্য বলে দেখায় তা ফলাফল নির্বিশেষে প্রচলিত অনুমানের পরীক্ষার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। এবং এটি করা প্রমাণসংশ্লিষ্ট দৃষ্টিভঙ্গি থেকে সু-প্রতিষ্ঠিত নয়। বিকল্প অনুমান, অর্থ এক নয়, মানে সমস্ত সম্ভাব্য পার্থক্যকে অন্তর্ভুক্ত করে। বিকল্প অনুমানটি হ'ল "পার্থক্যটি হল , বা , বা , বা , বা$1$$2$$3$$.5$$.1$, ... "আমরা উপায়ের মধ্যে একটি নির্বিচারে ছোট পার্থক্য চিহ্নিত করতে পারি, এবং এটি বিকল্প অনুমানের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হবে। এবং একটি নির্বিচারে ছোট পার্থক্যের সাথে, এর অর্থ প্রদত্ত সম্ভাবনাটি নালার প্রদত্ত সম্ভাবনার স্বেচ্ছায় কাছাকাছি। এছাড়াও, বিকল্প হাইপোথিসিস কেবল সম্ভাবনাকেই ধারণ করে না যে বিতরণের প্যারামিটারগুলি যেমন গড় হিসাবে ভিন্ন হয় তবে এটি সম্পূর্ণ আলাদা বিতরণও হয় instance উদাহরণস্বরূপ, বিকল্প অনুমানের মধ্যে রয়েছে "দুটি নমুনা সর্বদা তারতম্যের মধ্যে থাকবে হয় একেবারে 1 বা ঠিক 0, সম্ভাব্যতার সাথে .5 প্রতিটি "। ফলাফলগুলি তার সাথে আরও সুসংগত হয় তারপরে তারা নাল সাথে থাকে।