লগের রূপান্তরিত ভবিষ্যদ্বাণী এবং / অথবা প্রতিক্রিয়ার ব্যাখ্যা

আমি ভাবছি কিনা এটির ব্যাখ্যায় কোনও পার্থক্য রয়েছে কিনা কেবল নির্ভরশীল, নির্ভরশীল এবং স্বতন্ত্র বা কেবলমাত্র স্বাধীন ভেরিয়েবলগুলি লগ রূপান্তরিত কিনা।

ক্ষেত্রে বিবেচনা করুন

log(DV) = Intercept + B1*IV + Error

আমি আইভিটি শতাংশ বৃদ্ধি হিসাবে ব্যাখ্যা করতে পারি তবে আমার যখন কীভাবে এই পরিবর্তন হয়

log(DV) = Intercept + B1*log(IV) + Error

বা যখন আমার আছে

DV = Intercept + B1*log(IV) + Error

regression data-transformation interpretation regression-coefficients logarithm r dataset stata hypothesis-testing contingency-tables hypothesis-testing statistical-significance standard-deviation unbiased-estimator t-distribution r functional-data-analysis maximum-likelihood bootstrap regression change-point regression sas hypothesis-testing bayesian randomness predictive-models nonparametric terminology parametric correlation effect-size loess mean pdf quantile-function bioinformatics regression terminology r-squared pdf maximum multivariate-analysis references data-visualization r pca r mixed-model lme4-nlme distributions probability bayesian prior anova chi-squared binomial generalized-linear-model anova repeated-measures t-test post-hoc clustering variance probability hypothesis-testing references binomial profile-likelihood self-study excel data-transformation skewness distributions statistical-significance econometrics spatial r regression anova spss linear-model

— উপরে
সূত্র

আমার মনে হচ্ছে "শতাংশ বৃদ্ধি" ব্যাখ্যাটি সঠিক নয় তবে কেন ঠিক তা বলার মতো পর্যাপ্ত উপলব্ধি আমার নেই। আমি আশা করি যে কেউ সহায়তা করতে পারে .... এর বাইরেও, আমি লগগুলি ব্যবহার করে মডেলিংয়ের পরামর্শ দিচ্ছি যদি তারা আরও ভালভাবে এক্সওয়াই সম্পর্ক স্থাপনে সহায়তা করে তবে মূল ভেরিয়েবলগুলি ব্যবহার করে সেই সম্পর্কের নির্বাচিত উদাহরণগুলি রিপোর্ট করা উচিত । বিশেষত যদি এমন কোনও শ্রোতার সাথে আচরণ করে যা খুব বেশি প্রযুক্তিগত জ্ঞান নয়।

— রোল্যান্ডো 2

@ রোল্যান্ডো 2: আমি একমত নই যদি কোনও বৈধ মডেলটির রূপান্তর প্রয়োজন, তবে একটি বৈধ ব্যাখ্যা সাধারণত রূপান্তরিত মডেল থেকে সহগের উপর নির্ভর করে। শ্রোতাদের কাছে সেই সহগের অর্থ যথাযথভাবে পৌঁছে দেওয়া তদন্তকারীর পক্ষে কাজ করে। এটি অবশ্যই, কেন আমরা এত বড় অর্থের বিনিময়ে বেতন পাই যে বেতনগুলি লগকে প্রথম স্থানে রূপান্তর করতে হবে।

— jthetzel

@ বিগবাকস: আচ্ছা, এটিকে এভাবে দেখুন। ধরুন আপনার শ্রোতা যখন বুঝতে পারবেন তখন আপনি কী বোঝাতে চেয়েছেন এবং এক্স এর লগ (বেস 10) এর প্রতিটি পরিবর্তনের জন্য, খ খ দ্বারা পরিবর্তিত হবে। তবে ধরুন যে তারা 10, 100 এবং 1000 এর এক্স মানগুলি ব্যবহার করে 3 টি উদাহরণ বুঝতে পারে that এই মুহুর্তে তারা সম্ভবত সম্পর্কের অরৈখিক প্রকৃতির দিকে নজর রাখবে। আপনি এখনও সামগ্রিক, লগ-ভিত্তিক খ প্রতিবেদন করতে পারেন, কিন্তু এই উদাহরণ দেওয়া সমস্ত পার্থক্য করতে পারে।

— রোল্যান্ডো 2

.... যদিও এখন আমি নীচে আপনার দুর্দান্ত ব্যাখ্যাটি পড়েছি, সম্ভবত "টেম্পলেটগুলি" ব্যবহার করা আমাদের অনেককে এই ধরণের সমস্যা বোঝার সমাধানে সহায়তা করতে পারে।

