সর্বনিম্ন অনুমানকারী উন্নত করা হচ্ছে
ধরুন আমার কাছে আছে nnn ইতিবাচক পরামিতি μ1,μ2,...,μnμ1,μ2,...,μn\mu_1,\mu_2,...,\mu_n এবং তাদের সম্পর্কিত nnn অনুমানকারীদের দ্বারা উত্পাদিত নিরপেক্ষ অনুমান μ1^,μ2^,...,μn^μ1^,μ2^,...,μn^\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n}অর্থাৎ E[μ1^]=μ1E[μ1^]=μ1\mathrm E[\hat{\mu_1}]=\mu_1, ই[μ2^]=μ2E[μ2^]=μ2\mathrm E[\hat{\mu_2}]=\mu_2 ইত্যাদি। আমি অনুমান করতে চাই min(μ1,μ2,...,μn)min(μ1,μ2,...,μn)\mathrm{min}(\mu_1,\mu_2,...,\mu_n)হাতে অনুমান ব্যবহার। স্পষ্টতই নিষ্পাপ অনুমানকারীmin(μ1^,μ2^,...,μn^)min(μ1^,μ2^,...,μn^)\mathrm{min}(\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n}) পক্ষপাতদুষ্ট হিসাবে নিম্ন E[min(μ1^,μ2^,...,μn^)]≤min(μ1,μ2,...,μn)E[min(μ1^,μ2^,...,μn^)]≤min(μ1,μ2,...,μn)\mathrm E[\mathrm{min}(\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n})]\leq \mathrm{min}(\mu_1,\mu_2,...,\mu_n) মনে করুন যে আমার কাছে সংশ্লিষ্ট অনুমানকারীদের কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্সও রয়েছে Cov(μ1^,μ2^,...,μn^)=ΣCov(μ1^,μ2^,...,μn^)=Σ\mathrm{Cov}(\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n}) …