একটি বহু-স্তরের মডেলটিতে, এলোমেলো প্রভাবের সম্পর্ক সম্পর্কিত পরামিতিগুলি-অনুমান করা বনাম অনুমানের ব্যবহারিক ফলস্বরূপ কী কী?


27

একটি বহু-স্তরের মডেলটিতে, এলোমেলো প্রভাবের সম্পর্ক সম্পর্কিত পরামিতি-অনুমানের বিপরীতে অনুমানের ব্যবহারিক এবং ব্যাখ্যা-সম্পর্কিত প্রভাবগুলি কী কী? এটি জিজ্ঞাসা করার জন্য ব্যবহারিক কারণটি হ'ল আর-এর হালকা কাঠামোয়, প্যারামিটারগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের মডেলটিতে যখন প্রাক্কলন করা হয় তখন এমসিএমসি কৌশলগুলির মাধ্যমে পি-মানগুলি নির্ধারণের জন্য কোনও কার্যকর পদ্ধতি নেই।

উদাহরণস্বরূপ, এই উদাহরণটি দেখে (নীচে উদ্ধৃত অংশগুলি), এম 2 বনাম এম 3 এর ব্যবহারিক প্রভাব কী। স্পষ্টতই, এক ক্ষেত্রে P5 অনুমান করা হবে না এবং অন্য ক্ষেত্রে এটি হবে।

প্রশ্নাবলি

  1. ব্যবহারিক কারণে (এমসিমিসি কৌশলগুলির মাধ্যমে পি-মান পাওয়ার ইচ্ছা) পি 5 যথেষ্ট পরিমাণে শূন্য না হওয়া সত্ত্বেও কেউ এলোমেলো প্রভাবগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক ছাড়াই একটি মডেল ফিট করতে চাইতে পারে। যদি কেউ এটি করে এবং তারপরে এমসিমিসি কৌশল দ্বারা পি-মানগুলি অনুমান করে, ফলাফলগুলি কী ব্যাখ্যাযোগ্য? (আমি জানি বেন বলকার এর আগেও উল্লেখ করেছেন যে " এমসিসিএমির সাথে তাত্পর্যপূর্ণ মিলনের বিষয়টি সামান্য পরিসংখ্যানহীন, পরিসংখ্যানগতভাবে, যদিও আমি এটি করার তাগিদটি বুঝতে পারি (আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি পাওয়া আরও সমর্থনযোগ্য)" , সুতরাং যদি এটি আপনাকে আরও ভাল ঘুমিয়ে তোলে রাতে ভান করে আমি বলেছিলাম আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান)
  2. যদি কোনও পি 5 অনুমান করতে ব্যর্থ হয়, তবে এটি 0 বলে দাবি করার মতোই?
  3. যদি পি 5 সত্যই অ শূন্য হয়, তবে পি 1-পি 4 এর আনুমানিক মানগুলি কীভাবে প্রভাবিত হবে?
  4. যদি পি 5 সত্যই অ-শূন্য হয়, তবে পি 1-পি 4 এর ত্রুটির অনুমানগুলি কীভাবে প্রভাবিত হবে?
  5. যদি পি 5 সত্যই অ-শূন্য হয়, তবে কোন পদ্ধতিতে কোনও মডেলটির ব্যাখ্যা পি 5 কে ত্রুটিযুক্ত করতে ব্যর্থ হয়?

@ মাইক লরেন্সের উত্তর থেকে (ণ নেওয়া (যারা আমার চেয়ে আরও বেশি জ্ঞানী তাদের পুরো মডেল স্বরলিপি দিয়ে এটি প্রতিস্থাপনে মুক্ত, আমি যুক্তিযুক্ত বিশ্বস্ততার সাথে এটি করতে পারব বলে আমি পুরোপুরি আত্মবিশ্বাসী নই):

এম 2: V1 ~ (1|V2) + V3 + (0+V3|V2)(পি 1 - পি 4 আনুমানিক)

এম 3: V1 ~ (1+V3|V2) + V3(পি 1-পি 5 অনুমান)

অনুমান করা যেতে পারে যে পরামিতি:

