প্রশ্ন ট্যাগ «spectral-graph-theory»

বর্ণালী গ্রাফ তত্ত্বের প্রতি আমার ক্রমবর্ধমান আগ্রহ রয়েছে, যা আমি আকর্ষণীয় বলে মনে করি এবং আমি এখনও কয়েকটি ডকুমেন্ট সংগ্রহ করতে শুরু করেছি যা এখনও আমার কাছে রয়েছে তার চেয়ে আরও পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে পড়তে পেরেছি। যাইহোক, আমি একটি বিবৃতি সম্পর্কে কৌতূহলী হয়েছি যা বেশ কয়েকটি উত্সে উঠে এসেছে (উদাহরণস্বরূপ সেখানে ), …

28 graph-theory  co.combinatorics  proofs  spectral-graph-theory 

তাহলে একটি undirected হয় -regular গ্রাফ এবং cardinality ছেদচিহ্ন একটি উপসেট হয় , কল প্রান্ত সম্প্রসারণ এর পরিমাণG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)dddSSS≤|V|/2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|\phi(S) := \frac {Edges(S,V-S)}{d\cdot |S|\cdot |V-S|} কোথায় এক শেষবিন্দু দিয়ে প্রান্ত সংখ্যা এবং এক শেষবিন্দু । তারপরে এজ প্রসারণ সমস্যাটি হ'ল দিয়ে একটি সেট যা হ্রাস করে । কে একটি অনুকূল …

27 ds.algorithms  graph-theory  ho.history-overview  expanders  spectral-graph-theory 

সাধারণত কেউ একটি গ্রাফ তৈরি করে এবং তারপরে সংলগ্ন ম্যাট্রিক্সের (বা ল্যাপ্লেসিয়ার মতো কিছু নিকটাত্মীয় ) ইজেনভ্যালু পচন (যাকে গ্রাফের বর্ণালীও বলা হয়) সম্পর্কে প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা হয় । তবে বিপরীত সমস্যা কী? ইজেনভ্যালুগুলি দেওয়া , এই বর্ণালীটির মাধ্যমে কোনও (দক্ষতার সাথে) কোনও গ্রাফটি খুঁজে পেতে পারে?এনএনn আমার সন্দেহ হয় …

25 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  spectral-graph-theory 

আমি প্রচুর নিবন্ধে পড়েছি যে কোনও গ্রাফের চিগার ধ্রুবক নির্ধারণ করা হয় এন পিএনপি\mathsf{NP} হার্ড। এটি একটি লোক উপপাদ্য বলে মনে হয়, তবে আমি এই বক্তব্যের কোনও উদ্ধৃতি বা প্রমাণ পাইনি। আমি কাদের কৃতিত্ব দেব? একটি পুরানো কাগজে (আইসোপরিমিত্রিক নাম্বার অফ গ্রাফ, জে কম্ব। থিওরি বি, 1989) মোহার কেবল এই …

23 reference-request  graph-theory  spectral-graph-theory 

মৌলিক রেফারেন্স কি? এসজিটি এবং সিএসে এর প্রয়োগগুলি সম্পর্কে আরও ভাল, উচ্চ-স্তরের জরিপগুলি কি সাধারণভাবে এবং বিশেষত মেশিন লার্নিংয়ে রয়েছে?

22 reference-request  spectral-graph-theory 

যাক t(G)t(G)t(G) একটি গ্রাফে spanning গাছের সংখ্যা বোঝাতে GGG সঙ্গে nnn ছেদচিহ্ন। একটা অ্যালগরিদম যে নির্ণয় t(G)t(G)t(G) মধ্যে O(n3)O(n3)O(n^3) গাণিতিক অপারেশন। এই অ্যালগরিদমটি হ'ল গণনা 1n2det(J+Q)1n2det(J+Q)\frac{1}{n^2} \det(J + Q), যেখানেQQQহলGএর LaplacianGGGএবংJJJহ'ল ম্যাট্রিক্স সম্পূর্ণ111এরসমষ্টি নিয়ে গঠিত। এই অ্যালগরিদমের আরও তথ্যের জন্যবিগস - বীজগণিত গ্রাফিক তত্ত্ববাএই গণিত এসইপ্রশ্নটি দেখুন। আমি অবাক হই …

19 graph-theory  graph-algorithms  counting-complexity  spectral-graph-theory 

(এছাড়াও এখানে জিজ্ঞাসা করা হয়েছে , কোন উত্তর নেই) (d,λ)(d,λ)(d,\lambda)νν\nuU(d)U(d)\mathcal{U}(d)|supp ν|=d|supp ν|=d|\mathrm{supp} \ \nu| =d∥EU∼νU⊗U†−EU∼μHU⊗U†∥∞≤λ‖EU∼νU⊗U†−EU∼μHU⊗U†‖∞≤λ\Vert \mathbb{E}_{U \sim \nu} U \otimes U^{\dagger} - \mathbb{E}_{U \sim \mu_H} U \otimes U^{\dagger}\Vert_{\infty} \leq \lambda , যেখানে হর পরিমাপ। তাহলে unitaries উপর ডিস্ট্রিবিউশন পরিবর্তে আমরা বিন্যাস ম্যাট্রিক্স উপর ডিস্ট্রিবিউশন বিবেচনা, এটা যে আমরা একটি স্বাভাবিক …

17 quantum-computing  spectral-graph-theory 

আমরা থেকে জানি উদাঃ Koutis-মিলার-পেং (Spielman & তেং কাজের উপর ভিত্তি করে), যে আমরা খুব দ্রুত রৈখিক সিস্টেম সমাধান করতে পারে ম্যাট্রিক্স জন্য অ-নেতিবাচক প্রান্ত ওজন সঙ্গে কিছু বিক্ষিপ্ত গ্রাফ এর জন্য গ্রাফ Laplacian ম্যাট্রিক্স হয় ।Ax=bAx=bA x = bAAA এখন (প্রথম প্রশ্ন) এই গ্রাফের মধ্যে ল্যাপলাসিয়ান ম্যাট্রিকেস এটিকে কোভারিয়েন্স …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory 

যাক একটি সংযুক্ত গ্রাফ হতে নোড সঙ্গে এবং প্রান্ত । যাক বোঝাতে গ্রাফ (পূর্ণসংখ্যা) ওজন সঙ্গে, গ্রাফ মোট ওজন। তারপরে নোডের গড় ওজন হ'ল । যাক বোঝাতে নোডের বিচ্যুতি গড় থেকে। আমরা কল করিভারসাম্যহীনতা নোডের ।GGGG=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)V=1…nV=1…nV = 1 \dots nEEEwiwiw_iGGG∑iwi=m∑iwi=m\sum_i w_i = mw¯=m/nw¯=m/n\bar w = m/nei=wi−w¯ei=wi−w¯e_i = w_i …

10 graph-theory  co.combinatorics  spectral-graph-theory 

আমি তথ্য এবং কোডিং তত্ত্ব এবং সম্ভবত যোগাযোগের ক্ষেত্রে এসজিটির কিছু প্রয়োগ কী তা জানতে চেয়েছিলাম। সর্বাধিক সম্পর্কিত যা মনে আসে তা হল এক্সপেন্ডার কোডগুলির কাজ মাইকেল সিপসর এবং ড্যানিয়েল স্পিলম্যান, "এক্সপেন্ডার কোডস", আইইইই ট্রানজেকশনস ইন ইনফরমেশন থিওরি, খণ্ড 42, নং 6, পৃষ্ঠা 1710-1722। 1996 অন্যান্য উদাহরণ?

9 it.information-theory  coding-theory  spectral-graph-theory