2
সঙ্কুচিততা যদি কোনও চতুর উপায়ে প্রয়োগ করা হয়, তবে এটি কি আরও দক্ষ অনুমানের জন্য সবসময় আরও ভাল কাজ করে?
ধরুন আমি দুই estimators আছে বিটা 1 এবং β 2 যে একই প্যারামিটারের সামঞ্জস্যপূর্ণ estimators হয় β 0 এবং এই ধরনের যে √βˆ1β^1\widehat{\beta}_1βˆ2β^2\widehat{\beta}_2β0β0\beta_0n−−√(βˆ1−β0)→dN(0,V1),n−−√(βˆ2−β0)→dN(0,V2)n(β^1−β0)→dN(0,V1),n(β^2−β0)→dN(0,V2)\sqrt{n}(\widehat{\beta}_1 -\beta_0) \stackrel{d}\rightarrow \mathcal{N}(0, V_1), \quad \sqrt{n}(\widehat{\beta}_2 -\beta_0) \stackrel{d}\rightarrow \mathcal{N}(0, V_2) সঙ্গেV1≤V2V1≤V2V_1 \leq V_2পিএসডি অর্থে। সুতরাং, এসিম্পটোটিকভাবে β 1থেকে অধিক কার্যকরী β 2। এই দুটি অনুমানকারী বিভিন্ন ক্ষতি …