— Rolando2

এখানে পাঠকরা এই ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত থ্রেডগুলিও দেখতে চাইতে পারেন: লিনিয়ার রিগ্রেশন-এ লোগারিথ্মিকভাবে রূপান্তরিত সহগগুলি কীভাবে ব্যাখ্যা করতে হবে , এবং যখন-এবং-কেন-কেন-অব-সংখ্যার-ডিস্ট্রিবিউশন-এর-লগ-অফ-করা হয় ।

— গুং - মনিকা পুনরায়

উত্তর:

চার্লি একটি দুর্দান্ত, সঠিক ব্যাখ্যা প্রদান করে। ইউসিএলএ-তে স্ট্যাটিস্টিকাল কম্পিউটিং সাইটের আরও কয়েকটি উদাহরণ রয়েছে: http://www.ats.ucla.edu/stat/sas/faq/sas_inter ব্যাখ্যা_log.htm , এবং http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/ FAQ / সাধারণ / log_transformed_regression.htm

কেবল চার্লির উত্তরটির পরিপূরক করতে নীচে আপনার উদাহরণগুলির নির্দিষ্ট ব্যাখ্যা রয়েছে। সর্বদা হিসাবে, সহগরের ব্যাখ্যাগুলি ধরে নেওয়া হয় যে আপনি আপনার মডেলটি ডিফেন্ড করতে পারেন, রিগ্রেশন ডায়াগোনস্টিক সন্তোষজনক এবং ডেটা একটি বৈধ অধ্যয়ন থেকে।

উদাহরণ এ : কোনও রূপান্তর নেই

DV = Intercept + B1 * IV + Error

"আইভিতে এক ইউনিট বৃদ্ধি B1ডিভি-তে একটি ( ) ইউনিট বৃদ্ধির সাথে সম্পর্কিত।"

উদাহরণ বি : ফলাফল রূপান্তরিত

log(DV) = Intercept + B1 * IV + Error

"আইভিতে এক ইউনিট বৃদ্ধি ডিভির ( B1 * 100) শতাংশ বৃদ্ধিের সাথে জড়িত ।"

উদাহরণ সি : এক্সপোজার রূপান্তরিত

DV = Intercept + B1 * log(IV) + Error

"আইভির এক শতাংশ বৃদ্ধি B1 / 100ডিভিতে ( ) ইউনিট বৃদ্ধির সাথে সম্পর্কিত" "

উদাহরণ ডি : ফলাফল রূপান্তরিত এবং এক্সপোজার রূপান্তরিত

log(DV) = Intercept + B1 * log(IV) + Error

"আইভিতে এক শতাংশ বৃদ্ধি B1ডিভিতে ( ) শতাংশ বৃদ্ধির সাথে জড়িত " "

— jthetzel
সূত্র

লগারিদমের ভিত্তি নির্বিশেষে এই ব্যাখ্যাগুলি কি ধারণ করে?

— আয়ালিউ এ।

উদাহরণ বি: ফলাফল রূপান্তরিত লগ (ডিভি) = ইন্টারসেপ্ট + বি 1 * আইভি + ত্রুটি "আইভিতে এক ইউনিট বৃদ্ধি ডিভির একটি (বি 1 * 100) শতাংশ বৃদ্ধির সাথে জড়িত এই ক্ষেত্রে, আপনি যদি 30 ড্রেনেন্ট চান তবে আপনি কী করবেন? ডিভি হ্রাস? আপনার উত্তরের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ

— আন্তোরিয়া

সুতরাং একটি ডিভি ~ বি 1 * লগ (আইভি) শূন্য সীমান্ত অবিচ্ছিন্ন নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল জন্য একটি ভাল মডেল?

— বাকাবার্গ

আমি বিভ্রান্ত হতে পারে। যদি আপনি ফলাফলটিকে লগ-ট্রান্সফর্ম করেন তবে গুণনীয় পার্থক্যটি খুঁজে পেতে আপনাকে অবশ্যই সহগকে পুনরায় প্রকাশ করতে হবে। লগ স্কেলে এটিকে ব্যাখ্যা করা কেবল অনুমান হিসাবে কাজ করে যখন অনুপাত 1 এর খুব কাছাকাছি হয়

— অ্যাডামো

লিঙ্কগুলি নষ্ট হয়ে গেছে।

— নিক কক্স

লগ-লগ-মডেলটিতে দেখুন মনে রাখবেন বা this এই পরবর্তী সূত্রটি 100 দ্বারা গুণন করা শতাংশ পরিবর্তন দেয় । জন্য আমাদের অভিন্ন ফলাফল রয়েছে ।

β_{1} = \frac{\partial \log (y)}{\partial \log (x)} .