পি 1 : একটি গ্লোবাল ইন্টারসেপ্ট

পি 2 : ভি 2 এর জন্য র্যান্ডম এফেক্ট বাধা দেয় (যেমন ভি 2 এর প্রতিটি স্তরের জন্য, সেই স্তরের ইন্টারসেপ্টের বৈশ্বিক বাধা থেকে বিচ্যুতি)

পি 3 : ভি 3 এর প্রভাব (opeাল) জন্য একক বিশ্বব্যাপী অনুমান

পি 4 : ভি 2 এর প্রতিটি স্তরের মধ্যে ভি 3 এর প্রভাব (আরও সুনির্দিষ্টভাবে, একটি নির্দিষ্ট স্তরের মধ্যে ভি 3 ডিগ্রিটি ডিগ্রিটি ভি 3 এর বিশ্বব্যাপী প্রভাব থেকে বিচ্যুত হয়), এবং স্তরের জুড়ে ইন্টারসেপ্ট বিচ্যুতি এবং ভি 3 প্রভাব বিচ্যুতির মধ্যে শূন্য সম্পর্ক স্থাপন করার সময় ভি 2 এর

P5 : ভি 2 স্তরের জুড়ে ইন্টারসেপ্ট বিচ্যুতি এবং ভি 3 বিচরণের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক

যথেষ্ট পরিমাণে বৃহত্তর এবং বিস্তৃত সিমুলেশন থেকে প্রাপ্ত উত্তরগুলি সাথে লেটার ব্যবহার করে সংযুক্ত কোডটি গ্রহণযোগ্য হবে।



@ জ্যাকট্যানার: মনে হয় না আপনি সেখানে সন্তুষ্টি পেয়েছেন। এই প্রশ্নের উত্তরে যদি আপনার উদ্বেগগুলিও সমাধান করা হয় তবে তা দুর্দান্ত হবে।
রাসেলপিয়ের্স

4
আপনার অনেক প্রশ্নের সঠিক উত্তর দেওয়া - "_______ উপায়ে আমি মডেলটির ভুল ব্যাখ্যা করলে _______ কী হয়" - সম্ভবত তাত্পর্যপূর্ণ, তত্ত্বের প্রতি আগ্রহ ছাড়াই অসম্ভব (যদিও এটি একটি বিশেষ ক্ষেত্রে যেখানে কিছু সম্ভব হয় - I আমি নিশ্চিত নই) আমি সম্ভবত যে কৌশলটি ব্যবহার করব তা হ'ল simাল এবং ইন্টারসেপ্ট অত্যন্ত সংযুক্ত হলে ডেটা সিমুলেট করা, মডেলটিকে দু'জনকে নিবিড় সম্পর্কযুক্ত করার জন্য ফিট করে এবং যখন মডেলটি সঠিকভাবে নির্দিষ্ট করা হয় (যেমন "সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ") এর সাথে ফলাফলগুলি তুলনা করে।
ম্যাক্রো

4
আপনার প্রশ্নের জন্য, আমি 80 (তবে 100 নয়) নীচের বিষয়ে নিশ্চিত: পুনরায়। # 2, হ্যাঁ, আপনি যদি পারস্পরিক সম্পর্কটি অনুমান করেন না তবে আপনি এটিকে 0 হতে বাধ্য করেন; বাকি, যদি পারস্পরিক সম্পর্ক আসলে নয় ঠিক 0, তারপর আপনি ভুল উল্লেখ আপনার ডেটার অ স্বাধীনতা আছে। বিটাগুলি তবুও পক্ষপাতহীন হতে পারে, তবে পি-মানগুলি বন্ধ হয়ে যাবে (এবং সেগুলি খুব বেশি বা খুব কম নির্ভর করে এবং না জানা থাকতে পারে)। সুতরাং, বিটাগুলির ব্যাখ্যাগুলি স্বাভাবিক হিসাবে এগিয়ে যেতে সক্ষম হতে পারে তবে 'তাত্পর্য' এর ব্যাখ্যাটি ভুল হবে।
গুং - মনিকা পুনরায়

