1
ডেটা ম্যাট্রিক্সটি তির্যক হলে লসো সমস্যার জন্য ফর্ম সমাধান বন্ধ
\newcommand{\diag}{\operatorname{diag}} আমাদের সমস্যা রয়েছে: minw∈Rd(1n∑i=1n(⟨w,xi⟩−yi)2+2λ||w||1),minw∈Rd(1n∑i=1n(⟨w,xi⟩−yi)2+2λ||w||1),\min_{w\in\mathbb{R}^{d}}\left( \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} \left( \langle w,x_{i}\rangle-y_{i} \right)^{2} +2\lambda||w||_1\right), এই অনুমান সহ: ∑i=1nxixTi=diag(σ21,...,σ2d).∑i=1nxixiT=diag(σ12,...,σd2).\sum_{i=1}^nx_ix_i^T=\diag(\sigma_1^2,...,\sigma_d^2). এক্ষেত্রে কি কোনও বন্ধ-ফর্ম সমাধান রয়েছে? আমার কাছে এটি রয়েছে: (XTX)−1=diag(σ−21,...,σ−2d),(XTX)−1=diag(σ1−2,...,σd−2),(X^TX)^{-1}=\diag\left(\sigma_1^{-2},...,\sigma_d^{-2}\right), এবং তাই আমার মনে হয় উত্তরটি : w \, ^ j = y \, ^ j \ সর্বোচ্চ \ বামে \ {0,1- \ ল্যাম্বদা …