$\begin{equation*}\beta_1 = \frac{\partial \log(y)}{\partial \log(x)}.\end{equation*}$

\frac{\partial \log (y)}{\partial y} = \frac{1}{y}

$\begin{equation*} \frac{\partial \log(y)}{\partial y} = \frac{1}{y} \end{equation*}$

\partial \log (y) = \frac{\partial y}{y} .

$\begin{equation*} \partial \log(y) = \frac{\partial y}{y}. \end{equation*}$

y

$y$

x

$x$

এই সত্যটি ব্যবহার করে, আমরা 1 শতাংশ পরিবর্তনের জন্য এর শতাংশ পরিবর্তন হিসাবে কে ব্যাখ্যা করতে পারি । $\beta_1$ $y$ $x$

একই যুক্তি অনুসরণ করে, স্তর-লগ মডেলের জন্য, আমাদের রয়েছে

β_{1} = \frac{\partial y}{\partial \log (x)} = 100 \frac{\partial y}{100 \times \partial \log (x)} .

$\begin{equation*}\beta_1 = \frac{\partial y}{\partial \log(x)} = 100 \frac{\partial y}{100 \times \partial \log(x)}.\end{equation*}$ বা ইউনিট পরিবর্তন একটি এক শতাংশ পরিবর্তনের জন্য ।

β_{1} / 100

$\beta_1/100$

y

$y$

x

$x$

— রাতের পাহারাদার
সূত্র

আমি এটা কখনই ধরতে পারি নি। এটি অবশ্যই সরাসরি হবে তবে আমি এটি কখনও দেখিনি ... এবং আপনি কীভাবে এখান থেকে শতাংশের পরিবর্তনে যাবেন?

\partial \log (y) = \frac{\partial y}{y} ?

$\begin{equation*} \partial \log(y) = \frac{\partial y}{y}? \end{equation*}$

— বি_মিনার

যে সমস্ত লাইন নেই ডেরিভেটিভ নিতে হয় থেকে সম্মান সঙ্গে দ্বারা এবং সংখ্যাবৃদ্ধি উভয় পক্ষের । আমাদের কাছে । এই ভগ্নাংশটি, তারপরে দ্বারা দ্বারা বিভক্ত পরিবর্তন । 100 দ্বারা গুণিত, এটি শতাংশ পরিবর্তন ।

\log (y)

$\log(y)$

y

$y$

\partial y

$\partial y$

\partial y \approx y_{1} - y_{0}

$\partial y \approx y_1 - y_0$

y

$y$

y

$y$

y

$y$

— চার্লি

লিনিয়ার রিগ্রেশন এর মূল উদ্দেশ্য হ'ল একটি রেজিস্ট্রারের সংলগ্ন স্তরের তুলনায় ফলাফলগুলির গড় পার্থক্য অনুমান করা। বিভিন্ন ধরণের মাধ্যম রয়েছে। আমরা পাটিগণিত গড়ের সাথে সর্বাধিক পরিচিত।

A M (X) = \frac{(X_{1} + X_{2} + \dots + X_{n})}{n}

$AM(X) = \frac{\left( X_1 + X_2 + \ldots + X_n \right)}{n}$

এএমটি হ'ল ওএলএস এবং অপরিবর্তিত ভেরিয়েবলগুলি ব্যবহার করে অনুমান করা হয়। জ্যামিতিক গড়টি পৃথক:

G M (X) = \sqrt[n]{(X_{1} \times X_{2} \times \dots \times X_{n})} = \exp (A M (\log (X))

$GM(X) = \sqrt[\LARGE{n}]{\left( X_1 \times X_2 \times \ldots \times X_n \right)} = \exp(AM(\log(X))$

কার্যত জিএম পার্থক্য একটি গুণগত পার্থক্য: loanণ গ্রহণ করার সময় আপনি সুদের প্রিমিয়ামের X% প্রদান করেন, মেটফর্মিন শুরু করার পরে আপনার হিমোগ্লোবিনের মাত্রা X% হ্রাস পায়, স্প্রিংসের ব্যর্থতার হার প্রস্থের একটি ভগ্নাংশ হিসাবে X% বৃদ্ধি করে। এই সমস্ত ক্ষেত্রে, একটি কাঁচা গড় পার্থক্য কম বোঝা যায়।