2
@ ম্যাক্রো: আমার আশা ছিল যে অনুগ্রহ অনুকরণের পরিবর্তে তত্ত্বের ভিত্তিতে একটি ভাল উত্তর মুক্ত করতে পারে। একটি সিমুলেশন দিয়ে আমি প্রায়শই উদ্বিগ্ন থাকি আমি কোনও উপযুক্ত প্রান্তের মামলাটি গ্রহণ করি নি। আমি সিমুলেশন চালানোর ক্ষেত্রে দুর্দান্ত, তবে সর্বদা কিছুটা অনুভব করি ... অনিশ্চিত বোধ করি যে আমি সমস্ত সঠিক সিমুলেশন চালাচ্ছি (যদিও আমি মনে করি আমি সিদ্ধান্তটি জার্নাল সম্পাদকদের ছেড়ে দিতে পারলাম)। কোন পরিস্থিতিতে অন্তর্ভুক্ত করা উচিত সে সম্পর্কে আমাকে আরও একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে হবে।
রাসেলপিয়ের্স

উত্তর:


16

Lme4 এ অন্তর্ভুক্ত স্লিস্টস্টি ডেটা বিবেচনা করুন। বেটস তার অনলাইন গ্রন্থে lme4 সম্পর্কে এটি আলোচনা করে। তৃতীয় অধ্যায়ে, তিনি ডেটাগুলির জন্য দুটি মডেল বিবেচনা করেন।

M0:Reaction1+Days+(1|Subject)+(0+Days|Subject)

এবং

MA:Reaction1+Days+(Days|Subject)

এই গবেষণায় 18 টি বিষয় জড়িত, 10 টি ঘুম বঞ্চিত দিনকাল ধরে অধ্যয়ন করা হয়েছে। প্রতিক্রিয়ার সময়গুলি বেসলাইন এবং পরবর্তী দিনগুলিতে গণনা করা হত। প্রতিক্রিয়া সময় এবং ঘুম বঞ্চনার সময়কাল মধ্যে একটি স্পষ্ট প্রভাব আছে। বিষয়গুলির মধ্যেও উল্লেখযোগ্য পার্থক্য রয়েছে। মডেল এ র্যান্ডম ইন্টারসেপ্ট এবং opeাল প্রভাবগুলির মধ্যে কথোপকথনের সম্ভাবনার জন্য অনুমতি দেয়: কল্পনা করুন, বলুন যে, খারাপ প্রতিক্রিয়া সময়ের লোকেরা ঘুমের বঞ্চনার প্রভাবগুলির সাথে আরও তীব্রভাবে ভোগেন। এটি এলোমেলো প্রভাবগুলির মধ্যে একটি ইতিবাচক সম্পর্ককে বোঝায় ly

বেটসের উদাহরণে, ল্যাটিস প্লট থেকে কোনও আপাত পারস্পরিক সম্পর্ক ছিল না এবং মডেলগুলির মধ্যে কোনও উল্লেখযোগ্য পার্থক্য ছিল না। যাইহোক, উপরে উত্থাপিত প্রশ্নটি তদন্ত করতে, আমি স্লিপস্টুডির উপযুক্ত মানগুলি গ্রহণ করার, পারস্পরিক সম্পর্ককে ক্র্যাঙ্ক আপ করার এবং দুটি মডেলের পারফরম্যান্স সন্ধান করার সিদ্ধান্ত নিয়েছি।

আপনি ইমেজ থেকে দেখতে পাচ্ছেন যে দীর্ঘ প্রতিক্রিয়া সময়গুলি পারফরম্যান্সের বৃহত্তর ক্ষতির সাথে সম্পর্কিত। সিমুলেশনের জন্য ব্যবহৃত পারস্পরিক সম্পর্ক ছিল 0.58

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

আমি আমার কৃত্রিম ডেটা লাগানো মানগুলির উপর ভিত্তি করে lme4 তে সিমুলেট পদ্ধতিটি ব্যবহার করে 1000 নমুনা সিমুলেটেড করেছি। আমি প্রত্যেকের সাথে এম 0 এবং মা ফিট করি এবং ফলাফলগুলির দিকে তাকান। মূল ডেটা সেটটিতে 180 টি পর্যবেক্ষণ (18 টির জন্য প্রতিটি জন্য 10) ছিল এবং সিমুলেটেড ডেটা একই কাঠামোযুক্ত।

