প্রশ্ন ট্যাগ «linear-algebra»

রৈখিক বীজগণিতের অ্যালগোরিদমিক / গণনার দিকগুলি সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ, লিনিয়ার সিস্টেমগুলির সমাধান সহ, কমপক্ষে স্কোয়ার সমস্যাগুলি, ইয়েজেন প্রব্লেমস এবং এই জাতীয় অন্যান্য বিষয়গুলি।

1
একটি ছোট র‌্যাঙ্কের তির্যক আপডেট সহ একটি সিস্টেম সমাধান করা
ধরুন আমার কাছে মূল বড়, বিচ্ছিন্ন রৈখিক সিস্টেম রয়েছে: একজনএক্স0=খ0Ax0=b0A\textbf{x}_0=\textbf{b}_0। এখন, আমি নাএকজন- 1A−1A^{-1} যেহেতু এ ফ্যাক্টর বা কোনও ধরণের পচনকে খুব বড় একজনAA, তবে ধরুন আমার কাছে সমাধান আছে এক্স0x0\textbf{x}_0 একটি পুনরাবৃত্তি সমাধান সঙ্গে পাওয়া যায়। এখন, আমি এ এর ​​তির্যক একটি ছোট র‌্যাঙ্ক আপডেট প্রয়োগ করতে চাই (কয়েকটি …

1
শুর পরিপূরকগুলিতে র‌্যাঙ্ক কাঠামো
আমি শুরের পরিপূরকগুলিতে কাঠামোটি নিয়ে গবেষণা করছি এবং একটি আকর্ষণীয় ঘটনা পাই: ধরা যাক এ 5 থেকে এসেছে - pt la lalacian। আমি যদি এলইউ ফ্যাক্টেরাইজেশন গণনা করতে নেস্টেড ডিসসেকশন অর্ডারিং এবং মাল্টিফ্রন্টাল পদ্ধতি ব্যবহার করি এবং তারপরে শেষ স্কুর পরিপূরক ব্লকটি পরীক্ষা করি তবে এটি অফ-ডায়াগোনাল ব্লকগুলির জন্য নিম্ন-পদমর্যাদা …

2
একটি ব্ল্যাক-বাক্স কার্যকরী এর আদর্শ অনুমান
যাক আদর্শ সঙ্গে একটি সসীম-মাত্রিক ভেক্টর স্থান হতেএবং F: V \ rightarrow \ mathbb R কে একটি সীমাবদ্ধ রৈখিক কার্যকরী হতে দিন। এটি কেবল ব্ল্যাক-বক্স হিসাবে দেওয়া হয়।VVV∥⋅∥‖⋅‖\|\cdot\|F:V→RF:V→RF : V \rightarrow \mathbb R আমি F এর আদর্শটি FFF(উপরে এবং নীচে থেকে) অনুমান করতে চাই । যেহেতু FFF একটি কালো-বাক্স, তাই …

2
প্রতিসম জেনারেলাইজড ইগেনভ্যালু সমস্যার জন্য কি সিলভেস্টার জড়তা আইনের একটি সাধারণীকরণ রয়েছে?
আমি জানি যে প্রতিসমিত ইগেনভ্যালু সমস্যা সমাধানের জন্য Ax=λxAx=λxAx = \lambda x, আমরা সিলভেস্টার জড়তা আইনটি ব্যবহার করতে পারি, এটিই এর ইভালভ্যালুগুলির সংখ্যা AAA এর চেয়ে কম aaa এর নেতিবাচক এন্ট্রিগুলির সমান DDD যেখানে তির্যক ম্যাট্রিক্স DDD এর এলডিএল ফ্যাক্টেরাইজেশন থেকে আসে A−aI=LDLTA−aI=LDLTA-aI = LDL^{T}। তারপরে, দ্বিখণ্ডিত পদ্ধতিতে, আমরা সমস্ত …

3
রিয়েল স্পর্স ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট্যযুক্ত বহুপদী গণনা করা
একটি জেনেরিক স্পার্স ম্যাট্রিক্স m এর সাথে এম << এন (সংশোধন: ) শূন্য উপাদান নয় (সাধারণত )। এটিকে জেনেরিক যে এর কোনও নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য নেই (যেমন ইতিবাচক সুনির্দিষ্টতা), এবং কোনও কাঠামো (যেমন ব্যান্ডনেসড) অনুমান করা হয় না।একজন ∈আরn × nএকজন∈আরএন×এনA \in \mathbb{R}^{n\times n}মি≪এন2মি«এন2m \ll n^2এম ∈ ও ( এন )মি∈হে(এন)m …