লগ রুপান্তরকরণ জ্যামিতিক গড় পার্থক্য অনুমান করে। আপনি যদি কোনও ফলাফল রূপান্তরিত করেন এবং নীচের সূত্রের ব্যবহার করে লিনিয়ার রিগ্রেশনটিতে মডেল করেনlog(y) ~ x সহগ সংলগ্ন ইউনিটগুলির সাথে তুলনা করে লগ ফলাফলের একটি গড় পার্থক্য । এটি ব্যবহারিকভাবে অকেজো, সুতরাং আমরা প্যারামিটারটি ব্যাখ্যা করি এবং এই মানটিকে জ্যামিতিক গড় পার্থক্য হিসাবে ব্যাখ্যা করি। $\beta_1$ $X$ $e^{\beta_1}$

উদাহরণস্বরূপ, এইচআরটি ভাইরাল লোডের একটি গবেষণায় 10 টি সপ্তাহের এআরটি পরিচালনার পরে, আমরা এর প্রিপোস্ট জ্যামিতিক গড় অনুমান করতে পারি । তার মানে ভাইরাল লোড বেসলাইনে যা ছিল, এটি গড়ে 60০% কম বা ফলো-আপে ০..6 গুণ হ্রাস পেয়েছে। যদি বেসলাইনে লোডটি 10,000 ছিল, আমার মডেলটি ফলোআপে 4,000 হওয়ার পূর্বাভাস দিবে, যদি এটি বেসলাইনে 1,000 হয় তবে আমার মডেলটি অনুমান করে 400 হবে (কাঁচা স্কেলের উপর একটি ছোট পার্থক্য) আনুপাতিকভাবে একই)। $e^{\beta_1} = 0.40$

এটি অন্যান্য উত্তরের থেকে একটি গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য : লগ-স্কেল সহগকে 100 দ্বারা গুণিত করার কনভেনশনটি ছোট হলে থেকে আসে । যদি সহগ (লগ স্কেলে) 0.05 বলা হয়, তবে এবং ব্যাখ্যাটি হয়: 1 ইউনিট "বৃদ্ধি" এর ফলাফলের ক্ষেত্রে 5% "বৃদ্ধি" । তবে, সহগটি যদি 0.5 হয় তবে এবং আমরা এটি 1 ইউনিট "বৃদ্ধি" এর জন্য 65% "বৃদ্ধি" হিসাবে ব্যাখ্যা করি । এটি একটি 50% বৃদ্ধি নয়। $\log(x) \approx 1-x$ $X$ $\exp(0.05) \approx 1.05$ $X$ $\exp(0.5) = 1.65$ $Y$ $X$

ধরুন আমরা একটি predictor রুপান্তর লগ ইন করুন: y ~ log(x, base=2)। এখানে আমি কাঁচা পার্থক্যের পরিবর্তে গুণক পরিবর্তনে আগ্রহী । আমি এখন 2 ভাগে পৃথকী অংশগ্রহণকারীদের তুলনা করতে আগ্রহী । উদাহরণস্বরূপ, ধরুন, আমি একটি সংযোজনজনিত ঝুঁকি মডেল ব্যবহার করে বিভিন্ন ঘনত্বের রক্ত-বাহিত প্যাথোজেনের সংস্পর্শের পরে সংক্রমণ (হ্যাঁ / না) পরিমাপে আগ্রহী। জৈবিক মডেলটি পরামর্শ দিতে পারে যে ঘনত্বের প্রতিটি দ্বিগুণ হওয়ার জন্য আনুপাতিকভাবে ঝুঁকি বাড়বে। তারপরে, আমি আমার ফলাফলটি রূপান্তর করি না, তবে সংক্রামক পদার্থের দ্বিগুণ ঘনত্বের পার্থক্যের দলগুলিকে তুলনামূলকভাবে তুলনামূলকভাবে ঝুঁকির পার্থক্যের হিসাবে আনুমানিক সহগ হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয়। $x$ $X$ $\beta_1$

পরিশেষে, log(y) ~ log(x)এক্সপোজার স্তরে বহুগুণে পৃথক গোষ্ঠীগুলির তুলনা করে বহুগুণীয় পার্থক্য পাওয়ার জন্য কেবল উভয় সংজ্ঞা প্রয়োগ করা হয়।

— Adamo
সূত্র