মূল কথাটি হ'ল খুব সামান্য পার্থক্য আছে।

  1. উভয় মডেলের অধীনে স্থির পরামিতিগুলির একই মান রয়েছে।
  2. এলোমেলো প্রভাবগুলি কিছুটা আলাদা। প্রতিটি সিমুলেটেড নমুনার জন্য 18 ইন্টারসেপ্ট এবং 18 18াল র্যান্ডম এফেক্ট রয়েছে। প্রতিটি নমুনার জন্য, এই প্রভাবগুলি 0 যুক্ত করতে বাধ্য হয়, যার অর্থ দুটি মডেলের মধ্যবর্তী পার্থক্যটি (কৃত্রিমভাবে) 0 হয় তবে রূপগুলি এবং কোভেরিয়েন্সগুলি পৃথক হয়। এমএ এর অধীনে মধ্যম কোভারিয়েন্স 104 ছিল, এম 0 এর অধীনে 84 (প্রকৃত মান, 112)। এমএর চেয়ে এম 0 এর অধীনে opালু এবং ইন্টারসেপ্টের বৈকল্পিকগুলি বৃহত্তর ছিল, সম্ভবত কোনও ফ্রি কোভেরিয়েন্স প্যারামিটারের অভাবে অতিরিক্ত উইগল রুমটি পাওয়ার জন্য।
  3. লেমারের জন্য আনোভা পদ্ধতিটি aালু মডেলকে কেবল একটি এলোমেলো ইন্টারসেপ্ট (ঘুম বঞ্চনার কারণে কোনও প্রভাব) সহ একটি মডেলের সাথে তুলনা করার জন্য একটি এফ পরিসংখ্যান দেয়। স্পষ্টতই, উভয় মডেলের অধীনে এই মানটি খুব বড় ছিল, তবে এটি সাধারণত (তবে সবসময় নয়) এমএ এর অধীনে ছিল (যার মানে 62 বনাম 55 এর গড়)।
  4. স্থির প্রতিক্রিয়াগুলির covariance এবং বৈকল্পিক পৃথক।
  5. প্রায় অর্ধেক সময়, এটি জানে যে এমএ সঠিক। এম 0 থেকে এমএ তুলনা করার জন্য মিডিয়ান পি মানটি 0.0442। একটি অর্থবহ সম্পর্ক এবং 180 টি সুষম পর্যবেক্ষণের উপস্থিতি সত্ত্বেও সঠিক মডেলটি প্রায় অর্ধেক সময় বেছে নেওয়া হবে।
  6. পূর্বাভাসিত মান দুটি মডেলের অধীনে পৃথক হলেও খুব সামান্য। পূর্বাভাসের মধ্যে গড় পার্থক্য 0, এসডি সহ 2.7। পূর্বাভাসিত মানগুলির এসডি হ'ল 60.9

সুতরাং কেন এই ঘটবে? @ গুং অনুমান করেছেন, যুক্তিসঙ্গতভাবে, যে কোনও পারস্পরিক সম্পর্কের সম্ভাবনা অন্তর্ভুক্ত করতে ব্যর্থতা এলোমেলো প্রভাবগুলিকে সংযুক্ত হতে বাধ্য করে। সম্ভবত এটি করা উচিত; তবে এই বাস্তবায়নে, এলোমেলো প্রভাবগুলিকে পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত করার অনুমতি দেওয়া হয়, যার অর্থ হ'ল মডেল নির্বিশেষে ডেটাগুলি পরামিতিগুলি সঠিক দিকে টানতে সক্ষম হয়। ভুল মডেলের দুষ্টতা সম্ভাবনাটি দেখায়, যে কারণে আপনি (কখনও কখনও) সেই স্তরে দুটি মডেলকে আলাদা করতে পারেন। মিক্সড এফেক্টস মডেলটি মূলত প্রতিটি বিষয়ে রৈখিক প্রতিক্রিয়াগুলির সাথে মানানসই, মডেল তাদের কী হওয়া উচিত বলে মনে করে তা দ্বারা প্রভাবিত। ভুল মডেল আপনাকে সঠিক মডেলের অধীনে পাওয়ার চেয়ে কম প্রশংসনীয় মানের ফিট করতে বাধ্য করে। কিন্তু প্যারামিটারগুলি, দিনের শেষে, বাস্তব ডেটা থেকে ফিট দ্বারা পরিচালিত হয়।

