2
একটি ডাউনস্যাম্পলারের জেড-ট্রান্সফর্ম
ইন এই কাগজ বা multirate ফিল্টারিং, লেখক নিম্নলিখিত গাণিতিক সম্পর্ক স্থাপন করে। যাক একটি downsampler যেমন যে আউটপুট হতেyDyDy_D yD[n]=x[Mn]yD[n]=x[Mn]y_D[n] = x[Mn] যেখানে ডাউনস্যাম্পলিং ফ্যাক্টর। অন্য কথায়, আমরা মূল সিগন্যালের প্রতিটি তৃতীয় নমুনা রাখি । এরপরে লেখক নিম্নলিখিত বিবরণে যান:MMMMMM ... এর z- রূপান্তর দ্বারা দেওয়া হয়েছেyD[n]yD[n]y_D[n] YD[z]=1M∑k=0M−1X[z1/MWk]YD[z]=1M∑k=0M−1X[z1/MWk]Y_D[z]=\frac{1}{M}\sum_{k=0}^{M-1}X[z^{1/M}W^k] যেখানে হয় …