4
A'A এবং AA 'সূত্রগুলির শর্ত সংখ্যা
এটি দেখানো হয়েছে (ইউসুফ সাদ, বিচ্ছিন্ন রৈখিক সিস্টেমের Iterative পদ্ধতি , পৃষ্ঠা 260) যাcond(A′A)≈cond(A)2cond(A′A)≈cond(A)2cond(A'A) \approx cond(A)^2 এটি কি সত্য? AA′AA′AA' যেমন? ক্ষেত্রে AAA হয় N×MN×MN\times M সঙ্গে N≪MN≪MN \ll M, আমি এটা পর্যবেক্ষণ cond(A′A)≫cond(AA′)cond(A′A)≫cond(AA′)cond(A'A) \gg cond(AA') এর নিরিখে শর্তাবলী গঠনের অর্থ কি? AA′AA′AA' এই ক্ষেত্রে ভাল?

2
তির্যকভাবে প্রভাবশালী ম্যাট্রিকগুলিতে পুনরাবৃত্ত পদ্ধতিগুলির নিরাপদ প্রয়োগ
ধরুন নিম্নলিখিত রৈখিক সিস্টেম দেওয়া হয় যেখানে ভরযুক্ত Laplacian ইতিবাচক হিসেবে পরিচিত দ্বারা নির্দিষ্ট একটি এক মাত্রিক নাল স্থান সঙ্গে দৃশ্যও , এবং of এর অনুবাদ বৈকল্পিক , অর্থাৎ, ফাংশনের মান পরিবর্তন করে না (যার ডেরিভেটিভ )। এর একমাত্র ধনাত্মক এন্ট্রিগুলি তার তির্যকে রয়েছে যা নেতিবাচক অফ-তির্যক এন্ট্রিগুলির পরম মানগুলির …

1
পর্যায় সীমা শর্তের সাথে শ্রডিংগার সমীকরণ
নিম্নলিখিতগুলি সম্পর্কে আমার কয়েকটি প্রশ্ন আছে: আমি ক্র্যাঙ্ক নিকোলসন বিচক্ষণতা এবং ফলস্বরূপ ত্রিভুজাকৃতির ম্যাট্রিক্সকে উল্টিয়ে দিয়ে 1 ডি তে শ্রডিংগার সমীকরণটি সমাধান করার চেষ্টা করছি। আমার সমস্যা এখন পর্যায়ক্রমিক সীমানা শর্ত নিয়ে একটি সমস্যায় রূপান্তরিত হয়েছে এবং তাই আমি শেরম্যান মরিসন অ্যালগরিদমটি ব্যবহার করার জন্য আমার কোডটি পরিবর্তন করেছি। ধরুন …

3
ব্লক স্ট্রাকচার ছাড়াই অনির্দিষ্ট সিস্টেমে আইট্রেটিভ পদ্ধতি
মেট্রিকের অনির্দিষ্ট সিস্টেমগুলি মিশ্র সসীম উপাদানগুলির দ্বারা স্যাডল পয়েন্ট সমস্যার বিবেচনার ক্ষেত্রে উদাহরণস্বরূপ উপস্থিত হয়। সিস্টেম ম্যাট্রিক্স তারপরে ফর্মটিতে স্থাপন করা যেতে পারে (একজনবিবিটিসি)(একজনবিটিবিসি)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} যেখানে negativeণাত্মক (আধা) -সীমাবদ্ধ, ধনাত্মক (আধা) নিশ্চিত এবং স্বেচ্ছাসেবক হয়। অবশ্যই, সম্মেলনের উপর নির্ভর করে আপনি সুনির্দিষ্ট শর্তাদি ব্যবহার …

1
নিয়মিত গ্রিডে নেস্টেড বিচ্ছিন্নতা
সরাসরি ফ্যাক্টরাইজেশন পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করে ছড়িয়ে ছিটিয়ে রৈখিক সিস্টেমগুলি সমাধান করার সময়, ব্যবহৃত ক্রম কৌশলটি কার্যকারীগুলির মধ্যে শূন্য-শিকড় উপাদানগুলির ফিল-ইন ফ্যাক্টরটিকে উল্লেখযোগ্যভাবে প্রভাবিত করে। এই জাতীয় একটি আদেশ কৌশল নেস্টেড বিচ্ছিন্নকরণ। আমি ভাবছি যে কেবল গ্রিড প্যারামিটারগুলি দেওয়া (আগে অর্ডার পার্থক্য সহ একটি এম এক্স এন বর্গ সীমাবদ্ধ পার্থক্য গ্রিড …
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.