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

এখানে আমার কিছুটা ক্লঙ্কি কোড। ধারণা ছিল ঘুম অধ্যয়নের ডেটা মাপসই করা এবং তারপরে একই পরামিতিগুলির সাথে একটি সিমুলেটেড ডেটা সেট তৈরি করা, তবে এলোমেলো প্রভাবগুলির জন্য আরও বৃহত্তর সম্পর্ক corre সেই ডেটা সেটটি সিমুলেট.লমার () কে 1000 স্যাম্পল সিমুলেট করার জন্য খাওয়ানো হয়েছিল, যার প্রতিটিই উভয় উপায়েই ফিট ছিল। একবার আমি লাগানো জিনিসগুলি যুক্ত করার পরে, টি-টেস্টগুলি বা যেকোন কিছু ব্যবহার করে আমি ফিটগুলির বিভিন্ন বৈশিষ্ট্যগুলি খুঁজে বের করতে এবং তাদের সাথে তুলনা করতে পারি।

    # Fit a model to the sleep study data, allowing non-zero correlation
fm01 <- lmer(Reaction ~ 1 + Days +(1+Days|Subject), data=sleepstudy, REML=FALSE)
# Now use this to build a similar data set with a correlation = 0.9
# Here is the covariance function for the random effects
# The variances come from the sleep study. The covariance is chosen to give a larger correlation
sigma.Subjects <- matrix(c(565.5,122,122,32.68),2,2) 
# Simulate 18 pairs of random effects
ranef.sim <- mvrnorm(18,mu=c(0,0),Sigma=sigma.Subjects)
# Pull out the pattern of days and subjects.
XXM <- model.frame(fm01) 
n <- nrow(XXM) # Sample size
# Add an intercept to the model matrix.
XX.f <- cbind(rep(1,n),XXM[,2])
# Calculate the fixed effects, using the parameters from the sleep study. 
yhat <- XX.f %*%  fixef(fm01 )
# Simulate a random intercept for each subject
intercept.r <- rep(ranef.sim[,1], each=10) 
# Now build the random slopes
slope.r <- XXM[,2]*rep(ranef.sim[,2],each=10)
# Add the slopes to the random intercepts and fixed effects
yhat2 <- yhat+intercept.r+slope.r
# And finally, add some noise, using the variance from the sleep study
y <- yhat2 + rnorm(n,mean=0,sd=sigma(fm01))
# Here is new "sleep study" data, with a stronger correlation.
new.data <- data.frame(Reaction=y,Days=XXM$Days,Subject=XXM$Subject)
# Fit the new data with its correct model
fm.sim <- lmer(Reaction ~ 1 + Days +(1+Days|Subject), data=new.data, REML=FALSE)
# Have a look at it
xyplot(Reaction ~ Days | Subject, data=new.data, layout=c(6,3), type=c("p","r"))
# Now simulate 1000 new data sets like new.data and fit each one
# using the right model and zero correlation model.
# For each simulation, output a list containing the fit from each and
# the ANOVA comparing them.
n.sim <- 1000
    sim.data <- vector(mode="list",)
    tempReaction <- simulate(fm.sim, nsim=n.sim)
    tempdata <- model.frame(fm.sim)
    for (i in 1:n.sim){
        tempdata$Reaction <- tempReaction[,i]
			output0 <- lmer(Reaction ~ 1 + Days +(1|Subject)+(0+Days|Subject), data = tempdata, REML=FALSE)
			output1 <- lmer(Reaction ~ 1 + Days +(Days|Subject), data=tempdata, REML=FALSE)
			temp <- anova(output0,output1)
			pval <- temp$`Pr(>Chisq)`[2]
        sim.data[[i]] <- list(model0=output0,modelA=output1, pvalue=pval)
    }

1
এটি আকর্ষণীয় কাজ। ধন্যবাদ. আমি উত্তরটি গ্রহণের আগে পরবর্তী কয়েকদিনে অন্যান্য মন্তব্যগুলি কী আসে এবং কীভাবে জিনিসগুলি অন্যান্য ক্ষেত্রে সাধারণীকরণ করে তা দেখতে চাই না। আপনি কি আপনার উত্তরটিতে প্রাসঙ্গিক আর কোড অন্তর্ভুক্ত করার পাশাপাশি আপনার ব্যবহৃত লিটারের সংস্করণ নির্দিষ্ট করে বিবেচনা করবেন? এটি কীভাবে অনির্ধারিত র্যান্ডম এফেক্টস রিলেশনশিপটি পরিচালনা করে তা দেখার জন্য একই রকম সিমুলেটেড কেসগুলি প্রস মিক্সডে খাওয়ানো আকর্ষণীয় হবে।
রাসেলপিয়ের্স

1
@rpierce আমি অনুরোধ অনুসারে কোড নমুনা যুক্ত করেছি। আমি এটি প্রাথমিকভাবে ল্যাটেক্স / সোয়েভে লিখেছিলাম, তাই কোডের লাইনগুলি আমার নিজের মন্তব্যে অন্তর্নিহিত ছিল। আমি lme4 এর 1.1-6 সংস্করণ ব্যবহার করেছি, যা জুন ২০১৪
প্লাসিডিয়া

@ বেন আপনি যখন দ্বিতীয় অনুচ্ছেদে "মডেল এ অনুমতি দেয়" বলছেন, এমও হওয়া উচিত নয়?
nzcoops

আমি মনে করি পাঠ্যটি সঠিক (এই প্রশ্নের জন্য আমি যা কিছু করেছি তা সূত্রকে কিছুটা পূর্ব প্রসন্ন করা হয়েছিল)
বেন বলকার

+6। দুর্দান্ত উত্তর, পুরানো তবে উপযুক্ত প্রশ্নের দিকে মনোযোগ দেওয়ার জন্য ধন্যবাদ।
অ্যামিবা বলেছেন মনিকাকে

4

প্ল্যাসিডিয়া ইতিমধ্যে sleepstudyডেটাসেটের উপর ভিত্তি করে সিমুলেটেড ডেটা ব্যবহার করে একটি সম্পূর্ণ উত্তর সরবরাহ করেছে । এখানে আরও একটি (কম কঠোর) উত্তর রয়েছে যা sleepstudyডেটাও ব্যবহার করে ।

আমরা দেখতে পাচ্ছি যে কেউ এলোমেলোভাবে পূর্বাভাসকারী ভেরিয়েবলটিকে "শিফটিং" করে র্যান্ডম ইন্টারসেপ্ট এবং এলোমেলো slালের মধ্যে অনুমানযুক্ত সম্পর্ককে প্রভাবিত করতে পারে। মডেলগুলি fm1এবং fm2নীচের ফলাফলগুলি দেখুন:

library(lmer)

#Fit Models
fm1 <- lmer(Reaction ~ Days + (Days | Subject), sleepstudy)
k <- 3 # Shift "Days" by an arbitrary amount
fm2 <- lmer(Reaction ~ I(Days + k) + (I(Days + k)| Subject), sleepstudy)

fm1 # Model Output
# Linear mixed model fit by REML ['lmerMod']
# Formula: Reaction ~ Days + (Days | Subject)
# Data: sleepstudy
# REML criterion at convergence: 1743.628
# Random effects:
#   Groups   Name        Std.Dev. Corr
# Subject  (Intercept) 24.740       
# Days         5.922   0.07
# Residual             25.592       
# Number of obs: 180, groups:  Subject, 18
# Fixed Effects:
#   (Intercept)         Days  
# 251.41        10.47

fm2 # Model Output
# Linear mixed model fit by REML ['lmerMod']
# Formula: Reaction ~ I(Days + k) + (I(Days + k) | Subject)
# Data: sleepstudy
# REML criterion at convergence: 1743.628
# Random effects:
#   Groups   Name        Std.Dev. Corr 
# Subject  (Intercept) 29.498        
# I(Days + k)  5.922   -0.55
# Residual             25.592        
# Number of obs: 180, groups:  Subject, 18
# Fixed Effects:
#   (Intercept)  I(Days + k)  
# 220.00        10.47

# Random effects from both models
cbind(ranef(fm1)$Subject,ranef(fm2)$Subject)
# (Intercept)        Days (Intercept) I(Days + k)
# 308   2.2585654   9.1989719 -25.3383538   9.1989727
# 309 -40.3985769  -8.6197032 -14.5394628  -8.6197043
# 310 -38.9602458  -5.4488799 -22.6136027  -5.4488807
# 330  23.6904985  -4.8143313  38.1334933  -4.8143315
# 331  22.2602027  -3.0698946  31.4698868  -3.0698946
# 332   9.0395259  -0.2721707   9.8560377  -0.2721706
# 333  16.8404311  -0.2236244  17.5113040  -0.2236243
# 334  -7.2325792   1.0745761 -10.4563076   1.0745761
# 335  -0.3336958 -10.7521591  31.9227854 -10.7521600
# 337  34.8903508   8.6282840   9.0054946   8.6282850
# 349 -25.2101104   1.1734142 -28.7303527   1.1734141
# 350 -13.0699567   6.6142050 -32.9125736   6.6142054
# 351   4.5778352  -3.0152572  13.6236077  -3.0152574
# 352  20.8635924   3.5360133  10.2555505   3.5360138
# 369   3.2754530   0.8722166   0.6588028   0.8722167
# 370 -25.6128694   4.8224646 -40.0802641   4.8224648
# 371   0.8070397  -0.9881551   3.7715053  -0.9881552
# 372  12.3145393   1.2840297   8.4624492   1.2840300

মডেল আউটপুট থেকে, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে এলোমেলোভাবে পরিবর্তনের পারস্পরিক সম্পর্ক পরিবর্তিত হয়েছে। যাইহোক, slালগুলি (স্থির এবং এলোমেলো) একই রইল, যেমন অবশিষ্টাংশের অনুমানের অনুমান। স্থানান্তরিত ভেরিয়েবলের প্রতিক্রিয়ায় ইন্টারসেপ্ট (স্থির এবং এলোমেলো) অনুমানের পরিবর্তন হয়েছে।

ডঃ জ্যাক ওয়েইসের বক্তৃতার নোটগুলিতে এলএমএমগুলির জন্য ডি-রিলেটেটিং র‌্যান্ডম ইন্টারসেপ্ট-স্লোভ কোভেরিয়েন্স নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে । ওয়েইস নোট করে যে এই ফ্যাশনে বৈকল্পিক পারস্পরিক সম্পর্ক হ্রাস করা অন্যান্য জিনিসগুলির মধ্যে মাঝে মাঝে মডেল কনভার্জেন্সে সহায়তা করতে পারে।

উপরের উদাহরণটি এলোমেলো পারস্পরিক সম্পর্ক (প্যারামিটার "পি 5") পরিবর্তিত হয়। আংশিকভাবে ওপি'র কিউ 3 সম্বোধন করে আমরা উপরের আউটপুট থেকে দেখি যে:

#   Parameter           Status
=================================
P1  Fixed Intercept     Affected
P2  Random Intercepts   Affected
P3  Fixed Slope         Not Affected
P4  Random Slopes       Not Affected
P5  Random Correlation  Affected

এই দীর্ঘস্থায়ী প্রশ্নের সংকেত যোগ করার জন্য ধন্যবাদ!
রাসেলপিয়ার্স

দ্রষ্টব্য: জ্যাক ওয়েইসের সমস্ত চমৎকার বক্তৃতা এবং
শ্রেণিকাল

তাহলে আমাদের কীভাবে প্রশ্নযুক্ত ডেটা ব্যাখ্যা করা উচিত? "সত্য" পারস্পরিক সম্পর্ক কি? প্রথম থেকে নাকি দ্বিতীয় মডেল থেকে? বা বিএলইপগুলি থেকে?
ব্যবহারকারীর 323268
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.